流体力学第一章.ppt

第一章,流体的易流动性有形和无形流体的惯性密度、重度、比体积、比重输运性质（含粘性）可压缩性和膨胀性表面张力与毛细现象,流体的物理性质,Physical characteristics,易流动性无形和有形,一点上的流体密度（density）一点上的流体重度（specific weight）一点上的流体比体积或比容（specific volume）,1-1惯性密度,1-1密度、重度、比容、比重,流体的密度与哪些因素有关？,流体的种类,压强和温度,组成成份,空间位置,举例：大气和海水,15km,6km,比重（specific gravity）,1-1密度、重度、比容、比重,物体的重量与同体积的 蒸馏水的重量之比。以下标w代表 蒸馏水的相应物理量，则比重：,蒸馏水的比重为1，在SI制中蒸馏水的密度蒸馏水的重度蒸馏水的比体积,密度、重度、比体积与流体比重的关系,记住：289K即，空气密度 标准大气压,动量输送粘性 viscosity 相邻层的动量交换引起,1-2流体的输运性质,热能输送热传导 heat conduction 温度分布不均引起,质量输送扩散 diffusion 质量或密度分布不均引起,1-2流体的粘性,注意对比流体与固体的不同,1-2流体的粘性,动量输送粘性 viscosity,流体在运动状态下具有抵抗由于相对运动引起的剪切变形的能力，从而在内部产生切应力的这种性质叫作流体的粘性。是流动产生机械能损失的根源。,流体的粘性来源于流体分子之间的内聚力和相邻流动层之间的动量交换。,1-2流体的粘性,粘性作用的描述,流体处于平衡状态时，其粘性无从表现，只有当流体运动时，流体的粘性才能显示出来。,F,1.Physical characteristics,Viscosity,The shear changes the cuboid into a parallelepiped.,The force F acting tangential on the area A is called shear stress(tau).,After the time t the upper area has traveled a distance D to the right.This causes the vertical sides of the fluid element to tilt and to elongate.The deformation is described by the strain,the ratio of displacement D over separation height H.,The change of strain with respect to time is the strain rate or shear velocity.,A fluid is a substance that deforms continuously when subjected to a shear stress(=a force tangent to a surface that is divided by the area of that surface).,1.Physical characteristics,Viscosity,A fluid is a substance that deforms continuously when subjected to a shear stress(=a force tangent to a surface that is divided by the area of that surface).,t1:element of matter,t2 t1:constant shear stress deforms element,The deformation of a solid element under constant shear stress is fixed.,A fluid element under constant shear stress keeps on deforming,it flows.,Difference between Fluid and Solid,t3 t2:constant shear stress deforms element,The shear changes the quadrilateral into a parallelogram.,1-2流体的粘性,牛顿内摩擦定律,平板拖拽实验发现：,与两板之间的微小距离成反比：,推动上板的外力F与其运动速度U及摩擦面积A成正比：,比例常数与充入两板之间的流体种类及其温度压强状况有关。,1-2流体的粘性,流体微团的剪切角变形率,注意：固体是怎样的？,牛顿内摩擦定律一般形式,1-2流体的粘性,注意：固体是怎样的？,牛顿内摩擦定律的物理意义,1-2流体的粘性,牛顿内摩擦力定律表明：,2、切应力的大小取决于剪切角的变形率；与固体的切应力取决于剪切角显然不同。,1、相邻两层的内摩擦力与正压力无关。与固体力学里的摩擦力显然不同。,3、只要切应力不为零，变形率就不为零，这是流体易流性的数学表达形式。,5、速度梯度不会趋于无穷大，而是保持有限值。因为总有一层流体与固体壁面之间无相对滑动。,4、只要速度梯度为零，切应力就为零，流体必然静止。,牛顿流体和非牛顿流体,1-2流体的粘性,满足简单牛顿内摩擦定律的是牛顿流体，否则是非牛顿流体,1.非时变性非牛顿流体,1-2流体的粘性,2.时变性非牛顿流体,3.粘弹性流体,牛顿流体 非牛顿流体,流体的粘度,1-2流体的粘性,动力粘度大的流体，其运动粘度一定大？,利用牛顿内摩擦定律计算流体的粘性摩擦力时，只要缝隙尺寸较小，不论任何速度曲线总可以近似地看成是直线，用平均的速度梯度近似地代表液流与固体接触表面处的速度梯度。,牛顿内摩擦定律应用举例,1-2流体的粘性,1.同心环形缝隙中的直线运动 如图，假定缝隙，则缝隙中液流的速度分布规律 近似为直线关系。,1-2流体的粘性,速度梯度为,切应力为,摩擦面积为,流体对柱塞的摩擦力为,柱塞克服摩擦力所需要的功率为,1-2流体的粘性,2.同心环形缝隙中的回转运动 如图，同心缝隙，速度分布 假定近似为直线规律。,轴表面速度梯度为,切应力为,摩擦面积为,流体作用在轴表面上的摩擦力为,流体作用在轴上的摩擦力矩为,轴克服摩擦力所需要的功率为,1-2流体的粘性,3.圆盘缝隙中的回转运动如图，直径为d的圆盘以转速n或角速度 回转,因缝隙很小，各层流体的速度分布 可近似假定为直线规律。B点半径为r。,B点的速度梯度为,上盘下表面切应力为,B点微元摩擦面积为,流体对微元表面的摩擦力,流体对微元表面的摩擦力矩,流体对上圆盘的总摩擦力矩,上盘克服摩擦所需要的功率,例题1-2如图长L=10cm、直径d=8cm的柱塞在缸筒中作往复运动，在柱塞与缸筒的同心环形间隙=0.5mm中充满动力粘度 的油液。柱塞位移为简谐运动规律 柱塞最大行程a=20cm，柱塞往复频率为每分钟n=360次。忽略柱塞惯性力，试求柱塞克服液体摩擦所需要的平均功率。,1-2流体的粘性,粘度的测定,1-2流体的粘性,直接测定法：借助于粘性流动理论中的基本公式。间接测定法：如图。（1）测待测流体在toC下流出V所需时间为T1秒。（2）测蒸馏水在20oC下流出V所需时间为T2秒。比值称为待测流体在toC时的恩氏度。利用恩氏粘度计的经验公式，求出流体在toC时的。,恩式粘度计,1-2流体的粘性,例题1-3如图,为转筒式粘度计示意图，在两个同心圆筒之间充满待测液体，外筒匀速旋转，带动缝隙中的液体，并给内筒一个摩擦力矩。为保持内筒不动，通过连接在内筒外表面上的钢丝滑轮法码组施加一个平衡力矩。已知内筒外直径d=70mm，外筒内直径D=72 mm，同心环形缝隙与端面缝隙尺寸相等，内筒在液体中的深度l=15cm，外筒转速n=36r/min。对三种液体（重油、原油、轻油）分别测得其平衡砝码重量为G=1N、0.1N、及0.01N。试求这三种液体的动力粘度。,1-2流体的粘性,解：这是包括同心环形缝隙及圆盘缝隙在内的一 个回转运动的问题,缝隙,环形缝隙是外筒旋转、内筒固定，在外筒处液体圆周速度、内筒处液体圆周速度为零。环形缝隙中的速度梯度,液体中的切应力 液体作用在内筒侧表面上的摩擦力,1-2流体的粘性,液体作用在内筒端面上的摩擦力矩,液体作用在内筒侧面上的摩擦力矩,砝码对内筒的平衡力矩,根据内筒的例句平衡条件 可得,代入已知条件可得:重油的动力粘度 原油的动力粘度 轻油的动力粘度,粘度的变化规律,1-2流体的粘性,液体粘度受压强的影响不很显著，受温度的影响非常明显。气体的都明显。,液体粘度的大小取决于分子间距和分子引力；气体粘度的大小取决于分子热运动所产生的动量交换。,流体粘性的应用,1-2流体的粘性,润滑机床导轨,空气轴承牙钻（20万转）、气筒水润滑水泵、冰块在冰上滑行油轴承,铁路车辆滑动轴承,汽车轮胎的沟纹,是一切动力装置中不可缺少的,汽轮机滑动轴承,是流体力学中的一个重要假设模型。假定不存在粘性，即其粘度 的流体为理想流体或无粘性流体。这种流体在运动时不仅内部不存在摩擦力而且在它与固体接触的边界上也不存在摩擦力。否则是粘性流体。理想流体虽然事实上并不存在，但这种理论模型却有重大的理论和实际价值。,理想流体的概念,1-2流体的粘性,流体的弹性（压缩性）,固体的弹性（拉伸和压缩性）,固体的膨胀性,流体的膨胀性,流体的弹性（压缩性）应用,流体的膨胀性应用,单向虎克定律=E,弹性模量或压缩系数,膨胀系数,1-3可压缩性和膨胀性,注意对比流体与固体的不同,1-3可压缩性和膨胀性,1、流体的可压缩性 compressibility,流体在外力作用下其体积或密度可以改变的性质,等温下的体积压缩,体积压缩系数 the modulus of compressibility,体积弹性模量 the modulus of elasticity,根据质量守恒 得,注意：该两参数都与流体的初始状态有关,1-3可压缩性和膨胀性,体积压缩引起密度变化，用密度表示E 和,E 的单位：bar或Pa，与压强的单位相同,物理意义：相对变化率；E大p小不易压缩；,定压下的体积膨胀,2、流体的膨胀性 dilatancy,1-3可压缩性和膨胀性,流体的体积膨胀系数,物理意义：相对变化率；T小不易膨胀；,流体在温度改变时其体积或密度可以改变的性质,1-3气体的可压缩性和膨胀性,p,绝对压力，Pa（N/m2）;v,比体积，m3/kg;T,绝对温度，K，T=273+t;,3、气体的压缩性和膨胀性,R,气体常数,气体种类 m RAir 28.96 287CO2 44.01 188.9CO 28.01 296.5H2 2.016 4124O2 32.00 259.8,三种温度的换算摄氏温度 t，C开氏温度 T=273+t，K华氏温度 F=t9/5+32，F,（1）气体的弹性模量或体积压缩系数,1-3气体的可压缩性和膨胀性,等温压缩过程:T=c,绝热压缩过程:无热交换,气体的E不仅与初始状态有关，还与热力学过程有关,压缩系数,弹性模量,压缩系数,弹性模量,音速,在水中,在空气中,（2）气体的体积膨胀系数,1-3气体的可压缩性和膨胀性,等压膨胀系数,盖吕萨克定律,4、液体的压缩性和膨胀性,体积膨胀系数,体积弹性模量,结论,1-3流体的可压缩性和膨胀性,气体比液体更容易压缩和膨胀。,气体的E 和 由 确定，且与初始状态 和热力学过程有关。压强越高，压缩越困难；反之，压强较低时，气体比较容易压缩。,计算时，公式中的体积V均取总变形体的初始值,规定体积压缩系数和体积膨胀系数完全为零的流体叫作不可压缩流体。绝对不可压缩流体实际上并不存在，但在通常条件下，液体以及低速运动的气体的压缩性对其运动和平衡并无太大影响，忽略其可压缩性而直接用不可压缩流体理论分析，所得结果与实际情况有时是非常接近的。,1-3流体的可压缩性和膨胀性,不可压缩流体的概念,可压缩性和膨胀性的应用举例,水管的阀门突然关闭时发生水击或水锤；汽车轮胎、列车空气制动、潜艇、空气压缩机,供暖水箱、高空气球,高压锅、爆炸、喷气式发动机中的燃油气体,例题1-1：压强表校正器中活塞直径d=1cm，手轮螺距t=2mm，在标准大气压下装入体积V=200升的工作油液，为了造成200atm的表压力，试求手轮需要转动的圈数n。假定油液体积压缩系数的平均值取为：,1-3流体的可压缩性和膨胀性,1-3流体的可压缩性和膨胀性,解,活塞行程使油液减少的体积为：,答略。,1-3流体的可压缩性和膨胀性,问题为了检查液压缸的密封性，需要进行水压试验。试验前先将长l、直径d的油缸用水全部充满，然后开动加压泵向油缸再供水加压，直到压强增加了200个大气压，不出故障为止。忽略油缸变形，求试验过程中，通过泵向液压缸又供应了多少水？假定水的体积压缩系数的平均值,答案V=0.467l,How much water must be added to the container,filled completely with water at 1 atm,to increase the pressure inside the container to 200 atm?,1.Physical characteristics,3.Compressibility of liquids(1),1.Physical characteristics,3.Compressibility of liquids(2),Solving for V:,1.Physical characteristics,3.Compressibility of liquids(3),17:34,1-4表面张力和毛细管现象,月晕而风，础润而雨；,表面张力 surface tension,表面张力有力图使其表面缩小的趋势，其结果使自由表面受到张紧的力，它分布在液球切开的周线上，与液体表面相切。表面张力T的大小用表面张力系数表示，=T/l(N/m)。,在液体的自由表面上，由于分子间引力作用的结果，而产生极其微小的拉力。,只发生在液体和气体、固体或另一不相混合的液体界面上。,1-4表面张力和毛细管现象,表面张力不仅表现在液体与空气接触表面处，而且也表现在液体与固体接触的自由液面处，形成润湿现象。,湿润现象与毛细管现象,水润湿玻璃，水银不润湿玻璃，润湿不润湿的程度用接触角的概念。,当为锐角时，液体润湿固体；当为钝角时，液体不润湿固体。=0，液体完全润湿固体；若=，则液体完全不润湿固体,1-4表面张力和毛细管现象,附着力固液分子之间的相互吸引力内聚力液液分子之间的相互吸引力,当附着力大于内聚力时，液体分子在附着层内所受的合力垂直于附着层指向固体，液体分子挤入附着层，沿层扩展，润湿固体。,当内聚力大于附着力时，附着层内较多的液体分子被吸收到液体内部，附着层呈收缩状态，不润湿固体。,原理分析,1-4表面张力和毛细管现象,1-4表面张力和毛细管现象,如图所示，细玻璃管插入水中时，由于表面张力向上，能自动将管中液柱提升一个高度h；细玻璃管插入水银中时，表面张力向下，能将管中液柱拉下一个高度h，当垂直向上的表面张力与上升液柱的重量相等时，液柱自然平衡，有Tcos=G,水20OC,水银20OC,可见玻璃管内径越小，则毛细管现象引起的误就越大。,1-4表面张力和毛细管现象,混凝土草坪,多孔轻质火山岩浆+水泥+添加剂+草种加水和营养液,湿润现象与毛细管现象应用例,1-4表面张力和毛细管现象,固体、液体、气体是物质的三种普通形态，在不同温度、压强之下它们也可以互相转化。,汽化压强 vapor pressure,图为纯净物质的三态界限示意图，一组确定的（P、T）在图中用一点表示，OAB与AC线划分出固、液、气三态范围，如果P、T变化，则坐标点发生移动，一旦越过区域界限，则物态即发生转化。,流体力学上最常见的是液态向气态的转化。这种转化有两种途径：当压强p不变，而T增加到T时，沿ab直线方向越过AB界限，这种现象叫作沸腾；或者当温度T不变沿直线方向越过AB界限，这种现象叫作汽化。,第一章结束,重点 粘性、粘度和牛顿内摩擦定律 举例说明流体物理性质的有关性质,第一章,流体的物理性质,作业 选择题全部 T1-12 T1-14 T1-16,