第八章刚体平面运动.ppt

已知平面图形上一点A 的加速度、图形的角速度 与角加速度，确定平面图形上任意点B 的加速度,七、平面图形内各点的加速度,两边求导：,加速度合成定理,平面图形内任一点的加速度，等于随基点平动的加速度（牵连加速度）与绕基点转动的法向、切向加速度（相对加速度）的矢量和。,将 向AB的连线投影：,车轮沿直线作纯滚动，已知轮的半径为R，轮心的速度和加速度分别为。试求：图示瞬时车轮上速度瞬心P的加速度,例1,解：,以轮心点O为基点分析点P的加速度，如图所示。,由于点P为速度瞬心，则,轮的加速度为,由加速度合成定理,所以,结论：速度为零的点瞬心，加速度不为零。,大小？方向？,解：AB杆作平面运动，由A、B两 点的速度方向可知AB杆作瞬时 平移，如图所示。,则有,大小？方向,在y轴上投影,结论：瞬时平动刚体的角速度为零，角加速度不为零。,以点A为基点，研究点B的加速度，,向AB连线投影,得:,圆轮在曲面做纯滚动，杆OA做匀速转动，巳知:w=10 rad/s,OA=r=10cm,AB=l=40cm,R=20cm,试求:圆轮与杆AB的角加速度。,例3,解:,wB=vB/r=w,杆AB作瞬时平动,vA=vB=wr,wAB=0,aAn=w2r,aBn=v B2/(R+r),AB:aBtcos f aBn sin f=aAn sin f,aBAn=0,y:aBn=aBAt cosf+aAn,aBAt=688.5 cm/s2,aB=aBt/r=17.2 1/s2;,aAB=aABt/l=17.2 1/s2;,以A为基点，求点B的加速度,例4,解:,三角形ABC作平面运动,设其边长为l，转动的角速度和角加速度分别为w和a,（1）以A为基点，点B的加速度：,式中：,（2）以A为基点，点C的加速度：,图示平面机构，半径为R的轮子沿固定水平轨道作纯滚动，杆OA以匀角速度绕O轴转动。已知：w=2rad/s，OA=R=15cm，BD=BC=45cm，AD=30cm，OD铅垂。在图示位置时，OA处于水平，BDBC。试求该瞬时轮心C的速度和加速度。,例5,解：,选点A为基点,（逆钟向）,BC平面运动，速度瞬心在P点,杆BD作瞬时平动,再以点B为基点,