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俄 i 和 Chapt44、假设你在管理一座基本上是免费的收费桥。过桥需求的Q由P=12-2Q算得。 a画出过桥的需求曲线。像带租借b如果不收费会有多少人通过该桥？当价格为0时，需求量为6c如果过桥费是6美元的话，与此相关的消费者剩余的损失是多少呢？在没有过桥费时，消费者剩余为0.5*12*6=36,当过桥费为6美元时，消费者剩余为 05*3*6=9,如图所示。所以损失的消费者剩余为27美元。7、已知：不管希瑟想要多少得租界像带，她的电影票对租界像带的边际替代率总是相同的。 画出希瑟的收入一消费曲线和她对像带的恩格尔曲线。令电影票的价格低于像带租借的价格，预算线L要比可替代商品电影票与像带租界的因为她只租像带。希瑟的恩格尔曲线表明，随着收入的增加像带租借的消费也增加，并且恩格尔曲线的斜 率等于像带的价格。8、根据题中的信息比尔当前的书和咖啡的消费状态己经达到最优状态，此时书Chapt51、解：(a) EV= (0. 1) ($100) + (0. 2) ($50) + (0. 7) ($10) = $27(b) a2 = (0. 1) (100 - 27)2 + (0. 2) (50 - 27)2 + (0. 7) (10 - 27)2 = $841(c) 一个风险中性者愿化27美元购买这种奖券。6、解：(a)N君是风险规避型的。因为假定她有10, 000美元，并且现有一项投机活动，获得1000美元和损失1000美元的概率都是50%,即0. 5o 她 10, 000 美元的效用3. 162(u(1)=100. 5 = 3.162)。她的期望 效用：EU = (0. 5) (90. 5 ) + (0. 5) (110. 5 ) = 3. 158 < 3. 162她将避免投机。(b) EU = (0. 5) (50. 5 ) + (0. 5) (160.5 ) = 3. 118,小于 3. 162 因此，她不会找份工作。(c) 他愿意购买保险。因为：3. 118 = y0. 5,求出 y=9722,则他愿意支付的保费为：10, 000美元- 9, 722美元=278美元。7、解：假设一人维持生活的最低收入为I*,如图：当收入大于I*时，其边际效 用是递减的，此时为风险规避型；当收入小于I*时，为风险爱好型，为维持生 活他会冒险从事高风险的投机活动以获取较大的收入。Chapt62、填写下表中的空白部分可变要素的数量总产出可变要素的边际产出可变要素的平均产出00115015015024002502003600200200476016019059101501826900-101505、在某一雇用水平上，已知劳动的边际产出比平均产出高，劳动的平均产出会上升还是下 降？如果劳动的边际产品(MP)大于其平均产品(AP),那么每增加一个单位的劳动将比前面 所有单位劳动的平均值更具生产力。由于增加最后一个单位的劳动，所有单位的平均产出都 增加了。当最后一单位的生产力等于所有先前单位的平均生产力时。AP达到最大值。7、下面的这些生产函数的规模效应如何？a Q=0.5KL规模效应是产出增加的比例与所有投入增加的比例之间的关系。他们之间有如下的关 系，其中入代表投入增加的比例：F(XK, ZL)> XF(KL)为规模报酬递增F0K,入L)= XF(KL)为规模报酬不变F0K,入L)CF(KL)为规模报酬递减那么我们把 XK 代替 K, XL 代替 L,那么 Q*=0.5(XK)(辽)=(0.5KL) k2=QX2>QX所以这个生产函数表示规模报酬递增b Q=2K+3LQ*=2XK+3江=(2K+3L) A=Q入所以这个生产函数表示规模报酬不变Chapt73、(1)假设某公司无论是否生产都必须支付一笔金额固定的年度特许权使用费。这笔费用 将会如何影响公司的固定成本、边际成本和平均成本？总成本TC等于固定成本FC加上可变成本VC。固定成本不随产量的变化而变化。因FC + VC为特许权使用费FF是定值，公司的固定成本因此上升。所以平均成本等于 ，平QFCFF均固定成本加上平均特许权使用费。注意特许权使用费不影响平均可变成本。而QQ且，边际成本是多生产一个单位的产品时总成本的增加量，而特许权使用费固定不变，所以 边际成本不变。(2)现假定该公司须支付一笔与其生产的产品数量成比例的税款。这笔费用将如何影响公 司的固定成本、边际成本和平均成本？以t表示税款。当对每一个产品征税时，可变成本增加tQo平均可变成本增加to由于 固定成本不变，平均总成本也增加to因为每多生产一个单位的产品总成本就增加t,因此 边际成本就增加to8、某原油提炼厂有数个加工设备生产线，每条生产线将高硫原油裂解成最终产品的能力不 同。提炼过程是这样的：原油进入基本蒸饲装置的流入量达到某个值之前，汽油的边际生产 成本为常数。原油通过更复杂的石油裂解设备时，生产汽油的边际成本在达到设备生产能力 限制之前，仍为常数。请用图表示基本蒸保装置和石油裂解设备使用过程中生产汽油的边际 成本。汽油生产过程包括两步：（1）蒸御原油；（2）饲出物提炼成汽油。因为在这两个过程中， 在达到生产能力限制之前，边际生产成本不变，所以边际成本曲线是L形的。总边际成本.等于这两个过程的边际成本之和，即MCr = MC+MC,其中为达到生产能力限制e1之前蒸循原油的边际成本，mc2为达到生产能力限制q2之前提炼饰 出物的边际成本。在达到较低的生产能力限制之前，总边际成本曲线是水平的。如果蒸循设 备的生产能力限制低于裂解设备时，在。处是竖直的。如果裂解设备的生产能力限制低于蒸葡设备时，.在0处是竖直的。9. 你管理一家运用劳动力组和生产线大规模生产发动机的工厂。技术水平可以由下式表示: Q=4KL,其中，Q表示每周生产的发动机的数量：K表示生产线的数量；L表示劳动力组的 数量。每台生产线每周租金为1=12000美元，每个劳动力组每周成本为w=3000美元。发动 机成本由劳动力成本，生产线成本及其他原材料成本2000美元构成。你的工厂安装了 10 台机器。（1）你的工厂的成本函数是多少一一即，生产Q台发动机的成本是多少？生产Q台发动机 的平均成本和边际成本是多少？随着Q的变化，平均成本如何变化？K值固定为10。短期生产函数为Q=40L。这说明，对于任何产出水平，所需要的劳动 力组数为L=Q/40 o总成本函数由资本，劳动力，原材料的成本表示， TC（Q）=rK+wL+2000Q=12000*10+3000* 弟 +2000Q=120000+2075Q平均成本函数为 AC （Q） =TC （Q） /Q=120000/Q+2075边际成本函数为dTCQ）/dQ =2075边际成本不变，平均成本随着产量的增加而减小（由于资本成本不变）。（2）生产80台发动机需要投入多少劳动力生产组？每台发动机平均成本是多少？要生产Q=80台发动机，所需劳动力组数为L=Q/40,得L=2。平均成本为 AC （Q） =120000/Q+2075,得 AC=3575。（3）如果要你为一家新的工厂提出设计建议，你的建议是什么？尤其是，新工厂的资本/ 劳动的比率（KL）应为多少？如果低成本是你唯一的选择，你会建议这个工厂和原工厂相 比有更大的生产能力还是更小的生产能力？我们不再假定K固定为10。我们需要找出在产出水平为Q时，能够使成本最小的K和L的组合。成本最小的规则可以表示为MPk MP,r w为求出资本边际产出，观察得出K每增加一个单位Q增加4L,所以咽 =4Lo同样地,L每增加一个单位Q增加4K,所以MPl=4K。(数学方法，3Q/8K=4L, dQ/dL4K).由成本最小化的公式，我们可以得到=-=2222_=10新的工厂应该是资本 r vv L r 12000 4与劳动力的比率为1比4。工厂目前的资本一劳动力比率为10/2=5。为了减少平均成本，工厂应该增加劳动力数量或减少资本的使用来生产同样数量的产品，或者雇佣更多的劳动力来增加产出。Chapt86、假设某竞争性厂商的生产量为q时其边际成本是：MC(q)=3+2q,假设产品的市场价格是 $9:a.厂商的产出水平是多少？答：为了达到利润最大化的目标，厂商必须使其边际收入等于其边际成本。假设厂商在一个 完全竞争市场中经营，产品的市价对于厂商来说就等于边际收入。因此，厂商必须使其边际 成本等于产品的市场价格以使其利润最大化目标得以实现：9=3+2q,即q=3°b厂商的生产者剩余是多少？答:生产者剩余等于在市场价格(S9)之下边际成本曲线(3+2q)之上的区域，因为MC曲线 为一条直线，所以生产者剩余是以$6 (9-3=6)为基线的三角形。此三角形的高等于3,在其 顶点P*C。因此得出，生产者剩余为：(0.5) (6)(3) 二S9见图8. 6.b图 8. 6. b7、假设在第6题中，厂商的平均变动成本为AVC(q)=3+q,又假设厂商的固定成本巳知，为$3,那么此厂商的短期利润是大于零？小于零？还是等于零？答：利润等于总收入减去总成本。总成本等于总的变动成本加上固定成本。总的变动成本等于AVC(q),因此，当q=3时TVC=(3+3)(3)=$18又因为固定成本等于$3因此，总成本等于TVC+TFCTC=18+3=$21总收入等于价格乘以产量：TR二($9)(3)=$27总利润等于总收入减去总成本：才二 $27 - $21 二 $6所以，厂商的经济利润为正。另外有一种更为简便的方法：回忆一下，利润就等于生产者剩余减去固定成本；我们在 第6题中己经解出生产者剩余等于$9,所以利润就等于$973二$6。Chapt91、a) Ls=Ld,得到8010W=10WW=4美元/小时Ls=40千万人/年b) Ls=10Ws Ld=8010WdWsWs=l,得到 Ws=4. 5 美元/小时，Wd=3. 5 美元/小时L=457、Q=2/3P Q=402批,、求得P=15美元，Q=10百万盎司， 1国内价格为15美元时候，进口价格为9+9=18大于15, 2国内合金价格(402P) 2/3P=8求得P=12美元ChaptlO1. 3、一垄断厂商面临一条弹性恒为-2.0的需求曲线，它的边际成本为每单位20 美元，确定利润最大化的价格。若边际成本增加25%,价格是否也应增加 25%?是的。垄断者的定价法则即对其产品需求弹性的方程：(P-MC)_ 1P =K或者在题目中，氐=-2.0,所以1/互=-1/2,价格可以定为:因此，当MC升高25%,价格也应当升高25%。当MC = S20,.P=S40°当MC升高到 S20*(l.25)=$25时，价格应当升到$50,升高25%。2. 11、你生产的完全竞争市场上售价为每件10美元的装饰物。这些产品有两个 工厂制造，一家在马萨诸塞，另一家在康涅狄格。由于在康涅狄格有劳动纠 纷，你被迫提高了那里的工资，因此那个工厂的边际成本上升了。对此，你 应当转移生产，在麻省的工厂多生产一些吗？不应当。生产不应当转到麻省的工厂，尽管康涅狄格工厂的产量应当降低。为了 使利润最大化，多工厂企业应当对所有工厂进行生产规划，以满足以下两个条件: -每个工厂产品的边际成本相等。-总产量的边际收入等于每个工厂的边际成本。这两条规则可以概括为：MR = MCi=MC2 = MC，(下标代表工厂)案例中的企业拥有两个工厂且处于完全竞争市场。在完全竞争市场中P=MRo 为使利润最大化，不同工厂的产量分配应满足下式：P = MCc(Qc) = Cm(Qlll)下标表示工厂的位置(c代表康涅狄格)。康涅狄格的产品的边际成本上升，而麻省的没有改变。因此，0，的水平应当设定为= P不变。Chaptll1、答：(a)通过周六能不能在家过夜这个条件将消费者分成两类，然后对不 能在家过夜的消费者收低价，对在家过夜的收高价。但是这种分类并不能有效地 将消费者分类，同时也不能防止消费者套利，因为有些消费者周六是不能在家过 夜，但是也不一定需要机票，因此，他就可以买低价的机票，然后以高于低价而 低于高价的价格买给需要的消费者，从而套利成功，所以这种价格歧视是无效的。(b) 通过根据购买者的住址的办法，就可以根据地段来进行分类。这样价格 就可以反映运输费用，不管是送货上门还是在水泥厂提货都必须伏运输费用。(c) 食品加工机的回扣优惠券将顾客分成两个群体：(1),对价格不敏感(有 较低的需求弹性)，不要求回扣券的顾客；(2)对价格敏感(有较高的需求弹性), 要求回扣的顾客。(d) 对卫生纸的临时削价是时期间价格歧视的一种形式。对价格敏感的消费 者在削价期间会比不削价时买得多，而对价格不敏感的消费者则购买相同的数 量。(e) 整形外科手术师可以通过谈判区分高收入的病人和低收入的病人。套利 是不可能的，因为整形手术不能从低收入的病人转移给高收入的病人。2答：如果夫妻上影院是自己开车的话，两人的费用是开车者的门票费和乘 车者的额外的费用，但是如果两人分开成为单身个人，则影院收取的是两个人的 额外费用，因此这是价格歧视的一种形式，按照是否是夫妻将消费者分成两个不 同的群体。根据三级价格歧视定价原则:P：/P广(1+1/E2) / (1+1/ED，对需求弹 性高的的群体收取低价，对需求弹性低的群体收取高价，因而，影院的这种做法 是符合三级价格歧视的定价原则，是对的。Chaptl22、考虑下面的双寡头。需求由p=io-q给出，其中Q=0 + 2。厂商的成本函数为Q ( Q )=4+2 Q 和 G( 0 )=3+3 0。(1) 假设两个厂商都己进入该行业。联合利润最大化的产量水平是多少？各厂商将生产多 少？如果两个厂商都尚未进入该行业，你的回答将如何改变？如果两个企业都进入市场，并旦它们串通，他们面对的边际利润曲线的斜率是需求曲 线的2倍：MR=10-2Q令边际收益等于边际成本(工厂1的成本，因为他的成本比工厂2的低)，解出使利 润最大化的产量Q： 10-2Q=2,Q=4.将Q=4代入需求方程求出价格：P=10-4=S6工厂1的利润是：羽=6*4-(4+2*4)=S12工厂2的利润是：几2=6*0-(3+3*0)=-$3行业整体利润为：弓=羽+ 2=12-3=$9如果工厂1是唯一的进入者，他的利润是$12,工厂2的利润是0。如果工厂2是唯一的进入者，他会使边际利润等于其边际成本，解出使利润最大化的 产量：10-2 0=30=3.5将Q2代入需求方程求出价格P=10-3.5=S6.5工厂 2 的利润为：力？=6.5*3.5-(3+3*3.5)=$9.25(2) 如果两个厂商的行为非常不合作，各厂商的均衡产量和利润是多少？利用古诺模型， 画出两厂商的反应曲线，并表示出均衡点。在古诺模型中，工厂1把工厂2的产出作为己知并使自己的利润最大化。2题(1)中 的利润函数变为：羽=(10-0-0-(4+2 Q) 羽=S+80-Of-Q 0令利润函数关于的导数为零，求出工厂1的反应曲线：=8-20.00=40/230类似地，工厂2的反应曲线为：0=35-0/2为了求出古诺均衡，我们将工厂2的反应曲线代入工厂1的反应曲线:0=4号(3.5 一学)Q=3将0的值代入工厂2的反应曲线，求出。2 =2将0和0的值代入需求函数求出均衡价格：P=10-3-2=S5工厂1和工厂2的利润为：勿=5*3-(4+2*3)=5二=5*2.(3+3*2)=112345678 Q（3）如果串通是违法的但吞并并不违法，厂商1将会愿意出多少钱收购厂商2 o为了确定厂商1将会愿意出多少钱收购厂商2,我们必须将工厂1在垄断和寡头的情 形下的利润进行比较。二者之差就是工厂1收购工厂2所愿意出的价钱。将（1）中求出的使利润最大化的产量代入求出价格：P=10-4=S6工厂的利润等于总收益减去总成本：=6*4-（4+2*4）羽=$12由（2）可知，工厂1在寡头的情形下的利润为$5,因此，工厂1最多愿意出价S7 （等 于垄断利润$12和寡头利润S5的差。）（注意：其他工厂的出价只能等于工厂2的利润$1。） 注意，工厂1如果扮演斯塔克博格领袖的角色的话，也可以实现利润最大化的目标。如果工厂1 了解工厂2的反应曲线，它可以将代入利润函数并求出关于0的最大值，来 求出利润最大化时的产量。兀、=-4+8 Q； -Q, Q2兀=-4+8 Ci -（3.5- Q./2） Q,兀=-4+4.5 Q,- Q； /2因此二=4.5- 0 =0 0 =4.5 Q2 =3.5-4.5/2=1.25将0和0代入需求方程求出价格：P=10-4.5-1.25=S4.25工厂 1 的利润为.=4.25*4.5-（4+2 为.5）=$6.125工厂 2 的利润为纪=4.25*1.25- （3+3*1.25） =-$1.4375尽管工厂2在短期可以 平均可变成本，在长期看来，它会退出该行业。因此，工厂1可以 不必收购工厂2而是将工厂2赶出这个行业。如果这么做是违法的，工厂1回收购工厂2, 正如上述讨论的那样。7、假设航空业仅有两家厂商组成：美国航空公司和德克萨斯航空公司。设两厂商具有相同 的成本函数C （q） =40q，设该行业的需求曲线为P=100-Q,且各厂商都期望对方像古诺竞 争者一样行为。（1）计算各厂商的古诺一纳什均衡，假设各厂商是在将对手的产量当作定值时选择使自己 利润最大化的产量水平。各厂商的利润为多少？（2）如果德克萨斯航空公司具有常数边际成本和平均成本25,而美国航空公司具有常数边 际成本和平均成本40。均衡产量为多少？（3）假设两厂商原有成本函数为C（q）=40q,如果美国航空不会跟进，德克萨斯愿意投资 多少资金使其边际成本从40降至25?如果不论美国航空怎么做，德克萨斯航空都有边际成 本25,美国航空愿意花费多少将它的边际成本降至25?（a）为了确定古诺均衡，先求出两个厂商的反应曲线。美国航空公司的利润函数为：n l PQ】C lIOOQlQ二Q】Q厂40Qi即 1 = 60Qi Q Q 1Q2利润最大化的一阶条件为：宇=60-22-£.二0(1)所以美航的反应曲线为:相似的，得克萨斯航空公司的反应曲线为：Q = 30 - 0.5Q(2)将(2)带入(1)中解得，Qi =20,所以Q 2=20均衡价格为： P = 1002020 = 60则，美航的利润为：兀】=60X2040X20二400得航的利润为：K 2=60X2040X20二400(b)在新的条件下，美航的利润函数为：71 1 PQiC 1 (100Q1 QQ：Q?)40Qi = 60Q】QQiQ?令曳= 60 20-0 = 0得到美航的反应曲线：6QQ = 30 - 0. 5Q(3)相似的，得克萨斯航空公司的反应曲线为：Q 2 = 37. 50.5。(4)将(3)带入(4)解得Q i=15,所以Q := 30所以，市场的均衡产量为：Q=Q i + Qi=45(c)原来，两家公司的利润都为400。现在，得航将边际成本降低至25, 而美航的编辑成本不变，仍为40。这两家公司的“产量”分别为Q°=30, Ql15。 则，得航的利润为：7： : = 55X3025X30 = 900这与原来的利润相差500单位，这个差距就是得航将边际成本从40降低到25所 要支付的资金。下面看美航。在得航的边际成本是25,而美航的边际成本没有改变，从而美 航的“产量”为15的条件下，美航的利润为：71 != 55X15 40X15 = 225现在，美航也将边际成本下降到25,从而两家公司都有相同的边际成本 (25),在这样的条件下，求出两公司的新的反应曲线为：Q： = 37. 5 0. 5Q 2Q. = 37. 5 0. 5Q .解上面这个方程组得，Q25, Q 2= 25将Q” Q 2带入需求曲线，均衡价格为：P = 1002525 = 50此时，美航的利润为：K = 50X2525X25 = 625这个新的利润与原来的利润相差400个单位，这就是美航要把边际成本从40降到 25所应该支付的资金。