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,数学史选讲,主讲人：许xx,学校：南京师范大学,学号：2009070220,班级:09应数一班,第一讲20世纪数学概观,数学基础大论战,国际数学家大会,纯粹数学的发展,国际数学家大会,克莱因(德,1849-1925):数学现状,具有极高才智的人物在过去开始的事业，我们今天必须通过团结一致的努力和合作,世界哥伦布博览会:芝加哥1893,1897年国际数学家大会,庞加莱(法，1854-1912):关于纯分析和数学物理的报告,国际数学家大会,纯粹数学的发展,更高度的抽象,集合对象的抽象,推动数学研究的工具,20世纪数学抽象的范式,1.实变函数 2.泛函分析 3.抽象代数 4.拓扑学 5.概率论,更高度的抽象,纯粹数学的发展,1752年欧拉示性数V-E+F=2,欧拉(瑞士,2007),研究随机现象数量规律的数学分支,来 源,赌博问题1654年帕斯卡(法,1623-1662)与费马(法,1601-1665)通信讨论“点问题”,1657年惠更斯(荷,1629-1695)在“论赌博中的机会”中提出数学期望,帕斯卡(法,1962),惠更斯(荷,1929),数学基础,数学原理,论数学基础,数理逻辑基础,数学基础,哥德尔时代,哥德尔(奥-美,1906-1978),亚里士多德、莱布尼茨以来最伟大的逻辑学家 数学家、哲学家 1906-1924年：捷克布尔诺，“为什么先生”1924-1939年：奥地利维也纳，博士，不完备性定理、连续统假设，3次赴美国讲学，维也纳大学无薪讲师；1940-1978年：美国普林斯顿，教授，研究哲学 1951年“爱因斯坦勋章”，1968年当选英国皇家学会会员，1974年美国国家科学奖,公理集合论,科恩(美,1934-2007),公理集合论的主要开创者 1904年发表“每一集合都能够被良序地证明”，提出了良序定理，选择公理 1908年给出策梅洛系统 1921-1923年费伦克尔(德,1891-1965)提出“替换公理”,1925年冯 诺伊曼(匈-美,1903-1957)提出“正则公理”1929-1930年策梅洛确定为“策梅洛-费伦克尔公理系统”(ZF系统,ZFC系统)1938年哥德尔证明了选择公理、连续统假设的相容性,数学基础,谢谢观赏,