结构工程梁板结构.ppt

建筑结构系列电子教案,混凝土结构设计Design for Concrete Structures长春工程学院 土木学院主讲：张自荣 2012-9,上学期课程成绩总结（结构工程1),土木1046班（51人）：优秀3，良好7，中等4，及格6，不及格31土木1047班（51人）：优秀4，良好15，中等6，及格13，不及格13平均分：59.48（总评）最高分：1046班：轩雪彬 95（平时98 卷面94）吕晗玉 94（平时99 卷面93）苗珈瑜 90（平时98 卷面88）1047班：孙荟淇 96（平时100 卷面95）郝靖婷 90（平时80 卷面93）刘雪莹 90（平时95 卷面89）王雯娇 90（平时90 卷面90）,课程认识,课程名称：结构工程2 课程地位：土木工程主干专业课之一课程性质：考试课课程内容：混凝土结构设计（第1章 楼盖 20学时）砌体结构（砖石）（1-7章 28学时）学时与学分：48学时，周学时4，4学分课程特点：学时间长，难度大，作业量大考核方法：总评成绩中，30%平时成绩（考勤、课堂提问、作业）70%期末成绩,学习要求,课堂纪律：不允许迟到，不允许乱说话 学习资料：1本笔记本，1本作业 学习方法：课堂注意听讲，课后及时完成作业，广泛阅读，联系实际。土木工程：房屋建筑和路桥建筑房屋建筑：建筑设计、结构设计、工程施工,5次以上旷课，取消考试资格；3次以上不交作业，取消考试资格。,第 1 章 现浇式楼盖（梁板结构）,1.1 概述1.2 单向板肋梁楼盖1.3 双向板肋梁楼盖1.4 无梁楼盖1.5 板式楼梯,1.1 概述,梁板结构,1.按照施工方法的不同分类：整体式钢筋混凝土楼盖（现浇楼盖）特点：整体刚性好，适用于楼面设备荷载较大和有各种工艺要求的楼盖结构；如：布置不规则、开洞较多、在地震区的建筑也应优先采用。（整体刚性好，抗震性好）装配式钢筋混凝土楼盖特点：便于工业化生产、机械化施工，在住宅建筑中应用较多。但这种楼盖结构其整体性较差，用于地震区时一定要采取相应的抗震构造措施。（施工速度快，整体性差）装配整体式钢筋混凝土楼盖特点：介于二者之间,一、楼盖的分类,2.按照结构形式的不同分类：5种 肋梁楼盖：肋梁楼盖由板、次梁、主梁（有时没有主梁）组成，肋梁楼盖是整体式钢筋混凝土楼盖结构中最常见的结构形式这种结构形式除用于楼（屋）盖外，也可以用于筏片基础、扶壁式挡土墙，公路桥面、储水池的顶板和底板等结构中。因此，肋梁楼盖的设计方法，在建筑工程中具有普遍意义。,一、楼盖的分类,图1-1-1肋梁楼盖,井式楼盖：当房间平面形状接近正方形，或当柱网在两个方向的尺寸接近相等时，由于建筑艺术的要求，常将楼盖两个方向的梁做成不分主次的等高梁，相互交叉形成井式楼盖，,2.按照结构形式的不同分类：5种,这种楼盖的板和梁在两个方向的受力比较均匀，常用于公共建筑的大厅等。,密肋楼盖：密肋楼盖是由薄板和间距较小的肋梁组成（网格肋距小于1.5m）。密肋楼盖一般用于跨度大而且梁高受限制情况，当建筑的柱网尺寸为正方形或接近方形时，常采用双向密肋楼盖形式。单项密肋楼盖常用于长宽比大于1.5的楼盖，其跨度不易大于6m。,2.按照结构形式的不同分类：5种,密肋楼盖,无梁密肋楼盖,单向板密肋楼盖,无梁楼盖,无梁楼盖，故名思义是没有梁的楼盖，整个楼板直接支承在柱上。因而比肋梁楼盖和井式楼盖的房间净空高，通风采光条件好。这种楼盖可用于仓库、厂房等建筑。,2.按照结构形式的不同分类：5种 肋梁楼盖：（广泛应用）井式楼盖：密肋楼盖：无梁楼盖：扁梁楼盖：梁宽大于梁高，增加房屋净空,一、楼盖的分类,二 单向板与双向板,1.肋梁楼盖的组成：板、次梁、主梁,2.单项板与双向板的定义：,=,二 单向板与双向板,荷载沿短跨方向的传递远大于沿长跨方向的传递，此即荷载按最短路径传递原则。当L2/L1大于3时，荷载沿长跨方向的传递可以忽略不计，此时可近似仅按短跨方向的梁进行受力分析；,荷载沿刚度大的方向传递大于沿刚度小的方向传递，传递比例与两个方向的抗弯刚度成正比，此即荷载按刚度分配原则。,二 单向板与双向板,四边支承板,二 单向板与双向板,四边支承板,当板的长跨l2与短跨l1之比大于3时，板面荷载沿长跨方向的传递可以忽略，可按沿短跨方向传递考虑。此时除四个板角和短边支座附近，板的大部分区域呈现单向弯曲。,（1）对于四边支撑的板：对l2/l13的板按单向板计算，而忽略长跨方向的弯矩，仅通过长跨方向配置必要的构造钢筋予以考虑；对l2/l12的板按双向板计算；当2l2/l13时，宜按双向板计算，如按单向板计算，则需注意在长跨方向配置足够的构造钢筋。,二 单向板与双向板,(a)两对边简支矩形板,(b)两对边简支矩形板的弯曲形状,（2）对于对边支撑的板：按单向板计算,二、单向板与双向板,(a)交叉梁,L1梁作为L2梁的中间支座，承担着由L2梁传来的荷载，一般L1梁将其称为主梁，L2梁称为次梁。,L2,L1,从以上分析可知，当满足一定条件时，可以将交叉梁系简化主梁和次梁分别进行计算。,主梁与次梁,3、主梁与次梁的定义,4.单向板肋梁楼盖与双向板肋梁楼盖定义,肋梁楼盖的分类：单向板肋梁楼盖、双向板肋梁楼盖,1.2 单项板肋形楼盖,单项板肋形楼盖设计步骤：结构平面布置，并确定梁、板截面尺寸和材料确定梁、板的计算简图荷载计算及梁、板内力分析截面承载力计算、配筋及构造；变形和裂缝计算(必要时）绘制施工图,1.2 单向板肋形楼盖,1.布置内容：梁格布置（板、次梁、主梁跨度），并确定板、次梁、主梁截面尺寸2.梁格布置原则：满足使用要求，传力明确、受力合理，经济考虑建筑效果规则整齐，方便施工尽量减少板厚,一、单向板肋形楼盖的结构布置,1.2 单向板肋形楼盖,3.布置方案：主梁沿横向布置主梁沿纵向布置只布置次梁主梁应尽可能沿柱网短跨方向布置主梁与柱形成框架作为抗侧力体系,一、单向板肋形楼盖的结构布置,肋形楼盖的结构布置包括柱网布置、主梁布置、次梁布置,柱网布置决定了主梁的跨度主梁布置决定了次梁的跨度次梁布置决定了板的跨度(板的混凝土用量占整个楼盖的5060，因此次梁间距一般不宜太大),4.经济跨度：板：1.72.5m 次梁：46m 主梁：58m,一、单向板肋形楼盖的结构布置,单向板：h1/30l 悬臂：h 1/12l 最小板厚，一般屋面60mm 一般楼面70mm 常用板厚：80160mm双向板：h 1/40l1连续次梁：h=（1/181/12）l，b=（1/21/3）h连续主梁或框架梁：h=（1/151/10）l，b=（1/21/3）h,5.梁、板截面尺寸：,一、单向板肋形楼盖的结构布置,1.设计思路：分解：板、次梁、主梁单独计算2.荷载传递路径：单向板次梁主梁或框架梁柱或墙,二、单向板肋形楼盖的计算简图,3.计算简图：,二、单向板肋形楼盖的计算简图,板：取1m宽板带，看成是以次梁为铰支座的连续梁，自重+活荷载（线荷载）,3.计算简图：,二、单向板肋形楼盖的计算简图,次梁：以主梁为铰支座的连续梁，次梁自重+板传来荷载（线荷载）,3.计算简图：,二、单向板肋形楼盖的计算简图,主梁：当，以柱为铰支座的连续梁；，视主梁与柱刚接，按框架计算集中荷载,因忽略了实际支座次梁或主梁扭转刚度的影响计算支座转角大于实际支座转角导致边跨跨中正弯矩计算值大于实际值而支座负弯矩计算值小于实际值,二、单向板肋形楼盖的计算简图,4.荷载调整：,板：折算恒载 折算活载,次梁：折算恒载 折算活载,4.荷载调整：,调整目的：减小计算简图与实际结构之间的差异调整方法：增加恒载，减小活载对于板：对于次梁：对于主梁：,4.荷载调整：,二、单向板肋形楼盖的计算简图,5.计算跨数的简化,图(a)所示的九跨连续梁（板），可按图(b)所示的五跨连续梁（板）进行计算，中间支座D、E的内力数值取与支座C相同；中间各跨（4、5跨）的跨中弯矩取与第3跨的跨中弯矩相同。但必须注意，梁(板)的配筋构造图则应按九跨(图c)绘制。当连续梁（板）的实际跨数超过五跨时，可以按五跨计算；当实际跨数不足5跨时，按实际跨数计算。,二、单向板肋形楼盖的计算简图,钢筋混凝土楼盖结构通常为现浇整体，连续梁的计算跨度l0应根据支座实际尺寸和受力情况确定。从理论上来说，计算跨度l0是两端支座处转动点之间的距离计算连续梁内力时，几种支座情况下计算跨度l0的确定方法见表1-2（分为弹性法和塑性法）按塑性理论计算时，考虑到塑性铰位于支座边，计算跨度取净跨ln。,6.计算跨度,二、单向板肋形楼盖的计算简图,1.活荷载不利布置,连续梁上荷载包括恒荷载和活荷载恒荷载保持不变,而活荷载由于其空间位置的随机性，在各跨的布置具有不确定性,为确定各跨各个截面可能产生的最大内力，就需要确定针对某一指定截面内力的活荷载最不利布置，并与恒荷载作用下产生的内力组合，得到该截面的内力设计值。,三.单向板肋梁楼盖的内力计算-弹性法,1.活荷载不利布置原则：,求某跨跨中最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后隔跨布置,求某支座最大负弯矩及最大剪力时，在该支座左右两侧布置活荷载，然后隔跨布置。,三.单向板肋梁楼盖的内力计算-弹性法,求某跨跨中最小正弯矩时，应在该跨不布置活荷载，而在该跨左右临跨布置活荷载，然后隔跨布置,（1）均布荷载或三角形荷载作用下：,（2）集中荷载作用下：,按弹性理论计算连续梁的内力可采用结构力学方法（力矩分配法）对于工程中经常遇到的25跨等跨连续梁，在不同荷载布置下的内力已编制表格供查用见附表A，P252。,2.内力计算-查表法,（1）均布荷载或三角形荷载作用下：,（2）集中荷载作用下：,2.内力计算,适用条件：等截面（若不等，I1/I21.5也可）等跨（若不等，也可),3.内力包络图将所有活荷载不利布置情况的内力图与恒载的内力图叠加，并将这些内力图全部叠画在一起，其外包线就是内力包络图。目的：能合理地确定钢筋弯起和切断的位置，有时也可以检查构件截面强度是否可靠，材料用量是否节省。内力包络图给出了连续梁各个截面可能出现的内力的上、下限，是连续梁截面承载力设计计算的依据弯矩包络图是计算和布置纵筋的依据，也即抵抗弯矩图应包住弯矩包络图；剪力包络图是计算和布置腹筋的依据，也即抵抗剪力图应包住剪力包络图。,分析以下两跨连续梁的弯矩包络图,G=30kN,Q=30kN,2m,2m,2m,2m,2m,2m,3.内力包络图,3.内力包络图,3.内力包络图,支座弯矩和剪力设计值按弹性理论计算连续梁、板内力时，由于实际支座有一定的宽度，因此按计算跨度得到支座截面的弯矩和剪力值比实际支座边缘处的弯矩和剪力值要大，而截面设计应以支座边缘处的梁截面进行。,梁板结构形式荷载传递原则单向板、双向板肋形楼盖结构分析模型简化条件主梁、次梁等效荷载计算跨度活荷载不利布置内力包络图,阶段小结,实验研究指出，当钢筋混凝土梁的某一截面矩达到其极限弯矩 时，只要截面配筋率 不过大，钢筋不是用的高强钢筋，则截面中的受拉钢筋将首先达到屈服强度，截面开始进入屈服阶段，梁就会围绕该截面发生相对转动，好像存在一个铰一样，如图(a)承受均布荷载简支梁的跨中区，我们把这铰称为塑性铰。,1、塑性铰的概念,四.单向板肋梁楼盖的内力计算-塑性法,定义：由于钢筋和混凝土塑性变形，截面破坏时发生转动，此种转动所集中的区域相当一个“铰”，成为“塑性铰”,（1）理想铰能自由转动但不能传递弯矩；而塑性铰则能承担一定的弯矩（即极限弯矩Mu）；而且在Mu作用下才开始相对转动，在相对转动过程中仍能继续传递弯矩。（2）塑性铰不是一个点，而是有一个塑性铰区，塑性铰有一定的长度（3）塑性铰不能像理想铰那样反向转动，塑性铰不能无限制地转动，当截面受压区混凝土被压碎时，转动幅度也就达到极限。塑性铰是单向微转动。,1、塑性铰的概念,特点：塑性铰与理想铰的区别有以下几点：,在静定结构中，只要有一个截面形成塑性铰，继续加载便不再可能，因为此时静定结构已变成破坏机构，如图(c)所示。在超静定结构中，在某个截面出现一个塑性铰，一般情况下，结构并不会破坏，因为每出现一个塑性铰仅意味着减少一次超静定次数，荷载仍可继续增加，直到塑性铰陆续出现，使结构变成破坏机构时，结构才破坏。,1、塑性铰的概念,塑性铰对结构稳定性的影响：,出现塑性铰之前，跨中和支座弯矩共同按比例增长，出现塑性铰之后，支座弯矩不增长，而是发生塑性转动，但跨中弯矩可以继续增长。定义：由于钢筋和砼塑性变形，梁内力与荷载之间相对于线性分布而发生的非线性变化，此种现象称为塑性内力重新分布。塑性铰的转动过程就是塑性内力重新分布的过程。,2.塑性内力重分布的概念,四.单向板肋梁楼盖的内力计算-塑性法,3、弯矩调幅法,（1）定义：对于结构按弹性理论计算所得的弯矩和剪力值进行适当调整，以考虑结构塑性内力重新分布的影响，然后按调整以后的内力进行配筋计算。调幅系数：,四.单向板肋梁楼盖的内力计算-塑性法,Me-按照弹性理论计算的弯矩值，MP-调幅后的弯矩值（塑性法的弯矩值）。,3.弯矩调幅法,弯矩的调整也不能是随意的，如果指定的支座弯矩比按弹性方法计算的支座弯矩小的太多，则该截面塑性铰出现的太早，内力重分布的过程太长，也就是塑性铰的转动幅度过大，裂缝开展过宽，将不能满足使用要求，甚至截面受压区混凝土被压坏，形不成完全的塑性内力重分布。所以，采用弯矩调幅法计算钢筋混凝土连续板、梁的内力时，可以对按弹性方法计算的弯矩值进行适当的调整，但应遵守一定的原则。,四.单向板肋梁楼盖的内力计算-塑性法,调幅系数：,3、弯矩调幅法,（2）调幅原则：材料要有一定的塑性：砼：C2045，钢筋：HPB300，HRB335，HRB400满足变形和裂缝要求：调幅系数不能太大，出现塑性铰并有一定的转动能力：塑性铰区段箍筋用量加大：跨中截面弯矩应满足静力平衡条件,3.弯矩调幅法,（2）调幅原则：调整后的跨中截面弯矩应满足静力平衡条件：,支座剪力按荷载最不利布置和调幅厚度支座弯矩有静力平衡条件计算确定：,4.塑性法内力计算的实用方法,过程：将调整后的荷载（g、q增恒减活）进行最不利布置，并用弹性法求出内力，然后再考虑塑性内力重分布，按调幅原则，可导出塑性法内力计算公式。（）在均布荷载作用下：,4.塑性法内力计算的实用方法,（2）在集中荷载作用下：,应当指出，按考虑塑性内力重分布方法设计的结构，在使用阶段钢筋应力较高，构件的裂缝宽度及变形较大。故下列结构不宜采用这种方法计算内力：（1）直接承受动力荷载的结构；（2）在使用阶段不允许产生裂缝或对裂缝开展及变形有严格要求的结构；（3）处于侵蚀环境中的结构；（4）要求有较高承载力储备的结构。,5.塑性法适用范围,计算简图，支承条件、计算跨数均与弹性理论相同不必进行活荷载的不利布置及内力包络图内力计算采用弯矩调幅法。,阶段小结,五.截面配筋与构造要求,1.板的截面设计（1）弯矩计算：取1m宽板带，采用塑性法按多跨连续梁计算，其弯矩为：（2）板中弯矩折减：对于四边与梁整体连接的板，中间跨中及中间支座处弯矩可折减20%，即M=0.8M(3）配筋计算：,五.截面配筋与构造要求,2.板的构造要求（1）板厚：单向板：h1/30l 悬臂：h 1/12l 最小板厚，一般屋面60mm 民用楼面60mm 工业楼面70mm 常用板厚：80160mm（2）板的支撑长度：a 120mm h las 5d,五.截面配筋与构造要求,2.板的构造要求(3）板中的受力钢筋：直径：=612mm级别：HPB300、HRB335间距：70 200mmm（150mm);250mm配筋方式：分离式（施工方便）弯起式：（整体性好，弯起角度300，,五.截面配筋与构造要求-塑性法,2.板的构造要求配筋方式：分离式：施工方便，用钢量大弯起式：整体性好，施工复杂弯起角度：300，450（h120mm)弯起数量:占1/22/3跨中，未弯钢筋间距小400mm弯起和切断位置:弯起点l0/6，切断点a：当q 3g时，a l0/4 当q 3g时，a l0/3跨中和支座钢筋间距应相等或成倍数关系（弯起式配筋）,2.板的构造要求,分布钢筋：,(4）板中的构造钢筋：,作用：固定纵筋，均匀传力，承担温度应力用量：6250 15%AS 0.15%A位置：内侧,2.板的构造要求,(4）板中的构造钢筋：,分布钢筋：,2.板的构造要求,(4）板中的构造钢筋：,垂直于主梁的板面构造钢筋：作用：承担长向负弯矩 用量：8200 1/3AS切断位置：a l0/4,2.板的构造要求,(4）板中的构造钢筋：,嵌入承重墙内的板面构造钢筋：作用：承担墙边负弯矩 用量：8200 1/3AS切断位置：a l0/7,2.板的构造要求,(4）板中的构造钢筋：,嵌入墙内的板角构造钢筋：作用：承担板角双向负弯矩 用量：8200 1/3AS切断位置：a l0/4,设计例题：板部分,五.截面配筋与构造要求-塑性法,3.次梁的截面设计(1）内力计算：采用塑性法按多跨连续梁计算，其内力为（2）配筋计算：注意：跨中按T型截面计算，求bf 支座按矩形截面计算,五.截面配筋与构造要求-塑性法,4.次梁的构造要求(1）截面尺寸：h=（1/181/12）l，b=（1/21/3）h（2）支撑长度：a 240mm(3)纵筋弯起和切断位置：对于次梁，当各跨跨度相差不超过20，且活荷载与恒荷载的比值小于等于3时，可不必画材料图，按构造规定确定钢筋的切断和弯起。,有弯起钢筋,(3)纵筋弯起和切断位置：,无弯起钢筋,(3)纵筋弯起和切断位置：,五.截面配筋与构造要求,4.次梁的构造要求(4)次梁的配筋原则：先拟定各跨中的钢筋直径和根数，至少2根直接进入支座，其余部分可在支座前弯起承担支座负弯矩，当弯起钢筋不足时，可另加直钢筋。设计例题次梁部分,五.截面配筋与构造要求,5.主梁的截面设计(1）内力计算：采用弹性法按多跨连续梁或刚架计算，其内力为支座中心处的内力，但最不利内力为支座边缘处：,五.截面配筋与构造要求,5.主梁的截面设计（2）配筋计算：注意：跨中按T型截面计算，求bf 支座按矩形截面计算（3）主梁支座截面有效高度h0:一排放：h0=h-60 二排放：h0=h-80,五.截面配筋与构造要求,6.主梁的构造要求（1）主梁的配筋原则同次梁：（2）主梁的纵筋弯起和切断位置-绘制抵抗弯矩图确定（3）主梁的附加横向钢筋（主次梁交界处）形式：附加箍筋（优先采用）吊筋,1.3 双向板肋梁楼盖的设计,1.双向板的破坏特征2.按弹性理论计算双向板的内力 3.按塑性理论计算双向板的内力 4.双向板的截面设计和构造要求 5.双向板支承梁的设计,1.双向板受力特点、传力路径,一.双向板的受力特点,双向受力、变形，传递荷载，可承担较大荷载，跨度可达5m，双向板受力复杂,2.双向板破坏形式,一.双向板的受力特点,试验分析双向板的受力特征：试件:四边支承的矩形板，在均布荷载作用下的破坏过程,四边固定板,2.双向板破坏形式,一.双向板的受力特点,试验分析双向板的受力特征：试件:四边支承的矩形板，在均布荷载作用下的破坏过程,四边固定板,板底裂缝：第一批裂缝出现在版底中央且平行于长边方向，之后沿着450方向向四角扩展，在接近破坏时在板顶出现裂缝,2.双向板破坏形式,一.双向板的受力特点,试验分析双向板的受力特征：试件:四边支承的矩形板，在均布荷载作用下的破坏过程,四边固定板,板面裂缝：接近破坏时，四角出现圆弧形裂缝，并促进板底裂缝扩展，最终由于跨中钢筋屈服导致破坏。,2.双向板破坏形式,单跨双向板六种边界条件:,1.单区格双向板-按弹性理论查表（附录B)P260计算,二.双向板的内力计算-弹性法,当不考虑泊松比时:,1.单区格双向板-按弹性理论查表（附录B)P260计算,二.双向板的内力计算-弹性法,1.单区格双向板-按弹性理论查表（附录B）计算,注：混凝土的泊松比0.2。,二.双向板的内力计算-弹性法,当考虑泊松比时:,原则：将多区格双向板转化成单区格板计算,2.多区格双向板-按弹性理论适用计算方法,(1)各区格跨中最大弯矩的计算,将活荷载分解成q/2),将活荷载进行最不利布置-棋盘式布置,2.多区格双向板-按弹性理论适用计算方法,在对称荷载(g+q/2)作用下，内区格板按四边固支，边角区格按实际支承情况，求出：,(1)各区格跨中最大弯矩的计算,在反对称荷载(q/2)作用下，所用区格板均视为四边简支，求出：,2.多区格双向板-按弹性理论适用计算方法,在对称荷载(g+q/2)作用下，内区格板按四边固支，边角区格按实际支承情况，求出：,将上述两种情况叠加：,(2)支座最大弯矩的计算,近似认为恒载和活载满布在连续双向板所有区格时，支座产生最大负弯矩；在g+q作用下，中间支座视为固支，周边支座按实际支承情况，即可求得各区格板的支座弯矩；注：相邻支座弯矩不等时，取平均值。,2.多区格双向板-按弹性理论适用计算方法,按塑性理论计算方法是考虑了材料的塑性变形，并形成塑性铰，产生塑性内力重分布的一种计算方法。工程中常用的是极限平衡法。,1.单区格双向板按塑性理论计算,三.双向板的内力计算-塑性法,2.多区格双向板按塑性理论计算,由于钢筋的屈服和混凝土的塑性变形，与裂缝相交的钢筋屈服形成塑性铰，塑性铰连线形成塑性铰线。分正塑性铰线和负塑性铰线两种,（1）塑性铰线定义：,1.单区格双向板按塑性理论计算,由于钢筋的屈服和混凝土的塑性变形，与裂缝相交的钢筋屈服形成塑性铰，塑性铰连线形成塑性铰线。分正塑性铰线和负塑性铰线两种,（1）塑性铰线定义：,1.单区格双向板按塑性理论计算,1 假定结构进入极限状态时，塑性铰线将板分成若干板块，被塑性铰线分割的各板块为绝对刚体，每个板块满足各自的平衡条件，形成塑性铰线的板是几何可变体系。2.塑性铰线上只作用一定的极限弯矩，剪力、扭矩为零.且沿塑性铰线单位长度的弯矩为常数。3.在均布荷载作用下，塑性铰线为直线。,（2）塑性铰线法基本假定：,1.单区格双向板按塑性理论计算,如图四边固定矩形板，板面作用有均布荷载g+q，破坏时，塑性铰线将板分成四块。列出各板块的平衡方程，然后将四个板块的平衡方程相加，即可得到整个板的极限平衡方程式，即双向板的基本计算公式。,（3）塑性法内力计算-板块平衡法,1.单区格双向板按塑性理论计算,在图中分别取出A、B、C、D四个板块，研究其对支承边塑性铰线的弯矩平衡条件可以写出四个平衡方程式。,A,B,C,D,1.单区格双向板按塑性理论计算,（3）塑性法内力计算-板块平衡法,在图中分别取出A、B、C、D四个板块，研究其对支承边塑性铰线的弯矩平衡条件可以写出四个平衡方程式。,（3）塑性法内力计算-板块平衡法,（3）塑性法内力计算-板块平衡法,（3）塑性法内力计算-板块平衡法,配筋方式：A.分离式：,（4）塑性法配筋计算,1.单区格双向板按塑性理论计算,配筋方式：B.弯起式：,（4）塑性法配筋计算,1.单区格双向板按塑性理论计算,用钢量计算（增加5个补充条件）：,（4）塑性法配筋计算,1.单区格双向板按塑性理论计算,2.多区格双向板按塑性理论计算,连续双向板的计算，一般是先从中间区格开始，然后向邻近区格扩展，此时邻近区格与中间区格相连的支座弯矩值即为已知,四.双向板的配筋计算,五.双向板的构造要求,1.截面尺寸：双向板板厚：四边：h 1/40lL1 80mm,2.弯矩折减：对于四边与梁整体连接的双向板，其计算弯矩可按下列情况折减：,2.弯矩折减：对于四边与梁整体连接的双向板，其计算弯矩可按下列情况折减：,3.角区格板的跨中和支座弯矩均按内力计算结果取值，不得减小,双向板的跨中和支座弯矩值确定后，即可按一般受弯构件计算钢筋用量，但需注意以下几个问题：（1）双向板的受力钢筋是沿两个方向配置，跨中钢筋短边方向的放在外侧，长边方向的放在内侧。配筋形式有分离式和弯起式两种。（2）在简支的单跨双向板中，考虑到简支支座实际上仍可能有部分嵌固作用，可将每一方向的跨中钢筋弯起 伸入到支座上面去以承担可能产生的负弯矩；（3）在连续双向板中，承担支座负弯矩的钢筋可由向邻两跨跨中钢筋各弯起 来承担，不足部分另加直钢筋；由于边缘板带内跨中钢筋较少，而且弯起也较困难,可在支座上面另加附加钢筋。,3.钢筋配置：,3.钢筋配置：,3.钢筋配置：,（4）采用弹性法计算时：跨中分板带布置钢筋：计算所得的最大弯矩截面单位板宽中的配筋，在两个方向的中间板带可按计算所得的钢筋用量配置。而边板带由于其弯矩比中间板带的弯矩小，故其配筋可取相应中间板带配筋的一半。但在任何情况下，每米宽度内的钢筋不得少于3根（5）采用塑性法计算时，跨中及支座钢筋均按计算的钢筋用量均匀配置，不分带。（6）双向板内构造钢筋的构造要求同单向板。,3.钢筋配置：,六.双向板支承梁设计,1.板面荷载传递：板面荷载按塑性铰线划分板块，每块板面荷载向相邻支承梁传递荷载，长跨梁荷载分布呈梯形，短跨梁荷载分布呈三角形。,六.双向板支承梁设计,2.支承梁上荷载简化：,按弹性方法计算承受三角形或梯形分布荷载连续梁的内力时，计算跨度可仍按一般的连续梁的规定取用。当跨度相等或相差不超过10%时，可将三角形或梯形分布荷载折算成能产生相等支座弯矩的等效均布荷载，但跨中弯矩按实际荷载分布形式求解。,2.支承梁上荷载简化-等效荷载,设计题目：,某多层混合结构房屋，采用整体式钢筋混凝土肋梁楼盖结构，外墙为承重砖墙，内设钢筋混凝土柱，结构平面布置图如题所示：,双向板传力路径,1.结构尺寸：柱网尺寸 5.04.2 m主梁(L2)间距 4.2 m次梁(L1)间距 5.0 mL1、L2 的截面尺寸均为200500 mm板厚 h=100 mm墙厚 370 mm板伸入墙内 120 mm。2.荷载设计值：楼面板承受的均布荷载设计：g+q=3kN/m2 3.材料：楼面板用C20级混凝土、I级钢筋。4.配筋形式：楼面板采用弯起式配筋。,设计资料：,根据图示，板的长边与短边之比 故为双向板肋梁楼盖。要求用塑性理论方法按弯起式配筋对该双向板肋梁楼盖进行设计。分析结构平面布置图，根据每块区格板四周的支承情况不同，可分为四种情况：A区格板为四边固定板；B区格板为三边固定、一边简支（长边）板；C区格板为三边固定、一边简支（短边）板；D区格板为两邻边固定、两邻边简支板。设计步骤一般是先将中间A区格板按四边固定的单跨双向板进行计算，再逐次对与其相邻的B区格板和C区格板按连续双向板进行计算，最后再按连续双向板对D区格板进行计算。,设计内容及设计步骤：,步骤1.A区格板（四边固定板）的计算按四边固定的单跨双向板计算：计算跨度：x方向 y方向 根据，取 根据：,设计内容及设计步骤：,设计内容及设计步骤：,图(a)为承受均布荷载的钢筋混凝土单跨固端梁。假定梁的跨度l=6 m，全梁各截面的尺寸、所用材料及上下配筋均相同，因而截面能承受的正负极限弯矩相同为。当荷载为 时，按弹性方法计算，支座弯矩 跨中弯矩，如图(b)所示。我们注意到，此时支座截面的弯矩已等于该截面能承受的极限弯矩，也就是说按弹性方法计算内力时，该梁能承受的最大均布荷载为。,但实际上,荷载 并不能使该梁破坏,而仅能使支座截面B及A形成塑性铰,在梁上仍可继续加荷载。在继续加荷载的过程中,由于两个支座截面已形成塑性铰,其承担的弯矩保持在 不变，而仅使跨中弯矩增大。此时梁如图简支梁一样，但在两个支座处作用有弯矩，为图(c)所示。,当继续增加的荷载达到 时，跨中弯矩按简支梁计算增加了，此时的跨中弯矩，即跨中截面的弯矩达到了该截面能承受的极限弯矩，也就是说此时在跨中截面也形成了塑性铰。这时，整个梁由于形成为同图(b)的破坏机构，而发生破坏。因此，图（a）的梁能承受的最大均布荷载应当是，而不是按弹性方法计算确定的。,