数模和模数转换器.docx

数模和模数转换器在计算机控制系统与智能化仪表中，用数字方法处理模拟信号时，必须先将 模拟量转换成数字量。这是因为在计算机控制系统和智能化仪表中，被测物理量如 温度、压力、流量、位移、速度等都是模拟量，而这些数字系统只能接收数字量， 所以，必须首先把传感器（有时需要通过变换器）输出的物理量转化成数字量，然 后再送到数字系统进行数据处理，以便实现控制或进行显示。同样，在数字通信和 遥测技术中，发送端也要把模拟量变成数字量的形式，以便发送出去。能够把模拟 量转变为数字量的器件叫模拟-数字转换器（简称A/D转换器）。反过来，计算机控制系统处理后的数字量输出一般不能直接用以控制执行机 构，还必须把数字量转变成模拟量；数字通信系统也需在接收端把数字量还原成模 拟量。这些都必须由数字-模拟转换器（简称D/A转换器）来完成。可见，A/D转换器和D/A转换器是计算机应用于自动化生产过程的必须器 件，也是智能仪表和数字通信系统中不可少的器件。D/A转换器和A/D转换器中的模拟量在电路中多以电流或电压的形式出现， 因此转换器的类型很多，这里只介绍典型的数字-电压转换器和电压-数字转换器。 由于A/D转换是在D/A转换的基础上实现的，所以先讨论D/A转换器。10.1 数模转换器（DAC）D/A转换器是将输入的二进制数字量转换成电压或电流形式的模拟量输出。 因此，D/A转换器可以看作是一个译码器。一般线性D/A转换器，其输出模拟电压 u和输入数字量D之间成正比关系，即uO=KXD式中K为常数，。为二进制数字量，D=Dn-1Dn-2D0。I=lDn医1L- DS姓窗坂D/A转换器的一般结构如图10-1所示。图中数据锁存器用来暂时存放输入的 数字信号。n位锁存器的并行输出分别控制n个电子开关的工作状态。通过电子开 关，将参考电压按权关系加到电阻解码网络。并非所有的D/A转换器都具有这几个 部分，但虚框内的部分是必不少的。现在我们来讨论如何把一个二进制的数值D转换成一个模拟电压uO,这是 D/A转换的典型问题。一种简单的解决方法是，用二进制数的每一位数码按权大小 产生一个电压，此电压的值正比于对应位码的权值。例如，位Dn-1=1时产生电压 2n-1K伏、Dn-1=0时产生电压0伏，即位Dn-1产生的电压为Dn-1X2n-1K伏；位 Dn-2产生的电压为Dn-1X2n-2K伏；位D0产生的电压为D0X20K伏；以上 K为定常系数。然后，把这些电压简单地加起来，结果就是，uO=Dn-1X2n-1K+Dn-2X2n-2K+D0X20K=KX(Dn-1X2n-1+Dn-2X2n- 2+-+D0X20)=KXD图10-2就是按这种方法实现的D/A转换器，实际上，这是一个加权加法运算 电路。图中电阻网络与二进制数的各位权相对应，权越大对应的电阻值越小，故称 为权电阻网络。图中VR为稳恒直流电压，是D/A转换电路的参考电压。n路电子 开关Si由n位二进制数D的每一位数码Di来控制，Di=0时开关Si将该路电阻接 通“地端”，Di=1时Si将该路电阻接通参考电压VR。集成运算放大器作为求和权 电阻网络的缓冲，主要是为了减少输出模拟信号负载变化的影响，并将电流输出转 换为电压输出。图10-2中，因A点“虚地”，VA=0，各支路电流分别为；J = * 玖,x2n-1xz S I R也也二nJR又因放大器输入端“虚断”，所以，图10-2权电阻网络转换器In-1+In-2+ I0= If以上各式联立得，ft从上式可见，输出模拟电压uO的大小与输入二进制数的大小成正比，实现了 数字量到模拟量的转换。权电阻网络D/A转换器电路简单，但该电路在实现上有明显缺点，各电阻的 阻值相差较大，尤其当输入的数字信号的位数较多时，阻值相差更大。这样大范围 的阻值，要保证每个都有很高的精度是极其困难的，不利于集成电路的制造。为了 克服这一缺点，D/A转换器广泛采用T型和倒T型电阻网络D/A转换器。10.1.1 倒T形电阻网络D/A转换器图10-3为T型电阻网络4位D/A转换器的原理图。图中电阻译码网络是由R 和2R两种阻值的电阻组成丁型电阻网络，运算放大器构成电压跟随器，图中略去 了数据锁存器，电子开关S3、S2、S1、S0在二进制数D相应位的控制下或者接参 考电压VR （相应位为1）或者接地（相应位为0）。当电子开关S3、S2、S1、S0 全部接地时，从任一节点a、b、c、d向其左下看的等效电阻都等于R。下面利用叠加原理和戴维兰定理来求转换器的输出uO。当D0单独作用时，T型电阻网络如图10-4a）所示。把a点左下等效成戴维 兰电源，如图10-4b）所示；然后依次把b点、c点、d点它们的左下电路等效成 戴维兰电源时分别如图10-4 c）、d）、e）所示。由于电压跟随器的输入电阻很 大，远远大于R，所以，D0单独作用时d点电位几乎就是戴维兰电源的开路电压 D0VR/16，此时转换器的输出uO （0） =D0VR/161 1gio-4 5第神作用巾田电阻网ssn神国哇帝牧剧荐I?I?当D1单独作用时，T型电阻网络如图10-5(a)所示，其d点左下电路的戴维 兰等效如图7-5(b)所示。同理，D2单独作用时d点左下电路的戴维兰等效电源如 图10-5(c)所示；D3单独作用时d点左下电路的戴维兰等效电源如图7-5d)所 示。故D1、D2、D3单独作用时转换器的输出分别为uO （1） =D1VR/8uO （2） =D2VR/4uO （3） =D3VR/2a)以d)图1 口-5 m 昵岛单独作用时t型电阻同貉的戴雅兰等效电路利用叠加原理可得到转换器的总输出为uO二uO（0）+uO（1）+uO（2）+uO （3）DM , 4% | 口M，比*16842X（D0X20+D1X21+D2X22+D3X23）可见，输出模拟电压正比于数字量的输入。推广到n位，D/A转换器的输出uO=电（"逐。+ R k 2： +“，.h % m2"-1 ）T型电阻网络由于只用了 R和2R两种阻值的电阻，其精度易于提高，也便于 制造集成电路。但也存在以下缺点：在工作过程中，T型网络相当于一根传输线， 从电阻开始到运放输入端建立起稳定的电流电压为止需要一定的传输时间，当输入 数字信号位数较多时，将会影响D/A转换器的工作速度。另外，电阻网络作为转换 器参考电压VR的负载电阻将会随二进制数D的不同有所波动，参考电压的稳定性 可能因此受到影响。所以实际中，常用下面的倒T型D/A转换器。10.1.2 倒T型网络DAC图10-6为倒T型电阻网络D/A转换器原理图。由于P点接地、N点虚地，所 以不论数码D0、D1、D2、D3是0还是1，电子开关S0、S1、S2、S3都相当于接 地，因此，图中各支路电流I0、I1、I2、I3和IR大小不会因二进制数的不同而改 变。并且，从任一节点a、b、c、d向左上看的等效电阻都等于R，所以流出VR的 总电流为IR二VR/R，图10-6 倒T型电阻网络U/A凭换磨而流入各2R支路的电流依次为I3=IR /2I2=I3 /2=IR /4I1=I2 /2=IR /8I0=I1 /2=IR /16流入运算放大器反相端的电流为Iout1=D0XI0+D1XI1+D2XI2+D3XI3= (D0X20+D1X21+D2X22+D3X23)XIR /16运算放大器的输出电压为uO=-Iout1Rf= -(D0X20+D1X21+D2X22+D3X23)XIR Rf /16若Rf=R，并将IR=VR/R代入上式，则有uO=-XCD0X20+D1X21+D2X22+D3X23)可见，输出模拟电压正比于数字量的输入。推广到n位，D/A转换器的输出 为uO=-(Dl)x2° + D, X21Dr_, x Z"-1)倒T型电阻网络也只用了 R和2R两种阻值的电阻，但和T型电阻网络相比 较，由于各支路电流始终存在且恒定不变，所以各支路电流到运放的反相输入端不 存在传输时间，因此具有较高的转换速度。10.1.3 DAC的主要技术指标1. 满量程满量程是输入数字量全为1时再在最低位加1时的模拟量输出。它是个理论 值，可以趋近，但永远达不到。如果输出模拟量是电压量，则满量程电压用uFs表 示；如果输出模拟量是电流量，则满量程电流用IFs表示。2. 分辨率D/A转换器的分辨率是指单位数字量的变化所引起的模拟量的变化，通常定 义为满量程电压与2n之比值，也可用满量程的百分数来表示。当输入数字量最低 有效位变化1时，对应输出可分辨的电压Au与满量程电压uFs之比，就是分辨 率，即分辨率二项 1可见，分辨率与输入数字量的位数n有关，故常用位数来表示D/A转换器的 分辨率，如8位D/A转换器、10位D/A转换器等。D/A转换器的分辨率越高，转换时对输入量的微小变化反应越灵敏。3. 转换精度转换精度是实际输出值与理论计算值之差。这种差值越小，转换精度越高。转换过程中存在各种误差，包括静态误差和温度误差。静态误差主要由以下 几种误差构成：非线性误差。D/A转换器每相邻数码对应的模拟量之差应该都是相同 的，即理想转换特性应为直线。如图10-8实线所示，实际转换时特性可能如图 10-8(a)中虚线所示，我们把在满量程范围内偏离转换特性的最大误差叫非线性误 差，它与最大量程的比值称为非线性度。漂移误差，又叫零位误差。它是由运算放大器零点漂移产生的误差。当输入数字量为0时，由于运算放大器的零点漂移，输出模拟电压并不为0。这使输 出电压特性与理想电压特性产生一个相对位移，如图10-8(b)中的虚线所示。零 位误差将以相同的偏移量影响所有的码。比例系数误差，又叫增益误差。它是转换特性的斜率误差。一般地，由于VR是D/A转换器的比例系数，所以，比例系数误差一般是由参考电压VR的偏离 而引起的。比例系数误差如图7-8(c)中的虚线所示，它将以相同的百分数影响所 有的码。温度误差通常是指上述各静态误差随温度的变化。尊出申压伤出*.=尊一十压咨.，胃LIA亦:'料弘帝顷 泊臼谄:项也归C：戏仁仁去"陈*饵t：L?J亍苧整4. 建立时间从数字信号输入DAC起，到输出电流(或电压)达到稳态值所需的时间为建 立时间。建立时间的大小决定了转换速度。除上述各参数外，在使用D/A转换器时还应注意它的输出电压特性。由于输 出电压事实上是一串离散的瞬时信号，要恢复信号原来的时域连续波形，还必须采 用保持电路对离散输出进行波形复原。此外还应注意D/A的工作电压、输出方式、输出范围和逻辑电平等等。7.2 模数转换器(ADC)10.2.1模数转换的一般步骤A/D转换是将模拟信号转换为数字信号，转换过程须通过取样、保持、量化 和编码四个步骤完成。1.采样和保持采样(也称取样)是将时间上连续变化的信号转换为时间上离散的信号，即 将时间上连续变化的模拟量转换为一系列等间隔的脉冲，脉冲的幅度取决于输入模 拟量，其过程如图图10-9所示。图中ui(t)为输入模拟信号，S(t)为采样脉冲，uO(t)为取 样输出信号。图切7 S转换的采样过程在取样脉冲作用期T内，取样开关接通，使输出uO(t) = ui(t)，在其它 时间内，输出输出uO(t) = 0。因此，每经过一个取样周期TS，对输入信号取样 一次，在输出端便得到输入信号的一个取样值。为了不失真地恢复原来的输入信 号，根据取样定理，一个频率有限的模拟信号，其取样频率fS=1/TS必须大于等于 输入模拟信号包含的最高频率fmax的两倍，即取样频率必须满足：fSN2 fmax模拟信号经采样后，得到一系列样值脉冲。采样脉冲宽度T 一般是很短暂 的，而要把每一个采样的窄脉冲信号数字化，应在下一个采样脉冲到来之前暂时保 持所取得的样值脉冲幅度，以便A/D转换器有足够的时间进行转换。把每次采样的 模拟信号存储到下一个采样脉冲到来之前的过程，称为保持。因此，在取样电路之 后须加保持电路。图10-10 (a)是一种常见的采样保持电路，场效应管V为采样门，电容C为 保持电容，运算放大器为跟随器，起缓冲隔离作用。在取样脉冲S(t)到来的时间 t内，场效应管V导通，输入模拟量ui(t)向电容C充电；假定充电时间常数远小 于t，那么电容C上的充电电压能及时跟上ui(t )的采样值。采样结束，场效应管 V迅速截止，电容C上的充电电压就保持了前一取样时间内的输入ui(t)的值，一 直保持到下一个取样脉冲到来为止。当下一个取样脉冲到来，电容C上的电压再按 输入ui(t)变化。在输入一连串取样脉冲序列后，取样保持电路的缓冲放大器输出 电压uO(t)便得到如图10-10b)所示的波形。以)采样融依源样保持输出波形图lo-io AW换的采样保持电路及其输出波形2.量化和编码输入的模拟电压经过采样保持后，得到的是阶梯波。一方面，由于阶梯的幅 度是任意的，将会有无限个数值，而另一方面，由于数字量的位数有限，只能表示 有限个数值(n位数字量只能表示2n个数值)，因此，必须将采样后的样值电平归 化到与之接近的离散电平上，这个过程称为量化。量化后，需用二进制数码来表示 各个量化电平，这个过程称为编码。量化与编码电路是A/D转换器的核心组成部 分。量化过程中，这个指定的离散电平称为量化电平。相邻两个量化电平之间的 差值称为量化间隔S，位数越多，量化等级越细，S就越小。取样保持后未量化的 uO(t)值与量化电平Uq值的差值称为量化误差6,即6=uO(t)-Uq。量化的方法 一般有两种：只舍不入法和有舍有入法。只舍不入法是将取样保持信号uO(t)不足 一个S的尾数舍去，取其原整数。这种方法6总为正值，且SmaxS。有舍有入 法是，当uO(t)的尾数VS/2时用舍尾取整法得其量化值；当uO(t)的尾数NS/2 时，用舍尾入整法得其量化值。这种方法6可正可负，但是|6max|二S/2。可见， 它要比第一种方法误差要小。A/D转换器的类型有多种，可以分为直接A/D转换器和间接A/D转换器两大 类。在直接A/D转换器中，输入的模拟信号直接被转换成相应的数字信号；而在间 接A/D转换器中，输入的模拟信号先被转换成某种中间变量(如时间t、频率f 等)，然后再将中间变量转换为最后的数字量。10.2.2 并行比较型ADC并行A/D转换器是一种直接型A/D转换器，图10-11所示为三位的并行比较 型A/D转换器的原理图。它由电压比较器，寄存器和编码器三部分构成。| 阳驱此怨帼职爆瓯雁四任四帼福此炒DCQ口DCQ16DCQ15DCQ1<1DCQ13DCQ12DCQ1110-11并仃比成型A/D转换器图中电阻分压器把参考电压VR分压，得到七个量化电平(I7?VR13T?VR)，这七个量化电平分别作为七个电压比较器C7C1的比较基准。模拟量输入 vI同时接到七个电压比较器的同相输入端，与这七个量化电平同时进行比较。若 vI大于比较器的比较基准，则比较器的输出COi=1,否则C0i=0。比较器表10-1并行比较型A/D转换器的输入与输出关系模拟量输入比较器的输出状态C07 C06 C05 C04 C03 C02 C01数字量输出D2 D1 D0OWvIW1 ifiVR0 0 0 0 0 0 00 0 0116VRWvIW00000010 0 13VR2_VRWvIW5 Ifi VR00000110 1 0516VRWvIW716VR00001110 1 17 16 VRWvIW9 Ifi VR00011111 0 0VRWvIWU16VR00111111 0 111VRWvIW13VR01111111 1 0u16VRWvIWVR11111111 1 1的输出结果由七个D触发器暂时寄存（在时钟脉冲CP的作用下）以供编码用。最后由编码器输出数字量。模拟量输入与比较器的状态及输出数字量的关系如 表7-2所示。在上述A/D转换中，输入模拟量同时加到所有比较器的同相输入端，从模拟 量输入到数字量稳定输出的经历的时间为比较器、D触发器和编码器的延迟时间之 和。在不考虑各器件延迟时间的误差，可认为三位数字量输出是同时获得的，因 此，称上述A/D转换器为并行A/D转换器。并行A/D转换器的转换时间仅取决于各器件的延迟时间和时钟脉冲宽度。所 以，并行A/D转换器是转换速度最快的一种A/D转换器。但该电路的所需元件数目 会随转换器输出位数的增多呈几何级数增加。例如，一个8位并行A/D转换器需要 28-1=255个比较器、255个触发器、256个电阻等等，编码电路也随转换器的输出 位数增多而变得相当复杂。因此，制造高分辨率的集成并行A/D转换器比较困难。 故这种A/D转换器适用于要求高速转换且对精度要求较低的场合。10.2.3 逐位逼近型ADC1. 转换原理逐位逼近型A/D转换器也是一种直接型A/D转换器，这种转换器的原理图如 图10-12所示，其内部包含一个D/A转换器。这种转换器是将模拟量输AvI与一 系列由D/A转换器输出的基准电压进行比较而获得的。比较是从高位到低位逐位进 行的，并依次确定各位数码是1还是0。转换开始前，先将逐位逼近寄存器（SAR）清0，开始转换后，控制逻辑将寄存器（SAR）的最高位置1，使其输出为 100-000的形式，这个数码被D/A转换器转换成相应的模拟电压uO送至电压比较 器作为比较基准、与模拟量输入vI进行比较。若uO>vI，说明寄存器输出的数码 大了，应将最高位改为0 （去码），同时将次高位置1，使其输出为010-000的形 式；若uOWvI，说明寄存器输出的数码还不够大，因此，除了将最高位设置的1 保留（加码）外，还需将次高位也设置为1，使其输出为110-000的形式。然 后，再按上面同样的方法继续进行比较，确定次高位的1是去码还是加码。这样逐 位比较下去，直到最低位止，比较完毕后，寄存器中的状态就是转化后的数字输 出。数字量输出转换结束图何-屹逐枚逼近A/D转拗器的工作原理2. 转换电路图10-13就是一个四位逐次逼近A/D转换器的逻辑原理图。图中四个触发器 FF3FF0组成逐次逼近寄存器（SAR），兼作输出寄存器；五位移位寄存器既可进 行并入/并出操作，也可作进行串入/串出操作。移位寄存器的并入/并出操作是在 其使能端G由0变1时进行的（使QAQBQCQDQCQE二ABCDE），串入/串出操作是在其 时钟脉冲CP上升沿作用下按SINQAQBQCQDQCQE顺序右移进行的。注意，图中SIN 接高电平，始终为1。开始转换时，启动信号一路经门G1反相后首先使触发器FF2、FF1、FF0、 FF-1均复位为0,同时，另一路直接加到移位寄存器的使能端G使G由0变1、 QAQBQCQDQCQE=01111，QA=0又使触发器FF3置位为1，这样在启动信号到来时输出 寄存器被设成Q3Q2Q1Q0=1000。紧接着，一方面，D/A转换器把数字量1000转换成 模拟电压量uO，比较器把该电压量与输入模拟量vI进行比较，若vI>uO，则比较器输出CO=1，否则CO=0，比较结 果CO被同时送至逐次逼近寄存器（SAR）的各个输入端。另一方面，由于在启动信 号下降沿Q4置1，G210-13逮故值昭根咨西径里成苴国打开，这样在下一个脉冲到来时，移位寄存器输出QAQBQCQDQCQE=10111, QB=0又使触发器FF2置位，Q2由。变1，为触发器FF3接收数据提供了时钟脉 冲，从而将CO的结果保存在Q3中，实现了。3的去码或加码；此时其它触发器 FF1、FF0由于没有时钟脉冲，状态不会发生变化。经过这一轮循环后 Q3Q2Q1Q0=1100（CO=1）或 Q3Q2Q1Q0=0100（CO=0）。在下一轮循环中，D/A 转换器 再一次把Q3Q2Q1Q0=1100（CO=1）或Q3Q2Q1Q0=0100（CO=0）这个数字量转换成模 拟电压量，以便再次比较，。如此反复进行，直到QE=0时才将最低位Q0的状 态确定，同时，触发器FF4复位，。4由1变0，封锁了 G2，标志着转换结束。注 意，图中每一位触发器的CP端都是和低一位的输出端相连，这样，每一位都只是 在低一位由0置1时，才有一次接收数据的机会（去码或加码）。逐次逼近A/D转换器的转换精度高，速度快，转换时间固定，易与微机接 口，应用较广。常见的ADC0809就属于这种A/D转换器。以上讨论了直接型A/D转换器，它们的优点是转换速度快，但转换精度受分 压电阻、基准电压及比较器阈值电压等精度的影响，精度较差，所以，实际上，对 精度要求较高时可使用下介绍的双积分型A/D转换器，它是一种间接型A/D转换 器。10.2.4 ADC的主要技术指标A/D转换器的指标和D/A转换器相似，也主要有转换精度和转换时间等指 标，其含义也相近。转换精度常用分辨率和转换误差来表示。1. 分辨率分辨率指A/D转换器对输入模拟信号的分辨能力。从理论上讲，一个输出为 n位二进制数的A/D转换器应能区分输入模拟电压的2n个不同量级，能区分输入 模拟电压的最小差异为（满量程输入的1/2n）。例如，A/D转换器的输出为12位 二进制数，最大输入模拟信号为10V，则其分辨率为分辨率二21340962. 转换误差在理想情况下，输入模拟信号所有转换点应当在一条直线上，但实际的特性 不能做到输入模拟信号所有转换点在一条直线上。转换误差是指实际的转换点偏离 理想特性的误差，一般用最低有效位来表示。注意，在实际使用中当使用环境发生 变化时，转换误差也将发生变化。3. 转换时间和转换速度转换时间是指完成一次A/D转换所需的时间，转换时间是从接到转换启动信 号开始，到输出端获得稳定的数字信号所经过的时间。转换时间越短意味着A/D转 换器的转换速度越快。A/D转换器的转换速度主要取决于转换电路的类型，不同类 型A/D转换器的转换速度相差很大。双积分型A/D转换器的转换速度最慢，需几百 毫秒左右；逐次逼近式A/D转换器的转换速度较快，转换速度在几十微秒；并联型 A/D转换器的转换速度最快，仅需几十纳秒时间。1. A/D转换器和D/A转换器是现代数字系统中的重要组成部分，其应用日益 广泛。2. 倒T型D/A转换器由于其只要求R和2R两种阻值的电阻，适于集成制造，且工作时各支路电流大小不变，因此工作稳定、速度快，是目前较为普遍使用 的D/A转换器。3. A/D转换器类型较多，各具特点。在要求速度的场合宜选用并行A/D转换 器；在要求精度的场合宜选用双积分型A/D转换器或其它型A/D转换器。逐次逼近 A/D转换器在一定程度上兼顾了以两种A/D转换器的优点，因此，得到普遍应用。