菱形的性质与判定(第一课时).ppt

1.1:菱形的性质(第一课时）,1、什么叫平行四边形？2、平行四边形有什么性质？3、平行四边形有哪些判定定理？,回顾思考,一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形和平行四边形有什么区别？,菱形的定义,菱形,菱形的性质,菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质即,从对称性来看？,从边来看？,从角来看？,从对角线来看？,你认为菱形还有哪些特殊的性质？,折纸探究,你能用一张纸剪出一个菱形来吗？试试看。,菱形是轴对称图形,探究菱形的性质,(2)从图中你能得到哪些结论?并说明理由.,提示:从边、角、对角线、面积等方面来探讨,(1)观察得到的菱形,它是中心对称图形吗?它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?,菱形是中心对称图形,菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角。,菱形的性质1：菱形的四条边都相等。,O,已知：如图，在菱形ABCD中，AB=CD，对角线AC与BD相交于点O.求证:（1）AB=BCCDAD（）ACBD,如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点，BAD为60，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长,一展身手,二.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为_,BD的长为_。,一:辨别对错,1、有一组邻边相等的四边形是菱形。(),2、菱形是平行四边形。(),B,A,C,O,D,学以致用,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,3cm,60度,菱形的性质,巩固练习：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.,图中有哪些线段是相等的？,图中对角线AC,BD有什么特定的位置关系？,解：AB=BC=CD=DA,AO=CO，,DO=BO,解：ACBD,AC平分DAB 和DCB,BD平分ADC 和ABC.,A,B,C,D,O,O,E,S菱形=BCAE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?,S菱形=底高=对角线乘积的一半,菱形的面积桥,菱形的性质,如果已知菱形ABCD 的对角线AC=4cm,BD=3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长.,例题讲解:,例题,A,C,E,B,D,这堂课你学到了什么？,回味无穷,菱形的性质,从定义上来谈 有一组邻边相等的平行四边形是 菱形.从性质上来谈 菱形具有平行四边形的一切性质；菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；,菱形的性质,菱形的四边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。从计算上来谈 菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。设菱形的两对角线长分别为a，b，则它的面积S=,ab.,作业,课本习题1.1：第1,2题做在作业本上，3,4题做在课本上,