概率统计.ppt

1,概率统计,第五章习题课,2,问题,问题,r.v.序列,依概率收敛于,常数 a,与数列,收敛于常数 a,有何区别？,答,表示：,表示：,3,补充,1,大数定律补充题,设,服从方差有限的同一分布，,且当,时，,相互独立，,证明,其中,选自概率论和数理统计习题与精解题5-33,注,本题即证明随机变量序列服从大数定律.,4,由切贝雪夫(chebyshev)不等式,即,证,？,5,由切贝雪夫(chebyshev)不等式,即,证,见附证,6,附证,由,相互独立,时，,柯西-许瓦兹不等式,7,用中心极限定理解题步骤,设随机变量,求出,用正态分布计算概率,和,当 较大时,视,近似,8,2,中心极限定理应用,2,一通信系统拥有50台相互独立起作用的,交换机,在系统运行期间,每台交换机能清晰,地接受信号的概率为0.9.系统正常工作时,要求能清晰接受信号的交换机至少45台.求,通信系统能正常工作的概率.,9,解,设 为能清晰接受信号的交换机台数,则,由中心极限定理,近似地有,10,根据问题实际情况还可这样计算,11,3,准备一笔现金,已知这批债券共发放了,500张,每张须付本息1000元,设持券人,银行为支付某日即将到期的债券须,(一人一券)到期日到银行领取本息的,概率为 0.4,问银行于该日应准备多少,兑换.,3,现金才能以 99.9%的把握满足客户的,12,设,1 第 i 个持券人到期日来兑换,0 第 i 个持券人到期日未兑换,则到期日来银行兑换的总人数为,设银行需准备1000 m 元,兑换总额为,由中心极限定理,所以银行需准备23.4万元.,解,