教育部课题两条直线平行与垂直的判定课.ppt

教育部重点课题新教育子课题 在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践,温州市瓯海区三溪中学 张明,两条直线平行与垂直的判定,复习,倾斜角,斜率,在笛卡尔之前，几何与代数是老死不相往来，各自分开。有了笛卡尔，代数与几何才联系在一起。我们知道在几何上有两直线平行、相交，相交中很重要的一种情况是垂直，那几何中的这种位置关系反应在代数上会有什么新鲜的结论呢？,o,x,y,有平行,相交两种,平面上两条直线位置关系,如果两条直线互相平行，它们的倾斜角满足什么关系？,它们的斜率呢？,L1/L2,前提:两条直线不重合,直线倾斜角相等,k1=k2,或k1，k2都不存在,L1/L2,两条直线平行，它们的斜率相等吗？,L1/L2 k1=k2,两条直线不重合,斜率都存在,前提:,注：此等式有两层意思。第一层意思：斜率存在。第二层意思：斜率相等。,结论1:如果直线L1,L2的斜率为k1,k2.那么 L1L2 k1=k2,注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立,特殊情况下的两直线平行:,两直线的倾斜角都为90，互相平行.,当L1/L2时，有k1=k2。L1 L2时，k1与k2满足什么关系？,当L1/L2时，有k1=k2。L1 L2时，k1与k2满足什么关系？,L1 L2,K1k2=-1,或直线L1 与 L2中有一条斜率为零,另一条斜率不存在,两条直线垂直，一定是它们的斜率乘积为-1这种情况吗？,L1 L2 k1k2=-1,前提条件：,两条直线都有斜率，并且都不等于零.,注：此等式两层意思。第一层：斜率存在。第二层：斜率之积是-1.,知识点梳理,结论2：如果两直线的斜率为k1,k2,那么,这两条直线垂直 的充要条件是k1k2=-1,注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立,特殊情况下的两直线平行与垂直当两条直线中有一条直线没有斜率时：,练习,X=0，y=1,已知A(5,-1)，B(1,1),C(2,3)三点，试判断ABC的形状。,加上习题B组3、4、5、6刚好一节课。,学完一节课或一个内容，应当及时小结，梳理知识,学习必杀技:,一、知识内容上,L1/L2 k1=k2,（前提:两条直线不重合,斜率都存在）,L1 L2 k1k2=-1,（前提：两条直线都有斜率，并且都不等于零.）,二、思想方法上,（1）运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系,（2）数形结合的思想,