最全的圆周运动模型.docx

最全的圆周运动模型圆周运动模型一、匀速圆周运动模型 1.随盘匀速转动模型1. 如图，小物体m与圆盘保持相对静止，随盘一 起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是： A.受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用 力的方向始终指向圆心0C.重力和支持力是一对平衡力 力是使物体做匀速圆周运动的向心力2. 如图所示，质量为 的小物体系在轻绳的一端，轻绳的m另一端固定在转轴上。轻绳长度为L。现在使物体在9 平支持面上与圆盘相对静止地以角速度 做匀速圆周） 求：（1）物体运动一周所用的时间r;（2）绳子对物体的拉力。I三B.摩擦D-摩擦l=J3、如图所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径 为1.0m,其中心。处有一个小孔，穿过小孔的 细绳两端各系一小球A和B，A、B两球的质量 相等。圆盘上的小球A作匀速圆周运动。问（1）当A球的轨道半径为0.20m时，它的角速度是多大才 能维持B球静止？（2）若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能使A作圆 周运动时B球仍能保持静止？4、如图4所示，a、b、。三物体放在旋转水平圆台上,它们与圆台间的动摩擦因数均相同，已知a的质量为2m,b和 c的质量均为m, a、b离轴距离为R，c离轴距离为2R。当圆台转动时，三物均没有打滑，则：（设最大静摩擦力等于 滑动摩擦力）（）A. 这时c的向心加速度最大B.这时b物体受的摩擦力最小C.若逐步增大圆台转速，c比b先滑动 D.若逐步增大圆台转速，b比a先滑动5、如右图所示，某游乐场有一水上转台，可在水平面内匀速转动，沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩，假 设两小孩的质量相等，他们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两小孩刚好还未发生滑动时，某一时刻两小 孩突然松手，则两小孩的运动情况是（）A. 两小孩均沿切线方向滑出后落入水中B. 两小孩均沿半径方向滑出后落入水中C. 两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动而落入水中D. 甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中6、线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，两段线拉力之比T=2. 转弯模型1. 火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道一样高，则火车转弯时：wA. 对外轨产生向外的挤压作用B.对内轨产生向外的挤压作用C.对外轨产生向内的挤压作用D.对内轨产生向内的挤压作用2. 火车通过半径为R的弯道，已知弯道的轨道平面与水平面 的夹角为。，要使火车通过弯道时对内外轨道不产生挤压， 求火车通过弯道时的速度？水平面倾角为。（图），弯道处的圆弧半径为3、铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道R，若质量为m的火车转弯时速度小于屈击， 则（ ）A. 内轨对内侧车轮轮缘有挤压;B. 外轨对外侧车轮轮缘有挤压;C.D.这时铁轨对火车的支持力等于mg/cos 0； 这时铁轨对火车的支持力大于mg/cos 0 .liiJ4.汽车通过一个半径为133m,路面水平的弯道，汽车与地面之间的摩擦因数为03，求汽车转弯时的安全速度。5.在高速公路的拐弯处，通常路面都是liiJ外高内低.如图所示，在某路段汽车向 左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面 低一些汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动.设内外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（）B.D.gRd6.公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v时，汽车恰好没有 c向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处，（）A. 路面外侧高内侧低B. 车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动C车速虽然高于v，但只要不超出某一最高限c度，车辆便不会向外侧滑动内吃'路）外偷D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v的值变 小Cr7、下图是摩托车比赛转弯时的情形.转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩圆托车将发生滑动.对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是（）A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心 力C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去8.如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水 平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和 B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速| 周运动，则 （）A球A的角速度一定大于球B的角速度B.球A的线速度一定大于球B的线速度C. 球A的运动周期一定小于球B的运动周期D.球A对筒 壁的压力一定大于球B对筒壁的压力9.有一种杂技表演叫“飞车走壁”。由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动。右图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。下列说法中正确的是:A. h越高，摩托车对侧壁的压力将越大 摩托车做圆周运动的向心力将越大C. h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小摩托车做圆周运动的线速度将越大B.D.h越高，h越高，10、如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其=i中心00,转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高 分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一 半。内壁上有一质量为m的小物块。求(1) 当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和 支持力的大小;11.如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以角速度在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h为多少?(2) 当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为 零时，筒转动的角速度。3. 圆锥摆模型1. 如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直 方向的夹角为。下列说法中正确的是A.小球受重力、绳的拉力和向心力作用B小球只受重力和绳的拉力作用D.。越大，小C. 0越大，小球运动的速度越大2、如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动,球运动的周期越大则它们的:A.运动周期相同C.运动角速度相同B.运动线速度相同。向心加速度相同3.有一种叫“飞椅”匀速转动时，钢绳与转轴 在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为0.不 计钢绳的重力,求转盘转动的角速度3与夹角0 的关系.4. 如图所示，是双人花样滑冰运动中男运动员拉 着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面.若女运动员 做圆锥摆运动时和竖直方向的夹角为B,女运动员"l=J的质量为m,转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的 半径为r,求这时男运动员对女运动员的拉力大小及两人转动的角速度。5、如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2。，当圆锥和球一起以角速度3匀速转动时，球压紧锥面。此时绳的张力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少?1.甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示.巳知M甲=804. 双星模型kg,M =40 kg,两人相距0.9 m,弹簧秤的示数为96 N,下列 乙判断正确的是（）A.两人的线速相同，约为40 m/sB.两人的角速相同，约为 2 rad/sC两人的运动半径相同，都中045 mD两人的运动半径不同，甲为0.3 m,乙为0.6 m2、为L的轻质硬杆，两端各固定一质量为此'0m的小球g现以杆的中点为轴心，使两小球在竖 厂* 直平面内匀速转动，其周期。在：'、图4-73所示竖直位置时，杆对两球的作用力。二、常见的变速圆周运动模型1、线球模型1、绳系着装有水的小桶(可当做质点)，在竖直平面内做圆 周运动，水的质量m=0.5kg,绳长L=60cm,已知重力加速度 g=10m/s2。求：(1) 水桶运动到最高点时水不流出的最小速率多大？ 1(2) 如果运动到最高点时的速率V=3m/s2,水对桶底的压 力多大？(3) 如果运动到最低点时的速率V=3m/s2,水对桶底的压 力多大？2. 如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的 小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正、确的是()A. 小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B. 小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，贝U在最高点的速率为D. 小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重/ :一 E力3、定性分析单摆在摆动的过程中拉力的大小变化情况（1）当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线4. 如图8所示，一质量为0.6kg的小球，用0.4m 长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求： 的拉力是多大?（2）当小球在圆上最低点速度为4 2m/s时，细线的拉力是 4、，2多大？（g=10m/s2）5. 小球质量为m，在竖直放置的光滑圆环轨道的底端，具有水平初速度v时，小球恰能通过圆环顶端，如图所示，现将小球在底端速度加大到2v，则小球运动到圆环顶端时，对圆环压力的大小为多少呢?2、杆球模型1.如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为 的小球（球大小不计），绕杆的另一 mo端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为15，求：小球最低点时的线速度mg大小？小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？2、如图所示：细杆的一端与一小球相连，并可绕过另一端O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度使它做圆周运动， 图中的a、b分别表示小球运动轨迹的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是A、a处为拉力，b处为拉力B、a处为推力，b处为推力B、a处为拉力，b处为推力D、a处为推力，b处为拉力3、如图所示，长度为0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为3kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做年、 圆周运动，小球通过最高点时的速度为2m/s，取g=10m/s2，则此时小球受到杆的作用力是（）；oA. 6.0N的支持力B. 6.0N的拉力C. 24N的拉力D. 54N的拉力J疽4、如图所示一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为40m的圆弧形拱桥顶部.（取g=10m/s2）（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱 桥的压力恰好为零？5、有一运输西瓜的汽车，以5m/s的速率通过一个半径为R=10m的凹形桥，车经凹形桥最低点时 车中间一个质量为6kg的大西瓜受到周围西瓜对它的作用力大小为（g取10m/s2）6. 如图2所示，汽车在一段丘陵地匀速行 驶时。由于轮胎太旧。发生爆胎，爆胎可能性最大的地点是（）D. d点A. a点 Bb点 C. c点平，与半圆柱相切于圆柱面顶点B。质量为m的小滑块沿轨道滑至B点时的速度大小为 水平地面上的落点为C （图中未画出），不计空气阻力，贝U7、如图所示，半径为R,表面光滑的半圆柱体固定于水平地面，其圆心在0点。位于竖直面内的曲线轨道AB的底端水 屁，方向水平向右，滑块在A. 滑块将沿圆柱体表面始终做圆周运动滑至C点 C. OC之间的距离为很邳B. 滑块将从B点开始作平抛运动到达C点D. OC之间的距离为R8.如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为 R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法 中正确的是（）A.小球能够通过最高点时的最小速度为0liiJB.小球能够通过最高点时的最小速度为廊 如果小球在最高点时的速度大小为2环，则C.此时小球对管道的外壁有作用力D.如果小球在最高点时的速度大小为0,则V 此时小球与管道间无相互作用力 三、圆周运动临界问题.1.如图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体, 静止在水平平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m,并知M和水平面的最大静摩擦力为2N,现使此平板绕中心轴线转动，问角速度3在什么范围内，物体会与平板处于相对静止状态 (g 取 10m / S2)?2、用长L=0.5米的细绳，一端拴一质量m= 1千克的小球，另一端固定在离水平桌高h=O.3米 的O点上，使小球在光滑桌面上做匀速圆周运动（如图所示）。如果运动速率v=1.2米/秒， 求此时绳对球的拉力与球对桌面的压力；（2）为使小球不离开桌面做圆周运动，它的速率不能超 过多大？3.如图所示，匀速转动的水平圆盘上，放有质量i=j均为m的小物体A、B； A、B间用细线沿半径方向相连，它们到转轴距离分别为R =20cm，R =30cm，ABA、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的04倍，求: 当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度3；0当A开始滑动时，圆盘的角速度3； （3）当即将滑动时，烧断细线，A、B状态如何?4.如图所示，半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直4liiJ放置，两个质量均为m的小球A、B以不同 的速度进入管内，A通过最高点C时，对管 壁上部的压力为3mg，B通过最高点时，对 管壁下部的压力为0.75mg，求A、B两球落BAliiJ地点间的距离。