第八章用渐近法计算超静定梁和刚架.ppt

第八章 用渐近法计算超静定梁和刚架,第一节 力矩分配法的基本概念,一、力矩分配法中使用的几个名词 1、转动刚度（Si j)使等截面直杆某杆端旋转单位角度=1时，在该端所需施加的力矩。,SAB=4EI/l=4iAB,l,B,A,SAB,1,SAB=3EI/l=3iAB,(固4铰3滑1悬0）,2、传递系数（Ci j）杆件近端发生转角时，远端弯矩与近端弯矩之比。,3、分配系数（i j）杆ij的转动刚度与汇交于i结点的所有杆件转动刚度之和的比值。,(1)杆端力:,(2)由结点1的平衡条件:,(3)代(b)入(a),得:,二、用力矩分配法计算具有一个结点铰位移的结构 1、解题思路,2、解题步骤（1）在刚结点上加上刚臂（想象），使原结构成为单跨超静定梁的组合体，计算分配系数。（2）计算各杆的固端弯矩，进而求出结点的不平衡弯矩。（3）将不平衡弯矩（固端弯矩之和）反号后，按分配系数、传递系数进行分配、传递。（4）将各杆的固端弯矩、分配弯矩、传递弯矩相加，即得各杆的最后弯矩。,3、例题:试用弯矩分配法计算图示刚架，绘弯矩图。,20kn/m,D,i=2,2m,A,B,120kn,C,3m,4m,i=2,i=1.5,4m,第二节 用力矩分配法计算连续梁和无结点线位移刚架,一、基本概念 1、力矩分配法是一种渐近法。2、每次只放松一个结点。3、一般从不平衡弯矩绝对值较大的结点算起。,二、计算步骤 1、确定各结点处杆端力矩的分配系数、传递系数。2、计算个杆端的固端弯矩。3、逐次循环放松各结点，以使结点弯矩平衡，直至结点上的传递弯矩小到可以略去不计为止。4、将各杆端的固端弯矩与历次分配弯矩、传递弯矩相加，即得各杆端的最后弯矩。,三、例题:试用弯矩分配法计算图示连续梁，绘弯矩图。,A,EI=2,EI=3,EI=4,300kN,30kN/m,B,D,3m,3m,6m,6m,C,分配系数,固端弯矩,B点一次分、传,C点一次分、传,B点二次分、传,C点二次分、传,B点三次分、传,C点第三次分配,最后弯矩,四、练习例题:试用弯矩分配法计算图示连续梁，绘弯矩图。,A,i=2,i=1,i=1,80kn,160kn,30kn/m,B,D,分配系数,固端弯矩,B点一次分、传,C点一次分、传,B点二次分、传,C点二次分、传,B点三次分、传,C点第三次分配,最后弯矩,3m,3m,10m,3m,5m,C,