无筋砌体计算题题型与答案解析.docx

无筋砌体受压承载力计算例1 一轴心受压砖柱，截面尺寸为370mmX490mm，采用MU10烧结普通砖及M2.5混合砂浆砌筑，荷载 引起的柱顶轴向压力设计值为N=155kN，柱的计算高度为H0=4.2m。试验算该柱的承载力是否满足要求。 解：考虑砖柱自重后，柱底截面的轴心压力最大，取砖砌体重力密度为19kN/m3， 则砖柱自重为 G = 1.2x19x0.37x0.49x4.2 = 7.4kN柱底截面上的轴向力设计值N = 155 +17.4 = 72.4kNp = H =生=11.35砖柱高厚比 h 0.37=0查附表，h项，得中=°.796因为 A = 0.37 x 0.49 = 0.1813m2 < 0.3m2 ，砌体设计强度应乘以调整系数丫广0.7+A=0.7+0.1813=0-8813查附表，MU10烧结普通砖，M2.5混合砂浆砌体的抗压强度设计值/ =1.30N/mm2Y 瞬=0.8813 x 0.796 x 1.30x 0.1813 x 106 = 165336N = 165.3kN < N = 172.4kN该柱承载力不满足要求。例2 已知一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸为490mmX740mm，采用MU10烧结普通砖及M5混合砂浆， 柱的计算高度H0=5.9m，该柱所受轴向力设计值N=320kN（已计入柱自重），沿长边方向作用的弯矩设计 值M=33.3kN m，试验算该柱的承载力是否满足要求。解：（1）验算柱长边方向的承载力=104mmM33.3 x 106e =偏心距 N320 x103=h = 740 = 370mm22 0.6y = 0.6 x 370 = 222mm > e = 104mm（满足）e 104相对偏心距h 7400.1405高厚比土 迎0 7.97h 740查附表，0.61A 0.49查附表，f 1.5N /mm 2 则0.74 0.363m 2 0.3m 2 ,1.0查附表0.8190.61 1.50.363 106 332.1 103N 332.1kN N 320kN 满足要求。（2）验算柱短边方向的承载力由于弯矩作用方向的截面边长740mm大于另一方向的边长490mm，故还应对短边进行轴心受压承载力验 算。H5900e12.04, 0高厚比h490hfA 0.819 1.5 0.363 106 445.9 103N 445.9kN N 320kN 满足要求。例3如图所示带壁柱窗间墙，采用MU10烧结粘土砖、M5的水泥砂浆砌筑，计算高度H0 =5m，柱底承受轴向力设计值为N =150kN,弯矩设计值为M =30kN.m，施工质量控制等级为B级，偏心压力偏向于带壁柱一侧，试验算截面是否安全？490解：（1）计算截面几何参数 截面面积A = 2000 X 240 + 490 X 500 = 725000mm2截面形心至截面边缘的距离2000 x 240 x 120 + 490 x 500 x 490725000mm七=740 -约=740 - 245 = 495mm490 x 500312+ 490 x 500 x 2452296 X 108mmT型截面的折算厚度hT=3.5i=3.5*202=707mm30150=0.2m = 200mm < 0.6y = 297mm偏心距满足规要求。（2）承载力验算MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑，查表得- H5BB=V.0;o = 1.0 x= 7.07P h0.707y= 245200h - 707T =0.283 代入公式得19 =。1+ap211 + 0.0015 x 7.0720.930代入公式得1 s err1=0.3881 +12 t + ,L ( -1)h Al 12 91-1o查表得，MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体的抗压强度设计值f=1.5MPa。由于采用水泥砂浆， 因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数ra = 0.9。窗间墙承载力为97 afA= 0.388X0.9X1.5X725000X10-3 = 380kN> 150kN。承载力满足要求。无筋砌体受压承载力计算例4一钢筋混凝土柱截面尺寸为250mmX250mm，支承在厚为370mm的砖墙上，作用位置如图所示，砖墙用MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑，柱传到墙上的荷载设计值为120KN。试验算柱下砌体的局 部受压承载力。370 1250 370解：局部受压面积=250 X 250 = 62500mm2局部受压影响面积=(250 + 2X370)X370 = 366300mm2砌体局部抗压强度提高系数：TY = 1 + 0.35，V气=1 + 0.35 -1366300-1 = 1.77 < 2 62500查表得MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑的砌体的抗压强度设计值为f=1.5MPa，采用水泥砂浆应乘 以调整系数ra = 0.9；砌体局部受压承载力为af =1.77X0.9X1.5X62500 =149344 N =149.3kN>120kN 砌体局部受压承载力满足要求。例56:窗间墙截面尺寸为370mmX1200mm，砖墙用MU10的烧结普通砖和M5的混合砂浆砌筑。大梁 的截面尺寸为200mmX550mm,在墙上的搁置长度为240mm。大梁的支座反力为100kN,窗间墙围梁底截面处的上部荷载设计值为240kN，试对大梁端部下砌体的局部受压承载力进行验算。】200解：查表得MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌筑的砌体的抗压强度设计值为=1.5Mpa。梁端有效支承长度为:a = 10o=10 X迎=191mm1.5局部受压面积 Al=aob=191 X200 = 38200 mm2局部受压影响面积Ao= (b+2h) h生=H=9.1 138200>3砌体局部抗压强度提高系数7 =1 + 0.35 A -1 = 1 + 0.35 1：'36630° - 1 = 1.996 < 2/V A62500L l砌体局.部受压承载力为中 f = 0.7 X 1.996 X1.5X 38200 X 10-3=80kN 0 l<=100kN局部受压承载力不满足要求。例6梁下设预制刚性垫块设计。条件同上题。解：根据上题计算结果，局部受压承载力不足，需设置垫块。设垫块高度为tb=180mm,平面尺寸 abbb=370mm X 500mm,垫块面积 Ab=abbb = 370 X 500=185000mm2局部受压影响面积：Ao=(b+2h)h=(500 + 2X350)X370 = 444000mm2砌体局部抗压强度提高系数：y = 1 + 0.35 A -1 = 1 + 0.35 ''444000 -1 =1.41< 2"185000垫块外砌体的有利影响系数：r1=0.8r=0.8X 1.41=1.13上部平均压应力设计值a = 240 x 103。370 x 1200= 0.54MPa；垫块面积Ab上部轴向力设计值o o b= 0.54X185000 = 99900 = 5972N1.。b / f =0.54/1.5=0.36 查表得，梁端有效支承长度,一。山550a =8 i c = 5.724 x 寸. =109mmNl对垫块中心的偏心距70e = b 0.4a =i 2 o 2轴向力对垫舍中心的00心距1e =u-L=N + % 99.9 +100= 70mmf =匹=0.189 h 370将代入公式得1+12仕4湛样1）验算N + N= 199.9 v曾fA =221kN=0.700 x 1.14 x1.5 x 185000 x 10-3刚性垫块设计满足要求。无筋砌体受剪承载力计算无筋砌体受拉和受弯承载力计算例7 某圆形水池采用MU15烧结普通砖和M7.5水泥砂浆砌筑。其中某1m高的池壁作用有环向拉力N=62kN/m。试选择该段池壁的厚度。解:可查得该池壁沿灰缝截面破坏的轴心抗拉强度设计值为0.16N/mm2。由于用水泥砂浆砌筑，ya=0.8，故 取 0.16X 0.8=0.128N/mm2。选取池壁厚度490mm（两砖厚）。例8 某悬臂式水池池壁壁高1.5m（图），采用MU15烧结普通砖和M7.5水泥砂浆砌筑。已算得池壁底端截面的弯矩设计值M=6.19kNXm,剪力设计值V=12.38kN。试验算池 壁底端截面的承载力（取截面宽度1m计算）。解:由于用水泥砂浆砌筑，砌体的弯曲抗拉强度和抗剪强度都应乘以 调整系数0.8。查得沿通缝截面的弯曲抗拉强度设计值为 0.14N/mm2，取0.14X 0.8=0.112 N/mm2；而沿砖截面的弯曲抗拉强度设计值为0.29/mm2。应取其中的较小值计算。W =bh2/6= 1000 X 6202/6 = 64X 106mm3Mu = ftm W = 0.112 X64X 106 = 7.16kN.m>6.19kN.m查得抗剪强度设计值为0.14N/mm2,取 0.14X0.8=0.112N/mm2。Vu = fv bz = 0.112 X1000X（2X 620）/3= 46.29kN > 12.38kN 满足要求。例9 砖砌筒拱如图，用MU10烧结普通砖和M10水泥砂浆砌筑。沿纵向取1m宽的筒拱计算，拱支座截 面的水平力为60kN,永久荷载标准值产生的水平截面平均压力为50kN。试验算拱支座截面的受剪承载力。 解：由于用水泥砂浆砌筑，砌体的抗剪强度都应乘以调整系数0.8。查得抗剪强度设计值为0.17N/mm2,取 0.17X 0.8=0.136N/mm2;查得砌体抗压强度设计值为1.87N/mm2,取 1.87X0.9=1.78N/mm2。a0= 1.35X50X103 / (370X1000) = 0.135N/mm2=0.23 0.065b0/f=0.23 (0.065X0.135) / 1.78= 0.3Vu=(fv+a”0)A= (0.136+0.64 X 0.3 X 0.135) X 1000 X 370=60.06kN>60kN 满足要求。