第一章集合间的基本关系.ppt

高一年级 数学,第一章 1.1.2 集合间的基本关系,课题:子集和等集,问题提出,1.集合有哪两种表示方法？,列举法，描述法,2.元素与集合有哪几种关系？,属于、不属于,3.集合与集合之间又存在哪些关系？,子集和等集,知识探究（一）,考察下列各组集合：（1）A=1，2，3与B=1，2，3，4，5；（2）A=与B=.（3）A=x|x是正三角形与B=x|x是等腰 三角形.,思考1:上述各组集合中，集合A中的元素与集合B有什么关系？,A中的元素都属于B,思考2:上述各组集合中A与B有包含关系，我们把集合A叫做集合B的子集.一般地，如何定义集合A是集合B的子集？,对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A为集合B的子集.,思考3:如果集合A是集合B的子集，我们怎样用符号表示？,（或），读作：“A含于B”（或“B包含A”）,思考4:我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为venn图，那么，集合A是集合B的子集用图形如何表示？,思考5:如果，且，则集合A与集合C的关系如何？,思考6:怎样表述，两两之间的关系？,知识探究（二）,考察下列各组集合：（1）与；（2）与；（3）与.,思考1:上述各组集合中，集合A与集合B之间的关系如何？,相等,思考2:上述各组集合中，集合A是集合B的子集吗？集合B是集合A的子集吗？,思考3：对于实数,如果 且，则 与 的大小关系如何？,思考4：从子集的关系分析，在什么条件下集合A与集合B相等？,问题提出,1.的含义是什么？从子集的关系分析，A=B可怎样理解？,2.若，则集合A与B一定相等吗？,3.若，则可能有A=B，也可能.当，且 时，我们如何进行数学解释？,真子集和空集,知识探究（一）,考察下列两组集合：（1）集合A=1，2，3，4与（2）集合A=0，1，2，3，4与,思考1:上述两组集合中，集合A与集合B之间的关系如何？,思考2:上述两组集合中，集合A都是集合B的子集，这两个子集关系有什么不同？,思考3:为了区分这两种不同的子集关系，我们把（1）中的集合A叫做集合B的真子集，那么如何定义集合A是集合B的真子集？,如果，但存在元素 且，则称集合A是集合B的真子集.,思考4:如果集合A是集合B的真子集，我们怎样用符号表示？,思考5:若集合A是集合B的子集，则集合A一定是集合B的真子集吗？若集合A是集合B的真子集，则集合A一定是集合B的子集吗？,知识探究（二）,考察下列集合：（1）x|x是边长相等的直角三角形；（2）；（3）.,思考1:上述三个集合有何共同特点？,集合中没有元素,思考2:上述三个集合我们称之为空集，那么什么叫做空集？用什么符号表示？,不含任何元素的集合叫做空集，记为,思考3:对于集合A=1，2，空集是集合A的子集吗？,规定：空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集,思考4:空集与集合0相等吗？二者之间是什么关系？,思考5:集合a,a,b,a,b,c分别有多少个子集？,思考6:一般地，集合 共有多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？,作业:P7练习：2,3.P12习题1.1A组：5.,理论迁移,1 写出满足 的所有集 合A.,4 设集合，,若，求实数 的值.,5设集合，若，求实数 的取值范围.,6，已知集合A=1，2，,若，求实数 的值.,