矩形菱形正方形复习.ppt

,矩形、菱形、正方形复习,小结,有一个直角或对角线相等,一组邻边相等或对角线垂直,一组邻边相等或对角线垂直,有一个直角或对角线相等,一个角是直角且一组邻边相等或对角线垂直且相等,正方形,平行四边形,矩形,菱形,练习：下列正确的是,.四边相等的四边形是正方形四角相等的四边形是正方形对角线垂直的平行四边形是正方形对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,想一想：1、给你一块矩形纸条，如何把它变成正方形纸条？,2、请你用最快的速度画一个正方形，然后想一想，你所选择的画法是否经得起推敲？比一比，你周围的同学是否有比你更好的方法？,例1如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，,分析：要证明BMCN，大家观察图形可以考虑证哪两个三角形全等?,MNAB且MN分别交OA、OB于M、N，,求证：BMCN。,你能完成证明吗?,ABBC，1245 条件够吗？,还需要的条件是 AMBN,ABMBCN,你所要证明的两个三角形已经满足了哪些条件?,由正方形可以得到的条件有：,例1如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MNAB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BMCN。,证明：四边形ABCD是正方形 OAOB,12345 又MNAB OMN13ONM45 OMON OAOMOBON 即AMBN,下面大家自己完成证明,练习1已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且ABacm，如图(2)。,求：AC的长及正方形的面积S。,练习2已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC6 cm，如图求：正方形的面积S。,练习3：已知：如图点A、B、C、D分别是正方形ABCD的四条边上的点，并且AA=BB=CC=DD求证：四边形ABCD是正方形,做一做：,（1）已知：如图，ABCD和AKLM都是正方形，求证：MD=KB。,2.如图，在正方形ABCD中，E在BC的延长线上，且CE=AC，AE交CD于F，则求AFC的度数。,例2已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线 上一点，CEAF于E，交AD于M，求证：MFD45,分析：欲证MFD45，由于MDF是直角三角形,只须证MDF是等腰三角形,即只要证 _=_,要证MDFD，大家只须证得哪两个三角形全等?,试一试看能不能完成证明?,CMDADF,例2已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CEAF于E，交AD于M，求证：MFD45,证明：CEAF ADCAEM90 又CMDAME 12又CDAD，ADFMDCRtCDMRtADF(AAS)DM=DF,下面的证明请大家完成,练习如图(5)，在AB上取一点C，以AC、BC为正方形的一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结AF、BD延长BD交AF于H。求证：(1)ACFDCB(2)BHAF,例3如图(6)，ABC的外面作正方形ABDE和ACFG，连结BG、CE，交点为N。求证：CEAABG,分析：欲证CEAABG，大家想一想证明两个角相等的方法，你有办法了吗？通过自己的努力，看能不能解决问题？,证明：四边形ABDE和四边形ACFG是正方形。AEABAGAC1290又EAC1BAC90BAC BAG2BAC90BACEACBAGAECABG(SAS)CEAABG,练习4：在ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.1)试说明:DE=DF2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明),5.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分AEF的面积。,6、ABC中，D是AB中点，E是AC上的点，且3AE=2AC，CD、BE交于O点.求证：OE=BE.,