匀速圆周运动是变速运动v方向时刻在变而且是变加速.ppt
三、匀速圆周运动1匀速圆周运动的特点 匀速圆周运动是变速运动（v方向时刻在变），而且是变加速运动（a方向时刻在变）。2描述匀速圆周运动的物理量 描述匀速圆周运动的物理量有线速度v、角速度、周期T、频率f、转速n、向心加速度a等等。,凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。,四、向心力和向心加速度（牛顿第二定律在圆周运动中的应用）1做匀速圆周运动物体所受的合力为向心力“向心力”是一种效果力。任何一个力，或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做匀速圆周运动的，都可以作为向心力。2一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向。分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢。,如果沿半径方向的合外力大于做圆周运动所需的向心力，物体将做向心运动，半径将减小；如果沿半径方向的合外力小于做圆周运动所需的向心力，物体将做离心运动，半径将增大。3圆锥摆,圆锥摆是运动轨迹在水平面内的一种典型的匀速圆周运动。其特点是由物体所受的重力与弹力的合力充当向心力，向心力的方向水平。也可以说是其中弹力的水平分力提供向心力（弹力的竖直分力和重力互为平衡力）。,4竖直面内圆周运动最高点处的受力特点及分类,这类问题的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。见图4-14所示。,8（2005年上海市）对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是 BDAA轮带动B轮逆时针方向旋转BB轮带动A轮逆时针方向旋转CC轮带动D轮顺时针方向旋转DD轮带动C轮顺时针方向旋转,23（2005年上海市）一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动。在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝。将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束。在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线。图（a）为该装置示意图，图（b）为所接收的光信号随时间变化的图线。横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中t1=1.010-3s，t2=0.810-3s。利用图（b）中的数据求1s时圆盘转动的角速度；说明激光器和传感器沿半径移动的方向；,求图（b）中第三个激光信号的宽度t3。,19（2000年江苏省）一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10m，如图00-14所示。转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s，光速转动方向如图中箭头所示。当光束与MN的夹角为45时，光束正好射到小车上。如果再经过t=2.5s光束又射到小车上，则小车的速度为多少？(结果保留二位数字),一、关于圆周运动的特点,圆周运动是曲线运动（速度的方向变化）是变速运动（合力、加速度不为零）匀速圆周运动的合外力总是向心的（非匀速圆周运动的合外力不一定向心）圆周运动是加速度变化的变速运动,绳系球在竖直平面内圆周运动分析,从动力学角度分析运动性质与最大速度的位置,从能量角度分析 最大速度的位置,二、关于圆周运动的物理量,1.线速度与角速度 线速度:v=s/t=2r/T(m/s)角速度:=/t=2/T=2f(rad/s)v与的关系:v=r2.向心加速度:a=v2/r=2r=42r/T2=v3.向心力:F=mv2/r=m2r=m42r/T2,1.如图所示,皮带不打滑,O1、O2通过皮带传动做匀速圆周运动,a、b分别是两轮边缘上的一点,c是O1轮中间的一点.Ra=2Rb=2Rc.求 1.线速度大小之比va:vb:vc.2.角速度大小之比a:b:c.3.加速度大小之比aa:ab:ac.,2.如图所示,直径为d的纸制圆筒以角速度绕轴心逆时针匀速转动.一子弹对准圆筒并沿直径射入圆筒.子弹在圆筒上先后留下a、b两个弹孔,且aob=.1.若圆筒旋转不到半周时,求子弹的速度.*2.若圆筒旋转周数未知,求子弹的速度.,三、关于匀速圆周运动动力学方程,F向=具体化=ma=mv2/r=m2r=4m2r/T2,1.确定研究对象，受力分析，运动状态分析2.向心力的确定（定平面、画出圆心和半径）3.根据题意列具体方程。（向心力具体化、注意选择相关速度）,解题方法：,解圆周运动是牛顿第二定律的应用,1.如图所示，把质量为0.6kg的物体A放在水平转盘上，A的重心到转盘中心O点的距离为0.2m，若A与转盘间的最大静摩擦力为2N。（g10m/s2）求（1）转盘绕中心O以=2rad/s的角速度旋转，A相对转盘静止时，转盘对A摩擦力的大小与方向。,1、水平方向的圆周运动,（2）为使物体A相对转盘静止，转盘绕中心O旋转的角速度的取值范围。,F向心力=ma向心(与实际受力有关)提供力 需要力(与速度有关),F提供力=F需要力 做圆周运动F提供力 F需要力 做向心运动F提供力 F需要力 做离心运动,抓提供的向心力与需要的向心力的关系,（3）在水平转盘上O A中点再放上一个物体B，转盘绕中心O旋转的角速度越来越大时，A、B谁先滑动？怎样滑动？,（4）若在物块A与转轴中心O连线中点再放一与A完全相同的物块B，并用细线相连接。当转动角速度为4.5rad/s时，求A、B受到的摩擦力及绳的拉力大小。当转动角速度为多大时，两物块将开始滑动？,（5）用细绳一端系着物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为0.3kg的小球B，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度的取值范围。,2.汽车转弯做匀速圆周运动,轨道半径为r.(1)若弯道处路面是水平的,车受到的最大静摩擦力是车重的1/10,车速最大不能超过多少?,*一个水平轻质硬杆以恒定的角速度绕竖直轴转动，两个质量均为m的小球能够沿杆无摩擦地运动，两球之间用劲度系数为k的弹簧连接，弹簧原长为l0，靠近转轴的球与轴之间也用同样的弹簧与轴相连，如图所示，求每根弹簧的长度。,2、关于竖直面内的圆周运动,（1）竖直面内做匀速圆周运动。,（2）分析做竖直面内的非匀速圆周运动，分析绳、杆、轨道、管模型。通过最高点的最小速度，及作用力的情况。,轻绳,轻杆,离心轨道,圆形管道,分析临界条件重点在分析方法。要根据受力情况随速度变化仔细讨论，F具体化向心力=mv2/r当绳子拉力、接触面的弹力为零时即为临界点。,1、如图所示,支架的质量为M,转轴O处用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球,M=3m.小球在竖直平面内做圆周运动.若小球恰好通过最高点,求(1)小球在最高点的速度。(2)小球在最低点的速度.(3)小球在最低点时绳对小球的拉力.(4)小球在最低点时支架对地面的压力.,1、变形：如图所示,支架的质量为M,转轴O处用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球,M=3m.小球在竖直平面内做圆周运动.若小球通过最高点时,支架对地面的压力恰好为零,求(1)小球在最高点的速度.(2)小球在最低点时的速度.(3)小球在最低点时绳对小球的拉力.(4)小球在最低点时支架对地面的压力.,2、变形：如图所示,支架的质量为M,转轴O处用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球,M=3m.小球在竖直平面内做圆周运动.若小球恰好通过最高点,某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,求(1)小球在最低点的速度.(2)此过程中小球克服空气阻力所做的功.,3、变形：如图所示,支架的质量为M,转轴O处用长为L的轻杆连接一质量为m的小球,M=3m.小球在竖直平面内做圆周运动.若小球恰好通过最高点,求(1)小球在最高点的速度.(2)小球在最低点时小球的速度.(3)小球在最低点时杆对小球的拉力.(4)小球在最低点时支架对地面的压力.,2、如图所示，长为L的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量为m的小球，在最低点A给小球一个水平方向的冲量I，使小球绕悬点O在竖直平面内运动，为使细线始终不松弛，I的大小的取值范围？,3.一长为2L的钢性轻杆两端各固定一小球，A球的质量为M，B球的质量为m，过杆的中点O有水平光滑的固定轴，杆可绕这一水平轴在竖直平面内转动，当杆转到竖直位置时，B球正好位于上端，A球位于下端，且A球作用于轻杆的力正好是A球重力的3倍，方向向下，如图所示，求图示位置时（1）轻杆转动的角速度（2）B球作用于轻杆的力（3）杆作用于固定轴的力,
