金融经济学之七.ppt

金融经济学之七（1）金融市场的资源配置效率,武汉大学经济与管理学院金融系 潘敏,一、问题的提出,1.市场经济资源配置效率的两个命题 20世纪50年代，Arrow（1953）and Debreu（1959）在一个静态和确定的分析框架中，证明了在一定的条件下（凸的偏好和凸的生产消费集、没有外部性），福利经济学的两个命题成立：（1）竞争性市场经济必然会产生资源配置的帕雷托最优（Pareto optium）；（2）资源的最优配置需要竞争性市场均衡价格体系作为他的有力支撑，即帕雷托最优就是一个竞争均衡。,2.问题之所在 在研究金融市场对资源配置的功能时，我们视金融为一个不断对资源进行动态配置的过程，在这一动态配置过程中涉及不确定性的问题，为此：（1）在考虑不确定性环境和无限延伸的时空（动态）的情况下，竞争性的金融市场是否仍会保证资源配置的帕雷托最优？（2）何为一个竞争性的金融市场体系？它会变迁和创新吗？,二、金融市场模型基本分析框架,（一）金融市场模型的基本假设 1.经济环境（1）时间。用来确定交易发生的时刻和投资的期限。是划分不同市场模型的标准。（2）不确定性。我们通常以自然状态来刻画不确定性。即特定的会影响个体行为的所有外部环境因素。自然状态的特征是：自然状态集合是完全的、相互排斥的（即有且只有一种状态发生）。（3）交换商品（exchange good）。用于交换、消费的物品或服务。是交易的最终目的。理论上，任何,一种交换商品都可以为其他商品标价，称之为计价商品（numeraire good）。从这一意义上看，作为一般购买力代表的货币也可称为一种交换商品。2.经济参与者及其特征（1）个体。理性经济人（rational agent）。在执行不同功能是分别被称为消费者、投资者或交易者。（2）禀赋。个体与生俱来的商品或资本品，用于生产或消费。即个体从金融市场以外的来源获得的收入，如工资、奖金或转移支付等。,（3）偏好。一般要求偏好是连续、凸性、完备和递增的；如果采用效用函数则为风险厌恶的凹函数。（4）信息。即个体拥有的有关未来自然状态的信息。信息具有经济价值。个体拥有的信息分为公共信息和私有信息两类。当个体只拥有公共信息时，信息是对称的；而当某些个体拥有私有信息时，信息是不对称的。在构建金融市场模型的基本框架时，假定所有个体对于未来状态发生的可能性拥有相同的信息。,（5）生产技术。给定禀赋和信息，个体可能拥有生产商品的技术。使用这类技术，能够将商品转化成更多的商品，或将现在的商品转化成未来的商品。在此，不考虑个体的生产技术。3.证券 市场上交易的金融商品，它是一种合约（contract）或者说要求权（claim），用以明确在哪一种不确定性出现后，在交易者之间转移什么或转移多少商品的法律凭证。金融市场上的证券主要有两种：基础证券或原生证券（underlyings）和衍生证券（derivatives）。,投入上述要素生成的金融市场模型，产出的经济结果是：证券的价格和数量，以及交易主体得到的消费的时间和数量。,（二）金融市场模型的分类 以交易的时间和投资期限为标准，可将金融市场模型分为三种不同的类型：1.离散时间单期模型 这类模型仅涉及两个时刻一个时间段。初始时刻是唯一的交易日，投资者用交换商品（货币）交换证券，在结束时刻（期末）进行清算和交割。2.离散时间多期模型 是单期模型的扩展，在一段时间内，信息不断到达，交易多次发生，投资者根据变化的环境不断修正投资决策。,3.连续时间多期模型 这类模型允许无限的自然状态，频繁、不规则的信息发生和随时随地的交易，能够较为接近实际地刻画现实的二级金融市场。,三、经典静态纯交换竞争性市场经济模型,（一）模型的基本假定 1.静态环境。即所有市场行为均发生在一个时点，不存在不确定性。2.存在I个个体，；M种可交换商品，。3.个体的资源禀赋为w，一个代表性个体i的资源禀赋约束可表示为:,其中，表示消费者i拥有的第m种商品表示的资源禀赋的数量。4.C代表消费，一个代表性个体i的消费（商品）束可表示为：其中，表示消费者i消费的第m种商品的数量。5.偏好。在 上存在一个效用函数U（C），满足一般连续性、风险厌恶和非饱和等基本要求。,（二）市场均衡模型 1.市场出清（market clearing）条件 一个可行的资源配置是一组商品数量的向量，它满足：该条件称之为市场出清条件。它表明所有消费者都消费完其资源禀赋，但这是一个数量上的要求。反映在总价值上，即消费和资源各自乘上价格，可以得到市场出清的另一种表述式。,对于非饱和的经济主体来说，不存在总消费比总资源禀赋少的情况，而由于是静态、单期模型，不存在金融市场，也不可能出向消费超过总资源禀赋的情况。2.市场均衡 一个资源均衡配置（equilibrium allocation）要求存在一个可行的配置 和一线性价格函数q满足：,即在市场出清条件下，最大化个人效用，因为要求市场出清，所以均衡配置必然是可行配置。3.帕雷托最优 如果没有任何其他可行配置 满足：则称该可行配置 是帕雷托最优的。,上述分析表明，一个均衡配置必然是帕雷托最优的；而在一定条件下，一个最优的配置也是均衡配置。,三、离散时间单期模型,（一）考虑不确定性的单期模型框架 1.时间。个体生存在两个时间点和一个时间段内。个体在初始时刻0和结束时刻1消费。0时刻是唯一的跨期交易日。2.不确定性。以自然状态随时间变化过程来描述。且假定自然状态是有限的。在时刻1，有限样本空间中的一个自然状态会被揭示出来。3.交换商品。在每一个时间-状态结点上，个人在消费一定量的商品。即便是在物理性质上完全相同的两件商品，在不同状态和时间下，也会被看作是不同的两种商品。,一件用时间和状态标明在什么状态下可用于消费的商品称为或有商品（contingent commodity）。所谓或有是指其存在依赖于某一特定的世界状态是否会出现，被或有化的商品，成为独立的商品，并拥有不同的价格。假定商品是易腐的（perishable），即不能被储藏。为避免浪费，0时刻的商品必须在0时刻消费掉。也即0时刻的商品无法转移到1时刻进行消费，个人只有借助某种形式的金融交易，才能在两个时刻之间转移消费能力。,4.参与者及偏好。个体为具有普通效用函数的理性投资者，其生存的目的在于最大化其终生效用。在初始时刻，个体拥有一定数量的资源禀赋；在结束时刻，他们同样会被赋予一定数量的资源，但数量的多少取决于结束时刻的自然状态的出现。5.证券。金融市场上存在一些内生证券（endogenous security），即这些证券是市场交易主体之间发行和购买的。不存在任何外生证券（exogenous security）。,证券由其在期末时刻的收益支付状态来刻画。证券的收益是状态依存的（state-dependent）。我们定义：证券市场存在三种有着不同收益-支付结构的证券：或有权益证券（contingent claim security）阿罗证券（Arrow security）普通证券（ordinary security）。,（二）现货市场经济 考虑不存在任何金融交易的一种特殊经济体系。假设：1.时间：个体生存在两个时刻0和1之间。2.有S中自然状态，M种可供选择的商品，I个理性个体。3.W代表资源禀赋，一个典型个体的资源禀赋约束为,其中，指在0时刻，消费者i拥有的以第m种商品表示的资源禀赋数量，表示在1时刻，在状态s实现条件下，拥有的以第m种商品表示的资源禀赋数量。4.C代表消费，一个典型的个体i的消费约束为,其中，指在0时刻，消费者i消费第m种商品的数量，表示在1时刻，在状态s实现条件下，消费者i消费第m种商品的数量。5.对于每一个经济主体i都有一个普通的效用函数U（C）6.交易制度约束：仅允许交易在同一状态的不同商品之间进行。即0时刻有一个包括所有商品的现货市场（spot market）；1时刻有一种状态必然会出现，仅允许那一状态下的所有商品进行交换。即C11可以和C12交换，但C11不能和C21交换。,具有这种约束的经济形式成为现货市场经济（spot market economy）。即所有的交易都发生在同一时刻的同一状态中，不同时刻和状态之间是隔绝的。代表性个体的效用最优化问题：在现货市场经济条件下，一个代表性个体的消费效用最优化问题可表述为：,这里，是0时刻m种商品的价格向量，是1时刻，第s种状态发生条件下，m种商品的价格向量。因此，第一个约束条件说明，在0时刻，消费者最多只能消费掉其所有财富或收入；第二个约束条件，表示在任何一种状态中，消费量都不能超过交易者i拥有的资源禀赋。第三个约束条件是表示为了保证消费者能够生存，其必须拥有非负的消费。由于假定自然的状态有S种，因此，在现货市场经济条件下，消费者面临S+2个约束条件。,现货市场经济的局限性：现货市场下的消费者约束条件表明：在每一状态下，消费者只能消费按市场价格加总后，不超过其资源禀赋总价值的商品量。即个人的消费能力，受当时当地的资源禀赋条件限制。在这种资源禀赋约束下，消费者不能通过牺牲某一时刻的消费来扩大另一时刻的满足。他们不能在0和1时刻的消费之间进行交换，即不能储蓄；也不能通过牺牲某个状态下的消费，来扩大另一状态下的满足，即不能在不同状态间交换商品，也就是说不能保险。,现货市场经济条件下，存在着两种类型的现货市场：一种在0时刻；另一种出现在1时刻的某一种状态下。但是，这种市场结构同静态经济中的同一时点上的各个市场并没有本质区别。现货市场经济条件下的均衡，是一个可行配置加上在每一中状态中出清现货市场的一组价格。这是一个受到现货市场条件约束的帕雷托最优。举例：现货市场经济条件下的消费者效用约束见板书。,（三）或有权益证券市场 如果放松现货市场的约束条件，通过建立资本市场，允许消费者在0、1两个时刻之间进行交易；或通过建立保险市场，允许交易者在不同的状态之间进行交易，就可以创造更多的交易机会，对现货市场经济下的消费均衡进行改进。,为改进现货市场，我们引入一种金融产品或有权益证券。所谓或有权益证券，就是一种契约或承诺，它保证在某一自然状态发生时，该证券的发行者向其购买者交割一单位的某种商品；如果该状态不发生，则该权益实效，其所有者什么也得不到。该种证券在消费者之间发行和交易，任何消费者都可以买进或卖出一定数量的或有权益证券。,假设条件：1.基本假设条件同上述现货市场经济经济的条件1-5。2.令 为承诺在状态s发生情况下，交割一单位的第m种商品的或有权益证券的现在价格。除了在0时刻，这一价格与s状态实际发生时，一单位的m商品的价格是不同的。在0时刻或有权益证券既允许在两个时刻之间，也允许在不同状态之间的不同或相同商品间进行交易。3.令 为消费者i持有的承诺在状态s发生时，拥有一单位的第m种商品的或有权益证券的数量。它可以是正，也可以为负。如果为正，则说明消费者拥有该证券的多头头,寸。一旦状态s发生，该权益的持有者就可以获得 单位的m商品；如果为负，则说明消费者拥有该证券的空头头寸，一旦状态s发生，消费者必须向该证券的持有者转移 单位的m商品。消费者i的或有权益证券组合或交易策略记为：,或有权益证券市场下的消费者最优化问题：,这里，0时刻商品的现货价格与同一时刻基于这些商品的或有权益证券的价格是相同的。优化问题中的约束条件1说明，在0时刻，消费者将部分资源禀赋投资于或有权益证券组合上，其余的用于当期消费；约束条件2则说明，在1时刻，任意状态发生条件下，消费者都可以得到一定数量的商品作为补偿（或者支付一定数量的商品作为回报），以扩大（或减少）他们在该状态下，原本由资源禀赋所决定的消费约束。,在均衡状态下，我们可以通过对第二个约束条件进行变换，然后将其代入第一个约束条件，得到变换的消费者最优选择问题为：在存在或有权益证券的经济条件下，消费者面临的消费约束较现货市场经济条件下的约束要少。,或有权益证券市场经济的均衡与效率：定义：或有权益经济的竞争性均衡，就是存在一状态-或有消费配置，和一组价格向量满足：以及市场出清：,从上述定义可以看出，除交易的对象为或有权益证券外，或有权益经济的均衡在各方面与静态纯交换经济相同。根据福利经济学的第一定理，这种均衡也是帕雷托最优的。举例：或有权益市场交易对消费者福利的改善（见板书）,（四）阿罗证券市场 或有权益市场允许消费者在不确定性的经济环境中，实现资源的配置。但是为实现这一目标，需要交易大量的或有权益证券。除在0时刻要有M个交换商品的现货市场外，还需要SxM个交易或有权益证券的金融市场，这样一共就有（S+1）M个市场。如果市场交易成本为0，且所有消费者都有关于交易机会的完全信息，那么，这样的市场存在也不会有问题。现实是，交易成本是存在的，因此，这种市场的存在会带来巨大的交易成本。,为此，我们引入阿罗证券一种状态-收益支付结构类似或有权益证券的契约。该种证券承诺在某一特定自然状态发生的条件下，支付一单位的购买力；如果该状态没有发生，则该证券的持有者什么也得不到。因此，阿罗证券的标的是一单位的计价商品（货币）或购买力。由此，在阿罗证券市场经济中，消费者一旦获得这种购买力，就可以在某一状态的现货市场上购买实际消费品。由于自然的状态为S种，所以阿罗证券的种类也为S种。,阿罗证券市场模型 假设条件：1.基本的假设条件如同现货市场经济模型的1-5假设。2.令 代表阿罗证券价格的向量。令 为消费者i持有的K种阿罗证券的数量；它可以为正，也可以为负；为正则表明消费者持有阿罗证券的多头头寸，为负则相反。阿罗证券构成的资产组合为：,完备市场定义：如果K=S，即阿罗证券的种类与自然状态的种类一样多，则称这一由阿罗证券构成的市场是完备（complete）的；如果阿罗证券的种类比自然状态的种类少，则称该市场为不完备市场。下面，我们将证明，如果阿罗证券市场是完备的，则它具有与或有权益市场同样的功能。阿罗证券市场下的消费者最优决策问题：,约束条件1说明，消费者在0时刻购买一定数量的阿罗证券，初始禀赋中的剩余部分用于当期消费；约束条件2则表明，当s状态发生时，消费者获得（失去）一定数量的购买力，并将它们加入到该状态下的资源禀赋价值中（或从资源禀赋价值中减去），全部用于消费。在约束条件2的两边同时乘以价格，然后在状态间加总，可以得到：,将该式与约束条件1合并，我们可以得到重写的消费者最优行为：,在或有权益证券市场上，均衡时刻，在s状态下，获得一单位的第m种商品的或有权益证券的现在价格是，而该商品在时刻1的现货价格是。一份阿罗证券只能提供一单位的购买力，其现在价值是，因此，要得到与或有权益证券市场相同的一单位的m种商品，需要数量的投资。由于所得相同，这两种投资方式是等价的。因此必然有:,将其与 代入约束条件，得：该约束式与或有权益市场下的个人最优化行为下的约束条件相同。,因此，投资于阿罗证券的投资者，面临着在或有证券市场经济下相同的预算约束，他们同样可以获得同样多的交易机会和相应的均衡效率。为了获得同或有权益市场相同的交易机会，在0时刻需要M个现货市场和S个阿罗证券市场，在某一状态发生后，还需要开放M个现货市场进行进一步的交易，将购买力转换成现实的消费品。同或有权益市场相比，市场数目从（S+1）M减少到S+2M.,或有权益证券市场均衡复制了帕雷托最优的纯交换经济市场均衡；而阿罗证券市场又用较少的种类和数量的证券，复制了或有权益证券市场均衡。它们是为了获得同样帕雷托效率的不同市场结构和制度安排。,