第四讲数列的综合应用.ppt

第六章数列第四讲数列的综合应用,凯里一中2013届理科高考复习专用,凯里一中数学组 任 瀚,2023年6月24日星期六,综合运用数列，特别是等差数列、等比数列的有关知识，解答数列综合问题和实际问题，考查理解能力、数学建模能力和运算能力。数列是特殊的函数，是高考中的常考点，在各种题型中均有出现。,近三年全国新课标卷数列考查情况,2012考纲要求,能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.,等差数列、等比数列的综合问题在高考中经常出现，一般考查等差数列、等比数列的概念，解题时常涉及等差中项、等比中项的应用。,考点一.等差、等比数列的综合应用,例(2011湖北文17)(本小题满分12分)成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列 中的b3、b4、b5.(I)求数列 的通项公式；(II)数列 的前n项和为Sn，求证：,数列 是等比数列.,1.解等差、等比数列应用题时，首先要认真审题，深刻理解问题的实际背景，理解蕴含在语言中的数学关系，把应用问题抽象为数学中的等差、等比数列，使关系明朗化、标准化，然后用等差、等比数列的知识求解。,考点二.等差、等比数列的实际应用,2.等比数列中处理分期付款问题时的注意事项:(1)准确计算出在贷款全部付清时,各期付款及其利息(最后一次付款没有利息);(2)明确各期所付的数额连同最后一次付款所生的利息之和,等于商品售价及从购买到最后一次付款的利息之和,只有掌握了这一点,才可顺利建立等量关系.,考点二.等差、等比数列的实际应用,例(2010湖北文)已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m2），其中有部分旧住房需要拆除。当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同事也拆除面积为b（单位：m2）的旧住房。（）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式：（）如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取1.15=1.6）,三.由数列的递推公式求通项公式,1.若数列的递推关系为:一般用叠加法可求得通项公式;2.若数列的递推关系为:一般用累乘法可求得通项公式;3.若数列的递推关系为:,一般可构造等比数列,其中,