砌体结构的承载力计算1(论文资料).ppt

,受 压 构 件 局 部 受 压 受拉、受弯及受剪构件 配筋砌体构件,本章内容,4.1受压构件一、短柱的承载力分析,如图4.1所示为承受轴向压力的砌体受压短柱。如果按材料力学的公式计算，对偏心距较小全截面受压(图4.1(b)和偏心距略大受拉区未开裂(图4.1(c)的情况，当截面受压边缘的应力达到砌体抗压强度fm时，砌体受压短柱的承载力 为：fmA(a)(b)对矩形截面,(a)轴心受压(b)偏心距较小(c)偏心距略大(d)偏心距较大 图4.1 按材料力学公式计算的砌体截面应力图形 对偏心距较大受拉区已开裂(图4.1(d)的情况，当截面受压边缘的应力 达到砌体抗压强度fm时，如果不计受拉区未开裂部分的作用，根据受压区压应力的合力与轴向压力的力平衡条件，可得矩形截面砌体受压短柱的承载力 为 fmA(c)此时,由以上公式可见，偏心距对砌体受压构件的承载力有较大的影响。当轴心受压时，1。当偏心受压时，1；且随偏心距的增大，值明显地减小(如图4.2所示)。因此，将 称为砌体受压构件承载力的偏心影响系数。,图4.2 值曲线和 值曲线1.值曲线；2.值曲线,对砌体受压短柱进行大量的试验，所得试验点如图4.1a所示。由图4.2可见，试验值均高于按材料力学公式计算的值。对轴心受压情况(图4.1(a)，其截面上的压应力为均匀分布，当构件达到极限承载力Nua时，截面上的压应力达到砌体抗压强度f。对偏心距较小的情况(图4.1(b)，此时虽为全截面受压，但因砌体为弹塑性材料，截面上的压应力分布为曲线，构件达到极限承载力Nub时，轴向压力侧的压应力b大于砌体抗压强度f,但NubNua。,随着轴向压力的偏心距继续增大(图4.1(c)、(d)，截面由出现小部分受拉区大部分为受压区，逐渐过渡到受拉区开裂且部分截面退出工作的受力情况。此时，截面上的压应力随受压区面积的减小、砌体材料塑性的增大而有所增加，但构件的极限承载力减小。当受压区面积减小到一定程度时，砌体受压区将出现竖向裂缝导致构件破坏。按材料力学的公式计算时，未能考虑这些因素对砌体承载力的有利影响，故低估了砌体的承载力。,规范根据我国对矩形、T形及十字形截面受压短柱的大量试验研究结果，经统计分析，给出其偏心距对承载力的影响系数 的计算公式为：=(4.1)式中：e荷载设计值产生的偏心距，e=M/N。M，N荷载设计值产生的弯距和轴向力。i截面回转半径，i=。I，A截面惯性距和截面面积。,(a)轴心受压(b)偏心距较小(c)偏心距略大(d)偏心距较大图4.1 砌体受压短柱的截面应力,当为矩形截面时，影响系数 按下式计算。=(4.2)式中：h矩形截面沿轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时为截面较小边长。当为T形或十字形截面时，影响系数 按下式计算：(4.2a)式中：hTT形或十字形截面的折算厚度，hT=3.5i。由图4.2可见，值曲线较好地反映了砌体受压短柱的试验结果。,1)轴心受压长柱 轴心受压长柱由于构件轴线的弯曲，截面材料的不均匀和荷载作用偏离重心轴等原因，不可避免地引起侧向变形，使柱在轴向压力作用下发生纵向弯曲而破坏。此时，砌体的材料得不到充分利用，承载力较同条件的短柱减小。因此，规范用轴心受压构件稳定系数 0来考虑这种影响。根据材料力学中长柱发生纵向弯曲破坏的临界应力计算公式，考虑砌体的弹性模量和砂浆的强度等级变化等因素，规范给出轴心受压构件的稳定系数 0的计算公式为：0=(4.5)式中：构件高厚比，=，当 3时，0=1.0；与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度等级大于或等于M5时，=0.0015；当砂浆强度等级等于M2.5时，=0.002；当砂浆强度为0时，=0.009。,二、长柱承载力的分析,2)偏心受压长柱 偏心受压长柱在偏心距为e的轴向压力作用下，因侧向变形而产生纵向弯曲，引起附加偏心距ei(如图4.4所示)，使得柱中部截面的轴压向力偏心距增大为(e+ei)，加速了柱的破坏。所以，对偏心受压长柱应考虑附加偏心距对承载力的影响。将柱中部截面的偏心距(e+ei)代替式(4.1)中的偏心距e，可得偏心受压长柱考虑纵向弯曲和偏心距影响的系数 为=(d)当轴心受压e0时，应有 0，即：0由上式可得：=(e),图4.4 偏心受压长柱的纵向弯曲,对于矩形截面ih/，代入式(3.32)，则附加偏心距ei的计算公式为：=(g)代入式(d)，得规范给出的矩形截面受压构件承载力的影响系数 的计算公式：=(4.7)对T形或十字形截面受压构件，将式中的h用hT代替即可。当式(4.7)中的e=0时，可得=0，即为轴心受压构件的稳定系数；当 3，0=1时，即得受压短柱的承载力影响系数。可见，式(4.7)是计算砌体受压构件承载力的影响系数的统一公式。为了便于应用，受压构件承载力的影响系数 已制成表格，可根据砂浆强度等级、及e/h或e/hT查表4-1a表4-1c得。,或,或,表4-1a 影响系数(砂浆强度等级M5),或,续 表,或,表4-1b 影响系数(砂浆强度等级M2.5),或,续 表,或,表4-1c 影响系数(砂浆强度0),或,续 表,1)计算公式 根据上述分析，砌体受压构件的承载力按下式计算。N fA(4.6)式中：N轴向力设计值。高厚比和轴向力的偏心距e对受压构件承载力的影响系数，可按式(4.7)计算或查表4-1a表4-1c。f 砌体的抗压强度设计值，可按表3-2表3-7采用，并考虑调整系数。A截面面积，对各类砌体均应按毛截面计算；带壁柱墙的计算截面翼缘宽度bf按如下规定采用：对多层房屋，当有门窗洞口时，可取窗间墙宽度；当无门窗洞口时，每侧翼缘墙宽度可取壁柱高度的1/3；对单层房屋，可取壁柱宽加2/3墙高，但不大于窗间墙宽度和相邻壁柱间距离。,三、受压构件的承载力计算,2)注意的问题(1)对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行验算，验算公式为N fA，可查影响系数 表(表4-1a表4-1c)中 的栏或用式(4.5)计算。(2)由于砌体材料的种类不同，构件的承载能力有较大的差异，因此，计算影响系数 或查 表时，构件高厚比 按下列公式确定。对矩形截面 对T形截面 式中：不同砌体材料构件的高厚比修正系数，按以下表规定采用。H0受压构件的计算高度，按第五章中表5-4确定。,(3)由于轴向力的偏心距e较大时，构件在使用阶段容易产生较宽的水平裂缝，使构件的侧向变形增大，承载力显著下降，既不安全也不经济。因此，规范规定按内力设计值计算的轴向力的偏心距e0.6y。y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。当轴向力的偏心距e超过0.6y时，宜采用组合砖砌体构件；亦可采取减少偏心距的其他可靠工程措施。,高厚比修正系数,受 压 构 件,【例1】某房屋中截面尺寸为400mm600mm的柱，采用MU10混凝土小型空心砌块和Mb5混合砂浆双排组砌法砌筑，柱的计算高度H0=3.6m，柱底截面承受的轴心压力标准值Nk=220kN(其中由永久荷载产生的为170kN，已包括柱自重)。试计算柱的承载力。解：查表3-4得砌块砌体的抗压强度设计值f=2.22MPa 因为A=0.40.6=0.24m20.3m2，故砌体抗压强度设计值f应乘以调整系数=0.7+A=0.7+0.24=0.94,f=0.942.22=2.09MPa 由于柱的计算高度H0=3.6m。=H0/b=1.13600/400=9.9，按轴心受压e=0查表4-1a得=0.87 考虑为独立柱，且采用双排组砌，故乘以强度降低系数0.7，则柱的承载力为：fA=0.872.09 0.7 0.24 103=305.5kN 柱截面的轴心压力设计值为：N=1.35SGK+1.4SQK=1.35170+1.450=299.5kN 可见，N fA，满足承载力要求。,受 压 构 件,【例2】某房屋中截面尺寸bh=490mm740mm的柱，采用MU15烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑，柱的计算高度H0=5.4m，柱底截面承受的轴心压力设计值N=365kN，弯距设计值M=31kNm，试验算柱的承载力。解：查表3-3得砌体的抗压强度设计值f=1.83MPa 因为A=0.490.74=0.36m20.3m2，故调整系数=1.0；但因采用水泥砂浆，所以应乘以调整系数=0.9，f=0.9 1.83=1.647MPa(1)偏心方向柱的承载力验算 轴向力的偏心距e=84.9mm0.6y=0.6 370=222mm 根据=1.2=8.76，=0.11，查表4-1a得=0.66 则柱的承载力为：fA=0.661.6470.36103=391.3kNN=365kN 可见，偏心方向柱的承载力满足要求。(2)短边方向按轴心受压验算承载力=1.2=13.22，e=0,查表4-1a得=0.79 fA=0.791.6470.36103=468.4 kNN=365kN 短边方向的轴心受压承载力满足要求。,受 压 构 件,【例3】某单层厂房带壁柱的窗间墙截面尺寸如图所示，柱的计算高度H0=5.1m，采用MU15蒸压粉煤灰砖和M7.5水泥砂浆砌筑，承受轴心压力设计值N=255kN，弯距设计值M=22kNm，试验算其截面承载力是否满足要求。解：(1)截面几何特征值计算 截面面积：A=1500240+240250=420000mm2 截面重心轴：y1=155mm,例3图 带壁柱窗间墙截面,y2=490-155=335mm,受 压 构 件,截面惯性矩：I=+=51275 105mm4回转半径：i=110.5mm截面折算厚度：hT=3.5i=3.5 110.5=386.75mm(2)承载力计算轴向力的偏心距e=86.3mm0.6y=0.6 155=93mm根据=1=13.2，=0.223，查表4-1a得=0.39查表3-3 得砌体抗压强度设计值f=2.07MPa，因为水泥砂浆，故应乘以调整系数=0.9，f=0.9 2.07=1.863MPa窗间墙截面承载力为：fA=0.39 1.863 0.42 103=305.1kNN=255KN 截面承载力满足要求。,教材例题：例4-1 轴心受压砖柱例4-2 轴心受压横墙例4-3 偏心受压砌块柱例4-4 轴心受压带壁柱窗间墙，轴向力作用点在翼缘例4-5 轴心受压带壁柱窗间墙，轴向力作用点在肋部例4-6 轴心受压内墙作业：习题1、2、3、4,4.2 局 部 受 压,一、局部受压的基本性能,当轴向力仅作用在砌体的部分面积上时，即为砌体的局部受压。它是砌体结构中常见的一种受力形式。如果砌体的局部受压面积A上受到的压应力是均匀分布的，称为局部均匀受压；否则，为局部非均匀受压。例如：支承轴心受压柱的砌体基础为局部均匀受压；梁端支承处的砌体一般为局部非均匀受压。通过大量的试验发现，砌体局部受压可能有三种破坏形态。,1)纵向裂缝发展而破坏 图 A(a)所示为一在中部承受局部压力作用的墙体，当砌体的截面面积A与局部受压面积A的比值较小时，在局部压力作用下，试验钢垫板下1或2皮砖以下的砌体内产生第一批纵向裂缝；随着压力的增大，纵向裂缝逐渐向上和向下发展，并出现其他纵向裂缝和斜裂缝，裂缝数量不断增加。当其中的部分纵向裂缝延伸形成一条主要裂缝时，试件即将破坏。开裂荷载一般小于破坏荷载。在砌体的局部受压中，这是一种较为常见的破坏形态。2)劈裂破坏 当砌体的截面面积A与局部受压面积A的比值相当大时，在局部压力作用下，砌体产生数量少但较集中的纵向裂缝(如图A(b)所示)；而且纵向裂缝一出现，砌体很快就发生犹如刀劈一样的破坏，开裂荷载一般接近破坏荷载。在大量的砌体局部受压试验中，仅有少数为劈裂破坏情况。,3)局部受压面积处破坏 在实际工程中，当砌体的强度较低，但所支承的墙梁的高跨比较大时，有可能发生梁端支承处砌体局部被压碎而破坏。在砌体局部受压试验中，这种破坏极少发生。试验分析表明：在局部压力作用下，砌体中的压应力不仅能扩散到一定的范围(如图B所示)，而且非直接受压部分的砌体对直接受压部分的砌体有约束作用，从而使直接受压部分的砌体处于双向或三向受压状态，其抗压强度高于砌体的轴心抗压强度设计值f。,(a)纵向裂缝发展而破坏(b)劈裂破坏图A 砌体局部均匀受压破坏形态,图B 砌体中局部压应力的分布,1.砌体局部抗压强度提高系数 根据试验研究结果，砌体的局部抗压强度可取,称为砌体局部抗压强度提高系数，按下式计算:=1+0.35(4.10)式中：A局部受压面积 A0影响砌体局部抗压强度的计算面积(图4.9)，按下列规定采用:对图(a)，A0=(a+c+h)h 中心局部受压 对图(b)，A0=(b+2h)h 一般墙段中部 对图(c)，A0=(a+h)h+(b+hl-h)h1 墙角部 对图(d)，A0=(a+h)h 墙端部最大值：普通砖砌体见图示；多孔砖、灌孔砌块砌体为1.5；未灌孔为1.0,二、局部均匀受压,图4.9 影响局部抗压强度的计算面积A0及限值,由式(4.10)可以看出，砌体的局部抗压强度主要取决于砌体原有的轴心抗压强度和周围砌体对局部受压区的约束程度。当砌体为中心局部受压时，随着周围砌体的截面面积A与局部受压面积Al之比增大，周围砌体对局部受压区约束作用增强，砌体的局部抗压强度提高。但当A/Al较大时，砌体的局部抗压强度提高幅度减少。为此，规范规定了影响砌体局部抗压强度的计算面积A0。同时，试验还表明，当A/Al较大时，可能导致砌体产生劈裂破坏，所以按式(4.10)计算所得的 值不得超过规定的相应值。2.局部均匀受压承载力计算 砌体截面中受局部均匀压力时的承载力按下式计算：N fA(4.11)式中：N局部受压面积A上的轴向力设计值。f 砌体的抗压强度设计值，可不考虑强度调整系数 的影响。,1.上部荷载对砌体局部抗压的影响 如图4.10所示为梁端支承在墙体中部的局部受压情况。梁端支承处砌体的局部受压面积上除承受梁端传来的支承压力N外，还承受由上部荷载产生的轴向力N0(如图4.10(a)所示)。如果上部荷载在梁端上部砌体中产生的平均压应力0较小，即上部砌体产生的压缩变形较小；而此时，若N较大，梁端底部的砌体将产生较大的压缩变形；由此使梁端顶面与砌体逐渐脱开形成水平缝隙，砌体内部产生应力重分布。上部荷载将通过上部砌体形成的内拱传到梁端周围的砌体，直接传到局部受压面积上的荷载将减少(如图4.10(b)所示)。但如果0较大、N较小，梁端上部砌体产生的压缩变形较大，梁端顶面不再与砌体脱开，上部砌体形成的内拱卸荷作用将消失。试验指出，当A0/A2时，可忽略不计上部荷载对砌体局部抗压的影响。规范偏于安全，取A0/A3时，不计上部荷载的影响，即N0=0。,三、梁端支承处砌体局部受压,上部荷载对砌体局部抗压的影响，规范用上部荷载的折减系数来考虑，按下式计算。=当A0/A3时取=0。,图4.10 梁端支承在墙体中部的局部受压,2.梁端有效支承长度 当梁支承在砌体上时，由于梁受力变形翘曲，支座内边缘处砌体的压缩变形较大，使得梁的末端部分与砌体脱开，梁端有效支承长度a0可能小于其实际支承长度a(如图4.12所示)。,图4.12 梁端支承长度变化,经试验分析，为了便于工程应用，规范给出梁端有效支承长度的计算公式为：a0=10(4.14)式中：a0梁端有效支承长度，mm；当a0a时，取a0=a hc梁的截面高度，mm。f砌体抗压强度设计值，MPa。3.梁端支承处砌体局部受压承载力计算 考虑上部荷载对砌体局部抗压的影响，根据上部荷载在局部受压面积上产生的实际平均压应力 与梁端支承压力N1在相应面积上产生的最大压应力 之和不大于砌体局部抗压强度 f 的强度条件(如图c所示)，即max f，可推得梁端支承处砌体局部受压承载力计算公式为：,N0+N f A(4.12)式中：上部荷载的折减系数 N0局部受压面积内上部轴向力设计值，N0=0A 0上部平均压应力设计值,0=NA N梁端支承压力设计值 梁端底面压应力图形的完整系数，一般取0.7，对于过梁和墙梁可取1.0 A局部受压面积，A=a0b a0梁端有效支承长度，按式(4.14)计算 b梁宽 N作用点距墙内边缘的距离取为：对楼盖为0.4a0，对屋盖为0.33a0,图c 梁端支承处砌体应力状态,梁端支承处的砌体局部受压承载力不满足式(4.12)的要求时，可在梁端下的砌体内设置垫块。通过垫块可增大局部受压面积，减少其上的压应力，有效地解决砌体的局部承载力不足的问题。1.刚性垫块的构造要求 实际工程中常采用刚性垫块。刚性垫块按施工方法不同分为预制刚性垫块和与梁端现浇成整体的刚性垫块，如图d所示。垫块一般采用素混凝土制作；当荷载较大时，也可为钢筋混凝土垫块。,四、梁端垫块下砌体局部受压,(a)预制刚性垫块(b)与梁现浇的刚性垫块 图d 刚性垫块,刚性垫块的构造应符合下列规定：(1)垫块的高度tb180mm，自梁边缘算起的垫块挑出长度不宜大于垫块的高度tb。(2)在带壁柱墙的壁柱内设置刚性垫块时(如图4.13所示)，其计算面积应取壁柱范围内的面积，而不应计算翼缘部分，同时壁柱上垫块伸入翼墙内的长度不应小于120mm。(3)现浇垫块与梁端整体浇筑时，垫块可在梁高范围内设置。,图4.13 壁柱上设置垫块时梁端局部承压,2.垫块下砌体局部受压承载力计算 试验表明垫块底面积以外的砌体对局部受压范围内的砌体有约束作用，使垫块下的砌体抗压强度提高，但考虑到垫块底面压应力分布不均匀，偏于安全，取垫块外砌体的有利影响系数=0.8；同时，垫块下砌体的受力状态接近偏心受压情况。故垫块下砌体局部受压承载力可按下式计算：N0+N f Ab(4.15)式中：N0垫块面积Ab内上部轴向力设计值，N0=0Ab，0=N/A 垫块上的N0及N合力的影响系数，可根据 e/ab查表4-1a表4-1c中3的 值，e=Ne/(N0+Nl),e=(ab/2)0.4a0 垫块外砌体面积的有利影响系数，=0.8，11.0 砌体局部抗压强度提高系数，按式4.10计算，并以Ab代替A Ab垫块面积，Ab=abbb ab垫块伸入墙内长度 bb垫块宽度,3.梁端有效支承长度 当梁端设有刚性垫块时，梁端有效支承长度a0考虑刚性垫块的影响，按下式计算:a0=1(4.15a)式中符号h、f 的意义同式4.14；1为刚性垫块的影响系数，按表4-2采用。,表4-2 刚性垫块的影响系数1,注：表中其间的数值可采用插入法求得。,梁端支承压力设计值N距墙内边缘的距离可取0.4a0,在实际工程中，常在梁或屋架端部下面的砌体墙上设置连续的钢筋混凝土梁，如圈梁等。此钢筋混凝土梁可把承受的局部集中荷载扩散到一定范围的砌体墙上起到垫块的作用，故称为垫梁，如图4.14所示。,当梁垫与梁端整浇时，仍按式（4-12）计算，此时：A=a0bb,a0按式（414）计算。五、梁端垫梁下砌体局部受压,图4.14 垫梁局部受压,根据试验分析，当垫梁长度大于 时，在局部集中荷载作用下，垫梁下砌体受到的竖向压应力在长度 范围内分布为三角形，应力峰值可达1.5f。此时，垫梁下的砌体局部受压承载力可按下列公式计算:N0+N2.42bbh0 f(4.18)N0=(q)h0=(4.16)式中：N0垫梁上部轴向力设计值 2当荷载沿墙厚方向均匀分布时，2=1.0，不均匀时2=0.8 bb垫梁在墙厚方向的宽度 hb-垫梁高度，hb180mm h0垫梁折算高度 0上部平均压应力设计值，MPa,0=N/A Eb、Ib分别为垫梁的混凝土弹性模量和截面惯性矩,Ib=1/12(bbh3b)E砌体弹性模量,按表2.4取值 h墙厚 垫梁上梁端有效支承长度a0，可按设有刚性垫块时的式(4-15a)计算,局 部 受 压,【例4】某房屋的基础如图所示，采用MU10烧结普通砖和M7.5水泥砂浆砌筑，其上支承截面尺寸为250mm250mm的钢筋混凝土柱，柱作用于基础顶面中心处的轴向压力设计值N=180kN，试验算柱下砌体的局部受压承载力是否满足要求。,例4图 基础平面图,局 部 受 压,解：查表3-2得砌体抗压强度设计值f=1.69MPa 砌体的局部受压面积：A=0.25 0.25=0.0625m2 影响砌体局部抗压强度计算面积：A0=0.62 0.62=0.3844m2 砌体局部抗压强度提高系数：=1+0.35=1+0.35=1.792.5 砌体局部受压承载力为：fAl=1.79 1.69 0.0625 103=189.1kN 可见，Nl=180kN fAl=189.1kN 满足要求。,局 部 受 压,【例5】某房屋窗间墙上梁的支承情况如图所示。梁的截面尺寸bhc=250mm 500mm，在墙上支承长度a=240mm。窗间墙截面尺寸为1200mm 370mm，采用MU10烧结煤矸石砖和M5混合砂浆砌筑。梁端支承压力设计值N=100kN，梁底截面上部荷载设计值产生的轴向力N=175kN。试验算梁端支承处砌体局部受压承载力。,例5图 窗间墙上梁的支承情况,局 部 受 压,解：由表3-2查得砌体抗压强度设计值f=1.50MPa，梁端底面压应力图形的完整系数=0.7。梁端有效支承长度：a0=10=10=182.6mm3 所以，取=0，即不考虑上部荷载的影响，则N0+Nl=100kN 梁端支承处砌体局部受压承载力 Alf=0.7 1.93 45650 1.50 10-3=92.5kNN0+Nl=100kN 不满足要求。,局 部 受 压,【例6】同例题5。因梁端砌体局部受压承载力不满足要求，故在梁端设置刚性垫块，并进行验算。解：在梁端下砌体内设置厚度tb=180mm，宽度bb=600mm，伸入墙内长度ab=240mm的垫块，尺寸符合刚性垫块的要求，其平面如图所示。垫块面积：Ab=abbb=240 600=144000mm2 因窗间墙宽度减去垫块宽度后，垫块每侧窗间墙仅余300mm，故垫块外取=300mm，则 A0=(bb+2)h=(600+2300)370=444000mm2 砌体局部抗压强度提高系数：=1+0.35=1+0.35=1.51.0，可以。因设有刚性垫块，由0/f=0.39/1.5=0.26，查表4-2得1=5.8，则梁端有效支承长度为：a0=1=5.8=105.9mm,局 部 受 压,梁端支承压力设计值N至墙内缘的距离取0.4a0=0.4 105.9=42.4mm，N对垫块形心的偏心矩为：=77.6mm 垫块面积Ab内上部轴向力设计值：N0=0Ab=0.39 144000 10-3=56.2kN，N0作用于垫块形心。,例6图 垫块平面,全部轴向力N0+Nl对垫块形心的偏心矩为：e=49.7mm由e/h=e/ab=49.7/240=0.21，并按3查表4-1a得=0.68。梁端垫块下砌体局部受压承载力为：1fAb=0.68 1.2 1.5 144000 10-3=176.3kNN0+Nl=156.2kN可见，设垫块后局部受压承载力满足要求。例4-8 大梁端部下砌体局部受压例4-9 大梁端部下设剛性垫块后的砌体局部受压例4-10 大梁端部下设垫梁（圈梁）后的砌体局部受压作业：习题5、6、7,教材例题：,4.3 受拉、受弯及受剪构件,一、受拉构件 因砌体的抗拉强度较低，故实际工程中采用的砌体轴心受拉构件较少。对小型圆形水池或筒仓，可采用砌体结构(如图4.16a所示)，其池壁承受环向拉力。砌体轴心受拉构件的承载力按下式计算:NtftA(4.19)式中：Nt轴心拉力设计值 ft砌体的轴心抗拉强度设计值，按表3-8采用 A砌体截面面积,在实际工程中，常见的砌体受弯构件有砖砌平拱过梁及挡土墙(如图4.16c所示)等。对受弯构件，除进行受弯承载力计算外，还应考虑剪力的存在进行受剪承载力计算。,二、受弯构件,图4.16a 砌体轴心受拉,图4.16c 砌体受弯构件,1.受弯承载力计算 由材料力学公式可推得，受弯承载力计算公式为：MftmW(4.20)式中：M弯矩设计值 ftm砌体弯曲抗拉强度设计值，按表3-8采用 W截面抵抗矩,对矩形截面 W=1/6(bh2)2.受剪承载力计算 由材料力学公式同样可推得受剪承载力计算公式为：Vfvbz(4.21)式中：V剪力设计值 fv砌体的抗剪强度设计值，按表3-8采用 b截面宽度 z内力臂，z=I/S，当截面为矩形时取 z=2h/3 I截面惯性矩 S截面面积矩 h截面高度,砌体拱形结构在拱的支座截面处，除承受剪力外，还作用有垂直压力，如图4.18所示。,三、受剪构件,图4.18 拱支座截面受力情况,试验表明砌体的受剪承载力不仅与砌体的抗剪强度fv有关，而且与作用在截面上的垂直压应力 的大小有关。随着垂直压应力 的增加，截面上的内摩擦力增大，砌体的受剪承载力提高。但当垂直压应力 增加到一定程度后，截面上的内摩擦力逐渐减少，砌体的受剪承载力下降。因此，规范给出沿通缝或沿阶梯形截面破坏时受剪构件承载力计算公式为：V(fv+)A(4.22)当=1.2时，=0.260.082(4.22a)当=1.35时，=0.230.065(4.22b)式中：V截面剪力设计值 A水平截面面积，当有孔洞时，取净截面面积 fv砌体抗剪强度设计值，按表3-8采用；对灌孔混凝土砌块砌体取fvg 修正系数 当=1.2时，砖砌体取0.60；混凝土砌块砌体取0.64 当=1.35时，砖砌体取0.64；混凝土砌块砌体取0.66 剪压复合受力影响系数，与的乘积可查表4-3 永久荷载设计值产生的水平截面平均压应力,0=NsA f 砌体的抗压强度设计值 轴压比，且不大于0.8,表4-3 当=1.2及=1.35时值,【例7】某地上圆形水池，采用MU10烧结普通砖和M7.5水泥砂浆砌筑，池壁厚370mm，池壁底部承受环向拉力设计值Nt=45kN/m，试验算池壁的受拉承载力。解：查表3-8得ft=0.16MPa，其强度设计值调整系数=0.8（P64）A=10.37=0.37m2=0.8 0.16 0.37 103=47.4kNNt=45kN 故承载力满足要求。【例8】某矩形浅水池，池壁高H=1.5m，池壁底部厚h=620mm，采用MU10烧结普通砖和M7.5水泥砂浆砌筑，试按满池水验算池壁承载力。解：查表3-8得 ftm=0.14MPa，fv=0.14MPa，其值应乘以调整系数=0.8。即：ftm=0.8 0.14=0.112MPa，fv=0.8 0.14=0.112MPa因属于浅池，故可沿池壁竖向切取单位宽度的池壁，按悬臂板承受三角形水压力计算内力，即：M=H3G=10 1.53 1.2=6.75kNm V=H2G=10 1.52 1.2=13.5kN,受拉、受弯及受剪构件,截面抵抗距W及内力臂为：W=bh2=1.0 0.622=0.064 m3 Z=0.62=0.413 m 受弯承载力：Wftm=0.064 0.112 103=7.2 kNmM=6.75kNm受剪承载力：fvbz=0.112 1.0 0.413 103=46.3 kNV=11.3kN 故承载力满足要求。【例9】某砖砌涵洞的洞壁厚h=490mm，采用MU10烧结普通砖和M7.5水泥砂浆砌筑，沿纵向单位长度1.0 m的拱支座截面承受剪力设计值V=62kN、永久荷载产生的纵向力设计值Ns=75 kN(=1.35)，试验算拱支座截面的受剪承载力。,受拉、受弯及受剪构件,解：查表3-2得f=1.69MPa，查表3-8得fv=0.14MPa，因为水泥砂浆，故 f=0.91.69=1.52MPa，fv=0.8X0.14=0.112MPa。水平截面积：A=1000 490=490000mm2 水平截面平均压应力：=0.15MPa 轴压比：=0.1 剪压复合受力影响系数：=0.230.065=0.230.065 0.1=0.22 修正系数：=0.64(或由=0.1，=1.35，查表 4-3 得=0.14)，于是得(fv+)A=(0.112+0.64 0.22 0.15)490000 10-3=65.2kNV=62kN 故拱支座截面抗剪承载力满足要求。教材例题:例4-11 轴心受拉 例4-12 受弯构件的抗弯、抗剪 例4-13 受剪作业：习题5、6、7,1.受力性能 网状配筋砖砌体构件(如图4.21所示)在轴向压力作用下，不但发生纵向压缩变形，同时也发生横向膨胀。由于钢筋、砂浆层与块体之间存在着摩擦力和粘结力，钢筋被完全嵌固在灰缝内与砖砌体共同工作；当砖砌体纵向受压时，钢筋横向受拉，因钢筋的弹性模量比砌体大，变形相对小，可阻止砌体的横向变形发展，防止砌体因纵向裂缝的延伸而过早失稳破坏，从而间接地提高网状配筋砖砌体构件的承载能力，故这种配筋有时又称为间接配筋。试验表明，砌体与横向钢筋之间足够的粘结力是保证两者共同工作，充分发挥块体的抗压强度，提高砌体承载力的重要保证。,一、网状配筋砖砌体构件,4.4 配筋砌体构件,(a)方格网配筋砖柱,(b)连弯钢筋网,(c)方格网配筋砖墙图4.21 网状配筋砖砌体,试验表明，网状配筋砖砌体在轴心压力作用下，从开始加荷到破坏，类似于无筋砖砌体，也可分为3个受力阶段，但其破坏特征和无筋砖砌体不同。第一个阶段和无筋砖砌体一样，在单块砖内出现第一批裂缝，此时的荷载约为60%75%的破坏荷载，较无筋砖砌体高。继续加荷，纵向裂缝的数量增多，但发展很缓慢；由于受到横向钢筋的约束，很少出现贯通的纵向裂缝；这是与无筋砖砌体明显的不同之处。当接近破坏时，一般也不会出现像无筋砌体那样被纵向裂缝分割成若干1/2砖的小立柱而发生失稳破坏的现象。在最后破坏时，可能发生个别砖被完全压碎脱落。2.适用范围:e/h0.17、16采用无筋砖砌体受压构件的截面尺寸较大，不能满足使用要求时，可采用网状配筋砖砌体。但试验表明，网状配筋砖砌体构件在轴向力的偏心距e较大或构件高厚比 较大时，钢筋难以发挥作用，构件承载力的提高受到限制。故当偏心距超过截面核心范围，对矩形截面即e/h0.17时；或偏心距虽未超过截面核心范围，但构件的高厚比16时，均不宜采用网状配筋砖砌体构件。,3.承载力计算 网状配筋砖砌体受压构件的承载力按下列公式计算:N(4.23)=(4.25)=(4.25a)=(4.24)=()100,式中：N轴向力设计值 高厚比和配筋率以及轴向力的偏心矩对网状配筋砖砌体受压构件 承载力的影响系数，也可按表4-4采用 e轴向力的偏心距,e=M/N 网状配筋砖砌体受压构件的稳定系数 体积配筋率，当采用截面面积为AS的钢筋组成的方格网，网格尺 寸为a和钢筋网的竖向间距为sn时，=(2As/asn)100；要求 0.1%1.0%构件的高厚比，=H0/h Vs、V分别为钢筋和砌体的体积 fn网状配筋砖砌体的抗压强度设计值，e=0.5y时，fn=f y截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离 fY钢筋的抗拉强度设计值，当fY大于320MPa时，仍采用320 MPa A截面面积对矩形截面，还应对较小边长方向按轴心受压进行验算：其中fn=f+(2/100)fy，且按=H0/b、e/h=0 查表求 教材：图表曲线法、直接设计法（自学内容）,表4-4 影响系数,续 表,4.构造要求 网状配筋砖砌体构件的构造应符合下列规定:(1)网状配筋砖砌体中的体积配筋率不应小于0.1%，且不应大于1%。太小时，砌体强度提高有限；太大时，钢筋强度不能充分发挥。(2)采用钢筋网时，钢筋的直径宜采用34mm；当采用连弯钢筋网时，钢筋的直径不应大于8mm。(3)钢筋网中钢筋的间距a，不应大于120mm，且不应小于30mm。(4)钢筋网的竖向间距Sn，不应大于5皮砖，且不应大于400mm；当采用连弯钢筋网时(如图4.21(b)，网的钢筋方向应互相垂直，沿砌体高度交错设置，Sn为同一方向网的间距。(5)网状配筋砖砌体所用的砂浆强度等级不应低于M7.5；钢筋网应设置在砌体的水平灰缝中，灰缝厚度应保证钢筋上下至少各有2mm厚的砂浆层。,1.受力性能 在组合砖砌体中(如图4.24所示)，砖可吸收混凝土中多余的水分，使混凝土的早期强度较高，而在构件中提前发挥受力作用。对砂浆面层也有类似的性能。组合砖砌体构件在轴心压力作用下，首批裂缝发生在砌体与混凝土或砂浆面层的连接处。当压力增大后，砖砌体内产生竖向裂缝，但因受面层的约束发展较缓慢。当组合砖砌体内的砖和混凝土或砂浆面层被压碎或脱落，竖向钢筋在箍筋间压屈，组合砖砌体随即破坏。试验表明，在组合砖砌体中，砖砌体与钢筋混凝土或砂浆面层能够较好的共同受力，但水泥砂浆面层中的受压钢筋应力达不到屈服强度。,二、组合砖砌体构件,图4.24 组合砖砌体构件截面,2.适用范围：e0.6y 当采用无筋砖砌体受压构件不能满足结构功能要求或轴向力偏心距e超过无筋砌体受压构件的限值0.6y时，宜采用组合砖砌体构件。此外，对于砖墙与组合砌体一同砌筑的T形截面构件(如图4.24(b)所示)，可按图4.24(c)矩形截面组合砌体构件计算。但 仍按T形截面考虑，带壁柱墙的计算截面翼缘宽度bf按如下规定采用：对多层房屋，当有门窗洞口时，可取窗间墙宽度；当无门窗洞口时，每侧翼缘墙宽度可取壁柱高度的1/3。对单层房屋，可取壁柱宽加2/3墙高，但不大于窗间墙宽度和相邻壁柱间距离。,组合砖砌体构件在偏心压力作用下的受力性能与钢筋混凝土构件相近，具有较高的承载能力和延性。,3.承载力计算 1)轴心受压构件 组合砖砌体轴心受压构件的承载力按下式计算：N(fA+fcAc+s)(4.27)式中：组合砖砌体构件的轴心受压稳定系数，可按表4-5采用 A 砖砌体的截面面积，fc混凝土或面层水泥砂浆的轴心抗压强度设计值，砂浆的轴心 抗压强度设计值可取为同强度等级混凝土的轴心抗压强度 设计值的70%，当砂浆为M15时，取5.2MPa；当砂浆为 M10时取3.5MPa；当砂浆为M7.5时取2.6MPa Ac 混凝土或砂浆面层的截面面积 受压钢筋的强度系数，当为混凝土面层时，可取1.0；当为 砂浆面层时可取0.9 钢筋的抗压强度设计值 受压钢筋的截面面积,注:组合砖砌体构件截面的配筋率=/bh,表4-5 组合砖砌体构件稳定系数,2)偏心受压构件 组合砖砌体偏心受压构件的承载力按下列公式计算：N+fc+(4.29)或 f Ss+fcSc，s+(h0)(4.30)此时受压区的高度x可按下列公式计确定:f SN+fcSc，N+=0(4.31)=e+ea+(h/2as)(4.34)=e+ea(h/2)(4.34)ea=(4.35),式中：钢筋As的应力 As距轴向力N较远侧钢筋的截面面积 砖砌体受压部分的面积 混凝土或砂浆面层受压部分的面积,Ss砖砌体受压部分的面积对钢筋As重心的面积距 Sc，s混凝土或砂浆面层受压部分的面积对钢筋As重心的面积距 SN砖砌体受压部分的面积对轴向力N作用点的面积距 Sc，N混凝土或砂浆面层受压部分的面积对轴向力N作用点的面积距，分别为钢筋As和 重心至轴向力N作用点的距离(如图4.26所示),(a)小偏心受压(b)大偏心受压（板书）图4.26 组合砖砌体偏心受压构件,e轴向力的初始偏心距，按荷载设计值计算，当e0.05h时，应取 e=0.05h ea组合砖砌体构件在轴向力作用下的附加偏心距 h0组合砖砌体构件截面的有效高度，取h0=h as，分别为钢筋As和 重心至截面较近边的距离组合砖砌体钢筋As的应力 以正值为拉应力，负值为压应力，按下列规定计算:小偏心受压时，即b=650-800(4.32)-(4.33)大偏心受压时，即b=/h0 式中：组合砖砌体构件截面的相对受压区高度 fy钢筋的抗拉强度设计值,组合砖砌体构件受压区相对高度的界限值b，采用HPB235级钢筋时取0.55；采用HRB335级钢筋时取0.425。组合砖砌体构件纵向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，也应对较小边长按轴心受压构件式(4-27)进行验算，其中 为全部纵筋面积。4.构造要求 组合砖砌体构件的构造应符合下列规定：(1)面层的混凝土强度等级宜采用C20；面层的水泥砂浆强度等级不宜低于M10；砌筑砂浆的强度等级不宜低于M7.5。(2)竖向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度应符合下表的规定：,表 混凝土保护层最小厚度(mm),注：当面层为水泥砂浆时，对于柱，保护层厚度可减小5mm。,(3)砂浆面层厚度可采用30mm45mm；当面层厚度大于45mm时，其面层宜采用