普通钢筋混凝土T形简支梁桥课程设计.docx

普通钢筋混凝土 T形简支梁桥课程设计1. 设计资料1. 桥面净宽：净一9 （行车道）+2*1m （人行道）+2*0.25 （栏杆）荷载：公路-I级人群 2.5kN/m2人行道+栏杆=5kN/m2。2. 跨径及梁长：标准跨径l = 30mb计算跨径L = 29.5m主梁全长L = 29.96m3. 材料：主筋HRB335,混凝土标号C404. 技术规范：公路桥涵设计通用规范（JTGD602004）公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范（GTGD622004）5. 参考资料 结构设计原理：叶见曙，人民交通出版社；桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社；混凝土公路桥设计：6. 桥梁横断面图和主梁纵剖面图如下沥青混凝土 8如斜噬赛上垫层1鼻1U 1(1 ：l«I)U1UI) 10图 1 (a)【注：高跨比hl' = 116 l' =29.96mh=1.9m。梁肋宽度取为18cm ,翼板端部尺寸取10cm ,根部尺寸h >(.10,14)max，取h=20cmy 1 = 23 kN m3 y 2 = 25 kN m3 y = 25 kN/ m3 】1151S<.4S5罪5485r跨程中心酢图 1(b)2. 行车道板计算2.1汽车荷载产生的内力将后轮作用在校接缝的轴线上，作用力P=140kNo对于车轮荷载 中后轮的着地宽度长度S = 0.2m,宽度外=0.6m。1）、车轮荷载在板上的分布图形= % + 2h = 0.2 + 2 x 0.17 = 0.54mZ?2 = M + 2/z = 0.6 + 2 x 0.17 = 0.94m2) 、荷载分布的有效宽度冲击系数：1+h =1.3单个车轮：af = a2 + 2l0 = 0.54 + 1.42 = 1.96m 1.4m两个车轮:a = a2 + 2lQ + d = 0.54 + 1.42 + 1.4 = 3.36m3) 、作用在每米宽板条上弯矩单个车轮：( pA )1400.94)(1 + pi)I-2=1.3 x0.714/04；4x1.96L4 J=-11.03WMAqMAq = A max =12.843*农Aq Aq- (1+ pi2P(两个车轮:马=-1.3x 2x140 0.71-1 = 12.86S*m4) 4x3.36 v 4 J4)作用在每米板条上的剪力为：单个车轮：Q =(1+丁)艾=1.3乂 "14° =27.083Aq 4。4x3.36两个车轮：必 =G + P ) = 1.3 x 140 = 23.21W皿 4W 4x1.96QAq = Q 必jmax = 27.083Zac/ , Z1C/2.2恒载及其内力荷载I级，桥面铺装8cm沥青混凝土和10cm厚的c40的砼垫层，T梁材料的重度，以纵向1m宽板条进行计算。1、每米板上的横载g：桥面铺装层(沥青砼面层)g1： 0.08x 23x 1.0 = 1.84 kN；mc40的砼垫层 g2： 0.10x1.0x25 = 2.50 kNm丁梁自重 g3:。0；08 x 1.0x25 = 3.5 kNm合计：g =Z g. = 7.84 kNm2、每米宽板条的横载内力MAg = -2 gl2 = 0.5 x 7.84 x 0.712 = 1.97kN * mQAg= g x l = 7.84 x 0.71 = 5.57kN2.3荷载组合横载+汽车荷载M A = 1.2 x M Ag + 1.4 x M Aq = 1.2 x ( 1.97 )+ 1.4 x ( 12.86 )= 20.37 kN * m Qa = L2 x Q.g + L4 x QAg = L2 x (5.57 )+ L4 x 27.。8 = 44.60 kN * m2.4配筋y 0 = 1.0 ， I 类环 境 fcd = 18.4MPa 、ftd = 1.68MPa 、& = 0.560 fsd = 280MPab1、 X：悬臂梁根部的高度h=18cm,净保护层2cm,取HRB335 直径为 14mm.,有效宽度知=h a d = 18 2 里=15.3cm22(x y 0Ma V fcdbx h°-3 k2 7解得 x = 0.0075m& bh0 = 0.560*0.153 = 0.08568 > x = 0.0075m2、As按规范D62 5.2.2条fsdAS = fcdbxA f bx 18.4 X106 X 0.0075As = = 4.89 x 10-4 m 2 = 4.89cm 2fsd280 x 1063、配筋按间距16cm配置，每米宽配筋板宽配筋As = 9.61cm2 >4.89cm2， 故满足要求。4、尺寸验算按D62 5.2.9抗剪上限值验算一一3-3 一一V. < 0.51 X10 X fph0 = 0.51 X10 X 6.32 x 1 x 0.153 = 48.13 > 44.383按D62 5.2.10抗剪下限值验算V < 0.5X10-3 xa 2X fdXbX ho = 0.5X10-3 X1.0xl.68xl06 xlx0.153=128.52kN > 44.38kN故不需进行斜截面抗剪承载力验算，按构造要求配置分布钢筋，故分布钢筋10 255、承载力验算fsdAS = fcdbxx = 280X106 X竺X10-4 = 1.5cm18.4 x 106 x 1Md = fcdbx(ho - x = 18.4 x 103 x 1 x 0.015 x(0.153 0.0075)c k 2 7=40.16S * m > 20.32kN * m故满足要求。3、荷载横向分布系数计算3.1杠杆原理法基本假定：忽略主梁之间横向结构的联系作用，即假设桥面板在 主梁上断开，而当作是沿板横向支撑在主梁上的简支梁或悬臂梁考 虑。当荷载作用在支点处时，应按杠杆原理法计算荷载的横向分布系 数。荷载的横截面如下：理论上进行汽车布载时，可以布置3辆，但考虑到道路建成后发 生这种概率的可能性很低，故只布置2辆，如上图所示首先绘制1号梁、2号梁、3号梁、4号梁的影响线，如下图所 示在根据公路桥梁设计通用规范规定在横向影响线上确定荷载 沿横向最不利布载。例如，对于车辆荷载规定的车轮横向轮距1.8m， 两汽车车轮的横向最小间距1.3m,车轮距人行道缘石最少0.5m,求 出相应荷载影响线的竖标后，就可以得到和再分给相应梁的最大荷 载：1号梁的最大荷载：人群荷载：mor =门q = 1.204车辆荷载：moq = £ p = 025 = 0.25其中moq和 mor相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载故：mor = 1.204、moq = 0.25同理，2号梁最大荷载值：车辆荷载：moq = 2 £门 q = 2 x 1 = 0.5人群荷载：mor = 0由于人行道上没有布载，因为人行道荷载引起的负反力反而会减小对2号梁受力的影响，故mor = 0同理，3号梁的最大荷载为:车辆荷载:七=2 xG + 0.1875)= 0.594人群荷载:mor = 0而后可知，4号梁、5号梁与3号梁一样，moq = 0.594、mor=06号梁与2号梁一样，moq = 0.5mor = 07号梁与1号梁一样，moq = 0.25mor = 1.2044. 主梁内力计算4.1恒载内力计算1.恒载集度g1 =0.20 X1.90 + f °.18 + 0.10 '(1.60 - 0.20)X2X 25 = 14.4S / m横隔梁:对于边主梁:(1.60 - 0.20) L L 、X 0.15 X 6 X 25 X(1.45 - 0.14)=0.70kN / m229.50对于中主梁:g 2 = 2 x 0.7 = 1.40 kN / m桥面铺装层:23 x 0.08 x 9 + 25 x 0.10 x 9g3=5.58kN / m栏杆和人行道:g = 5.0 x - = .79kN / m74作用于边主梁的全部荷载g为g = £ g = 14.40+0.70+5.58 +1.79 = 22.47kN / m作用于中梁的全部荷载g为g ' = Z g. = 14.40+1.40+5.58 +1.79 = 23.17kN / m2恒载内力 计算主梁的弯矩与剪力(1)边主梁跨中弯矩M / -g l 2= 1 x22.47 x 29.52 =2.44x103kN-m 跨中处剪力为零支座截面最大剪力为Qg = g = 2 x 22.47 x 29.5 = 311.43kN中主梁跨中弯矩M =业=-x23.17 x 29.52 = 2.52x103kN-mg'88跨中处剪力为零支座截面最大剪力为Q =叫=1 x 23.17 x 29.5 = 341.75kNg'22横载内力汇总中主梁横载内力汇总Q(kN)M(kN.m)x=Lx=0341.7502.52 x103/2边主梁横载内力汇总Q(kN)M(kN.m)x=0311.430x=L02.44 x103/24.2活载内力计算荷载横向分布系数汇总梁号荷载位置公路I级汽车何载人群荷载计算方法1号梁跨中mc0.5050.505按“偏心法”计算mc支点m00.2501.203按杠杆法计算计算公路一I级荷载的跨中弯矩简支梁桥的结构基频:f 1 =-2广£ icmc3其中 mc = 2125 x10 =2.156X 10 3 Ns 2 /m 29.81f = 3.14：3.25 x 1010 x 0.1879 =4 058H1 2 x 29.52 2.156 x 103* z按 D60 第 4、3、2 条之 5，当1.5Hzf < 14Hz 时|i= 0.176ln f - 0.0157，贝V1G + h )= 1 +(0.1761n4.278 - 0.0157 )= 1.2408=1 ,双车道不折减q = 10.5 = 10.5KN / m ； % = 160 + 4 x 29.5 = 278kN k。=112 = 1 x 29.52 = 108.78m 2y = - =1 x 29.5 = 7.375m884 4故得 M 七=G +U* - m(qkQ + Py )=1.240 x 0.505 x (10.5 x 108.78 + 278 x 7.375)=1999.11kN - m(3) 计算人群荷载跨中弯矩=0.505 x (2.5 x 1.25) x 108.78=171.67kN - m(4) 计算跨中截面车道活载最大剪力鉴于跨中剪力Q1影响线的较大坐标处于跨中部分，故也采用全 跨统一的荷载横向分布系数mcq来计算。=1 x1 x 29.5 x 0.5 = 3.687m y = 0.5 2 2rqkO +1.2 x P ycq 'k )Ql的影响线面积:2故得Qq = G +h) £ - m2= 1.240x 0.505x(10.5x3.687 +1.2 x 278 x 0.5)= 128.693(5) 计算跨中截面人群荷载最大剪力Qr = m xp xO2 C '=0.505 x (2.5 x 1.25)x 3.687 = 5.8183(6 )支点处车道荷载最大剪力作为荷载横向颁布系数沿桥跨方向变化图形和支点影响力影响 线横向分布变化区段长度:a二十X29.5-4.85=9.90M对应支点剪力影响线的荷载位置O = Lx24.5x1 = 12.25m 2q°m = G +Gx 8 x mc x 侦 xO + 1.2 x Pk x y)+ 四=1.240 x1x 0.505 x(10.5 x 12.25 +1.2 x 278 x1)+Aoq=289.44kN + Aoq附加三角形荷载重心影响线坐标为：y = 1X(29.5-13XZ4)= 0.916、且m vm，因此29.50 c74 /、/、Aoq = 1.240 x1x -4 x(0.250 - 0.505)x 10.5 x 0.916 +(0.250 - 0.550)x1.2 x 278 x 12= -135.35kN故公路-I级荷载支点剪力为：Q =289.44-135.35=154.09KN(7)计算支点截面人群荷载最大剪力人群荷载的横向分布系数如图所示Q = m x pOr cra ()xe + m -mX 7.4 X (1.203-0.505)X=0.505 X (2.5 X 1.0) X 12.25+12=15.466+3.455=15.15KN梁号荷载位置公路I级人群荷载2号梁跨中Mc0.4320.384按“偏心法”计算M按杠杆法计算Mo支点冲o0.50003号梁跨中Mc0.3030.237按“偏心法”计算M按杠杆法算Mo支点冲o0.59404号梁跨中Mc0.1430.143按“偏心法”计算M按杠杆法算Mo支点冲o0.5940对于2号梁:M =1464.88KN MM =122. 65KN Mr2跨中活载最大剪力Q =82. 66KNyQ =4. 15KNTr2支点载面车道荷载最大剪力Q =178. 53+AQoqA = 1.240 X 1 X 神 X (0. 500-0.432) X 10. 5 XQ oq20. 916+(0. 500-0. 432) XI. 2X278X1=31.130KN故公路-I级荷载支点剪力为Q =178.53+31.130o,q=209.660KN支点处人群荷载最大剪力(2 = m x p xo + m m x p x y21Or cr r0 c r=0. 347X2. 5X 1. 0X 12. 25+ X7.4X (0-0. 347) X2. 5X 1. 02XO. 916=6.15KN对于3号梁M =1047. 85KN M2M =72. 89KN MTr2跨中活载最大剪力Q =78. 58KNQ =2. 85KNr2支点载面车道荷载最大剪力Q =151. 30+AQoqA =1.240 X 1 X X (0. 594-0. 303) X 10. 5 XQoq20.916+(0. 594-0. 303) XI. 2X278X1=13. 32KN故公路-I级荷载支点剪力为Q =151. 30+13. 79=164.62KN支点处人群荷载最大剪力a(Q = m x p xw + m m x p x y21 JOr cr r0 c r=0. 237X2. 5X1. 0X 12. 25+十 X7. 4X (0 -0. 237) X2. 5X1. 02XO. 916=6. 025KN对于4号梁M =1212. 06KN MM =38. 89KN MTr2跨中活载最大剪力Q =78. 03KNQ =1.32KN2尸支点载面车道荷载最大剪力Q =185.45+AA =1.240 X 1 X * X (0.594-0.143) X 10.5 X0.916+(0.594-0.143) X1.2X278X1=24.3581KN故公路-I级荷载支点剪力为Q =185.45+24.58=210.03KN支点处人群荷载最大剪力Q = mcrOr cr=0.143X2.5X 1.0X12.25+ + X7.4X (0-0.143) X2.5X1.0X0.916=3.648KN主梁内力汇总表梁号荷载类型支点最大剪力(KN)跨中最大弯矩(KN M)最大剪力(KN)1号梁q154.091999.11128.69r15.15171.675.8182号梁q209.661464.8882.66r6.15122.654.153号梁q164.621047.8578.58r6.0272.892.854号梁q210.031212.0678.03r3.64838.891.324.3作用效应组合y S = y (并 y *S + y + 中芝 y S )ooGi Gik Q1k c Q1 Gjkudi =1j=1二1.0X(1.2 M + 1.4M，+0.8 M 1.4 M )荷载组合梁号跨中支座最大弯矩(KN M)最大剪力(KN)最大剪力(KN)14776.45125.60598.9824510.60108.75676.7034230.3491.66615.3944511.76110.72673.015.钢筋配置及验算5.1纵向受拉钢筋计算先假定取纵向受拉钢筋1432。5.2正截面抗弯承载力计算各梁取C40砼、 f = 1.65N/mm2、f = 18.4N/mm2、& = 0.56 ； by = 1.0、 级钢、f = 280N/mm2、A = 1432 = 11259mm 0h0 = 1800 -(30 + 36 x 3.5)= 1644mmT型截面翼缘有效宽度：全桥宽度由边梁控制设计并取较小值l = 1600mm混凝土受压面积 A = LA = 280 x 11259 = 171333mm 2 。f d18.4该值小于翼缘有效宽度板厚为1600X 150=240000mm2则受压区高度限于项板内，其高度x =171333 = 107mm 1600x <b h& = 0.565 h =0.56X 1644=921mmx =107mmb 0c截面抗弯力矩验算：(x、Mr = f bx (h - -c-(107、=18.4 x 1600 x 107 x(1644 - J = 5010.20 r0 M = 4776.45KN .m正截面符合要求5.3弯起钢筋和箍筋配置取离支座h处的剪力设计值 并将其分成两部分 2支点剪力设计值："=676.70KN跨中剪力设计值：k 2d = 108.75KN当支点到跨中剪力递减坡度：676.70 -108.75 =0.03851 kN14750mm离支点2处剪力设计值：v；= 676.70-0.03851 x气2 = 642.05KN按D62第5.2.10构造配筋剪力设计值为R = 0.50 x 10-3 d2 f bh = 0.50 x 10一3 x 1.0 x 1.65 x 200 x 1644 = 271.26KN 剪力设计值小于或等于164.2KN时可按构造配筋构造配筋长度可用下式计算x R V 二271.26 -108.75 c2 d s114750 Vod -V2676.70 -108.75x 4220mm设支点由弯起钢筋和箍筋共同承担剪力设计值，按80%取用， 其值为V. = 0.8Vd = 0.8 x 642.05KN = 513.64 KN支点由弯起钢筋承担剪力设计值，按20%取用，其值为V b = 0.2V； = 0.2 x 642.05 128.41KN按D62第5.2.11计算箍筋间距X = 1.05 1.1p 100 p 100 x 1609 0.489200 x 1644b = 200mh = 1650mmoy =1.0£ 0.8对于双箍筋 中 10，A = 2x 78.54 157.08mm2Vd = V：= 642.05 KNI级钢f疽195 2a a X 0.2 X10 -6 x(2 + 0.6 p)fkA f bhS =13cusvsv o° d 一1.02 X 1.12 X 0.2 X10-6(2 + 0.6 X 0.489)侦 40 x 157.08 x 195 x 200 x 16502(0.8 x 1.0 x 642.05*=220mm箍筋间距取200mm，但按第9.3.13条规定，在支座中心跨径方 向长度相当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不应大于100mm。当离支点 1654 +1594 x 2 = 4842mm 处，剪力设计值为 676.70 - 0.03851 x 4842 = 490.23KNP = 100 x 12 x 800/(200 x 1644)= 2.9342.5取 p = 2.5& = 1.0Y = 1.0L1.02 X 1.12 X 0.2 X10-6 x(2 + 0.6 X 2.5、40 x 157.08 x 195 x 200 x 16442Sv =G.0 X 1.0 X490.23)= 368mm箍筋间距取300mm按D62第5.2.11计算各排弯起钢筋截面面积:A = sbmm 2)sb 0.75 X10-3 f Sin6第一排弯起钢筋截面面积，取距支座中心仁处，应由弯起钢筋2承担那部分剪力设计值七=0.2 匕=128.41KN4128.41A = 864.89mm 2sb10.75 X10-3 X 280 X 0.707由纵筋弯起2 32，提供 A = 1609mm 2sb计算第二排弯起钢筋，应取第一排弯起钢筋弯点处，即距支座中心： 气=七=1800-(44 + 22.7 + 30 + 2x35.8)= 1631.7mm，其中44mm为架立钢筋的净保护层厚度,22.7mm为架立钢筋的外径，30mm为纵向钢筋的净保护厚度，35.8mm为纵向钢筋的外径。由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值： V = 100.23KNsb2第二排弯起钢筋面积A =2=10023= 235.20mm 2电 0.75 x 10-6 x f sin90.75 x 10-3 x 280 x 0.707纵向弯起的232钢筋提供的A = 1609mm 2 sb 2计算第三排弯起的钢筋，应取第二排弯起钢筋起弯处，即距支座 中心：X =尤+ h = 1631.7 +1800-(44 + 22.7 + 30 + 3x35.8)= 3227.6mm，应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合值 V = 34.92KNsb第三排弯起钢筋面积为A =Vsb3= 235.20mm 2sb30.75 x 10-3 x 280 x 0.707由纵向弯起的232钢筋，提供的A = 1609mm2 sb 3计算第四排弯起钢筋，应距第第三排弯起钢筋弯起处，即距支座 中心：X3 = X2 + h3 = 32276 +1800 -(44 + 22.7 + 30 + 3x 35.8)= 4823.5mm，应由弯 起钢筋承担的那部分剪力组合值V =-22.68kN Y 0，且 sb 4x = 4823.5mm A x = 4220mm3所以不需要设弯起钢筋，但实际仍需232钢筋。综上所述，箍筋布置如下：自支点一倍梁高一倍范围内，间距为100mm；自一倍梁高处至第三排斜筋下端处，间距为200mm；其他梁段箍筋间距为300mm5.4斜截面抗弯承载力验算计算截面：取距支点h梁段截面验算；2先假定斜截面水平投影长度c = 1600mm，则由此可以计算斜截面距支点：h +1600 = 1800 +1600 = 2500mm22在此截面上，弯起和剪力设计值为Md = 1316 KN .mV = 676.70 - 0.03851 x 2500 = 580KN按第5.28条含义m =也=1316= 1.380Vh 580 x 1.644规定c = 0.6mh = 1361mm 此与假设c = 1600mm差距很大；新假设水平投影长度为1050m，由此可计算斜截面距支点："+1450 = （80% Z1450 = 1950mMd = 1042KN - mVd = 676.70 - 0.03851 x 1950 = 601.60KN按 5.2.8 条定义 m =.=一1041=1.053-h0601.6 x 1644规定 C = 0.6mh0 =0.6x 1.053 x 1644 = 1039mm，此与假设值很接近， 下均采用1039mm o+ c =1039 = 1939mm处截面的剪力为:其中一一r = 1.0、v为斜截面受压端正截面剪力设计值， 即距支点（2）Vd = 676.70 0.03851 x 1939 = 602.03KN根据D62第5.2.9T形截面的受弯构件符合以下要求，rVd < 0.51 x 10 一3 J f , kbh0(KN)rVd = 1.0 x 602.03KN < 0.51 x 10 - 3 .40 x 200 x 1644 = 1060.55KN所以，截面尺寸符合规定。判断是否需要进行斜截面抗剪承载力验算，当符合下列条件时，rVd < 0.50 x 10 -3 d 2 ftdbhg 3 )不进行斜截面抗剪承载力验算，仅需按构造配置箍筋：r Vd = 1.0 x 602.03 > 0.5 x 10-3 x 1.0 x 1.65 x 200 x 1644 = 271.26KN可见，不符合规定，需要验算抗剪承载力：rVd < V + V b + V b V b = 0)V =aa a 0.4S x 10-3bh'(2 + 0.6p) f p fcs 1 2 30cu ,k sv sv其中 a 1 = 1.0 a2 = 1.0 a3 = 1.1 b=200mm h = 1644nm在斜截面内，纵向不弯起钢筋As = 232 = 1609mm2在距离支点一倍梁高范围内，采用100mmAsv = 2 10 = 157.08p sv = Asv / bsvSv = 157.08/200 x 200 = 0.003927按第9.3.1条规定，HRB330钢筋含箍率不应小于0.18%。而现在p = 0.3929% > 0.18，符合规定f = 195Mpa = 40Ma c40 混凝土，碍Vcs = 1.0 x 1.0 x 1.1 x 0.45 x 10 -3 x 200 x 1644 x(2 + 0.6 x 0.489)x %40 x <95 x 0.0039=542.43KNVsb = 0.75 x 10-3 七 S Asb sin 9f = 280Mpa，在c的长度内有1排弯起钢筋Asb = 2 x 8045 = 160.9mm 2 sin 9 = sin 45。= 0.707得 Vsb = 075 x 10一3 x 280 x 1069 x 0.707 ；于是，Vcs + Vsb = 542.43 + 238.81 = 781.24KN则 r0602.03KN < Vcs + Vsb = 781.24KN所以，距支座h2截面的斜截面抗剪承载力符合规定。友情提示：方案范本是经验性极强的领域，本范文无法思考和涵盖全面，供参 考!最好找专业人士起草或审核后使用。