隐函数及参数方程求导.ppt

1,一、隐函数的导数,二、对数求导法,三、参数方程求导,四、相关变化率,第四节 隐函数及参数方程求导,显函数:,一、隐函数的导数,隐函数:,隐函数的显化：,把一个隐函数化成显函数.,隐函数求导法则:,隐函数如何求导?,自然的想法：将隐函数显化，转化成显函数的求导.,但是，隐函数不易显化或不能显化如何求导?,4,解,解得,5,解,切线方程:,6,7,解,8,如何求下面函数的导数？,方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导法则求出导数.,-对数求导法,适用范围:,二、对数求导法,9,解,两边取对数得,10,方法一：对数求导法,两边取对数得,方法二：先将幂指函数转化为初等函数，然后求导.,11,如何求参数方程所确定的函数的导数?,三、由参数方程所确定的函数的导数,自然的想法：消参数，求出 y 关于 x 函数的表达式.,例如,12,由复合函数及反函数的求导法则得,但是,消参困难或无法消参如何求导?,13,14,解,切线方程:,15,解,16,解,17,相关变化率问题:,已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?,四、相关变化率,18,解,仰角增加率,19,解,水面上升之速率,20,21,思考题,22,思考题解答,不对,