植树问题-例2(两端都不栽、一端栽一端不栽).ppt

绿色圃中小学教育网,数学广角植树问题,植树问题 例2（两头不种、一头种）,准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？,603+1=21（棵）答：一共要栽21棵树。,例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？,二、比较分析，迁移新知,准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？,例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？,你认为一共要栽多少棵树？,问题主要集中在两点：一是求单边棵树时到底是“1”还是“1”；二是最后一步是否需要2。,60320（个）20121（棵）,小力,60320（个）20119（棵）,小强,60320（个）20 1 21（棵）212 42（棵）,小华,60320（个）20119（棵）192 38（棵）,小红,今天研究的植树问题和前面有什么不同？,可以先从简单的事例中发现规律。,15米,例：,多了1个间隔，说明,棵数比间隔数少1。,？,（2）画一画,看一看，每隔3米种一棵，共有几个间隔数?,(3）一共栽几棵树?做好记录。,小组合作，操作验证：,（1）四人小组合作，每个小组各选取一段（如：18米、24米、30米）。,棵数与间隔数有什么关系？,两端不栽,三、理解归纳，得出模型,两端都栽,两端不栽,棵数=间隔数+1,棵数=间隔数-1,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网,三、理解归纳，得出模型,例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？,603-1=19（棵）,192=38（棵）,答：一共要栽38棵树。,四、课堂练习，应用新知,一根木头长10 m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？,5-1=4（次）,84=32（分钟）,答：一共要花32分钟。,为什么要减1呢？,3、一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？,3248（个）,间隔数,棵 数,817（盆）,答：一共要放7盆植物。,四、课堂练习，应用新知,1一条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？,324-1=7（盆）答：一共要放7盆植物。,324+1=9（盆）,1.比较两种情况，有什么相同？有什么不同？,2.如果你忘记结论，可以怎样做呢？,两头种,棵数间隔数1,棵数间隔数1,100米,60米,小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,1.这道题与已学过的植树问题有什么不同？,2.借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。,例3：,15米,例：,棵数与间隔数,棵数=间隔数,一一对应,小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,1,2,3,4,5,7,6,3.你发现了什么规律？,35m,3557（棵）,棵数=间隔数,（也就是棵数）,总长间隔长=间隔数,为什么这次不加也不减，直接就得出了结果呢？,42314（处）,1、马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？,总长间隔长=间隔数,（也就是棵数）,答：全程一共有14处这样的服务点。,1.植树问题有哪几种情况？,2.我们是通过什么方法得到这些结论的？,3.如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？,棵数间隔数1,棵数间隔数1,60米,35米,棵数间隔数,每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？,两端都种,棵数间隔数1,棵数间隔数1,棵数间隔数,两端都不种,一端种，一端不种,总长间隔长=间隔数,六、课堂小结，布置作业,植树问题在生活中的应用非常广泛，在解决这类问题时，先判断属于哪一种情况，再根据题意列式解答。,六、课堂小结，布置作业,先判断各题属于哪种植树问题，再列式解答。（1）在一条长2千米的公路的一边栽白杨树，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？（2）搬运工从一楼到二楼，走了16级台阶，王丽家住6楼，每相邻两层台阶相同，从一楼到六楼一共走多少级台阶？（3）一个古老的摆钟，于六时整敲响六下，需时五秒钟；那么，在正午敲响十二下时，需时多少秒？,比较植树问题的三种情况，说说自己的理解。,植树问题,布置作业,作业：第110页练习二十四，第9题。,