智能车PID 算法实现原理讲解.docx

为了实现PID控制所需要的等间隔采样，我们使用了一个定时中断，每2ms进行一次数据 采样和PID计算。与此并行，系统中还设计了一个转速脉冲检测中断，从而实现了转速检测。 为了调试的需要，程序中还在main）函数中加入了相关的调试代码，这部分代码有最低的优 先级，可以在保证不影响控制策略的情况下实现发送调试数据等功能。检测环节对整个控制系 统的质量起到至关重要的作用4.3.2 PID控制调整速度本系统采用的是增量式数字PID控制，通过每一控制周期（10ms）读入脉冲数间接测得小 车当前转速vi_FeedBack，将vi_FeedBack与模糊推理得到的小车期望速度vi_Ref比较，由 以下公式求得速度偏差error1与速度偏差率d_error。errorl = vi_Ref - vi_FeedBack;（公式3）d_error = errorl - vi_PreError;（公式4）公式4中，vi_PreError为上次的速度偏差。考虑到控制周期较长，假设按2.5m/s的平均速 度计算，则一个控制周期小车大概可以跑过2.5cm，如果按这种周期用上述PID调节速度，则 会导致加速减速均过长的后果，严重的影响小车的快速性和稳定性。为了解决这个问题，可以 在PID调速控制中加入BANG-BANG控制思想：根据errorl的大小，如果正大，则正转给全额 占空比；如果负大，则自由停车或给一个反转占空比；否则就采用PID计算的占空比。4.2.3 PID算法程序实现PED算法在参数设置合理的情况下可以达到很好的控制效果口通过理论分析， 加入积分环节可以消除稳态误差，加入微分可以提高响应速度°通过实际对小车的试验中积分环节效果十分明显，即便在积分系数I很小的时候依然会造 成能机响应的缓慢，使得小车难以及时对赛道的变化作出响应；同时在比例控 制下，小车在直道行驶过程中已经基本没有稳态误差存在，因此加入积分环节 意.义不大在实际系统诉小车的PID参数是根据路况来进行动态调整的，尽最垃大限 度的扬长避短。小车系统中，PID控制器以比例(P)控制为主，对于积分和微分(D) 采取有条件的选用，具体操作方法如下:当小车进入弯道的时候,加入微分环 节'以使能机迅速反应，克服弯道扰动；当进入直道时，加入积分控制，使小 车保持平稳运行，但积分系数取值微小，避免由于反应过慢血弓I起的小车 运行不稳。图4中的振荡分析模块对于控制过程至关重要，既是采用PI或者PD控制的 依捣同时也是系统对于采用其他辅助控制算法的依据。该模块通过计算近一 段时间(50次传感器采样)内偏差量的均方差来得出小车运行路线同实际路线 的离散程度即判断小车是否运行稳定，具体细节将在5.1节中进行介纵根据振荡分析模块的输出结果，程序会判断是采用PI控制还是PD控制或者 单邮P控制，使得小车搂制更具针对性,效果更好。图4中的振荡分析模块对于控制过程至关重要，既是采用PI或者PD控制的 依据，同时也是系统对于采用其他辅助控制算法的依此该模块通过计算近- 段时间（50次传感器采样）内偏差荒的均方差来得出小车运行路线同实际路线 的离散程度即判断小车是否运行稳定,具体细节将在5,1节中进行介绍。根据振荡分析模块的输出结果,程序会判断是采用PI控制还是PD控制或者 单纯的P控制,使得小车控制更具针对性，效果更好。位置信息位置信息图4 PID f法示意图5. 1振荡检测本项口中小车对于行驶策略的选择都是依据小车对振荡情况的判断£.该振荡 检测模块就是实现判别小车振荡剧烈程度（即稳定性系数）的功能.对于振荡检取h通过分析小车最近-段时间的振荡状况来进行判断核算法 使用个链表来存储位置偏差信息，记录最近50次的偏差值.在第51次传感 器信息到来时，把最开始第-次的数据整个存储空间中弹出，以保证链表中始 终保存最近50次的位置信息。将这50次偏差的均方差和标准差,作为稳定性 系数每次采样结束，程序讲行次链表的操作，进行次均方差利标准差的计算，并对稳定系数进行判断是否进入振荡状态.图5振荷检测的信息存储示意图的存储空间。当然，具体压缩效率山指令变化频繁程度而有所不同。当小车首圈运行结束，通过判断赛道的起始,来确定是否调用记忆的踏况.则在以后数圈内J小车运行到赛道的特定部位时可以不依赖传感器，而根据 经验来进行更有效的控制口本项目中，小车通过计算进入直道的时间.可以在 弯道到来之前进行减速；在连续小幅弯道到来时时J可以直接从道路中心穿越 而不必完成连续拐弯的动作.PID控制算法为了使赛车平滑得保持在黑线中央，即使赛车的偏移量平滑地保持在0,实用了 PID控制 算法。P为比例参数，D为微分参数。基准值为0，PID输入为水平偏移量X0，PID输出为转角， 转角方向：向左转为正，向右转为负。P参数在智能车控制器中表示水平偏差量的权，D参数在智能车控制器中表示水平偏差速 度的权水平偏差量直接反映了赛车偏离黑线的程度，例如赛车偏向黑线的左边越厉害，则赛车的 右转角度将越大。水平偏差量，是PID控制器的P部分。水平偏差速度则直接反映了赛车的运动倾向，因为有了赛车的水平偏差速度，对赛车的掌 握，将更加精确。例如赛车偏向黑线左边，然而它的运动方向是向右的，那么，他的转角将比 向左运动时的转角要小，因为，我知道赛车已经开始朝正确的方向调整了。水平偏差速度，是 PID控制器的D部分。通过两个相隔一定采样时间的水平偏差量的差，来得到赛车的水平偏差速度。然而，这个 时间间隔多少比较合适呢？入水平倡移量-3 ,八水平俯移其度，理tA水平偏翱速度。目邻3个时衬问隔）人水平偏移速度f相邻5个时间间隔）-3图3.3上述函数图像的横坐标为采样时间t,每小格为4ms。第1幅图像的纵坐标为赛车水平偏 差量；第2幅图像的纵坐标为间隔为1的时候水平偏差速度；第3幅图像的纵坐标为间隔为3 时候水平偏差速度；第3幅图像的纵坐标为间隔为5的时候的水平偏差速度。由上图可知：相邻采样点越远，数据的值域越大，更有利于描述车辆的偏差程度，但是， 会降低赛车判断的响应度；相邻采样点越近，数据的值域越小，0状态越多，不利于描述赛车 的偏差程度，但是有利于响应赛车的偏差程度，所以，这个相邻的数量要适中。上图中，间隔 3比较合适。Proportion为的P参数，Derivative为的D参数，LastError 口为的水平偏差量队列，水 平偏差速度即队尾-队头，队列长度为LAST_ERROR_NUM，即表示间间隔。通过实验，长度20 比较合适。有了偏差 Error，有了 dError二LastError0- LastErrorLAST_ERROR_NUM，输出值为 PID_Output = Proportion * Error + Derivative * dError。3.6 PID控制算法的改进通过实验和软件仿真，发现，PID控制器并不是在任何情况下，都是最优的选择，比如， 在直线上，PID控制器的调整时间，远大于枚举调整法，而在严重偏离的时候，由于赛车的水 平偏移量已经固定不变，所以，也没有必要使用PID控制了。所以，将赛车的状态分成了 3 种，下面逐一介绍并说明智能车在这一状态下的控制算法。1：赛车处于直线状态：如果赛车居中，则转角二0。如果赛车在右边，则转角二2。如果赛 车在左边，则转角二-2。电机占空比均为最高。2：赛车处于严重偏离状态：如果赛车严重偏左，则赛车右转最大角度。如果赛车严重偏 右，则赛车左转最大角度。电机占空比均反向，表示刹车。3：赛车处于一般弯道状态（即赛车有偏移，但能检测到黑线）则将赛车的水平偏移量作 为PID控制器的输入，然后经过PID运算，得出的值为转角的映射。最后，通过一个一次函数， 将输出映射成转角的值即可。对于电机的控制，抽象出3种情况。第1种，是稳定过弯，即水 平偏移速度很小，这时候，采用加速过完的策略。第2种，是极不稳定的情况，即水平偏移速 度很大，这时候，采用刹车策略。第3种，是一般情况，此时，采用匀速通过转弯的策略。实 验证明，这种抽象可以使赛车适应几乎任何曲率半径小于500mm的弯道。模拟量的采集和PD控制模拟量的采集和位置、角度计模拟量采集传感器仍然是红外光耦传感器，接收管输出不经过施密特触发器转化成数字量，而是接到 单片机的A/D转换接口进行转换。位置计算全局求位置法通过各个传感器的信号可以计算出连续的黑线位置，较简单的办法是用类似于长杆求重心 的方法，将各个传感器输出分别乘以传感器位置再求和，除以所有传感器输出之和即可得到连续的位置信息。这之前需要做一些准备工作，由于不同传感器具有差异，直接用A/D转换的结 果计算位置误差较大。为了避免传感器差异造成的影响，我们采用了先定标再用相对值进行加 权计算的办法，具体过程为：程序开始前让每个传感器在赛道上进行扫描，分别记录每个传感 器输出信号的最大值max （对应读到黑线中心的情况）和最小值min （对应远离黑线读到白色 赛道的情况），用最大值减去最小值得到每个传感器在赛道上的输出范围，小车行使过程中， 将每个传感器输出的信号减去最小值，再除以该传感器的输出范围即可得到其相对输出值，再 用每个传凳器的相对哭与传感器位置作加权平均得到的结果即为黑线位置。公式为 POS V P / ' V ）VP AL, AA-n nn，其中POS为位置，n为弟n个传感器的相对输出值，"n为弟n个传感器的位置。'T这种方法消除了传感器差异造成的影响，并能够得到相对十分连续的位置信息，相邻两次 位置间隔小于0.5mm。然而，全局求位置法在某些入弯情况会造成计算错误，黑线与传感器排 列方向夹角越小错误越大。这是由于此时多个传感器离黑线较近，因此输出值较大，原本黑线 位置较大时经过全局加权平均计算结果将偏小，用LCD（自制的调试手段，用LCD实时显示程 序变量等信息）显示测量结果，误差可达36%（正确位置为7cm，显示值为4.5cm），这种情况 将造成小车转向不足，冲出赛道。解决办法是采用下面介绍的对称求位置法。1.1.1.1. 对称求位置法对称求位置法的准备工作与全局求位置法相同，使用的是传感器的相对输出值，先判断出 输出值最大的传感器，也就是离黑线最近的传感器，然后根据该传感器进行对称加权平均求黑 线位置。对称求位置又分为奇数对称求位置和偶数对称求位置，参与计算传感器个数在传感器 总个数的约束下应尽可能大，即两端的传感器总是至少有一个参与计算。在前面所述情况下，误差为7%（正确位置为7cm，显示值为6.5cm）。对称求位置法与全局 求位置法相比稳定性强，但由于有公式的切换，位置的连续性不如全局求位置法。但当传感器 调节得较好时，二者可以有相同的连续性，因为公式切换时被舍弃的传感器和新加入计算的传 感器输出均为0，这一点可以通过后面介绍的去除定标误差办法实现。1.1.2.角度计算1.1.2.1. 多项式逼近双排直线传感器分别计算黑线位置，将结果之差除以传感器间距再进行反正切运算即可得 到角度值。反正切运算通过多项式逼近用多项式计算实现，我们的传感器测量角度范围约为 ±4。°，与舵机转向范围相同，在这个范围内，一次多项式对反正切函数的逼近效果很好。1.1.3.1. 去除定标误差由于程序开始前确定每个传感器的最大值和最小值过程存在一定误差，即该最大值和最小 值并不分别等于小车运行时传感器读到黑线中心和读到远离黑线的白色赛道时的输出值，这就 造成很可能所有传感器相对输出均不为0，在用对称求位置法计算时，切换公式时会使计算结 果产生跳动，连续性变差，影响微分控制的效果。解决这一问题的办法是：扫描求出最大值和 最小值后，将最小值加上输出范围的a%（如10%）得到新的最小值，再计算每个传感器的输出 范围。通过调整传感器角度、位置，调节接收管上拉电阻和a的值，用LCD显示每个传感器的 相对输出值，得到以下效果为最好：相对输出不为0的传感器个数只为2或3,若最边上的传 感器相对输出不为0，则该个数只能为2。这个条件不难满足，满足条件后（实际条件要更宽 松一些）对称求位置法的连续性将与全局求位置法的连续性相同。1.1.3.2. 去除地图干扰由于地图中的十字线、起点线和地图外的场地会导致计算出错误的黑线位置，使小车控制 出错，通过设定以下约束可以解决这些问题：a.所有传感器输出都低于一个阈值时不计算新位 置b.输出超过阈值的所有传感器并非连续安放的传感器时不计算新位置c.输出最大且超过阈 值的传感器与上一个满足该要求的传感器不相邻时不计算新位置。1.1.4.连续性检测用LCD输出位置计算结果，相邻两次位置间隔小于0.5mm，相邻两次角度间隔小于0口。1.2. PD控制1.2.1. 比例控制位置控制中的比例控制采用了分段比例控制，位置较小时与位置较大时设置不同的比例 带，原因是传感器宽度有限，检测的位置范围也就有限，统一的比例带过大会导致小车振荡， 过小导致最大控制量偏小，小车转向不足，过弯时冲出赛道。使用分段比例控制既方便又可以 解决以上两种问题。角度控制设置了死区，由于检测角度为0时，即使在直道上小车轴线与黑 线也不严格平行，因此角度控制需要设置死区，以避免由此引起的小车直道振荡。1.2.2. 微分控制传感器输出模拟量的情况下检测的位置连续性较好，因此不再需要不完全微分的PD控制， 用一般形式的位置和角度微分控制即可达到很好的效果。由于比例带过小造成小车振荡时，适 当增加微分控制；振荡频率较高时则应该减小微分控制，因为此时D控制量过大。此外，加大 微分控制可以使小车稳定性和跟随性变好，防止冲出赛道。有许多求肉散时间徽分的方法°最简单的方法是：阳）公式a实际上，这种一阶微分方程，对于噪声十分敏感。图6-1给出了一个带有噪 声的E di）序叩 通过该图我们口以看到,乾在这种情况卜使用公式6进行 微分运算,会产生很大的误差，国6-1噪声对求离散微分的影响为了减小这样的误差，可以通过计算两个不同时间跨度（甚至是多个不同时间 路度）的微分平均值来实现。皿）=L曾仞）项D十【5）顶f公式奖2 3Af 2 Ar公式61可以化简为如下形式；而）=曲酬）十3印-心明-2）-珀T）公式m另外，在积分控制中，在开始或停止工作的瞬间，或者大幅度地给定量时， 山于偏差较大，枳分项的作用将会产生个很大的超调，影响车辆调整的稳定, 甚至使车辆偏出施道a3相图QI入积分S致的超调致成为此，可以采用积分分离手段，即在被控制量开始跟踪时，取消积分作用， 直到被控制量接近新的给定值时，才可以在PID算式引入如卜-的算法逻辑 助能。H0） = Kg） + KJ2 攻）Qe（Q -或k 1）公式曰i=0式中，Ki引入的逻辑系数n_ fl吐整a%= _a