阜平县天生桥瀑布自然风光课件.ppt

阜平县天生桥瀑布自然风光,阜平县城厢中学,刘树林,平行四边形的判定 定理及其证明,平行四边形（2）,高家堰中心学校 李光武,3cm,4cm,4cm,3cm,4cm,4cm,60,120,0,0,2cm,2cm,1cm,1cm,4cm,4cm,3cm,3.1cm,观察与思考,两组对边分别相等的四形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,图中的四边形是平行四边形吗？你的依据是什么？,这些判定依据，你能通过证明得到吗？,我们一起来探究吧！,已知：四边形ABCD中，AB=CD,ABCD 求证：四边形ABCD是平行四边形,A,B,C,D,定理1：一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形,命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,做一做，我们是最棒的！,B,C,D,A,1。已知：四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形2。已知：四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形,定理2 两组对边分别相等的四形是平行四边形定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形,看谁是最棒的！,小试身手,证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,灵活运用,已知：E、F为平行四边形ABCD对角线BD上的两点且DF=BE.求证：四边形AECF是平行四边形,A,B,C,D,E,F,证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD ABCD ABE=CDF 又BE=DF ABECDF AE=CF同理可证AF=CE四边形AECF是平行四边形,想一想，还有其他证明方法?,你的依据是：,证明方法二：,A,B,C,D,E,F,证明：连结AC交BD于O点四边形ABCD是平行四边形，OA=OC OD=OB又BE=DF OF=0E四边形AECF是平行四边形,O,你的依据是：,已知:如图.,求证:四边形MNOP是平行四边形.,分析:这是一道综合性题目,利用勾股定理,方程和平行四边形的判定进行计算性推理可获证.,证明:,四边形MNPO是平行四边形.,一装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“一顾客要一张平行四边形的玻璃，你能否利用手头上的工具钉制一个平行四边形吗？用来说明这张玻璃符合顾客要求。”你若为招聘人员，你怎样设计这个方案吗？,开动脑筋,17,课堂小结：,定义：定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形.定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,从边的角度,判定角度,让我们谈谈收获吧！,从对角线的角度,从角的角度,已知:如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE。求证：（1）AFDCEB。（2）四边形ABCD是平行四边形。,开放题：,已知：四边形ABCD中，从 AB DC AB=DC AD BC AD=BC A=C B=D 从中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种情况？,