趣味数学之“还原法”解题(四年级适用).ppt
趣味数学之“还原法”解题 制作：胡华,自主探究1：小猴子分桃子,有三只猴子，一起在山上摘回来一些桃子，可它们回家后怎么分也分不均。于是大家同意先去睡觉，第二天再接着分。夜里有一只猴子偷偷爬了起来，它把一个桃子扔到山下后，剩下的桃子正好平均分成三份，它就把自己的一份藏起来，又睡觉去了。过了一会儿，第二只猴子爬起来也扔了一个桃子，剩下的平均分三份，也把自己那一份藏起来。第三只猴子也是这样，扔了一个后平均分成三份，藏起自己的那一份。最后剩下6个桃子。小朋友们，你知道原来一共有多少个桃子吗？,真相还原：,第一步：先从“最后剩下6个桃子”，还原出第三个猴子偷偷爬起来时看到的桃子数。623+1=10（个）第二步：用同样的方法还原出第二个猴子偷偷爬起来时看到的桃子数。1023+1=16（个）最后一步：还原出第一个猴子偷偷爬起来时看到的桃子数，也就是桃子原来的总数。1623+1=25（个）答：原来一共有25个桃子。,自主探究2：神奇的钱袋,有一只神奇的钱袋。每次往钱袋里存钱后，里面的钱就会比原来的2倍还多4元。小明星期一往钱袋里存钱，星期三又往里存钱，周末存钱后，全部拿出来一看，钱袋里正好有52元钱。小朋友，你知道小明第一次往这只神奇的钱袋里放了多少钱吗？,真相还原,第一步：先从周末全部拿出来的钱52元反过来还原出周末存入的钱数。（524）2=24（元）第二步：顺藤摸瓜还原出周三储入的钱数。（244）2=10（元）第三步：还原出还原出周一储入的钱数。（104）2=3（元）答：小明第一次往这只奇异的钱袋里放了3元钱。,自主探究3：贪心的商人,一个贪心的商人，整天都想发财。一天，他在路上遇到了一位魔法师。魔法师说：“我这里有一个神奇的盒子，只要把金币放到这盒子里后数到十，金币就会变成原来的2倍。但是每次你要付给我80个金币钱作为盒子使用费”。商人听后，心想：发财的机会终于到了。于是他与魔术师约定：每变一次，商人都付给魔术师80个金币钱作为盒子使用费。,于是，商人将口袋里所有的金币全都放进魔术师的盒子里，然后从一数到十，再打开盒子一看，哇！钱真的翻倍了！商人十分高兴，取出钱后，并立刻付给魔法师80个金币。接着商人又将其余的金币都放进魔术师的盒子里，商人的钱又翻倍了，魔法师又得到了80个金币。商人接着又放入第三笔钱，钱又加倍了。但这次的商人在付给魔法师80个金币后，他自己却成了一个身无分文的穷光蛋！小朋友们请你算一算，这个贪心的商人原来有多少金币呢？,真相还原：,从商人付给魔术师80个金币后，他自己身无分文开始，一步一步反过来还原问题的真相：（1）由商人第三次从盒子里拿出来的钱：80元。还原出商人第三次放进盒子里的钱：802=40元（2）接着还原商人第二次从盒子里拿出来的钱：40+80=120元，得出商人第二次放进盒子里的钱：1202=60元（3）接着还原商人第一次从盒子里拿出来的钱：60+80=140元，得出商人第一次放进盒子的钱，也就是商人原来自己身上的钱：1402=70元.,自主探究4：小军的得分,一次英语考试后，明明问小军英语考试得多少分。小军说：“用我得的分数减去6加上20，再除以7，最后乘以4，得56.”小朋友，你知道小军得多少分吗？,真相还原：,反过来从结果开始，乘法变除法，除法变乘法，加法变减法，减法变加法。5647206=167206=112206=98（分）答：小军英语得98分。,“还原法”之智力大闯关,第一关：1一个数加上8，乘8，减去8，除以8，结果还是8。这个数是多少？2小明问小华：“你今年几岁？”，小华回答说：“用我去年的年龄先除以3，再加上3，然后乘上3，最后减去3，正好等于21。”小华今年几岁？,第二关：,1篮子里有一些梨,小刚取走总数的一半多1个,小明取走余下的一半多一个,小军取走了小明取走后剩下的一半多一个,这时篮子里还剩1个,问篮子里原来有梨多少个?2一筐桃子，大猴子吃了一半少2个，小猴子吃掉剩下的桃子的一半多5个，然后两只猴子又一起吃了10个桃子，最后还胜下11个。问这筐桃子有多少个？,第三关：阿凡提买菜,阿凡提去赶集，他用钱的一半买肉，再用余下钱的一半买鱼，又用剩下钱买菜。别人问他带多少钱，他说：“买菜的钱是1、2、3；3、2、1；1、2、3、4、5、6、7的和；加7加8，加8加7、加9加10加11。”你知道阿凡提一共带了多少钱？买鱼用了多少钱？,第四关：财迷过桥,有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬你每走一个来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺合适，就同意了。他走过桥又走回来，身上的钱果然增加一倍，他很高兴地给了老人32个铜板。这样走完第5个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下。财迷身上原有多少铜板？,同学们：今天你们认识的新朋友“还原法”，还有一根名字叫着“倒推法”，你们要和新朋友好好相处哦，在今后的学习中，它还会帮助我们解决许多数学问题呢！,
