控制实验指导书2012.docx

实验报告实验课程：控制工程基础学生姓名：沈家勇学 号：5901111188专业班级：机制115班实验一典型环节的电路模拟与软件仿真研究4实验二典型系统动态性能和稳定性分析11实验三控制系统的频域与时域分析14实验四Matlab环境下校正环节的设计21一. 实验系统功能特点1. 系统可以按教学需要组合，满足“自动控制原理”课程初级与高级实验的需要。只 配备ACT-I实验箱，则实验时另需配备示波器，且只能完成部分基本实验。要完成与软件 仿真、混合仿真有关的实验必须配备上位机（包含相应软件）及并口通讯线。2. ACT-I实验箱内含有实验必要的电源、信号发生器以及非线性与高阶电模拟单元， 可根据教学实验需要进行灵活组合，构成各种典型环节与系统。此外，ACT-I实验箱内还可 含有数据处理单元，用于数据采集、输出以及和上位机的通讯。3. 配备PC微机作操作台时，将高效率支持“自动控制原理”的教学实验。系统提供 界面友好、功能丰富的上位机软件。PC微机在实验中，除了满足软件仿真需要外，又可成 为测试所需的虚拟仪器、测试信号发生器以及具有很强柔性的数字控制器。4. 系统的硬件、软件设计，充分考虑了开放型、研究型实验的需要。除了指导书所提 供的10个实验外，还可自行设计实验。二. 系统构成实验系统由上位PC微机（含实验系统上位机软件）、ACT-I实验箱、并行通讯线等组成。 ACT-I实验箱内装有以AD C812芯片（含数据处理系统软件）为核心构成的数据处理卡， 通过并口与PC微机连接。1.实验箱ACT-I简介ACT-I控制理论实验箱主要由电源部分U1单元、信号源部分U2单元、与PC机进行通 讯的数据处理U3单元、元器件单元U4、非线性单元U5U7以及模拟电路单元U8U16 等共16个单元组成，详见附图。（1）电源单元U1包括电源开关、保险丝、+5V、一5V、+15V、一 15V、0V以及1.3V15V可调电压 的输出，它们提供了实验箱所需的所有工作电源。（2）信号源单元U2可以产生频率与幅值可调的周期方波信号、周期斜坡信号、周期抛物线信号以及正弦信 号，并提供与周期阶跃、斜坡、抛物线信号相配合的周期锁零信号。该单元面板上配置的拨键S1和S2用于周期阶跃、斜坡、抛物线信号的频率段选择，可 有以下4种状态： S1和S2均下拨一一输出信号周期的调节范围为260ms； S1上拨、S2下拨一一输出信号周期的调节范围为0.26s； S1下拨、S2上拨一一输出信号周期的调节范围为20600ms； S1和S2均上拨一一输出信号周期的调节范围为0.167s；另有电位器RP1用于以上频率微调。电位器RP2、RP3和RP4依次分别用于周期阶跃、斜坡与抛物线信号的幅值调节。在上 述S1和S2的4种状态下，阶跃信号的幅值调节范围均为014V；除第三种状态外，其余3 种状态的斜坡信号和抛物线信号的幅值调节范围均为015V；在第三种状态时，斜坡信号 的幅值调节范围为010V,抛物线信号的幅值调节范围为02.5V。信号单元面板上的拨键S3用于正弦信号的频率段的选择:当S3上拨时输出频率范围为 140Hz14KHz；当S3下拨时输出频率范围为2160Hz。电位器RP5和RP6分别用于正弦信 号的频率微调和幅值调节，其幅值调节范围为0-14V。(3) 数据处理单元U3内含以AD C812为核心组成的数据处理卡(含软件)，通过并行口与上位PC进行通讯。 内部包含6路A/D采集输入通道和两路D/A输出通道。与上位机一起使用时，可同时使用其 中两个输入和两个输出通道。结合上位机软件，用以实现虚拟示波器、测试信号发生器以及 数字控制器功能。(4) 元器件单元U4单元提供了实验所需的电容、电阻与电位器，另提供插接电路供放置自己选定大小的元 器件。(5) 非线性环节单元U5、U6和U7U5, U6, U7分别用于构成不同的典型非线性环节。单元U5可通过拨键S4选择具有死区特性或间隙特性的非线性环节模拟电路。单元U6为具有继电特性的非线性环节模拟电路。单元U7为具有饱和特性的非线性环节模拟电路。(6) 模拟电路单元U8U16U8U16为由运算放大器与电阻，电容等器件组成的模拟电路单元。其中U8为倒相电 路，实验时通常用作反号器。U9U16的每个单元内，都有用场效应管组成的锁零电路和 运放调零电位器。2. 系统上位机软件的功能与使用方法，详见ACT-I自动控制理论实验上位机程序使 用说明书。三自动控制理论实验系统实验内容1. 典型环节的电路模拟与软件仿真研究；2. 典型系统动态性能和稳定性分析；3. 典型环节(或系统)的频率特性测量；4. 线性系统串联校正；5. 典型非线性环节的静态特性；6. 非线性系统相平面法；7. 非线性系统描述函数法；8. 极点配置线性系统全状态反馈控制；9. 采样控制系统动态性能和稳定性分析的混合仿真研究；10 .采样控制系统串联校正的混合仿真研究。要完成上列全部实验，必须配备上位计算机。四.实验注意事项1. 实验前U9U16单元内的运放需要调零。2. 运算放大器边上的锁零点G接线要正确。不需要锁零时(运放构成环节中不含电容 或输入信号为正弦波时)，必须把G与-15V相连；在需要锁零时，必须与其输入信号同步的 锁零信号相连。如在采用PC产生的经D/A通道输出的信号O1作为该环节或系统的输入时， 运放的锁零信号G应连U3单元的G1 (对应01)；类似地，如采用PC产生的信号O2作输 入，则锁零信号G应连U3单元的G2 (对应02)。锁零主要用于对电容充电后需要放电的 场合，一般不需要锁零。3. 在设计和连接被控对象或系统的模拟电路时，要特别注意，实验箱上的运放都是反 相输入的，因此对于整个系统以及反馈的正负引出点是否正确都需要仔细考虑，必要时接入 反号器。4. 作频率特性实验和采样控制实验时，必须注意上位机界面操作时“通道设置”只允 许选用采样通道X作为A/D输入。至于该“X通道”具体采用“I1I6”中哪一个通道， 决定于控制箱上的实际连线，必须注意硬件连线与软件界面上操作的一致性。类似地，软件 界面上操作时，也必须注意“通道设置”与“显示”选择的一致性。此一致性要求对所有使 用通道的实验都是一样的，只是其它实验还允许以同样方式使用Y通道。5. 上位机软件提供线性系统软件仿真功能。在作软件仿真时，无论是一个环节、或是 几个环节组成的被控对象、或是闭环系统，在利用上位机界面作实验时，都必须将开环或闭 环的传递函数都转化成下面形式，以便填入参数a, b.TT7. . b sm + b Sm-1 +. + b s + bW ( S ) = mm-110-a sn + a sn-1 +. + a s + a其中 n < 10， m < n。如出现m>n的情况，软件仿真就会出错，必须设法避免。如实验一，在作理想比例 微分(PD)环节的软件仿真实验时就会遇到此问题，因为此时W(s) = K(1+ Ts) = K + KTs 可见该W(s)分子中s的阶高于分母的，直接填入参数仿真，即出现“非法操作”的提示。具 体避免方法请参阅该实验附录。6. 受数据处理单元U3的数据处理速率限制，作频率特性实验和采样控制实验时，在 上位机界面上操作“实验参数设置”必须注意频率点和采样控制频率的选择。对于频率特性 实验，应满足3<30Rad/sec，以免引起过大误差。类似地，对于采样控制实验，采样控制周 期应不小于2 ms。实验一典型环节的电路模拟与软件仿真研究一. 实验目的1. 通过实验熟悉并掌握实验装置和上位机软件的使用方法。2. 通过实验熟悉各种典型环节的传递函数及其特性，掌握电路模拟和软件仿真研究方 法。二. 实验内容1. 设计各种典型环节的模拟电路。2. 完成各种典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性 的影响。3. 在上位机界面上，填入各个环节的实际（非理想）传递函数参数，完成典型环节阶 跃特性的软件仿真研究，并与电路模拟研究的结果作比较。三. 实验步骤1. 熟悉实验箱，利用实验箱上的模拟电路单元，参考本实验附录设计并连接各种典型 环节（包括比例、积分、比例积分、比例微分、比例积分微分以及惯性环节）的模拟电路。 注意实验接线前必须先将实验箱上电，以对运放仔细调零。然后断电，再接线。接线时要注 意不同环节、不同测试信号对运放锁零的要求。在输入阶跃信号时，除比例环节运放可不锁 零（G可接-15V）也可锁零外，其余环节都需要考虑运放锁零。2. 利用实验设备完成各典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环 节阶跃特性的影响。无上位机时，利用实验箱上的信号源单元U2所输出的周期阶跃信号作为环节输入，即 连接箱上U2的“阶跃”与环节的输入端（例如对比例环节即图1.1.2的Ui），同时连接U2 的“锁零（G）”与运放的锁零G。然后用示波器观测该环节的输入与输出（例如对比例环节 即测试图1.1.2的Ui和Uo）。注意调节U2的周期阶跃信号的“频率”电位器RP5与“幅值” 电位器RP2，以保证观测到完整的阶跃响应过程。有上位机时，必须在熟悉上位机界面操作的基础上，充分利用上位机提供的虚拟示波器 与信号发生器功能。为了利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能，接线方式将不同 于上述无上位机情况。仍以比例环节为例，此时将Ui连到实验箱U3单元的O1 （D/A通道 的输出端），将Uo连到实验箱U3单元的I1 （A/D通道的输入端），将运放的锁零G连到实 验箱U3单元的G1 （与01同步），并连好U3单元至上位机的并口通信线。接线完成，经检 查无误，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。界面上的操作步骤如下：按通道接线情况完成“通道设置”：在界面左下方“通道设置”框内，“信号发生通道” 选择“通道01#”，“采样通道X”选择“通道I1#”，“采样通道Y”选择“不采集”。 进行“系统连接”（见界面左下角），如连接正常即可按动态状态框内的提示（在界面 正下方）“进入实验模式”；如连接失败，检查并口连线和实验箱电源后再连接，如再失败则 请求指导教师帮助。 进入实验模式后，先对显示进行设置：选择“显示模式”（在主界面左上角）为“x-t”； 选择“量程”（在“显示模式”下方）为100ms/div ；并在界面右方选择“显示”“系统输入 信号”和“采样通道X”。 完成实验设置，先选择“实验类别”（在主界面右上角）为“时域”然后点击“实验 参数设置”，在弹出的“系统测试信号设置”框内，选择“输入波形类别”为“周期阶跃信 号”，选择“输入波形占空比”为50%，选择“输入波形周期”为“1000ms”，选择“输入持 续时间”为“1000ms”，选择波形不“连续”，选择“输入波形幅值”为“IV”，将零位偏移 设为“0”。以上除必须选择“周期阶跃信号”外，其余的选择都不是唯一的。要特别注意， 除单个比例环节外，对其它环节和系统都必须考虑环节或系统的时间常数，如仍选择“输入 波形占空比”为50%，那么“输入波形周期”至少是环节或系统中最大时间常数的68倍。 这样，实验中才能观测到阶跃响应的整个过程。 以上设置完成后，按“实验启动”启动实验，动态波形得到显示，直至“持续时间” 结束，实验也自动结束，如上述参数设置合理就可以在主界面中间得到环节的“阶跃响应”。 利用“红线数值显示”功能（详见软件使用说明书）观测实验结果；改变实验箱上环 节参数，重复的操作；如发现实验参数设置不当，看不到“阶跃响应”全过程，可重复、 的操作。 按实验报告需要，将图形结果保存为位图文件，操作方法参阅软件使用说明书。3. 利用上位机完成环节阶跃特性软件仿真的操作，前步骤与2相同，其后操作步 骤如下： 进入实验模式后，先对显示进行设置：选择“显示模式”（在主界面左上角）为“x-t”； 选择“量程”（在“显示模式”下方）为100ms/div；并在界面右方选择“显示”“系统仿真”。 在上位机界面右上角“实验类别”中选择“软件仿真”。 然后点击“实验参数设置”，在弹出的“仿真设置”框内，先作“系统仿真输入信号 设定”，选择“输入波形类别”为“周期阶跃信号”，选择“输入波形幅值”为“1V”，选择“输入波形占空比”为50%，选择“输入波形周期”为“1000ms”，选择“输入持续时间” 为“1000ms”，选择波形不“连续”。以上除必须选择“周期阶跃信号”外，其余的选择都 不是唯一的。要特别注意，除单个比例环节外，对其它环节和系统都必须考虑环节和系统的 时间常数，如仍选择“输入波形占空比”为50%，那么“输入波形周期”至少是环节或系统 中最大时间常数的68倍。 在“仿真设置”框内的“传递函数”栏目中填入各个环节的实际（非理想）传递函数 参数。完成典型环节阶跃特性的软件仿真研究，并与电路模拟研究的结果作比较。 在“仿真设置”框内的“其它设置”栏目中选择“时域仿真”。 以上设置完成后，按“实验启动”启动实验，动态波形得到显示，直至“持续时间” 结束，实验也自动结束，如设置合理就可以在主界面中间得到环节的“阶跃响应”。 利用“红线数值显示”功能（详见软件使用说明书）观测实验结果；在“仿真设置”框内的“传递函数”栏目中改变原填入的环节传递函数参数，重复的操作；如发现“系统 仿真输入信号设定”中的实验参数设置不当，看不到“阶跃响应”全过程，可重复、的 操作。 按实验报告需要，将图形结果保存为位图文件，操作方法参阅软件使用说明书。4. 分析实验结果，完成实验报告。四. 附录1 .比例(P)环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应比例环节的传递函数为：Uo (s) = K(s)i其方块图、模拟电路和阶跃响应，分别如图1.1.1、图1.1.2和图1.1.3所示，于是K = R，R实验参数取 R =100k，R =200k，R=10k。02.积分环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应积分环节的传递函数为："=-U. (s)Tsi其方块图、模拟电路和阶跃响应，分别如图1.2.1、图1.2.2和图1.2.3所示，于是T = RC ,实验参数取 Ro=100k, C=1uF, R=10k。3 .比例积分(PI)环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应图 1.3.1uoTsUi其方块图、模拟电路和阶跃响应，分别如图1.3.1、图1.3.2和图1.3.3所示，于是K = R，T = RCRo实验参数取 Ro=200k，R = 200k，C=1uF，R=10k。PI4.比例微分(PD )环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应比例微分环节的传递函数为：U = K(1 + Ts)i其方块图和模拟电路分别如图1.4.1、图1.4.2所示。其模拟电路是近似的(即实际PD环节)，取 R , R >> R，则有 K =鸟土&, T = 1 C，实验参数取 R =10k, R =10k, R,123R0R1 + R2012= 10k, R3 = 200, C=1uF, R=10k。Ui sTsUo对应理想的和实际的比例微分(PD)环节的阶跃响应分别如图1.4.3a、图1.4.3b所示。R0R1R3PDR2图 1.4.2uo t图 1.4.3a图1.4.3b实际PD环节的传递函数为:图 1.4.1 RRCs1 +(R + R )(RCs +1)123Ts+1图 1.5.15.惯性环节的传递函数、方块图、 惯性环节的传递函数为：200k, C=1uF, R=10k。方块图、模拟电路和阶跃响应1U (s) _ R + RU：(s) 1R 2(RR + RR + RR )Cs + (R + R )=1223311 °RRCs + R其方块图、模拟电路和阶跃响应，分别如图1.5.1、图1.5.2和图1.5.3所示，其中 K =、,T = qc,实验参数取 R0=200k, R1 =R06 .比例积分微分(PID)环节的传递函数、比例积分微分环节的传递函数为：住U. (s)I其方块图和模拟电路分别如图1.6.1、图 1.6.2所示。其模拟电路是近似的(即实际PID 环节)，取R.R2>> R3 ,将近似上述理想PID 环节有KP = f，T = R0c1，Td =晋c2,实验参 00数取 R0=200k, R1 = 100k, R2=10k, R3 = 1k,C1 = 1uF, C2=10uF, R=10k。对应理想的和实际的比例积分微分(PID) 环节的阶跃响应分别如图1.6.3 a、图1.6.3 b 所示。实际PID环节的传递函数为：HHRR23nRnuR0+PIDU (s) R1 + R + 1 + RC (RCs +1)+ 2_1_1RCs RC (RC s +1) 0 10 13 2（供软件仿真参考）uo tuo t00图 1.6.3bt图 1.6.3a0t实验二典型系统动态性能和稳定性分析一. 实验目的1. 学习和掌握动态性能指标的测试方法。2. 研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。二. 实验内容1. 观测二阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性 能和稳定性的影响。2. 观测三阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性 能和稳定性的影响。三. 实验步骤1. 熟悉实验箱，利用实验箱上的模拟电路单元，参考本实验附录中的图2.1.1和图 2.1.2，设计并连接由一个积分环节和一个惯性环节组成的二阶闭环系统的模拟电路（如 用U9、U15、U11和U8连成）。注意实验接线前必须对运放仔细调零。接线时要注意对运 放锁零的要求。2. 利用实验设备观测该二阶系统模拟电路的阶跃特性，并测出其超调量和调节时间。3. 改变该二阶系统模拟电路的参数，观测参数对系统动态性能的影响。4. 利用实验箱上的模拟电路单元，参考本实验附录中的图2.2.1和图2.2.2,设计并 连接由一个积分环节和两个惯性环节组成的三阶闭环系统的模拟电路（如用U9、U15、U11、 U10和U8连成）。5. 利用实验设备观测该三阶系统模拟电路的阶跃特性，并测出其超调量和调节时间。6. 改变该三阶系统模拟电路的参数，观测参数对系统稳定性与动态指标的影响。7. 利用上位机界面提供的软件仿真功能，完成上述两个典型系统的动态性能研究，并 与模拟电路的研究结果相比较。8. 分析实验结果，完成实验报告。注意：以上实验步骤中的2、3与5、6的具体操作方法，请参阅“实验一”的实验步 骤2；实验步骤7的具体操作方法，请参阅“实验一”的实验步骤3,这里不再赘述。四. 附录1 .典型二阶系统典型二阶系统的方块结构图如图2.1.1所示：其开环传递函数为G（s） = K , K = K1，心 + 1）1T其闭环传递函数为心）=s2 +盖顷2 '其中气=苛 =3言 n n1 o1 1取二阶系统的模拟电路如图2.1.2 所示：图 2.1.1该系统的阶跃 响应如图2.1.3所 示：Rx接U4单元的220K电位器，改变元件参数Rx大小，研究不同参数特征下的时域响应。2.1.3a, 2.1.3b,2.1.3c分别对应二阶系统在过阻尼，临界阻尼，欠阻尼三种情况下的阶跃响应曲线：2 .典型三阶系统典型三阶系统的方块结构图如图2.2.1所示：其开环传递函数为G(s)=s(T1s +1)" 1)其中K = 冬，取三阶系统的模拟电路如图d 2，To2.2.2所示:0<K<12K=12K>12该系统开环传递函数为G(s)H(s) =, K = 500/Rx，,Rx的单位为Kq。s(0.1s + 1)(0.5s +1)系统特征方程为s3 +12s2 + 20s + 20K = 0，根据劳斯判据得到：系统稳定系统临界稳定系统不稳定根据K求取Rx。这里的Rx可利用模拟电路单元的220K电位器，改变Rx即可改变K2 从而改变K，得到三种不同情况下的实验结果。该系统的阶跃响应如图2.2.3 a、2.2.3b和2.2.3c所示，它们分别对应系统处于不稳定、 临界稳定和稳定的三种情况。实验三控制系统的频域与时域分析一、实验目的：1、掌握控制系统数学模型的基本描述方法和相互转化2、了解控制系统的稳定性分析方法3、掌握控制系统频域与时域分析基本方法二、实验基本知识：1. 系统数学模型的几种表示方法方案一函数转换表函数描述方式传递函数模型零极点模型状态空间模型传递函数模型Sys=tf(num,den)Sys_zpk=zpk(sys)Sys_ss=ss(sys)零极点模型sys_tf=tf(sys)sys=zpk(z ,p ,k)Sys_ss=ss(sys)状态空间模型sys_ss=tf(sys)sys_ss=zpk(sys)sys=ss(a,b,c,d)方案二z ,p ,k=tf2zp(num , den);num , den =zp2tf(z ,p ,k)num , den=ss2tf(A ,B ,C ,D , iu ) %iu表示输入的序号(对多输入系统)z, p ,k=ss2zp(A ,B ,C ,D , iu ) %z ,p ,k 表示对第iu个输入信号的传递函数的 零极点。A , B ,C ,D= tf2ss (num , den)A , B ,C ,D=zp2ss(z ,p ,k)2、在MATLAB工具箱中，提供了子系统的连接处理函数：1) series()函数：系统串联实现格式：sys二series(syS, sys2)A,B,C,D=series(A,B,C,D, A,B,C,D)111122222) parallel。函数：系统并联实现。格式：sys=parallel(sys1, sys2)3) feedback()函数：系统反馈连接格式：sys=feedback(sys1, sys2) sys=feedback(sys1, sys2,sign) sign定义反馈形式：正反馈，sign=+1 ；负反馈，sign=-13. 控制系统根轨迹绘制1 rlocfind():计算给定根的根轨迹增益格式：k,poles=rlocfind(sys)k,poles= rlocfind(sys,p) 在LTI对象的根轨迹图中显示出十字光标，当用户选择其中一点时，其相 应的增益由k记录，与增益相关的所有极点记录poles中。若要使用该函 数，必须首先在当前窗口上绘制系统的根轨迹。 定义要得到增益的根矢量P，即事先给出极点。除了显示出该根对应的增 益以外，还显示出该增益对应的其它根。2 rlocus()函数：功能为求系统根轨迹。rlocus(sys) 计算SISO开环LTI对象的根轨迹，增益自动选取。(sys,k)显式设置增益。r,k= rlocus(sys)返回系统的增益k (向量)和闭环极点r (向量)，即对应于增益的闭环极点为r(i)。4. 控制系统频域分析基本方法(1) Bode图：bode()函数(2) Nyquist图：nyquist()函数(3) 稳定裕度计算：margin()函数综合应用：A=0 1 -1； -6 -11 6； -6 -11 5；B=0 0 1；C=1 0 0；D=0；glogspace(-1,1)；m,p=bode(A,B,C,D,1,ro)subplot(211),semilogx(3,20*log10(m)；subplot(212),semilogx(3,p)；X,Y=nyquist(A,B,C,D,1,3);plot(X,Y)Gm, Pm, 3cg，®Cp=margin(A,B,C,D)5.线性系统时间响应分析step()函数-求系统阶跃响应 impulse()函数：求取系统的脉冲响应 lsim()函数：求系统的任意输入下的仿真三、实验内容练习A：1、表示下列传递函数模型，并转化成其他的数学模型4( S + 2)( S 2 + 6 S + 6)2S (S +1)3( S 3 + 3 S 2 + 2 S + 5)>> k=4;>> a1=1 2;>> a2=1 6 6;>> b1=1 0;>> b2=1 1;>> b3=1 3 2 5;>> num=conv(conv(a2,a2),a1);>> den=conv(conv(conv(conv(b2,b2),b2),b1),b3);>> k*tf(num,den)Transfer function:4 sA5 + 56 sA4 + 288 sA3 + 672 sA2 + 720 s + 288sA7 + 6 sA6 + 14 sA5 + 21 sA4 + 24 sA3 + 17 sA2 + 5 s传递函数模型转状态空间模型：>> A B C D=tf2ss(num,den)A =-6-14-21-24-17-50100000001000000010000000100000001000000010B =1000000C =01147216818072D =0传递函数转零极点增益模型:>> z p k=tf2zpk(num,den)z =0-4.7321 + 0.0000i-4.7321 - 0.0000i-2.0000-1.2679-1.2679p = -2.9042-0.0479 + 1.3112i-0.0479 - 1.3112i-1.0000-1.0000 + 0.0000i-1.0000 - 0.0000ik = 14 S - 2(S 3 + 2 S + 5)>> a1=4 -2;>> b1=1 0 2 5;>> num=a1;>> den=b1;>> tf(num,den)Transfer function:4 s - 2sA3 + 2 s + 5传递函数模型转状态空间模型:>> A B C D=tf2ss(num,den)A =0-2-5100010B =100C = 04-2D = 0传递函数转零极点增益模型:>> z p k=tf2zpk(num,den)z =000.5000p = 0.6641 + 1.8230i0.6641 - 1.8230i-1.3283k =4z、1 G (S)=()(2 S +1)( S + 2)>> a1=1;>> b1=2 1;>> b2=1 2;>> num=a1;>> den=conv(b1,b2);>> tf(num,den)Transfer function:2 sA2 + 5 s + 2传递函数模型转状态空间模型：>> A B C D=tf2ss(num,den)A = -2.5000-1.00001.00000B = 10C =00.5000D = 0传递函数转零极点增益模型：>> z p k=tf2zpk(num,den)z = 00p = -2.0000-0.5000k = 0.50002.已知某负反馈系统的前向通路传递函数为 者，反馈通路传递函数为1 + 0.3s。绘制系统的单位阶跃响应曲线，并计算上升时间，峰值时间，超调量，延迟时间。编译M文件：t = 0:0.001:1; numl = 10;denl = 1 0 -1; ssl = tf(num1,den1); num2 = 0.3 1; den2 = 1;ss2 = tf(num2,den2); ss3=feedback(ss1,ss2,-1) step(ss3)y = step(ss3,t); yss =1;dta = 0.02; r =1;while y(r)<yss; r = r+1; end tr = (r-1)*0.001; ymax,tp = max(y); tp = (tp - 1)*0.001; mp = (ymax - yss)/yss; s = 1001;while y(s)>1-dta&y(s)<dta+1; s = s-1; end ts = (s-1)*0.001; % tr % tp % mp % tsss3 =10sA2 + 3 s + 9Continuous-time transfer function.tr =0.7090tP =1mp =0.2493ts =1实验四 Matlab环境下校正环节的设计一. 实验类型综合设计性实验二. 实验目的1. 研究校正环节的工作原理以及设计实现方法；2. 研究校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响；3. 熟练掌握利用Matlab实现系统辅助设计及仿真技术。三. 实验内容在Matlab环境下实现校正环节的设计，包括利用Simulink对校 正前、后系统进行仿真，得出系统的动、静态性能。四. 实验要求1. 熟悉校正装置的几种校正结构及其校正特点；2. 熟悉Matlab环境，可以利用Simulink对系统建模，并且利用m函数实现校正环节的设计；3. 已知系统的开环传递函数为g (s) =K，试设计校s (1 + 0.25s )(1 + 0.1s)正环节使得稳态速度误差系数为10，相位裕度为45。；4. 已知系统的开环传递函数为G (s) =K，试设计校正s (1 + 0.25s )(1 + s)环节，要求稳态速度误差系数为10，相位裕度为30。；5. 以上两个题目中任选其一。五. 实验步骤已知系统的开环传递函数为G (s) =K，试设计校正环节s(1 + 0.25s )(1 + 0.1s)使得稳态速度误差系数为10，相位裕度为45。；(下面是)求解步骤1.求 k0K0 = 102.校正前系统仿真图File Edi t Vi ew Insert Tools Desktop Window HelpStep ResponseBodie Diagramio'210'110°IO110210°增益裕量：Gm=-5.98db;穿越频率为：2rad/sec相位裕量：Pm=-15deg ;剪切频率：2.78rad/sec4. 求滞后校正环节的传递函数经计算取剪切频率wc=0.9 rad/secTransfer function:11.11 s + 189.53 s + 15. 校验系统频域性能Bode DiagramGm = 11.2 dB (at 1.9 rad/sec), Pm = 30.2 degi (at 0.9 ra-d/sec)100求校正后的增益裕量和相位裕量 增益裕量：Gm=11.2db;穿越频率为：1.9rad/sec 相位裕量：Pm=30.2deg ;剪切频率：0.9rad/sec 5.求校正后系统的结构与参数六.实验体会通过本次实验熟悉了校正装置的几种校正结构及其校正特点；熟悉Matlab环境，可以利用Simulink对系统建模，并且利用m函数 实现校正环节的设计。