矩形的定义与性质课件.ppt

9.4矩形,合作学习,用6根牙签首尾相接摆成一个平行四边形（如图）:,（1）能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同特点？说出你的理由.,（2）在这些平行四边形中，有没有面积最 大的一个平行四边形？说出你的理由.,（3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？,a,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,（）矩形的定义：,（2）实质上：矩形是特殊的平行四边形。,特殊,一个角是直角,想一想：你能举出在人们的日常生活和生产实践中，有哪些东西是矩形的？,矩形的性质的研究,我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?,E。,五、矩形 两条对角线互相平分,三、矩形的两组对角分别相等,二、矩形的两组对边分别相等,一、矩形的两组对边分别平行,四、矩形的邻角互补,六、矩形是一个中心对称图形。,四个角都是直角。,且对角线相等。,A,B,C,D,矩形特殊性质：,A,B,C,D,命题矩形的对角线相等,命题矩形的四个角都是直角,定理1:,定理2:,如图，在矩形ABCD中，E、F分别在AB、CD的中点，求证：四边形AEFD是矩形。,D,F,C,A,E,B,做一做,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,图中有多少个直角三角形？有多少个等腰三角形？有多少对全等三角形？,想一想,矩形 问题,直角三角形和等腰三角形 问题,例题解析:,例:已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0,AOD=120,AB=4cm,求（1）判断AOB的形状；（2）矩形对角线的长.,A,B,C,D,120,O,4,A,B,C,D,O,探索矩形的对称性:,矩形是中心对称图形,又是轴对称图形,想一想,矩形是轴对称图形吗？对称轴有几条?,是中心对称图形吗？,练一练,在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6，BC=8，(1)求AC=-，BD=-，(2)矩形ABCD的周长是-，面积是-。,10,10,28,48,6,8,已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE/BD，交AB的延长线于E。求证：CAE=CEA,相信你,一定行,如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，使点A落在点E处，BE交CD于点F。已知ABD=30度.求ABD的度数；求证：EF=FC,F,E,我能行,请你当设计师,某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案，由圆和正方形组成（圆和正方形个数不限），并且使整个矩形地成轴对称图形，请在矩形中画出你的设计方案。,矩形的四个角都是直角.,矩形的性质定理1,矩形的对角线相等.,矩形的性质定理2,矩形的对称性,矩形是中心对称图形,又是轴对称图形,这节课你学到了什么?还有什么困惑吗？,跳一跳,够得着!,已知:如图,在矩形ABCD中,M为BC的中点.求证:,（2）若要使AMD是直角，应添加什 么条件？,（1）AM=DM.,作业布置:,1.课本作业题P134 B组,作业本（2）自学矩形（）,送给大家的祝福:忧愁是可减的！快乐是可加的！在未来趋于正无穷大的日子里，幸福是连续的！对你的祝福是正数的绝对值，它一定是大于零的！祝你每天的快乐和幸福是连续上升的折线统计图 谢谢！,