向量的定义顾业振.ppt

课题 向量的定义,课型 新授课,德州市实验中学 顾业振,谁更重?,一千吨的棉花和一千吨的铁 谁更重,猫能捉住老鼠吗?,老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜,而猫由B向东南方向每秒10米的速度追.问猫能否抓到老鼠?,速度是既有大小又有方向的量,既有大小又有方向的量叫向量.,一.向量的定义,几何法:用有向线段表示.,2.代数法:用字母表示,(1).你能举出那些量是符合上述 要求的量?(2).问题:温度是不是向量?,二.向量的表示,或,有向线段:规定了起点、方向、长度的 线段,三.向量的有关概念,单位向量:长度为1个单位长度的向量.,2.两个基本向量：,零向量:长度为零的向量(方向任意).表示：,1.向量的长度(模):向量 的大小 表示：,3.向量的关系：,相等向量:长度相等且方向相同的向量.表示：若,则与起点位置无关.,共线向量:任一组平行向量都可平移到同一直线上.即平行向量也叫做共线向量.,练习,(1)平行向量是否一定方向相反?(2)不相等向量是否一定不平行?(3)与零向量相等的向量是什么向量?(4)与任何向量都平行的向量是什么向量?(5)若两向量在同一直线上,则它们是什么?(6)非零向量相等的充要条件是什么?(7)共线向量一定在一条直线上吗?,四.例题,如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出 图中与向量、相等的向量.问题:(1)与 相等吗?(2)与 相等吗?(3)与 长度相等的向量有几个?(4)与 共线的向量有哪几个?,O,例二 下列情形中,向量终点构成什么图形?,(1)把所有单位向量移到同一个起点;(2)把平行于某一直线的所有单位向量平移到同一起点;(3)把平行于一直线的一切向量平移到同一起点;,3.如图:船的速度为,水流的速度为 你能求出 与 的和吗?,五.练习与作业,P96 1,2,3P96 1,2,3,补充:下列各命题的条件是结论的什么条件,六.小结,向量的模是可以进行大小比较的;向量是不能比较大小的.有意义 没有意义,下课,