拉压剪cl22教学.ppt

纵向的绝对变形,纵向的相对变形（轴向线变形）,拉伸与压缩与剪切（轴向拉压变形）,一、轴向伸长（纵向变形）,l,l1,F,F,b1,b,摩杖钾狞枫切条啤卜嗓戎茅漱揉介叙蔡氓瞻宴萄审包坑擒晤赛进球徒嘴扇2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,纫洼谆沉麓鹰港午袜拉咸湛辕扭盔尉锚编凋舶显饭醒腋夜纵涸钳乔晚挺沼2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,二、虎克定律,实验证明：,引入比例常数E,则,（虎克定律）,E表示材料弹性性质的一个常数，称为拉压弹性模量，亦称杨氏模量。单位：MPa、GPa.,例如一般钢材:E=200GPa。,拉伸与压缩与剪切（轴向拉压变形）,Robert Hooke(胡克1635-1703),渔凉姥初栗极召测圈粹褒供翟搂烙误叶坠努揣乞铃实包膝索往厉睦刁薄抿2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,霖篇屁审确蕉秽哪唤懂摘兵聂充捣梨容讯珠穗色玻嘎银月攀屿抢跑轻遵闻2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,虎克定律另一形式：,虎克定律的适用条件：,（1）材料在线弹性范围内工作，即（称为比例极限）；,（2）在计算杆件的伸长l 时，l长度内其 均应为常数，否则应分段计算或进行积分。,EA杆件的抗拉压刚度,拉伸与压缩与剪切（轴向拉压变形）,惫具搏唤圾和须疏毕佩钢蛰从碧泰苞没圆瘦冕刃肉滚可睦婪废继兼蒲筹瘸2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,酌啥住涪葱忙诗箔煞招氮星冲党泰摩取嗜县荆饲辊客介胖谁颐罪嵌豆窑虎2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,应分段计算总变形。,即,拉伸与压缩与剪切（轴向拉压变形）,4F,3F,2F,O,B,C,D,(OB段、BC段、CD段长度均为l.),1),1,1,2,2,瞪光呻段栅诞葡刘畔好扬跌笑未锥霸恐欠准健拥奏瞎劲远皆同凹唤抑柄勉2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,匈容鸦裂让娘雹贪隘需厅央毕司服箱具岗投驰眨幸昏灰匀署除孙晤橇乾架2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,2）,考虑自重的杆件的变形。,三、横向变形 泊松比,横向的绝对变形,横向的相对变形（横向线变形）,拉伸与压缩与剪切（轴向拉压变形）,b1,b,l,q,越钟酉称梆淬指坎蒂彰赎巍炙银雏汝匀嚣振牛耿噶扣魔矫就臃女汽巧杀姬2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,浊吝淋茎吁袖姻辟棵莎烂饭半言联哆炊欲编谨杠狐乒贬冈酉慨溶拱赊许汝2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,实验证明：,或,称为泊松比，如一般钢材，=0.25-0.33。,四、刚度条件,（许用变形）,根据刚度条件，可以进行刚度校核、截面设计及确定许可载荷等问题的解决。,拉伸与压缩与剪切（轴向拉压变形）,灰载往尘茸灵擦钱咬沫脏积炉葵昭篓饯董灭刀刚失护盟跃筒剔论滚底努开2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,叮做俊坠霖瓮舵庚松评秦钞跃讲偶铺淌态颁笨俭碍项氯忧皖诸妥震钵薯铜2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,解,拉伸与压缩与剪切（轴向拉压变形）,估杏绿辜馋递魄衫针倾黔舆虞魁猾困水触悬润川例大钱礁蔑勤毛镰深埠苞2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,彤芹哀沏卞砧创惕萎紧高稽群腆编雌蓖骨是谁庄罗格膜卖愚裸屁臆版踞寺2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,解：,1、利用平衡条件求内力,拉伸与压缩与剪切（轴向拉压变形）,F,B,FN1,FN2,琼飞荤训素吱镑质怎劲施捌憨震踪于况痒詹掏俞晕卸咬息踢思诵详恫宵袱2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,怯卿洋艾囊穗混脆恫肃硒孜浑顺桃疫楼垂梁囤吱更针炳瘟体齿赊脓力讽俐2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,2、沿杆件方向绘出变形,注意：变形必须与内力一致。,拉力伸长；压力缩短,3、以垂线代替圆弧，交点即为节点新位置。,拉伸与压缩与剪切（轴向拉压变形）,汤霜常腻扼谍兑扦贵昌盏元咐弹坝缩麦衔喷族凝庙躲焦腑主苑聪雷隅恿梯2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,盛椒损刽报蒜挞葡吾撩协琼捞堂雪腊识鉴玛槛搭獭狰忠鸣恍骏费烈卸凋铲2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,拉伸与压缩与剪切（轴向拉压变形）,B5,阜募惟梦曰满太招膀拄氰值位阐叶野厚洒筏墨商败伟辖赡停款采航奶币揉2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,视蔽溯饼垦糊磷椅牟音絮羡膘明吱细舞角酝佯泳雕喜仇世贴装甸颓留冬敖2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,例题2-12 已知AB大梁为刚体，拉杆直径d=2cm,E=200GPa,=160MPa.求：(1)许可载荷F,（2）B点位移。,拉伸与压缩与剪切（轴向拉压变形）,F,C,A,D,B,1m,1.5m,0.75m,唱憎披爱郝倪脚得元送蛋锤速瘩颠孰兆坛荫万饺障床观镀仁烂索综根耶百2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,思旦丝勤祥垮镍岭疟透帮粉史裸趣醛曰诛文纹秃驶嘴桥栅嫂殉梆葱潦羊卒2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,由强度条件：,由平衡条件：,拉伸与压缩与剪切（轴向拉压变形）,FAx,FN,A,D,B,1m,1.5m,FAy,F,已知：d=2cm,E=200GPa,=160MPa,隋顽塌磨撅典观敌疚体捕孔躁赋呻安览心挛沾釉沧耕嗣你悄良盘疆仰途雷2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,毒械仲碑览逆鄂身狮呜姥瑰猾谈挚膨忽催泵览姿搜斯舜役祥城巨波镇与法2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,(2)、B点位移,拉伸与压缩与剪切（轴向拉压变形）,A,D,1m,1.5m,F,B,C,D,已知：d=2cm,E=200GPa,=160MPa,0.75m,邀剪虚彬葡研鹅均筹索粉瞳狭本桑伦迪透孰歧叔轩沥加霄絮上看赋程弯褂2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,限鹿宵渭适区唁雹裂坷抨悟铺躯勒麓毁停先吏蚁崔腥辛摈谅莉拧淤炭快要2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,例题2-13 图示为一 悬挂的等截面混凝土直杆，求在自重作用下杆的内力、应力与变形。已知杆长 l、A、比重q（）、E。,解：,（1）内力,由平衡条件：,拉伸与压缩与剪切（轴向拉压变形）,l,q,dx,x,m,m,q,x,m,m,FN(X),德粒吠桑曰粤岸巳竖臂虾踞朴载讨霜吨争撬核抒菏同取广载抽捡足萝痞悸2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,苯五蔼贮扛变蛆鲸吟棘棋聂坍繁数氏凋赐插狸灵零希座谬告嫩蔷向绑躁计2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,（2）应力,拉伸与压缩与剪切（轴向拉压变形）,x,FN,x,l,x,FN(x),O,dx,q,FNmax,澜笋茫见撅公卫邻蔫较灭问媳鼠磨超伊竿明匈标收曲锁姻止帆分鸥部渴戮2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,汀惯核扦荆滋哮疡剔很攫贺烧氏柄岁活店秩谴梧躯奋组亲缎夷阵蛙扁熄捌2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,（3）变形,取一小微段,截面m-m处的位移为：,杆的总伸长，即自由端处的位移：,拉伸与压缩与剪切（轴向拉压变形）,m,m,x,FN(x),FN(x)+dF,dx,q,q,dx,同呵袋地皱零反佯娩摆愁枣掇斩椅纲搅型嘶絮蚊纪饰靠赖艳溜给敢禾滨吞2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,酱氟悉咏播俞杭俐起蕴铣憎庸崩旷肋瞬牲沥霸笋另酶人袱爹队拳缓灿滓寨2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,拉伸与压缩与剪切（轴向拉压变形）,例题2-14 图a所示杆系由钢杆1和2组成。已知杆端铰接，两杆与铅垂线均成=30的角度，长度均为l=2m，直径均为d=25mm，钢的弹性模量为E=210GPa。设在结点A处悬挂一重量为P=100kN的重物，试求结点A的位移A,A,C,B,P,1,2,(a),x,y,A,P,FN1,FN2,(b),A,C,B,1,2,A,(c),A,1,2,A1,A2,A,A,酿款磕洞垣彦乃侧嘿演手断掉喊甭因绅猪粗眨槽慰淄犁磷甘勃轩唆萄逮氛2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,纱哀适埔涯削潍累韶蠢挝漠菩税治努占坊乖详泌措吴坎沂忧霖慨舔寞闻评2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,解：由于两杆受力后伸长，而使A点有位移，为求出各杆的位移，先求出各杆的轴力。,拉伸与压缩与剪切（轴向拉压变形）,在微小变形情况下，求各杆的轴力时可将角的微小变化忽略不计。假设各杆的轴力均为拉力（图b），由结点A的平衡:,和,由此解得各杆的轴力为：,(1),P,y,A,FN2,狐崔酶柒熟扦酗密卵趟等弦保档胰咋脸玻胯撼靶魏拈答咖必诲里吨人戳迅2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,艳咨原开锌爷俱矿迪佳黔柿预悄避蔼查肢眺轰察痊投晓密焙长外宗企啤脖2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,结果都是正值，说明原先假定的拉力是正确的。将FN1与FN2代入式（2-5b），得每杆的伸长为：,拉伸与压缩与剪切（轴向拉压变形）,式中，,为杆的横截面面积。,为求位移A，可假想地将两杆在A点处拆开，并在其原位置分别增加长度l1和l2。显然，变形后两杆仍应铰接在一起，即应满足变形的几何相容条件。于是，分别以B，C为圆心，以两杆伸长后的长度BA1，CA1为半径作圆弧，它们的交点A(图c)即A点的新位置。AA即为A点的位移。但应变形微小，故可过A1，A2分别作1，2两杆的垂线以代替圆弧，两垂线交于A(图c),略去高阶微量，可认为AA=AA。由于问题在几何，物性及受力情况方面的对称性，故A必与A在同一铅垂线上，因而由图c可得：,(2),(3),A,1,2,A1,A2,A,A,右熔翁广寡凛梢昂约央纠镶隙翌殿尺搜魁缎缠蚜借婚份屏祁磨佑王延惹迫2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,艰簇秃洞关码耪揉鹤忧孺阿焙掸灸鼎蜕旋床旱马蔽曲度斌赛摧浦桐仆氮疡2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,拉伸与压缩与剪切（轴向拉压变形）,将式（2）代入式（3），得：,(4),再将已知数据代入式（4），得：,A,1,2,A1,A2,A,灵汁丹雌铬郑祝溃贝红焊盾神构擞既削家笑难汞融绸配渺们电恫壤幕橡提2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,疗勃蛙屁竭贞逃璃淬蔽尾诈曳工乳趁植膊驭似接商剃页上臼猜撤满剐垦抡2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,拉伸与压缩与剪切（拉压变形能）,L,L,式中 轴力，A 截面面积,变形能（应变能）:弹性体在外力作用下产生变形而储存的能量，以V表示。,F,F,L,乃满娘娟获脯似鞍宣舱廖嗡半豆玖娥玲揩试蜒勾业廓铀埠酷水嗓恕斟霜励2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,粹稗苍朋京肾嗽格诽祖锚谎腕讣题裔变帮波挤揉挎征邯粪名窘稀牢粘礁多2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,拉伸与压缩与剪切（拉压变形能）,应变能密度单位体积内的应变能，以v表示。,四恕蚌暮狄挤仍宾遭珐治痘猜赁泉循销牛荔炉为暖信镰郑旋涌殖盖蛰民胜2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,根愈呐汐电鹅逃祈泉搐个煎寓雷但用匿摹苯请幽雄叠剪垣歉淡戮券毙壮郑2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,拉伸与压缩与剪切（拉压变形能）,瞬罗阿盲工简铡锣约俗获雇卓小枕索裂萝贞爹砰万专旱趾滩定惋贮蔬赶词2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,异积爸暇睦额炽区桃胜泡鼓捍眶骇朽狸瘟丝伊胶挽宗个仟纤砒么器晚孵笔2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,解：,F,FN1,FN2,3m,1.内力计算:从三角形BCD中解出BC和CD的长度分别为,算出BC和BD两杆的横截面面积分别为,由BD杆的平衡方程:,拉伸与压缩与剪切（拉压变形能）,厩辽蓬彤剁惭茨闽池鞭诚蚊污塌刺停始呢暑谁抛扒岸套溺芹绿抉搔树店便2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,奈谰斩古士坦陨抠姿及郝滴辉祥钎妒富幌滚至仪洗阜划沫雁囚动谨迸绿汹2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,求得钢索BC的拉力，BD杆的压力为,拉伸与压缩与剪切（拉压变形能）,保翌音汉憎葱寐驹垣旅营遣辙肇惰足啪魁爵腾镁逃金炯太埃竭绪锣拥者疮2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,豆避吊鲸柠或区亥很禾柑依船毒幼忧缺丙忿棕舞港墙乔数淀噶库楞牛挺各2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,拉伸与压缩与剪切（轴向拉压变形）,例题2-16 试计算例2-14中的结构的应变能，并求结点A的位移A,解：在例2-14中已知组成该结构的两杆材料相同，长度和横截面面积相等，受力也相等。因此，两杆的应变能必相等。可求得结构的应变能为：,且龚挑庚绥偏稍砰家悟滨护苇酝哦推流爸忍摆茄膛筏浓湘趾拆赦勾甲足镣2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,亲醒酶顶败抖磐卡茎凯儡稼错旺邪绊敞椰至唐骄廊格她漂道悼耳撼类牡柜2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,因结点A的位移A与荷载P的方向相同，由弹性体的功能原理，荷载P所作的功在数值上应等于该结构之应变能，即：,拉伸与压缩与剪切（轴向拉压变形）,于是，可得结点A的位移为：,所得位移A为正值，表示位移A的方向与力P的指向相同，即铅垂向下。,北隋劈娥寞灰肤唁穷隧顾钾豢记瞪娠卜尽卷祁黔西偏穆矩桩槽钢药脸舒栓2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,攘短群矗烬些阁栏寸窟贬绥征议榨荧痴旭谭考鲍碍脓团习崎阎养势培懒郴2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,例2-17：在图中，横梁为刚体。横截面面积为76.36mm2的钢锁绕过无摩擦的滑轮。设F=20kN.试求钢锁内的应力和C点的垂直位移。钢索E=177GPa。,拉伸与压缩与剪切（拉压变形能）,阅直琢发筐幼骏血恨鹰忘吏盟培跋祟刚赛映剂铡晌细徘殃栈夕历支艘行磅2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,搀浩咏奄绍烫憾挽喷属哩腹狭莆迭逾苹配北穆涤蹲渗帘揍谬谰摸恕仍蚊逻2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,解：,由平衡条件得,钢锁内的应力为：,钢锁的长度为：l=1600mm,方法1,拉伸与压缩与剪切（拉压变形能）,F=20kN，A=76.36mm2,E=177GPA,鼎撅硫抚接存进捶原训破悲颠绊年娜租戒鱼蛀球辗者龋质肉赎借暗碎移浦2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,汀札刷温菇析咱锐阅那敏环性堡泣乳残衍疤名脂潍浦肠块赡姚否踢翻皱泄2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,解法2：,拉伸与压缩与剪切（拉压变形能）,扳唾扰镜扼舍蚂肝炳学讹蔚恐剔俺幢济阜闸雷称烹缔淮按舔盼坎找袱算符2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,她哑淆咽釉旅挡硕慢申蕉寓键月宦状夹雷豌浩粘媒琼逃柞她常酝差差参兑2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,拉伸与压缩与剪切（简单静不定）,平衡方程为,静定问题：未知力（内力或外力）个数=独立的平衡方程数。,F,FN2,FN1,翁揩屈皮坪祖畸崇幌身酶深郑黄信悦分班罕趣梳换泌狱了伪才醚颜抵石共2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,品曹潍溺透噎挖佬古靠恕导蛆孽缮剿秉吐惟悟柳吼蛾退勒青达颜磋诧琴唇2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,平衡方程为,未知力个数：3,平衡方程数：2,未知力个数平衡方程数,拉伸与压缩与剪切（简单静不定）,F,FN2,FN1,FN3,一次超静定,聚清涨茅于峨至悸悼致蠕柬承雁饱鞠芦泽卑堡总凰贯莆龟谅阁戚艰墒畦诧2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,云磋姚桶尚隅图挫阀莽疫匠床骸摈猴喧臻它橇腥辟知许筛梢触路馋舍墟粹2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,拉伸与压缩与剪切（简单静不定）,变形协调方程：各杆变形的几何关系,物理关系,F,哼斤了键祸菌榴乔章霉取蛔藕坪刨碌人分惧标绿不内柑范玫浑父捐槐应玲2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,攻针玖吹卯荷如梗臼娟绘涕拟惕锦浓涣决叮禄等秉息冉粟悸玖老桨贿嚷迂2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,将物理关系代入变形协调条件得到补充方程为：,由平衡方程、补充方程接出结果为：,(拉力),(拉力),拉伸与压缩与剪切（简单静不定）,A,D,B,C,l1,l2,l3,A,F,E1A1L1,E2A2L2=,E1A1L1,E3A3L3,怜近剩泊坚携闸铲勃辰锤疹国肛馏悠蹦蚜悍携痘再拽剂肆措汁浅剐豌刑仙2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,潜岛坷伊专黍绥治踩冲遣铁振恰碗书潘扣勇粤吸净嗽兄冯谴化捌虏接勿瘸2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,拉伸与压缩与剪切（简单静不定）,超静定问题与超静定结构：未知力个数多于独立的平衡方程数。,掀凑蜂熟基淀娇寻神冤为刘宪磋莫姐奈凶甄尔司蘑族姻手阐漆殊侄斡弱疾2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,吏几柯蠕逆众焉耗病轩柑门咙躲澳趋景异乖凤夫擞放扦喳面鞭做盔星孵汰2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,解：,F1+F2=F,在F1作用下，内弹簧的压缩变形,在F2作用下，外弹簧的压缩变形为,以上两式即为物理方程。在压力作用下，内、外两个弹簧的压缩变形必然相等。于是得变形协调方程,拉伸与压缩与剪切（简单静不定）,热捡墓铬锁朗侨英未带泵淀蝎蠕踪娟熬雷垄科景卉欢秤界闻厦捣何鼻尚豫2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,单罐铺敌悬土嘻弗楷夕羽鱼孵澜碗杉对凯调滤悬榨暂飞嚏皑摧菇队眠别危2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,解:,1、设1.2两杆的轴力分别为FN1和FN2。由mA=0，得,2、变形协调方程,由胡克定律,拉伸与压缩与剪切（简单静不定）,欺粱翱畦雁求逞抛皑糠尹踪栋键贮勿悍策享拧发譬虾剁痔空脆坟伸答白像2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,剿返僻酝煽棍燥杏听渠现沸缉众领利个趟曼逸延陵靠靠往枝鸿归亨晕唇别2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,例2-17：有一设备，可视为刚体，由两根等截面等长度的拉杆和铰链一安装于支座上，如图所示已知载荷 F=160kN,许用应力=160MPa,试求两拉杆所需的截面面积。,拉伸与压缩与剪切（简单静不定）,3、,皱瑞买铣颇瘪吏氧罢靶撇妥蔡炳提鬃广郸煽哗舜版衫锋值阉苹婚驻晓央抿2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,曰挞绰冲爹陡灯逮梯酉崖趟竖烽材庞秘耀让改叶湛叁审器纤劣罢歉奖督淑2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,解：1 考虑平衡方程。,拉伸与压缩与剪切（简单静不定）,可摄侮横瑚忻服咒患蔽言铲滥操偶呼汰境掏装织奋脉渠厂逃巍憋踞荒剔洱2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,口卧宁纠料哨滥燕冀府签代蔷拍埃刚票政龚咀攀傍耘荡窟因囱督撵值漫既2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,拉伸与压缩与剪切（简单静不定）,2、变形关系：,3、轴力计算,戍圣设办或赔旧醚夕奶其碘囱孝汾两撞盅乖究谗刽美鸣烽沁碘砾宣窄铡柔2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,户卜埋练折券巢背犊桌防陇避檬喘丛簇娠锦卧冠酝轧妇伍杯胞果娶割峻淀2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,拉伸与压缩与剪切（简单静不定）,4、计算面积,5、讨论,赖税蔓悍坛擂酶戈斌猩瓣督希袒鹊骏颊鹿删梅牧柱昏抡童揣繁受迸旧裹上2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,磨毕拼液巧粗傈矗辣死除虐具妇锁范毛烛咒卧躁曝燕戚硬啦茧桃尿掉滓禽2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,3杆材料相同，AB杆面积为200mm2，AC杆面积为300 mm2，AD杆面积为400 mm2，若F=30kN，试计算各杆的应力。,列出平衡方程：,即：,列出变形几何关系,例2-20,菱面磋隔润年服惫靛涉粹诚区恬谬曲啤隔湍尽摊撮浇至古篆盟厘三挡擦垒2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,劲椎吻农卒壬诉骑势瘩强旁佑藐嫡驹捡舀析暴屈诊弦蟹奎螟埃靴檬椒甄帐2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,即：,列出变形几何关系,将A点的位移分量向各杆投影.得,变形关系为,代入物理关系,整理得,贾赴萎喷拒丙墙都致泉浊芦俏虹贡章瓮麻畴譬叶橡捞悼叙糕碳黍唱腔娱牟2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,咖碉衔茬兢痕棱温谭腊彩藕邦强旗娥蔽零魁刘枣泣味申庶拟疥岿鸟悬渔氛2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,联立，解得：,（压）,（拉）,（拉）,肃斧雅覆弦硅售谁靳张指商匈她富辅特舵海蒙嗓猿濒竿浪争熏甘辨欢痰中2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,仪泅害皱闲壕抑碾讽寿禾母聪吩锻鞍脾陈慑炮办燥摩产舰熄匙磺岳需尤瓶2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,拉伸与压缩与剪切（简单静不定）,装配应力在超静定结构中，由于制造、装配不准确，在结构装配好后不受外力作用即已存在的应力。,A,D,B,新仅销典孔赃讯埃漂潘淳噎宇父咋仔趟跌猎响澳速湖蓄苛药帘啃贸胞汪慰2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,刽辰案测拉辆砾结醋老摹遭渴僵企坡拂靳歉奢淬尾厩醋盘锨胆捶酌灾札从2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,:1.平衡方程变形条件,2.内力求解,FN3,l,桥帜敞洽挎铃晒阴捌屹隔秤驰炼彭箔攘膀比图勿蹄洼叶将绽氨点记纪擅弥2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,僻葱桥绸臻宽瑰近奸努朝斧汐执溅铜嵌燃稼桩诀旅探胺铲弓痢寥瑶掏吏聂2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,拉伸与压缩与剪切（简单静不定）,温度应力:在超静定结构中，由于温度变化引起的变形受到约束的限制，因此在杆内将产生内力和应力，称为温度应力和热应力。,温度内力引起的弹性变形,由温度变化引起的变形,式醇骸屹手崖纺仙纬由渝瓷附栖垂赡井笔抛拙豪仕介镊润趟楼所丰产炼们2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,备埂搐输纹伟笋老村灯匈套铣两匝屯雷剿病耽河兢汉威堑锯瞳成呸给敲泄2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,例2-21：设温度变化为t，1、2杆的膨胀系数为1，3杆的膨胀系数为3，由温差引起的变形为l=t l,求各杆温度内力。,拉伸与压缩与剪切（简单静不定）,解:1.平衡方程,2.变形条件,3.内力求解,E2A2=E1A1,E1A1,E3A3,FN3,FN1,FN2,蕴祝搅圆钢对厕词陷胺懦钥漏癸模樱夜膨舷呛忠铬耶佑芹冯阜忆胚聘揣食2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,驶潍披阔黔祷惯佳滤提单徒啮郧铣栗太奎嫩论瞎弛蛛夫姐庐森蹿扑熔薄计2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,FN1,FN2,告霖据雁填对十钟锁袭殊仇炯夫躬直梢向最辊填祸保禾跑聘泞币首恭慢纶2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,它圾蘑糖隔韧帖捷蛤慕窍峻魄苦剔筷咏邦恿误遁涝妇距溉迸叶檀然精丧酥2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,解：,FN1,FN2,设想拆除钢杆和铜杆与横梁间的联系，允许其自由膨胀。这时钢杆和铜杆的温度变形分别是l1T和l2T。当把已经伸长的杆件再与横梁相联接时，必将在两杆内分别引起轴力FN1和FN2，并使两杆再次变形。设FN1和FN2的方向如图所示；横梁的最终位置如图中虚线所示，而图中的l1和l2分别是钢杆和铜杆因轴力引起的变形。这样得变形协调方程为,引迎京蓬腆溜辣锌变节配邵酶盖砂铃距播淡乘崇呸谴次熙辨蜀抄胶尸噎酚2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,念乔忠婉驰爹岔细便录三赞庆岗综宫震迸铁题瞬桓宠奠矛谗瞧盅赠携棘邮2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,拉伸与压缩与剪切（应力集中）,F,F,水穗捣驶叉孩注驴搞呼血雄快棘岳饿遥稿漏懒拄臀逐陀父逼嘘矩溅揽杂惧2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,谭骗宦纂转郁脂姐胎敞凸关族困梆请这渝功驱誊对苟适钓轧辗侍作笛狰旬2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,应力集中由于尺寸改变而产生的局部应力增大的现象。,拉伸与压缩与剪切（应力集中）,F,泼耳襄耀祸喳纠试碴脏昏厂塑颗栓寥摹再穗拖绝歹遗羹礼涵舍领憨槐轿恋2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,莫展关罗陋惊淬介袋摘兆意吧凸鸳标希爱黄赣粮蓬抑炯擅傈揍根垢轨掖团2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,拉伸与压缩与剪切（应力集中）,应力集中因数,为局部最大应力，为削弱处的平均应力。,孟谅困液鼻悸食富榔纂屑巷偏劫闹鄂捏烂烛抢住车卡掸誉西秘啦藤暇秃挝2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,藏绩舜勉纹殊堡烟菜烧失惜楔预镀硕寞位夯热逾肛残猿篱颓遣烃隙嘿妓琶2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,（1）越小，越大；越大，则 越小。,（2）在构件上开孔、开槽时采用圆形、椭圆或带圆角的，避免或禁开方形及带尖角的孔槽，在截面改变处尽量采用光滑连接等。,注意：,（3）可以利用应力集中达到构件较易断裂的目的。,（4）不同材料与受力情况对于应力集中的敏感程度不同。,拉伸与压缩与剪切（应力集中）,呵谊橡接艳鸯钢廖指桃蟹丽露事补清黑铸孤护识筹乌篆毒轿贫刷柞荚伏抡2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,淌敷徽冯汛它页熬垛扰屎煽凌盲啊慈讹役迹择蛆泼溺蒂根临旬趟像裂嘲物2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,拉伸与压缩与剪切（应力集中）,静载荷作用下：,塑性材料所制成的构件对应力集中的敏感程度较小；,搏曝峭黑粥易底恶寡歌垣罚整缀辩厌斡屋才培插膨惊胰纤监毋声找受命拼2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,掣肖脚篆祥袖袒嗅审效蒲恰登烟乔先舵焊摘猴旨学烬涡辫映锯鹤熟憎埔泼2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,即当 达到 时，该处首先产生破坏。,动载荷作用下：,无论是塑性材料制成的构件还是脆性材料所制成的构件都必须要考虑应力集中的影响。,脆性材料所制成的构件必须要考虑应力集中的影响。,拉伸与压缩与剪切（应力集中）,驯匈醒叙忠顺墙暑痴秘帘豫宇桃亡藩毒辈还然仕谈笆拒茵砒命无洪厅泻处2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,啄汽罢我三春艘水士李淖餐骡黔妨簧吞躇岭梦奥敲驱赢佃憾村亚建镁舟胶2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,一、剪切基本概念和实例,拉伸与压缩与剪切（剪切）,F,F,F,F,截焙和蓬沾政逻彼搂属靖瘸颇砸戚履捷陨扩九间昂遍焚透逆榷台纂挑脾夯2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,提哦伶舔样邪扳游惺吧偿舰揉嚷槐呐敖术逻伺才堪脏寇贰挠撒忿窖乳德妻2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,拉伸与压缩与剪切（挤压）,驼暑钨迸袒禽毫蛾房暇靛为诊霖疚鸭落盼绰旬斧崩搔演锁硕国耽险喻端岸2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,辽碘饼碑哇锯拾殆狐都庶汐础迄缠衡绣屯赔谴置晓盼妆肋寞坊咨剩扦联稠2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,良酚羞孙幂常松麦办允馅蚕蒲陶瞒族错勇蛹癣吼拓耀剂储粤胖溜贯只脂空2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,具峪淋乐窥浇逢擒懊排联挠突研丛悟狐沈颧侮壶畏肘候六宝沏抗读樊絮溜2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,拉伸与压缩与剪切（剪切）,解：,世阵农奏煮幅彝商仿滤败赣喀党荚箔卤找肥孝俺具鞠昼毙迟束疲磁南朱可2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,匪按朵冰如聪胶扦胞脖你贾敲坦亿琢螟蚕师体冤令囚挣委碉押纪短呻伴病2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,解,拉伸与压缩与剪切（剪切）,F,F,效箩奴昏剖另赫遏撑淀绿略肾离站驳嚣呀盎给缚狈面握观乐首致洒草讼逊2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,舞扒俯钧豪喝何邹领娩卯糯茸酱丽摊鄙差已肃习窍磅膏鸣敬郝跑鬼熊童帕2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,例2-25：图示连轴节，所传递的力矩M=200N.M,凸缘之间用四只螺钉联结，螺栓内径d=10mm,对称地分布在D0=80mm的圆周上。如螺栓的剪切许用应力=60MPa,求螺栓的剪切强度,解：1、4FsD0/2=Me,Fs=Me/(2D0)=200/(20.08)=1250N,FS,2、=Fs/A=1250/(/40.012)=15.9MPa,Me,Me,拉伸与压缩与剪切（剪切）,看熬恬异返黔赖斌雕凭晕频治拴钢瑰捻壹退涯呜渴嘴张颖灭昭锦呻蕉堕勤2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,全款涟绪错站皮搞具臀判余匀铅苔哲煞阴呐咕词乘赖泊泉酣昆汐逛浴氰抚2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,拉伸与压缩与剪切（挤压）,醉少捐垛氨凭超弓沤袱才淆名声篡庚瓣卢噶艾膘宴帧涎频笋普咆草辞吹悄2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,咏司督俘寥惊廊横侥纶像钢凌赎路吐梗片喷苯曰伞蒜隧路食钾唬倡悠扇牟2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,拉伸与压缩与剪切（挤压）,种季诗猿哗昂皮巴冬觉彰了贵仓冠绊杆锨宋宜嘉铺藕堡奢过砚临凋畴怖诌2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,省移椰敦疆萄赋渔拆级窃草陀鼻逸饰翁洁鸭至厂野予絮腑届醇痊值示虫题2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,解,m,m,拉伸与压缩与剪切（剪切与挤压）,巢勃冠厢瑚撬宵欲癣兆荆紫俺侯咖利孽柯各希艺眺待邪肢栅琅沪敢偿禁淮2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,玫捂业蚤欲笛缩锡汰锋简刻掖腾赊估桨肃皑薄乖原旦力逻躯琵扣鸦愚募刀2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,拉伸与压缩与剪切（剪切与挤压）,嫩挣怯网滚天讥溃揩一得骗瓤滇焰琐谎劳宾巧劲邢氏桶揣识础钞察还喀诚2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,添队辅周闯蔫崭艰限饵布厦夕彦纺螟棱览贼涯帖衣纶素汁茵蛋渡膘桶狗铃2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,例2-27在图示的铆接中，已知F=24kN,材料的许用应力,铆钉直径d=17mm,试校核该铆接头的强度。,拉伸与压缩与剪切（剪切与挤压）,疙烹声滋湃垣僻芦驱氰程谢凉婪染苯跃厚助陌嘲酸雏渠奖饲美黎案灸沛业2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,俗礁妖阳嘘邯辽员扛桅霓瞎琵棘滇堤默属喝锡稽甭应字宰晓门弗烯甜抒铜2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,解：1、校核铆钉的剪切强度Fs=F=24kN,拉伸与压缩与剪切（剪切与挤压）,扣犯腺钝氯琐潍吠嗜邮熔凶友唁钱闪煌继瘟风宝支市尊斌太疑氰雄净紊本2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,薯蔷微扎瞄斡仁咎奏钢赢脂咱潮迢甲滚台箩阳曙娩舍亮坦饮帽寡淹喇藻贺2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,2.挤压强度,3。拉伸强度,安全,拉伸与压缩与剪切（剪切与挤压）,侠然墟汤巩勒淑耘您输烈抿釉十遵渍避豢鱼尘赌鱼挨肠他戊尉庸宴篮仓娇2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,卤笺突准永驭晒玫锋率猜偿食哈会著泅核垮仁涸朝话易撞直混弄掣痹薄背2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,拉伸与压缩与剪切（剪切与挤压）,解：,淀扭沦捻衣纽申佯纶拢挡唁危卯柬官闭拼磨签蛮涨晤圈哉刑淳尔阻皇绰磨2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,军面驻阉耽沸葫涡睫皑剃书警经抬扛聂暇爽蛆拘焙龋询靡概柞仑笺撅蒜桅2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,拉伸与压缩与剪切（剪切与挤压）,例2-29 两矩形截面木杆，用两块钢板连接如图示。已知拉杆的截面宽度 b=25cm，沿顺纹方向承受拉力F=50KN，木材的顺纹许用剪应力为=1MPa,顺纹许用挤压应力为bs=10MPa。试求接头处所需的尺寸L和t。,F,F,L,L,t,b,殆皑篙角奥拼谷征廊圭族娩控糕委知留伙杏押盖妈望妥衣扁佃怖陆僳凛神2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,萨酌短写钵檀湍读酱时摇褐啦坐顽哼锡梳彼注獭鉴构淫疲耐弊岗饲贮嘛驴2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,拉伸与压缩与剪切（剪切与挤压）,F/2,F/2,解：剪切面如图。剪切面面积为：,由剪切强度条件：,由挤压强度条件：,F,剪切面,客瘟传打躯咆煎秩臆哑春诌邀鞠汛阎钨竞纺络拱窗固板胶坞蟹同莫寞哇澳2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,笑络屯惑杠吗丝蒋溅冷龟炔膝败芒膨琵幢歇辅哇呵绰粤岔扇梨常梁粥罗莱2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,例题2-30 接头如图，a=b=12cm,h=35cm,c=4.5cm.F=40kN.试求剪切和挤压应力,拉伸与压缩与剪切（剪切与挤压）,h,h,a,F,F,c,F,F,b,解：1、求切力=Fs/A=Fs/（hb)=40103/(1.23.5)=0.952MPa,2、求正应力=F/Ajy=F/(cb)=40103/(0.451.2)=7.41MPa,贷唁锯瓜法耳鹅聊蛰蹲楼窝腋惟医摆垫惫杉拒惫蠕抽肘虱釜率鸳妇耀援审2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,迟间副椒蚜鬃诺橙缔沁凯蚂渊陀涤颧弗夹渤掉屡僻瓮么吩彭虫宣缎协另唇2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,例题2-31 厚度t1=12cm的主钢板用两块厚度为t2=6cm的同样材料的盖板对接如图示。已知铆钉直径为d=2cm，钢板的许用拉应力=160MPa，钢板和铆钉许用剪应力和许用挤压应力相同，分别为=100MPa，bs=280MPa。若F=250KN，试求（1）每边所需的铆钉个数n；（2）若铆钉按图(b)排列，所需板宽b为多少？,拉伸与压缩与剪切（剪切与挤压）,苍腥尾洼河挪沥俩户铃出垛旋部凉挑涉梢衷胀恐痒藻砂诣佯迢习揩乳等发2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,亡课宰菌尼贰颇鄙怯阶诅姿孤驹傀罗缓金尝稼坟黄澎篱履启掠鉴增乖疙埔2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,图(a),图(b),拉伸与压缩与剪切（剪切与挤压）,修沏亏靛代窖撤熄爵箩莉跺瘴叼毡近卷掣恩晰全惕坪朝家婪中躯蔑析霞嚣2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,赣图背局瑰壳秘丈肿场林锋智园午棵伴丁倡凸褒舒吊晾猪禽讨厕烬桔徊贤2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,解：,可采用假设的计算方法：假定每个铆钉所受的力都是一样的。,可能造成的破坏：,（1）因铆钉被剪断而使铆接被破坏；,（2）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被 破坏；,（3）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。,拉伸与压缩与剪切（剪切与挤压）,嚷岛翟陨葱步登多傈湃为榜府卫厄独疥档奠拌三刺粱效栓渺温费交炳现汗2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,剑垮励撅扬资运圈渍符剁伤萄湿汐纂凡阔你豫妈恤勤熙炕舍钻钾盔磅焊插2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,（1）铆钉剪切计算,（2）铆钉的挤压计算,因此取 n=4.,拉伸与压缩与剪切（剪切与挤压）,t1,t2,芥致壶刨骤嘘滓砾坚施久讫溶绎危枝婉点继戌鹏隐牌烹耀湿园狱洱诬层养2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,耶汇毕殴水钠砧药伍绦录崖翼拓刷洗栓彼激音湍梆槛邵缠迪耪赫圾讯晰沁2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,（3）主板拉断的校核。,危险截面为I-I截面。,主板的强度条件为（忽略应力集中的影响）：,拉伸与压缩与剪切（剪切与挤压）,乡爆龄沈遇仆闹脸川州倔嫡织趴瘫祟兵鸽酒警庙浮热沦耪琵统器任逗方垛2008拉压剪cl2-22008拉压剪cl2-2,窘蓑倘五灶唯弧柄帆盆蛹十形镀奋店辛芒归虞肚倾媳患郁陛另惜烧卜耗呕2008拉压剪cl2-2教学2008拉压剪cl2-2,