带电粒子在复合场中的运动专题练习.docx

撤去磁场，其他条件）图 11-4-6v1=v图 11-4-5x图 11-4-7图11-4-8c图 11-4-10B.从b、P间某点射出 D.从a、b间某点射出如图11-4-11所示，向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c 向右匀速运动，专题带电粒子在复合场中运动1. 一个质量为m,电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，作用在负电荷上的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是：（）4qB3qB2qBqBmmmm2. 如图11-4-5所示，足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别为a和p （a<）, 加 垂直于纸面向里的磁场.分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球。、b依次从两斜面的 顶端由静止释放，关于两球在槽上运动的说法正确的是（）A. 在槽上，a、b两球都做匀加速直线运动，且a>abB .在槽上，a、b两球都做变加速运动，但总有a>aba、b两球沿直线运动的最大位移是s<a、b两球沿槽运动的时间为t和th，则t <th a ba b一带正电的小球沿光滑水平桌面向右运动，飞离桌面后进入匀强磁场，如图11-4-6所示， 若飞行时间t1后落在地板上，水平射程为S，着地速度大小为七， 不变，小球飞行时间t2，水平射程s2，着地速度大小为2，则（ A. s2>s1B . t1>t2C. v1>v2D .用绝缘细线悬挂一个质量为m、带电量为+q的小球，让它处于右图11-4-7所示的磁感应强 度为B的匀强磁场中.由于磁场的运动，小球静止在如图位置，这时悬线与竖直方向夹角 为a，并被拉直，则磁场运动的速度和方向是（ ）A . v=mg/Bq，水平向右B . v=mg/Bq，水平向左C . v=mgtana/Bq，竖直向上D . v=mgtana/Bq，竖直向下5 .如图11-4-8所示，有一电量为q，质量为m的小球，从两竖直的带等量异种电荷的平行板上方高h处自由下落，两板间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，那么带电小球在通过正交电磁场时（）A. 一定做曲线运动B.不可能做曲线运动C 可能做匀速直线运动D 可能做匀加速直线运动6 .如图11-4-9所示，带电平行板间匀强电场竖直向上，匀强磁-场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑轨道上的a点自由。务八 七xxX下落，经轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运厂月xXX、X动.现使小球从稍低些的b点开始自由滑下，在经过P点进，?入板间后的运动过程中，以下分析中正确的是（）A.其动能将会增大B.其电势能将会增大图11-4-9' +C. 小球所受的洛伦兹力将会逐渐增大D. 小球受到的电场力将会增大如图11-4-4-10所示，在长方形abcd区域内有正交的电磁场，ab=bc/2=L，一带电粒子从ad的 中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc边的中点P射出，若撤去磁场，则粒子从C 点射出；若撤去电场，则粒子将（重力不计）（ A.从b点射出 C.从a点射出在真空中，匀强电场的方向竖直向下， 带有等量同种电荷， c向左匀速运动，比较它们的质量应有（A. a油滴质量最大C. c油滴质量最大B. b油滴质量最大D. a、 b、c质量一样9. 如图11-4-12中所示虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场，已知从左侧水平射入的电子，穿过这一区域时未发生偏转，设重力忽略不计， 则在这个区域中的E和B的方向可能是（）A. E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同B. E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反图 11-4-12C. E竖直向上，B垂直于纸面向外D. E竖直向上，B垂直于纸面向里10. 设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向内的匀强磁场，如图11-4-13所示.已知 一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B时速 度为零.C是曲线的最低点，不计重力.以下说法正确的是（）A.离子一定带正电B. A、B两点位于同一高度C. 离子在C点速度最大D.离子到达B点后将沿曲线返回A点11. 如图11-4-14所示，在真空中一个光滑的绝缘的水平面上，有直径相同的两个金属球 A、C.质量mA=0.01 kg，mC=0.005 kg.静止在磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中的 C球带正电，电量qC=1x10-2 C.在磁场外的不带电的A球以速度=20 m/s进入磁 场中与C球发生正碰后，C球对水平面压力恰好为零，则碰后A球的速度为（）图 11-4-1412.13.A.10 m/sB.5 m/s C.15 m/sD.-20 m/s三种粒子（均不计重力）：质子、氘核和 粒子由静止开始在同一匀强电场中加速后，从同一位:置沿水平方向射入图11-4-15中虚线框内区域，虚线框内区域加有匀强电场或匀强磁场，以下:_；对带电粒子进入框内区域后运动情况分析正确的是：（）A.区域内加竖直向下方向的匀强电场时，三种带电粒子均可分离B.区域内加竖直向上方向的匀强电场时，三种带电粒子不能分离C.区域内加垂直纸面向里的匀强磁场时，三种带电粒子均可以分离D.区域内加垂直纸面向里的匀强磁场时，三种带电粒子均不可以分离在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴0在匀强磁场中做逆时针方 向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图11-4-16所示，若小球运动到A 点时，由于某种原因，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是（）A.小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变 C.小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变图 11-4-15图 11-4-16B .小球仍做逆时针匀速圆周运动，但半径减小D. 小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小14.质量为m，带正电为q的小物块放在斜面上，斜面倾角为a，物块与斜面间动摩擦因 数为用 整个斜面处在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图11-4-17所示，物块由静 止开始沿斜面下滑，设斜面足够长，物块在斜面上滑动能达到的最大速度为多大？若 物块带负电量为q，则物块在斜面上滑动能达到的最大速度又为多大？15. 如图11-4-18所示，套在很长的绝缘直棒上的小圆环，其质量为m,带电量是+q，小圆环 R可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场兰一_ _ _压大加速度和最大速度.强度是E，磁感应强度是B，小圆环与棒的动摩擦因数为由求小圆环由静止沿棒下落的最X %予 XXb XEX 乂图 11-4-1816. 如图11-4-19所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中运动，已知电场强度的大小为E，方向竖直向 下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里.若此液滴在垂直于磁感应强度的平面内做半径为R的匀速圆周运动， 设液滴的质量为m，求：(1) 液滴的速度大小和绕行方向；(2) 若液滴运行到轨迹最低点A时，分裂成大小相同的两滴，其中一个液滴仍在原来的平面内做半径为3R的圆周E 图 11-4-19运动，绕行方向不变，且此圆周的最低点也是A，另一滴将如何运动？H * 1 JB：17. 质量为m，带电量为q的液滴以速度v沿与水平成45角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强 度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，如图11-4-20所示.液滴带正电荷，在重力、电场力及磁场力共同作用 下在场区做匀速直线运动.试求：(1) 电场强度E和磁感应强度B各多大？(2) 当液滴运动到某一点A时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，不考虑因电场变化而产生的磁场的影响，此时液滴加速度多少？说明此后液滴的运动情况.X X X XBAXXX18.如图11-4-21所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B=1T，匀强电场水平向右，电场强度E=1'3N/C，有一 带正电的微粒m=2x10-6kg，电量q=2x10-6C，在纸面内做匀速直线运动.g取10m/s2，问：(1) 微粒的运动方向和速率如何？(2) 若微粒运动到P电时突然撤去磁场，经过时间t后运动到Q点，P、Q连线与电场线平行，那么t为多少？M K X图 11-4-2119.如图11-4-22所示，一质量为m，带电量为+q的粒子以速度从O点沿j轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀 强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强为E、方向沿与x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过7b点正下方的c点，如图15-76所示.粒子的重力不计，试求:(1) 圆形匀强磁场区域的最小面积；(2) c点到b点的距离s.20.如图11-4-23所示，置于光滑水平面上的绝缘小车A、B质量分别为mA=3kg、mB=0.5kg，质量为mC=0.1kg、带电 量为q=+1/75 C、可视为质点的绝缘物体C位于光滑小车B的左端.在A、B、C所在的空间有一垂直纸面向里的 匀强磁场，磁感强度B=10T，现小车B静止，小车A以速度=10m/s向右运动和小车B碰撞，碰后物体C在A 上滑动.已知碰后小车B的速度为9m/s，物体C与小车A之间有摩擦，其他摩擦均不计，小车A足够长，全过程中C的带电量保持不变，求:(1)物体C在小车A上运动的最大速率和小车A运动的最小速度.(g取10m/s2)(2)全过程产生的热量.21. 如图11-4-24所示，在空间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为8,方向垂直于纸面向里，在磁场中有一长为乙、内壁光滑且绝缘的细筒MN竖直放置，筒的底部有一质量为m、带电荷量为+g的小球，现使细筒MN沿垂直磁场 的方向水平向右匀速运动，设小球带电荷量不变.(1)若使小球能沿筒壁上升，则细筒运动速度v应满足什么条件?Lxxx图 11-4-24(2)当细筒运动速度为v0 (v0>v)时，试求小球在沿细筒上升高度力时小球的速度大小.22. 如图11-4-25所示，一质量为0.4kg的足够长且粗细均匀的绝缘的细管置于水平地面上，细管内表面粗糙，外表面 光滑；有一质量为0.1kg，电量为0.1C的带正电小球沿管的水平向右的速度进入管内，细管内径略大于小球直径，已知细管所在处有沿水平方向且与细管相垂直的匀强磁场，磁感应强度为1T，g取10m/s2.(1)当细管被固定时，小球在管内运动的末速度的可能值为多少?X图 11-4-25(2)若细管未被固定时，带电小球以20m/s的初速度进入管内，且整个运动 x过程中细管没有离开水平地面，则系统最终产生的内能是多少?23. 如图11-4-26所示，水平方向的匀强电场的场强为E （场区宽度为L,竖直方向足够长），紧挨着电场的是垂直纸面向外的两个匀强磁场区，其磁感应强度分别为B和2B. 一个质量为m、电量为q的带正电粒子（不计重力），从兀m电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过t= -时间穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b （虚线为场区的分界面）.求:M*a1 E 1 BIII I-I1N（1）中间磁场的宽度d；（2）粒子从a点到b点共经历的时间t疽ab（3）当粒子第n次到达电场的边界MN时与出发点a之间的距离Sn.图 11-4-2624. 汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图11-4-27所示.真空管内的阴极K发出 的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过!'中心的小孔沿中心轴Q0的方向进入 到两块水平正对放置的平行金属极板P和P'间的区域.当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心0点 处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O点，O与0点的竖直间距为d，水平间距可以忽略不 计.此时，在P点和P'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场.调节磁场的强弱，当磁感应强度 的大小为B时，亮点重新回到0点.已知极板水平方向的长度为4,极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为 L2 （如图所示）.（1）求打在荧光屏0点的电子速度的大小.（2）推导出电子比荷的表达式.25. 如图11-4-28所示，在直角坐标xy的第一象限中分布着指向-y轴方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面各一次，已知该粒子的荷质比为q/m=108C/kg.（1）画出带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹.（2）求磁感强度B的大小.向里方向的匀强磁场，一个质量为m、带电+q的粒子（不计重力）在A点（0，3）以初速=120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过x轴上的P点（6, 0）和Q点（8, 0）!-AC 0|> 3) |1 F" Q PmyyywwirvCdj 0)私 Ci)KKXXKXX图 11-4-2326. 如图11-4-29所示，oxyz坐标系的y轴竖直向上，在坐标系所在的空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向与¥轴平行.从y轴上的M点（0，H，0）无初速释放一个质量为m、电荷量为q的带负电的小球，它落在xz平面上的N （c，0，）点（c>0，b>0）.若撤去磁场则小球落在xy平面的P （1，0，0）点（l>0）.已知重力加速度为g.（1）已知匀强磁场方向与某个坐标轴平行，试判断其可能的具体方向;（2）求电场强度E的大小；（3）求小球落至N点时的速率v.1.分析与解：在带电小球下滑的过程中，小球受重力、电场力、支持力、摩擦力秘洛，受力分析如图11-4-2所示.mg p (qvB + qE)土在y方向 mg f = ma摩擦力f = pN，压力N = Bqv + Eq解得：a =mf I随着小球速度v增加时，小球加速度减小.所以，小球向下做加速度逐渐减小的加速运动，最后加速=gm ；Eq BqvmgEmg图 11-4-2pqBB .度减小到零，小球做匀速直线运动.开始时v = 0时，此时加速度最大，am匀速时，a = 0时，速度最大，mg(qvm qE) 0 所以vm2分析与解：根据题意可知，两金属板间的匀碾电场是间断存在的.有电场时，电场方向由上板指向下板，场强 大小为 E=U/d=1.56V/0.3m=5.2V/m.粒子进入板间在。1.0X104S内受向下的电场力Eq和向下的磁场力Bqv作用，由于电场力与磁场力之比5.2qE一 丽= 1.3x10 3 x4x103 5粒子作匀速直线运动,它的位移s vt 4 103 1 10 4m 0而在接着的1.0x10 4s2.0X10-4S时间内，电场撤消，a粒子只受磁场力作用，=X XX将作匀速圆周运动，轨道半径为R 16.64 10 27 4 l03 沥 6.38cmBq 1.3 10 3 3.2 10 19sss图 11-4-4s/2轨道直径d=2R=12.76Cm<d/2，可见，粒子在作圆周运动时不会打到金属板上，粒子作匀速圆周运动的周期为X丁 2 r 2 3.14 6.38 10 2T s 1.0 10 4sv4 103由于粒子作匀速圆周运动的周期恰好等于板间匀强电场撤消的时间，所以粒子的运动将是匀速直线运动与匀速圆 周运动交替进行，其运动轨迹如图11-4-4所示，经过时间l 3s1 4 3 04t 3T 3 2 10 4 6.5 10 4s从两板的正中央射离.v4 103【参考答案】_=+ = x1. AC 2. ACD 3. BDx 士 一 x = x4. BC 5./ 6. ABC 7. C8.C 9. ABC 10. ABC 11. A 12. B 13. ACDmg(sin a p cos a)14.，mg cos aqBmg + pEq 15辨一商B一,、RB16. (1)，顺时针万向；(2)顺时针万向，R=RE2mg17. (1) E = mg/q,B =； (2)qvv'2v22 nR气；2 nvT = 18. (1) v=20m/s，。=60°；vg(2) t=2-J3 s 19. (1) 3：厂02 ； (2) 4%"*20.4B2q2Eqmg(1) 7.5m/s 和 8.25m/s； (2) 24.84J 21. v> -；Bqv'=： 2h(qV0B mg)+v222. (1) V)>10m/s 时，v=10m/s,m00一1 mEL vQ<10m/s 时，v=0； (2) Q=13.75J 23. d=万丫 c ：2 L 2nm%=2； mqE+ 3qB 危广 B 丫 2q(4 扣3)n : mELU e24.,Bb mUds T /TI7T-25.(1)略；(2)1.2x1010T 26.(1)B2bL (L +L /2)121mgl: H2 c2磁场方向为一x方向或一y方向；（2） E = - ； （3）v *2g+