数据分析第1章习 题答案.docx
第1章习题一、习题1.1解：（1）利用题目中的数据，通过SAS系统proc univariate过程计算得到：X = 139.0S = 7.06387S 2 = 49.89831众数=142.0g = -0. 51CV = 5. 08192g2 =-0. 126129由得到的数据特征可知道，偏度为负，所以呈做偏态， 峰度为负，所以均值两侧的极端值较少。（2） m = 139.0R = 31.0Q1 = 135. 0Q3 = 144.5R = Q - Q = 9. 5M = |Q1 + 2m + 1Q3 = 139.375 通过SAS系统proc capability得到直方图，并拟合正态分布曲线:(4)通过SAS系统proc univariate可以画出茎叶图，从茎叶图可以看 出数据大致呈对称分布，由于所给数据都是整数，所以叶所代表的小 位数都是0。音 14B 14B 144 I4Z 14D 130 13B 134叶 CO COB C0B(C0 COB 000 LUJJILUJJ COB(t C0B( rm co Illi con- -U正赫辜囹151十H+出 4146+叫+蚌+JH-F+139+制斗瞄+13 3+枷十卅+橄M127+ 刊出+4 1十十 K12 1+4-中-2-10 tl +2(5)通过SAS系统proc univariate过程计算得到：W0 = 0.971571p = P (W < w)= 0.1741取a = 0.05，因p = 0.1742 >a，故不能拒绝H0,认为样本来自正态 总体分布。通过画QQ图和经验分布曲线和理论分布函数曲线，从图中可以看出 QQ图近似的在一条直线上，经验分布曲线的拟合程度也相当好，所 以可以进一步说明此样本来自正态总体分布。二、习题1.2X = 7.8574027S = 1.62568785S 2 = 2.64286098g = 0.13721437CV = 20.6898884g2 = -1.4238025由得到的数据特征可知道，偏度为正，所以呈右偏态，峰度为负，以均值两侧的极端值较少。(2)M = 7.636800R = 5.03650Q1 = 6.5859Q3 = 9.3717R1 = Q3 - Q1 = 2.78580M = !q + 1 M + -Iq = 7.8094 124 3(3)通过SAS系统proc capability得到直方图，SAS系统自动将数据 分为中值为4.5,5.5,6.5,7.5,8.5,9.5,10.5的7组，图中纵坐标代表了各 个区间的频数占总数的百分比。(4)通过SAS系统proc univariate可以画出茎叶图，从图中可以看 出数据散乱分布，没有明显的对称等特征。茎叶tt10 5110 022849 5G8949 12438 57998 1827就37 0326 5B6677376 01335 5S7945 41+三、习题3.3(1)全国居民的消费的均值、标准差、变异系数、偏度、峰度:X = 1117.000S = 1016S 2 = 1031680g1 = 1.02485CV = 90. 933g2 = -0.457农村居民的消费均值、标准差、变异系数、偏度、峰度：x = 747.864S = 632.1976S 2 = 399673.838g1 = 1.01256cv = 84.54g2 = -0.414城市居民的消费均值、标准差、变异系数、偏度、峰度x = 2336.41S = 2129.82S 2 = 4536136.44g1 = 0.97046CV = 91.158g2 = -0.57316(2)全国居民消费的中位数、上下四分位数、四分位极差、三均值:M = 727.500R = 2996Q1 = 311.0Q3 = 1746.0R1 = Q3 - Q1 = 1435M = 1Q1 + |m + 1Q3 = 878农村居民消费的中位数、上下四分位数、四分位极差、三均值:M = 530.5R = 1836Q1=246.0Q :3二1118.0R=Q Q=872131M=L Q +!m +1Q = 6064 1243城市居民消费的中位数、上下四分位数、四分位极差、三均值M = 1449.500R = 6246Q1 = 603 Q3 = 3891.0R = Q-Q = 3288131M = L Q+ Lm + 1Q = 1697. 54 124 3（3）全国居民消费直方图X1农村居民消费直方图0200600100014001800x2城市居民消费直方图(4)全国居民消费茎叶图：由图中可以看出，在我国居民消费水平 参差不齐，其中低消费水平的居民占绝大多数，这说明我国经济水平 还是比较落后的。茎叶3 022 682 81 130 5678890 22233844十十十十茎.叶乘以1脚 农村居民消费茎叶图：由图中可以看出，在我国农村居民消费水平普 遍比较低，其中消费水平差异很大，有一部分的消费水平相对较高， 而另一部分消费水平相对较低，因此农村发展要均衡，先富带动后富， 最终共同加快农村发展。茎叶H188073167114311?1ft2186162224 215742025858604C83+4茎-叶泰以10iHHi+2城市居民消费茎叶图：由图中可以看出，在我国城市居民消费水平差 距很大，虽然普遍高于农村，但是绝大多数人的消费水平是远远低于 高消费人群。2 i0 4456667894 + 4- 4-茎.叶乘以10W3（5）通过计算可以得到全国居民消费水平的山下截断点分别为-1841.5和3898。5,所以全国居民消费水平无异常值。全国居民消费 水平的山下截断点分别为-1062和2488,所以全国农村居民消费水平 无异常值。全国居民消费水平的山下截断点分别-4329和8823，所 以全国城市居民消费水平无异常值。四、习题1.4(1)11月预收入的均值、标准差、变异系数、偏度、峰度：X = 19.166S = 19.780S2 = 392.031g = 2.51535CV = 103. 304g2 = 8.2671-11月预收入的均值、标准差、变异系数、偏度、峰度：X = 246.139S = 232.972S 2 = 54275.998g1 = 1.916cv = 94. 630g2 = -4.385(2) 11月预收入的中位数、上下四分位数、四分位极差、三均值:M = 14.77R = 98.55Q1 = 6.24 Q3 = 120.32R = Q Q = 14.10M = Lq + 1 M + !q = 39. 025 4 124 31-11月预收入的中位数、上下四分位数、四分位极差、三均值：M = 179.41R = 1074Q= 103.81 Q3 = 273.29R= Q3 Q = 169.48M = ：Q1 + 2 M + 牧=183.98(3)11月预收入*1的的直方图：0.01030507090x11-11月预收入x2的直方图：0.002505007501000x211月预收入*1的经验分布函数曲线：通过画QQ图和经验分布曲线和理论分布函数曲线，从图中可以看出QQ图近似的在直线右下方，所以偏度0,经验分布曲线的拟合程度 也不好，所以不能说明此样本来自正态总体分布。1-11月预收入x2的经验分布函数曲线: 通过画QQ图和经验分布曲线和理论分布函数曲线，从图中可以看出 QQ图近似的在直线右下方，所以偏度0,经验分布曲线的拟合程度 也不好，所以不能说明此样本来自正态总体分布。(5)利用proc corr过程计算数据的Pearson相关系数:Pearson相关系数，N = 31当 HO: Rg 时,Prob > |r|xlx2xl1.000000.97625<.0001妲0.976251.00000<0001rx1x20.97625检验p值小于0.0001，故X1，X2的相关性是显著的。利用proc corr过程计算数据的Spearman相关系数:Spearman 相关员数，N = 31当 HO: Rho=0 时，Prob > |r|k1x2xl 1.000000.92782<.00010.927821.00000<.ooair 1 2 = 0.92782检验p值小于0.0001，故X1，X2的相关性是显著的。五、习题1.5（1）总体均值H的估计8 = （18. 21905 27. 86667 4. 50476 33. 76667）（2） 总体协方差矩阵Z的估计（只写出了上三角的部分）:3.5086 2.7072 1.1094 1.26573.5593 1. 1387 1. 28931.9985 1.73974.0323六、习题1.6（1）由proc corr过程求得的中位数向量M：M = (18. 1000 27. 40000 4. 80000 34. 10000)（2）由proc corr得到的Pearson相关系数矩阵R:Pearson相关系数，N = 21 当 HO： Rho=0 町 Prob > |r|x4xlx3xl1.000000.76606<.DO010.384970.08480.836490.1358x2o./eeosC.OOOII.ODOOO0.426340S53G0.340330.1312x30.384970.08480.426940.D53G1.000000.612830.0031x40.386490.13580.340880.13120.612830.00311.00000（3）由proc corr得到的Spearman相关系数矩阵Q:Spearman 相关系数,N = 21当 HO： Rhn=O 时，Prob > |r|XIx4xl1.000000.789700.433990.43054<.00010.04930.05140.7S9701.0DQC00.51111Q.48S41<.00010.01790.02470.433930.511111.000000.691180.04930.01790.0005泌0.430540.488410.691181.000000.0514D.02470.0005由Pearson相关矩阵的输出结果看，显著性水平取a = 0.1，则r ,r ,r ,r ,r的p值皆小于a = 0.1，故认为各相应随机变量的显1213232434著相关。由Spearman相关矩阵的输出结果看，显著性水平取a = 0.1，则q ,q ,q ,q ,q ,q的p值皆小于a = 0.1，故认为各相应随机变量的121314232434显著相关。七、习题1.7(1) 数据均值向量：X = (14. 41 16. 02 4. 23)数据的中位数向量：M = (15. 00 15. 00 4. 00)(2) 由proc corr求得的Pearson相关系数矩阵：Pearson 柜 当 HQ： Rho=0关溪数，N = E0, 时,Prob > Ir|x1她1.000000.61930<.00010.51952 a.ooai0.61930<.0001i.aoooa0.4G149 a.oca?0.519520.00010.461490.0007i.oooao由proc corr求得的Spearman相关系数矩阵:Spearman相关务 当 HD； RhciT 时买甄hl = 50，Prob > Irlxl疝XI1.000000.54551-<.00010.506680.00020.54551<.00011.000000.52951<.0001xSQ.50e680.00020.529E1<.00011.00000由Pearson相关矩阵的输出结果看，显著性水平取a = 0.05，则r ,r ,r的p值皆小于a = 0.05,故认为各相应随机变量的显著相关。121323由Spearman相关矩阵的输出结果看，显著性水平取a = 0.05，则q ,q ,q ,的p值皆小于a = 0.05，故认为各相应随机变量的显著相121323关，和利用Spearson相关矩阵的结果一样。因此这些随机变量显著相关。
