问题解决与流程.ppt
1,問題解決與流程圖,高慧君台北市立南港高中2006年12月22日,2,什麼是演算法,解決問題的方法就是演算法簡單的問題，我們可以憑直覺就解決例如：兩個數字相加對於熟悉算術的人來說，根本不是問題。十進位相加：126+56=182但對沒有學過數字及加法運算的人，就是一個問題。二進位相加：10012+11102=,3,什麼是流程圖,演算法的表達為了清晰地表達演算法，可以將解決問題的過程整理成流程圖。標準流程圖美國國家標準學會(ANSI)於1970年制定標準的流程圖符號，以利於流通與閱讀流程圖。,4,常用的流程圖符號,5,基本邏輯結構,在解決問題的過程中，可以使用三種基本邏輯結構(1)循序結構：在解題過程中，有些步驟是具有順序性的。(2)選擇結構：能演繹出不同的方式，依決策擇一進行解題。(3)重複結構：能歸納出重複的部份，依次數或決策重複執行某些步驟。,6,循序結構,例題：,敘述1,敘述2,敘述3,敘述 1敘述 2敘述 3,虛擬碼,7,選擇結構,單向選擇結構,條件判斷,敘述,條件成立,條件不成立,If(條件判斷)then 敘述End if,虛擬碼,8,選擇結構,雙向選擇結構,If(條件判斷)then 敘述 1Else 敘述 2End if,虛擬碼,條件判斷,敘述1,條件成立,條件不成立,敘述2,9,重覆結構,條件式：先行後測,Do 敘述Loop While(條件判斷),虛擬碼,條件判斷,條件不成立,條件成立,敘述,10,重覆結構,條件式：先測後行,Do While(條件判斷)敘述Loop,虛擬碼,條件判斷,條件不成立,條件成立,敘述,11,重覆結構,計次式,For 迴圈變數=初值 to 終值 敘述Next,虛擬碼,次數判斷,敘述,12,重覆結構,遞迴式,Function(參數)If(終止條件判斷)基本狀況 Else遞迴步驟 End IfEnd Function,虛擬碼,遞迴步驟,基本狀況,終止條件,條件不成立,條件成立,結束,開始,13,解題練習(1),循序結構,【類型】求平均值【問題】求國、英、數三科成績的平均值分析輸入：三科成績A,B,C處理：平均值=(A+B+C)/3輸出：平均值,14,解題練習(1),解答,15,解題練習(2),循序結構,【類型】單位換算【問題】將攝氏溫度轉為華氏溫度分析輸入：攝氏溫度處理：華氏溫度=(攝氏溫度+32)*(9/5)輸出：華氏溫度,16,解題練習(2),解答,17,解題練習(3),選擇結構,【類型】判斷成績是否及格【問題】輸入成績換算為成績，並判斷是否及格。作業(40%)、測驗(40%)、平時表現(20%)分析輸入：作業成績、測驗成績、平時表現成績處理：學期=作業*0.4+測驗*0.4+平時表現*0.2判斷：學期60 則及格，學期60 則不及格輸出：學期成績是否及格,18,解題練習(3),解答,19,解題練習(4),重覆結構,【類型】累加數字【問題】計算1+2+3+10的值分析輸入：無處理：累加下一項輸出：總和,20,解題練習(4),解答,21,解題練習(4),解答(遞迴),22,解題練習(5),重覆結構,【類型】累加數字【問題】計算1+2+N的值分析輸入：無處理：累加下一項輸出：總和,23,解題練習(5),解答,24,解題練習(5),解答(遞迴),25,解題練習(6),重覆結構,【類型】階乘數字 N!【問題】計算 1*2*N 的值分析輸入：N處理：累乘下一項輸出：總乘積,26,解題練習(6),解答,27,解題練習(6),解答(遞迴),28,解題練習(7),重覆結構,【類型】銀行利率【問題】本金1000元，年利率7%，複利，求10年後的資產。分析輸入：無處理：1年後 a 1=1000*1.072年後 a 2=1000*(1.07)210年後 a 10=1000*(1.07)10輸出：a10,29,解題練習(7),解答,30,解題練習(7),解答(遞迴),31,解題練習(8),重覆結構,【類型】銀行利率【問題】本金 1000元，年利率7%，複利，求幾年後資產將增加一倍。分析輸入：無處理：1年後 a 1=1000*1.07 2年後 a 2=1000*(1.07)2 N年後 a N=1000*(1.07)N輸出：a N,32,解題練習(8),解答,33,解題練習(9),重覆結構,【類型】股票投資【問題】本金10000元，A股票每天都漲停7%，若固定每個營業日將資金的50%繼續投資A股票，問經過10個營業日後的資金有多少錢？分析輸入：無處理：a0=10000 1天後資金 a 1=a0*0.5*1.07+a0*0.5 2天後資金 a 2=a1*0.5*1.07+a1*0.5 N天後資金 a n=a n-1*0.5*1.07+a n-1*0.5輸出：a 10,34,解題練習(9),解答,35,解題練習(9),解答(遞迴),A(9)*0.5*1.07+A(9)*0.5,Return 1000,條件不成立,條件成立,開始,N=0,結束,N=10,Return 1000,條件不成立,條件成立,N=0,N=9,A(8)*0.5*1.07+A(8)*0.5,Return 1000,條件不成立,條件成立,N=0,N=9,A(8)*0.5*1.07+A(8)*0.5,A(9),A(9),A(8),36,重覆結構,解題練習(10),【問題】本金10000元，A股票每個營業日都漲停7%，股票每個營業日都跌停7%，若固定每個營業日將資金的70%繼續投資A股票，30%繼續投資股票，問10個營業日後的資金有多少錢？分析輸入：無處理：a0=10000 1天後資金 a 1=a0*0.5*1.07+a0*0.5 2天後資金 a 2=a1*0.5*1.07+a1*0.5 N天後資金 a n=a n-1*0.5*1.07+a n-1*0.5輸出：a 10,37,解題練習(10),解答,38,解題練習(10),解答(遞迴),A(9)*0.7*1.07+A(9)*0.3*0.93,Return 10000,條件不成立,條件成立,開始,N=0,結束,N=10,Return 10000,條件不成立,條件成立,N=0,N=9,Return 10000,條件不成立,條件成立,N=0,N=9,A(9),A(9),A(8),A(9)*0.7*1.07+A(9)*0.3*0.93,A(9)*0.7*1.07+A(9)*0.3*0.93,A(8),39,重覆結構,解題練習(11),【類型】費式數列【問題】計算費式數列的第10項值。分析輸入：無處理：a0=1 a 1=1 a n=a n-1+a n-2 輸出：a 10,40,解題練習(11),解答(遞迴),A(9)+A(8),Return 1,條件不成立,條件成立,開始,N=0 or N=1,結束,N=10,Return 1,條件不成立,條件成立,N=9,Return 1,條件不成立,條件成立,N=8,A(9),A(8),A(8),A(8)+A(7),A(7)+A(6),N=0 or N=1,N=0 or N=1,A(7),A(7),A(6),41,解題練習(11),解答(迴圈),42,重覆結構,解題練習(12),【類型】最大公因數【問題】計算兩個正整數的最大公因數分析輸入：兩個正整數：A=120、B=32處理：求最大公因數輸出：最大公因數,43,解題練習(12),解答(遞迴),GCD(32,24),Return B,條件不成立,條件成立,開始,(120 mod 32)=0,結束,A=120,Return B,條件不成立,條件成立,A=32,(32 mod 24)=0,GCD(24,8),B=32,B=24,Return 8,條件不成立,條件成立,A=24,(24 mod 8)=0,GCD(8,0),B=8,44,解題練習(12),解答,Function GCD(A,B)If(A mod B)=0 ThenReturn B ElseReturn GCD(B,(A mod B)End IfEnd Function,Begin 餘數=被除數 mod 除數 Do while(餘數 0)被除數=除數 除數=餘數 餘數=被除數 mod 除數 Loop Print 除數End,迴圈,遞迴,
