邱关源罗先觉电路第五版全部课件ppt.ppt
1,第二章 电阻电路的等效变换,2.电阻的串、并联、Y 变换;,4.输入电阻,3.电压源和电流源的等效变换。,1.电路等效的概念；,重点,2,2-1 引言,由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路，简称线性电路。,一、时不变线性电路：,二、线性电阻性电路,构成电路的无源元件均为线性电阻，简称电阻电路。,电路中的电源都是直流电源。,三、直流电路,本章为电阻电路的分析与计算，用等效变换的方法,也称化简的方法。,3,2-2 电路的等效变换,任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络(或一端口网络)。,一.二端电路（网络）,二.二端电路等效的概念,两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路.当电路中某一部分用其等效电路替代后，未被替代部分的电压和电流均应保持不变。,4,对A电路中的电流、电压和功率而言，满足,明确,（1）用等效电路的方法求解电路时，电压和电流保持不变的部分仅限于等效电路以外。,（2）电路等效变换的目的,化简电路，方便计算。,对外等效,5,2-3 电阻的串联和并联,1.电路特点,一.电阻串联(Series Connection of Resistors),(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；,(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。,6,由欧姆定律：,结论：,串联电路的总电阻等于各分电阻之和。,2.等效电阻,7,3.串联电阻的分压,说明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路,注意方向!,例,两个电阻的分压：,8,4.功率,p1=R1i2，p2=R2i2，pn=Rni2,总功率 p=Reqi2=(R1+R2+Rn)i2=R1i2+R2i2+Rni2=p1+p2+pn,（1）电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比（2）等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和,表明,9,二.电阻并联(Parallel Connection),1.电路特点,(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；,(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。,i=i1+i2+ik+in,10,由KCL:,i=i1+i2+ik+in,=u/R1+u/R2+u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeq,G=1/R为电导,2.等效电阻,等效电导等于并联的各电导之和,11,3.并联电阻的电流分配,对于两电阻并联，有：,电流分配与电导成正比,12,4.功率,p1=G1u2，p2=G2u2，pn=Gnu2,总功率 p=Gequ2=(G1+G2+Gn)u2=G1u2+G2u2+Gnu2=p1+p2+pn,（1）电阻并连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比（2）等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和,表明：,13,三.电阻的串并联,例,计算各支路的电压和电流。,14,关键在于识别各电阻的串联、并联关系！,例1.,求:Rab,Rcd,等效电阻针对电路的某两端而言，否则无意义。,15,例2.,求:Rab,对称电路 c、d等电位,16,2-4 电阻的Y形联接与形联接的等效变换,一.电阻的，Y连接,Rab=？,包含,Y型网络,型网络,三端网络,17,二.Y 变换的等效条件,i1=i1Y,i2=i2Y,i3=i3Y,u12=u12Y,u23=u23Y,u31=u31Y,等效条件：,18,Y接:用电流表示电压,u12Y=R1i1YR2i2Y,接:用电压表示电流,i1Y+i2Y+i3Y=0,u23Y=R2i2Y R3i3Y,i3=u31/R31 u23/R23,i2=u23/R23 u12/R12,i1=u12/R12 u31/R31,(2),(1),19,由式(2)解得：,i3=u31/R31 u23/R23,i2=u23/R23 u12/R12,i1=u12/R12 u31/R31,(1),(3),根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得Y型型的变换条件：,或,20,类似可得到由型 Y型的变换条件：,简记方法：,或,变Y,Y变,21,特例：若三个电阻相等(对称)，则有,R=3RY,注意,(1)等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立；,(2)等效电路与外部电路无关；,外大内小,(3)用于简化电路,22,R=3+1+(1+2)(1+5)=6,例1.,23,桥 T 电路,例2,24,例3.,计算90电阻吸收的功率,25,2-5 电压源、电流源的串联和并联,一.理想电压源的串联和并联,相同的电压源才能并联,电源中的电流不确定。,串联,注意参考方向,并联,26,电压源与支路的串、并联等效,对外等效！,注意：与理想电压源并联的任何元件不起作用,27,二.理想电流源的串联并联,相同的理想电流源才能串联,每个电流源的端电压不能确定,串联,并联,注意参考方向,28,电流源与支路的串、并联等效,对外等效！,注意：与理想电流源串联的任何元件不起作用,29,2-6 实际电源的两种模型及其等效变换,实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。,30,u=uS R i,实际电压源,i=uS/R u/R,i=iS Gu,实际电流源,外特性曲线,外特性曲线,比较可得等效的条件：,iS=uS/R G=1/R,31,总结：由电压源变换为电流源：,由电流源变换为电压源：,32,(2)等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。,注意：,开路的电流源可以有电流流过并联电导G。,电流源短路时,并联电导G中无电流。,电压源短路时，电阻中R有电流；,开路的电压源中无电流流过 R；,方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。,(1)变换关系,数值关系:,表现在,33,(3)理想电压源与理想电流源不能相互转换。,（4）受控电压源、电阻的串联组合和受控电流源、电导的并联组合也可以用上述方法进行变换。,此时应把受控电源当作独立电源处理，但应注意在变换过程中保存控制量所在支路，而不要把它消掉!,34,例1.,I=0.5A,U=20V,例2.,U=?,利用电源变换简化电路计算。,利用电源变换简化电路计算,注意：此题与理想电流源串联的电压源不起作用,35,例3.,把电路变换成一个电压源和一个电阻的串联。,（1）,36,（2）,37,求图中电流 i。,例4.,38,+,-,+,-,i=0.5A,(1+2+7)i+4-9=0,39,例5.,注:,受控源和独立源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不要丢失控制量。,求电流i1,40,2-7 输入电阻,一.定义,二.计算方法,（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和 Y变换等方法求它的等效电阻；,（2）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输 入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流 源，求得电压，得其比值。,无源,41,例,外加电压源,计算下例一端口电路的输入电阻,42,作业1次：2-4（a、b、c、d），2-8,作业2次：2-10（b），2-11，2-12，2-14（b）。,43,第二章结束,
