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第三章 流体力学,物理学,文理学院物理系 李耀维,流体：能够流动的物质 液体、气体。流体静力学 流体动力学,第三章 流体力学,2.稳定流动：流体流经 空间各点的流速不随 时间变化。,3-1 理想流体的稳定流动,一、理想流体的稳定流动 1.实际流体：可压缩，有粘滞性。理想流体：不可压缩，无粘滞性。,a.流线 定义：流体质点在流场中不同位置的流动方向线。表示：流线切线：流速方向 流线疏密：流速大小。性质：流线不能相交。特例：稳定流动的流线形状不随时间变化。,3.流线与流管（流体运动的形象描述）,b.流管 定义：由一组流线组成的管状区域。性质：流线不能穿过流管管壁，流管内外的流体不能混。,3-1 理想流体的稳定流动,二、连续性方程（理想流体在同一流管中稳定流动 时，流速与截面的关系）,2.连续性方程的适用范围：理想流体、同一流管、稳定流动。,则：,3-1 理想流体的稳定流动,3-2 伯努利方程及其应用,一、伯努利方程,内容：理想流体在同一流管 中稳定流动时，流体压强、流 速、高度的关系。,伯努利方程是流体力学中的能量转换与守恒定律。,3.伯努利方程物理意义：,恒量,单位体积 压强能,动能,势能,4.适用范围：理想流体，同一流管，稳定流动。,3-2 伯努利方程及其应用,b.,可见,为流体静压强公式，可见流体静力学是流体动力学的特殊情况。,a.,5.特例：,3-2 伯努利方程及其应用,结论：小孔流速与物体自水面自由 降落到小孔处的速度相同。,二、伯努利方程的应用,1.小孔流速,3-2 伯努利方程及其应用,2.汾丘里流量计,b.公式：,3.空吸作用 水流抽气机,原理：,a.装置与原理,3-2 伯努利方程及其应用,一、流体的粘滞性,1、粘滞现象,概念：流体流动时，各流层之间存在阻碍其相对运动的内 磨擦力的作用。影响：流体的粘滞性使流体同一截面上流速不同。,33 液体的粘滞性，实际流体的流动,2、粘度的定义,流速变化率，称为速度梯度。,内磨擦力,称为粘度，单位：,3、影响流体粘度的因素,a.流体性质,b.温度 液体：气体：,33 液体的粘滞性，实际流体的流动,二、实际流体的流动。,1、实际流体的伯努利方程,考虑单位体积的流体从A流动到B克服粘滞力作动A，则：,比较：理想流体：单位体积总能量不变,2、渠道中水的稳定流动,实际流体：距离,上部敞开,则：,结论：上下游之间必须有一定高度差，才能维持渠道 中水的稳定流动。,33 液体的粘滞性，实际流体的流动,3-4 泊肃叶定律、斯托克斯定律,一、泊肃叶定律,1、内容：粘滞流体在水平圆管中稳定分层流动时的流量,2、公式：,注意：,二、斯托克斯定律,1、内容：小球在粘滞流体中运动时所受 阻力,2、应用：小球在粘滞液体中的降落。,b.运动过程：,，合力为零,则v达到最大值vm，小球开始匀速下落。,3-4 泊肃叶定律、斯托克斯定律,c.计算：此时：,其中：为小球稳定下落的速度，称为终极速度。,解得：,（2）与下落高度无关。,d.分析：（1）成 正比，,3-4 泊肃叶定律、斯托克斯定律,适用条件：理想流体、同一流管、稳定流动,第三章 学习要点,一.基本概念：实际流体、理想流体、流线、流管、稳定流动,伯努利方程：,恒量,三.伯努利方程的应用：,1.特例：,恒量,可见,可见,考虑连续性方程：,2.小孔流速：,二、实际流体的流动,1.粘滞力：概念、影响粘度的因素：流体性质、温度,2.伯肃叶定律：,3.斯托克斯定律：,a.小球在粘滞流体中运动所受阻力,三.伯努利方程的应用：,