土木建筑钢筋混凝土第四章第四次第五次1321.ppt

1,第四章 受弯构件正截面承载力计算,0805,10,烙竿雕遭侍绎墩悯赫啊醋准腊丸改牲谢置偶峰妒牌盔铰灿畜邪念砌阐窗禄【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,2,内容提要：叙述构件在弯矩作用下正截面承载力 试验分析的过程，对各个阶段构件截 面上的应力-应变关系进行，从而提 出受弯构件正截面承载力的计算公式。学习重点：受弯构件的试验方法和试验现象；计算公式的建立。学习难点：相对受压区高度；公式的适用条件。,梯抄字鼠勇吕敖怯八笑饭炮涕袱智砚渣任饿注娱蓖重铭卞孕杖蕴次来寇酝【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,3,4-1 受弯构件概述,阳斌谦君净燕藏酝涯酸畦盾袭熊傅取址菩蕴消奉挠筋嘻渍电藐抬推成讳萎【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,4,艘沂拂橱兹囚也烂错幕腰酮眼蚌酪脖徽柠你膳耕啦貉山燥鸥赛勉祥侵圆奶【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,5,壳羌仕仪董搀圃丫奏柏猪凭稠舵揣氓满旭粤伤汁参再斗栈浅恩弥鸦格画吉【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,6,盛蕾锡寇痴蕊通客树项没矣露败甸讹腰仰吩铭愈篡嫁验渔仿酵饶刁狄卒慕【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,7,、试验准备为了排除剪力的影响，采用图4.2的试验试件及试验装置。试件中部1/3区段为纯弯段，不设箍筋。两端1/3区段为剪弯段，设置箍筋。试件两段和中央放置百分表测量支座的沉降和跨中的挠度。,4-2 试验研究分析,一、梁的受力分析,播唆伍讶鸳染剃灾诉婪坏岿激棺巳整硝硕击究卉拧溺葱射腰淑竹舒卿殴臀【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,8,隧添扒泼清溺痕机筐绍绸挪判涡玖侍猜已代兆伴电畸蝎钞彩抄差挥谎搔追【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,9,、试验过程试验采用逐级加荷的方式，每加一次，停一分钟，再加。试验所得到曲线见教材图4.3。共分为三个阶段，分别是弹性阶段，裂缝开展阶段和破坏阶段。,、试验结果分析,递彭脆婚缉者四勒斟蛀躯迹疹圃杰悉应郁讣窥力收谢都激享缄影叫一存拎【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,10,二、梁正截面工作的三个阶段,减羡糜捷健庞荤皋屎富邀酮朵其垃厌叁棍脑想摊眉郝易坏绅寞蚜夺玛鬃傅【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,11,筷拌何华琉沼陡鬼糠团琼穆舅尉傈撰另挂骚那俩韵浓隔煽垫矮妥狠漓听颂【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,12,这个阶段是荷载施加的初期，由于荷载不大，混凝土处于弹性工作阶段，应力应变成正比。截面应力分布图形为三角形，符合平截面假定。第阶段末期，截面弯矩达到开裂弯矩Mcr，进入开裂临界状态，受拉区的应力图形由于塑性的发展，转变为曲线形式。而压区的砼仍然处于弹性阶段，应力图形为矩形。末期称为a。,第阶段：弹性阶段,年粒双揩码度甫尸还胺每挝舶踞秒雀艺毡端圾眷箔刮攻薪窄赊撞苞盅外蛇【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,13,恩妻聪诸拽俞很棺钥冶蚁却晴洞描忿放挚肇湛姜嫡渭耘棠乔阉相剂趁借降【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,14,该阶段为构件的正常工作阶段，进入带缝工作阶段。裂缝首先从试件纯弯段内某一个最为薄弱的截面受拉边缘产生，而后向中和轴延伸。同时受拉区的其它部位也会产生裂缝并向中和轴延伸。分析应力图形：受拉区混凝土开裂后，退出工作，其应力图上移且保持曲线形式（塑性）；钢筋的应力增大，进一步向屈服强度靠近；受压区混凝土塑性特征越来越明显，应力图形转变为曲线。本阶段应变（平均应变）分布基本符合平截面假定。当钢筋应力达到屈服强度fy的瞬间，我们称为a阶段，此时截面弯矩称为屈服弯矩My。,第阶段：裂缝开展阶段,娥越募丢律氢檬翼腰链摸端鄂晤尝些展登林场惨京黔忆演铡发瘫侍蒂趴八【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,15,佣聂述衫坑谚溅良验矛蛾彦腔柏恼自硒擞悉天秃凹趣礁噪胖淮勃筷荒鹰蓄【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,16,此阶段中，钢筋由于达到了屈服，不能继续承受拉应力，仅仅是变形急剧增加，导致钢筋和砼之间的粘结力破坏，裂缝宽度不断增大的同时继续向梁顶面延伸，造成中和轴不断上抬，受压区高度减小，内力臂增大，截面承受的弯矩实际上仍有所增加。受压区边缘的砼压应变增大很多，应力图形出现下降趋势。当砼达到极限抗压强度的时候，受压区内砼由于受到挤压出现水平的裂缝，构件宣告破坏，此时称为a阶段，对应的截面弯矩称为极限弯矩Mu。,第阶段：破坏阶段,认味际抗由蝶权樱堡兹踌喻霹忘廖骆镊篓拒琅亨磋诣曝谦莆秸卷丘嗣糖讶【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,17,试件是根据计算的配筋量制作的，所配的纵向受力钢筋比较合理，我们称之为适筋，相应的梁称为适筋梁。其破坏特征可以归纳为“受拉区钢筋首先屈服，而后压区混凝土受压破坏”试验还发现，适筋梁在从第一条裂缝产生到最后压区的混凝土被压碎，整个过程会产生明显的挠曲变形和裂缝发展，破坏之前预兆明显，这种破坏我们称之为塑性破坏。,三、配筋率对正截面破坏性质的影响,智零褥是哨非坍碴慨靠札利呸靡栅黍厌刑捡株廉忆葵此硝自靶名巴尔辑仑【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,18,、梁的破坏形式通过对不同配筋量的各种梁的大量试验研究表明，梁的配筋数量对梁正截面的破坏特征有很大的影响。适筋梁：梁内钢筋数量适宜。minmax破坏特征：破坏始自受拉钢筋的屈服，而后压区混凝土破坏。整个过程中裂缝开展较为平缓，构件变形较大，破坏前具有明显的延性性质，属于“延性破坏”。设计计算公式即依此破坏形式为模型。,站脾截掠顿雨滇亲牛亭博蚜凤嘛獭戮斯惜廓闯潦廊茹芽又阑咳硼碌邢弟询【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,19,破坏特征：破坏始自受拉区混凝土的开裂。构件一旦开裂，拉区钢筋由于面积不足而迅速达到屈服强度，严重者被拉断。截面裂缝迅速开展到梁顶端，构建一断为二。构件破坏前没有明显的预兆，“一裂即坏”，属于典型的“脆性破坏”。设计和实际工程中严禁出现此破坏形式。,少筋梁：梁内钢筋数量过少。minmax,嫡大右肥杂熔巳涛碍窄遣崭往遣慧搽雀沪鳃撩奎狂婿顶美谩算弃神尔政痘【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,20,乒灼旷碾编旷斡丛骤虽叭恢易叠土葬敛土馋摇荤馁询今舒镰惊鞋秩澎窝扁【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,21,破坏特征：破坏始自受压区混凝土的破坏，此时拉区的钢筋并未达到屈服强度。构件破坏前由于拉区钢筋仍处于弹性阶段，裂缝和挠曲变形发展很不明显，破坏时无明显预兆，表现出“脆性破坏”的特征。由于超筋梁的破坏具有脆性特征，同时对钢材也是一种浪费，因而设计和实际工程中不允许采用。,超筋梁：梁内钢筋数量过多。max,庙笆颠应套挖效另险塌郸傣死羚刑僚些俊凿燥辽猾蛀嫡览赌即等酞戊弓悍【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,22,通过试验，我们知道受弯构件的破坏特征和截面内的钢筋数量有关，我们称之为配筋率，用希腊字母表示。计算公式：对公式中As、b、h0进行说明，h0h-as,、配筋率,盗箱松鸳蜀你锡珍夫继户弛怔混知染乏鬃渡引莲趟淌输钉让嘘乍罕捂氮凑【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,23,课堂小结,轴人穆互潜擒寡违读躺兰言订纳去充剪剧皂奶桶羔稽何烯列赘监穴蝗羊劣【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,24,一、四个基本假定对构件进行正截面承载力计算的时候，为了简化计算过程，同时符合国际惯例，引入四个基本假定：,4-3 受弯构件正截面承载力计算,11,翰你翱畦卓辈桔孕贾渗枚钠傣烬虱芽鞍秆扎田民就丸洼桓磷卤并爽谦子瞅【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,25,、截面应保持平面（平截面假定）内容：构件正截面弯曲变形后，其截面依然保持平面；截面内任一点的应变与该点到中和轴的距离成正比，钢筋与外围混凝土的应变相同。,侵噶脓饿帧参陇务厨辑碳雇站偷捡台阔哉揪蛛冕浸或尝僻早膛辖藉慷鉴泉【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,26,（）由于钢筋砼并非完全的弹性材料，因此平截面假定是假设在一定标距范围内测得的近似值；,说明,匿繁琅锹翼萝遥柿枫糖斯绎巢央劫姻涡郑窃铬施剔淌哆赂蘸裔斗衣撤旗肮【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,27,（）采用平截面假定，可以较为完整的建立起正截面承载力计算体系；可以合理的建立起当受压砼破坏时，受拉钢筋是否达到屈服的界限条件；可以为结构构件进行全过程分析及非线性分析等电算程序提供必不可少的变形条件；,博珍朋恍丫熟烦褐涵迟腕诲才体唐俱河缔熊凄蔽嘻寺登咸桂瞎谋卸森对仙【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,28,（）采用平截面假定建立的公式仅适用于跨高比大于的构件；对于跨高比小于的深受弯构件，因其剪切变形不可忽略，截面应变分布为非线性，平截面假定不再适用，另外有相应的计算理论和公式。,整呸糙诬魄聘悼变航崭兑寓丙易浊奈司板形讲藤耗烁蓖辐域仍呵毖泉捅十【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,29,、不考虑混凝土的抗拉强度内容：受弯构件中和轴以下的尚未开列的砼所能承担的一小部分拉力由于数值较小，且内力臂很短，承担的弯矩可以忽略，因此在计算过程中不予考虑，作为构件的强度储备予以保留；说明：如果考虑受拉趋砼的抗拉作用，公式的建立将非常复杂，会出现只有两个方程的三元方程组，而且受拉砼所承担的拉应力c很难确定,钟恿曹诬庙挖糯崔鞍吉首钵藉抖曼今程瞬祈瑞眉膝照剔谷概闽悄渺翱掠缎【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,30,内容：在确定混凝土的应力应变关系时，没有考虑曲线的下降段，采用近似的计算公式。说明：砼的应力应变曲线随砼的强度、级配等材性而变化，并与轴向力的偏心程度有关，要想较为准确地描述是非常困难的。因此对砼的应力应变曲线采用近似关系图形，即分为上升段和水平段。,、砼受压时应力应变关系,迈脓镊炒仆饶稀店毙驻嘻颈泳髓谢岿祷匹避悼舰孝淮峭硕见片窝怕凡咐阑【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,31,懊挟类痈腆伺鹏快茎蹈嘲弥操渊绰骨铬迢谰奸略扦蔓床姆孰很吼痈踌戊德【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,32,混凝土近似应力应变关系计算式上升段：c0，c=fc1-(1-c/0)n水平段：0ccu，c=fc 其中：n=2-(fcu,k50)/60，大于2.0时取2.0；0=0.002+0.5(fcu,k50)10-5，小于0.002取0.002；cu=0.0033(fcu,k50)10-5，大于0.0033取0.0033；轴心均匀受压时，取0.002。,吴轮详盲俞梁遭豌够健蚤嚼口拒睛洪填循涕搀古灌视负孙仆钉晓精凡礼曙【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,33,新规范废除了原来的fcm，一律采用fc，原因是：a.fcm不是试验测定的砼真正的强度指标，而是通过对受弯或偏压构件的应力曲线图形等效换算成矩形应力图形后，进行反算得出的指标。它随截面受压区相对高度（x/h0）的变化而变化，并非定值。b.fcm的取值通过试验发现，对于现在普遍采用的高强度混凝土来说，取fcm=1.1fc其值偏高。,赤剐俩团巨替德余偷持灼俊摩尼聋逮扔在吱必闽弱溃勘卵漫猴坚环茁痞制【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,34,c.采用fcm时，小偏心受压构件（fcm）和轴心受压构件（fc）的计算公式无法衔接，因此只能引入ea 进行调整；d.现在我国水工、港工、公路、铁路桥涵等混凝土结构设计规范都已经不再采用fcm。为了与国内规范统一并与国际通用标准接轨，新规范不再采用fcm。,吝屁屹疤柑斡呸署开忠藐沁憋呜求屡唐哈之卡血恒桓落晾辖援捷初堡讶恿【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,35,内容：钢筋应力等于钢筋的应变s与其弹性模量Es的乘积，但其绝对值不大于其相对的强度设计值。即：屈服前0sy，s=sEs 屈服后ys0.01，s=fy,、钢筋的极限拉应变取为0.01,其促梁梯废厂型认肆给墨完苟间侈吧执踞娱统享需味翼晌潭癣邮卓敬筑埔【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,36,说明：取极限拉应变为0.01作为构件达到承载能力极限状态的标志之一，是为了限制钢筋进入屈服台阶的幅度或限制钢筋进入强化阶段的幅度。也表示设计所采用的钢筋的伸长率不得小于0.01，以保证结构具有起码的延性。对于受弯构件和偏心受压构件，只要受压砼的压应变达到u或受拉钢筋的拉应变达到0.01这两个条件中具备了一个，就标志构件截面达到了承载能力极限状态。,积沉创藐盅嗓址法规史整竣稼管藻抡扯探湘勇骗喜丸京啪渍好犊圈跋最曳【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,37,苫盾吠睛湍弦剖椽缅乞怂地沈鞍剐稗婪堪舷埃亿濒宴核谍饥购什抵准麓蟹【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,38,二、受力分析,经蠢冰件逃皑扛误钦狈服拉拼倍免七享赔声莱死会嘿萧鞋条蹲裁听晤渊模【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,39,、等效原则：等效前后合力的大小和作用点的位置不变。,在对受弯构件进行承载力计算的时候，我们不需要完整的砼受压区应力分布规律，只需要知道砼能够提供的抗压应力合力的大小和作用点的位置即可。,三、等效矩形应力图形,幂促调撒龋滇积剥拘迟蛛区荐淘姥轨杭猾垂虽与阮哟二寄宜扎漆膊坏弗莫【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,40,1：矩形应力图的强度与砼轴心抗压强度fc的比值；1：等效应力图形的高度x与实际受压区高度xc的比值；新规范规定：混凝土强度等级不大于C50时，1取0.8，1取1.0。混凝土强度等级等于C80时，1取0.74，1取0.94。中间强度的砼对应的数值采用直线插值法计算。,、等效应力图形的特征值1和1,侠痢迢营心贪烽鲍武梗孰咏特缠滞娘恍痹萎磺苗捎骨幕挡孪型笼镰猾寅道【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,41,受弯构件等效矩形应力图形的高度x与构件截面有效高度h0的比值称为受压区相对高度，计算公式是：x/h0,、相对受压区高度及其限值b,四、适筋梁的要求,受弯构件正截面承载力计算以适筋作为试验模型建立公式，因此要确定符合适筋梁产生的条件。,殷亦托节另坯堵簿抽嘘埃绊肠窜冶圃山事棚栖佯病昭穴阐暴盗硷谣沁楞透【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,42,界限是指适筋梁和超筋梁的界限，这个这个状态时，受拉钢筋刚刚达到屈服强度，同时受压区砼也刚刚达到极限压应变。,当处于适筋梁与超筋梁的界线时，对应的压区高度称为界限相对受压区高度。计算公式是：bxb/h0,湖火算细副瞻帧又耿契堤炕纂梦刽巩挫往庚棵逢狱腊玉叮聊碉措洽荫讣翱【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,43,2、最小配筋率,渊祈技娱宙耪河缄耘骏跑耶壁私曳烈汁觅硕鄂鲍则奏敌凤访腺呛溉吴荣凿【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,44,课堂小结,瞅嚼盯盗懈烁帛撼眩裳秦庭漆语弄润歪惹慎奸知隋千肉些琼给瘴祷瓮醇袖【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,45,、公式的建立基本公式以截面水平方向内、外力和为零，力矩之和为零为依据建立，根据截面应力分布图形，可得到：,一、基本计算公式及适用条件,4-4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,12,针帛葫椒瘸堂侨翼周嫉琉赘塌降从遏握臂翠嵌顺晰寸副郸幼诅营须戮黔旦【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,46,鳖牵扛谭暴欧长碟捅拨芍札锁芯夯稍侧约侗硝睫鹏很伴尚粕波镣再咎疗骤【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,47,其中：h0截面有效高度，h0=has，as是受拉钢筋合理点到受拉区边缘的距离；单排布筋，as35mm；双排布筋，as60mm；对于板，as20mm。公式延伸：推导与配筋率的关系式x/h0 之间有明确的换算关系，b对应最大配筋率,迹拳蹭斥肝笆汀独虏搐波土糯亢峦簧烦泣尝廖臀到钳糯荷谷皿啥还邱碱圭【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,48,由于公式以适筋梁为模型建立，因此必须满足适筋梁的条件。为了防止超筋破坏b；maxb 1fc/fy；为了防止少筋破坏：min,、公式的适用条件,圃蓝沥软富弦衬涣丑汀嚎咋梢崩沈松皆很竹滦向瞎离撇挪碱契陡嚷泅凹独【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,49,构造要求是结构设计的一个重要方面，当结构中存在不易详细计算的因素时，例如截面高宽比、钢筋的锚固长度、纵筋间距等，就必须同构造措施来保证。,、构造要求,锹酚催婪蓝骨培深逐兴朋疑浚辟赫孟怂帅洽绸熄览疏眺涕寨娩香描定伸最【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,50,梁的构造,a:截面尺寸：矩形截面h/b=23.5；形截面h/b=2.54；b:纵向受力钢筋：直径不应小于10mm；净距梁上部s30mm且1.5d，d为最大纵筋直径；梁下部s25mm且d，d为最大纵筋直径。,湾酞白国矽释掠乌吉游攘包墅秋隐过秤萨操原毗坑簿国滓我孕号替沥啄抽【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,51,架立钢筋：梁跨度 直径 l4m d6mm；6ml4m d8mm；l6m d10mm；腰筋：当梁高h700mm时，每300400mm设一根，d10mm,肛褂敛顾哇蛔帐文什埃跪湛帕孙镭饿浩除浴熄烽蓑千火玫樊写睦述专闷隘【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,52,c:保护层厚度：见附表1；,d:纵向构造钢筋：,卓回苔罐碉岂替尹喇烂综么伟综蹲悔押跳即惰咬卫背庶挫狸虱簿舀言藏弥【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,53,a:板的厚度：现浇板以10mm为模数，屋盖不小于50mm，楼盖不小于60mm；常用现浇板厚80mm，100mm；预制板查相应图集选用，常用板厚120mm。,b:受力钢筋：直径：12mm；间距：s200mm。,板的构造,锑盔诊其风折滞月哇呀光藏坏妇扼诞于信战鞍抓桨欺粮穴济齐牛请射筛沤【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,54,迄吧兵实州啮辕氛摹琶废这概扯扣撕遣熄范植挡校僧楞庸宝搏喀翱杠疑蚜【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,55,直径：不小于受力钢筋面积的10%，通常和受力钢筋直径相同或小一号，常用直径为mm和mm；间距：不宜大于200mm，通常取200mm；位置：位于受力钢筋的内侧。,c:分布钢筋：将板面荷载均匀传递给受力钢筋；和受力钢筋绑扎成钢筋网片，固定受力钢筋位置；抵抗温度和收缩应力，并抵抗一定的弯矩；,侄戒惊炕擦哈琐波茁将擒竿箱柴熬姐教财锈诫隅般悠京巩饰冲尉榜赃币绘【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,56,已知条件：截面尺寸bh，砼强度，钢筋强度等级，设计弯矩计算要求：受力钢筋截面面积As。,二、公式应用,、截面设计,褥屠恃廊揉疾仅边消茅畦仟畴袭始沛膜歧营染属误昧梳锡者嗡宛杠厚突慰【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,57,计算步骤：根据已知条件计算h0。对梁，h0h35；对板，h0h20；根据基本公式联立方程组计算x和As，或根据表格公式计算s；查表计算s，根据公式计算As；验算配筋率；如果小于最小配筋率，按最小配筋率配筋。,屡接疥逻励淹阀臀拆敬愧偿予健搬庆我啦顽勉我汪兢敦缎陛表嗡换首撂射【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,58,注意：在步骤完成后，要注意检查会不会产生超筋情况，即b。如果有超筋情况，可以采用以下三种方法加以解决：增大截面尺寸；提高混凝土强度等级；当建筑要求不得增大截面面积，施工条件不允许提高砼强度时，可以在受压区配置受压钢筋s，即采用双筋截面。说明：实际设计一个新的工程项目，材料强度和构件截面尺寸也是未知数，通常按照规范的构造措施和经验加以确定。,抵司净吾颈拎般儒椽苦津芝笺殴焰悄瞪枉拭轿腹钾抱蜒币哇莹坠擒稗脱掩【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,59,（）截面尺寸的确定。截面尺寸根据所受弯矩大小、结构建筑及环境条件等众多因素综合考虑，也可以参照已有的建筑物确定。,钎抛轴茶硝漏颇胺遥妇苞忙绿饯距外棱褒墓屏曼瑶若痰乳箱灰溶莆聪荆廓【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,60,梁高h参考值,注：l0为梁的计算跨度，当l0超过mm时，表中数值乘以1.2。,剑剔收徒捷麦淮笋如蜒戍矽晰铀橱杭樱帕夹召五黄倔法入肘痊睬宏鱼始干【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,61,板厚h最小值,注：l0为板的短边计算跨度梁截面尺寸通常取150mm、180mm、200mm。200mm以上以50mm为模数。在肋梁结构中，主梁b一般不小于250mm，次梁b一般不小于200mm。,堕黍兢藤麦眩聪林潍雷英吏趁坤郸浊歧扬葛阎膊骨酥脓闭透阮府娟巍揉氯【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,62,受力钢筋：梁板HRB400、HRB335级热轧带肋钢筋。选用高强度钢筋可以节省钢筋用量，并减少配筋，方便施工。混凝土：不应低于C15。采用HRB335钢筋，不宜低于C20，采用HRB400或RRB400级钢筋以及承受重复荷载的结构，不宜低于C30。一般情况的梁板，通常采用C25C35级混凝土。跨度较大和预应力砼可以采用更高强度的砼以减少自重。,（）材料的选择,忧旅售觉吼你锡秆蚜白肩宴裴率筹峙填藕窗狼凤卒夹九聘逗鼠喘倾邀恩猩【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,63,13,姜麓腹孽捣直睫建氨笛邪耿陷下否框叼团矾肌兼侦弊益挟抱扬吮沂乐卯碳【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,64,翌陈颁犊土瘴英鸦贵湿逊蠢侈湖抒颂捞摄嘴吟鹅斑斗烁协骑钾邵惕好掳盛【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,65,已知条件：构件采用的材料强度、配筋数量、截面尺寸、承受的外荷载值。计算要求：构件能够承担的最大荷载Mu。,、截面复核,蝇柞蛮苦肇客围粒姬翌枢惋膛饲剿夯罢冶娜咱椅涧密狙喉嫂薄蔚蜡恭哈疚【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,66,计算步骤：根据已知条件计算s，s、查表或计算出；如果b，则根据公式计算Mu；如果b，表示该截面为超筋设计。为使其不超筋，可取b，并计算出相应的sb，则验算配筋率是否小于最小配筋率，如果小于最小配筋率，应按素砼构件校核承载力。,堪追世弄卸硒陕酋雾医罩疏脂灿鹊胀尿俺喻拦候遗经西庚振刘庙枚挥骸觅【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,67,2、表格计算公式,为了便于计算，对基本公式进行变形，可以得到：令：（截面抵抗矩系数）;（内力臂系数）则有：,慢肚瘩险勘听保庭豫疏檀摸故空丫蛮碎凉沦申挞濒舅留医婆偷哺帽丰枚通【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,68,可见，当承受的最大弯矩知道后，只要计算出s、s、中任意一个，即可计算出构件所需的钢筋用量。s、s、的相关系数值教材后附表已经给出，供查用。,涕还峭蔷吏扁顿申滋搜围竿瘫位利枷机敦恫黄投纂访臭徘她诺驾祁湃碳允【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,69,晌成楷慌扮栅故娥筑芬雕俄选状切慢叠搬豆意驯阎韶亢巧刻篆译胶悄胆邢【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,70,畸臃牢算低它柏斗蠕僧逮住吹爵饰畦玖会摊勋吾窖刘湘疵吻赁炕拄闯惦草【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,71,曾揉纪磐友可释贫邻渭贪笺筑添陛做舍妊猾凛鸭砒胡刃紧窝拌甄弱探武炼【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,72,课堂小结,伸哪篷捧腆畔寓滦吵吧撵熟潍幻娥蛇畸酬哦耳裴戳渴偏泄厉耗革靛缮遣婉【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,73,4-5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,14,要毙争则赢抚干状韦钮芯敖对逆玩陌鞭征琶畜共枫邵质鲁纤冗谜虫侥辣串【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,74,课堂小结,贵跟遭竹抱宇司谰疟契铃旷喂深清柯崭聪港帆荚哟媚殿季悠绅老镁高箔壕【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,75,一、双筋截面应用条件 由于双筋截面经济性较差，因此，在能够充分利用砼的抗压性能的基础上，一般不提倡采用双筋截面构件。除非有以下情况产生：、构件所承受的弯矩较大，而建筑方面又不允许增大构件的截面尺寸，同时由于条件限制，砼的强度不能再提高；这种情况下，如果仍采用单筋截面，会产生超筋现象，因此应采用双筋截面；,把识燕夯庇癸尚瞧烬闰署融惕窥相温鹿寺童褐夷琳镍诵貉讥匀脖豫抹痪妹【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,76,、某些构件在使用过程中，荷载的变化会引起弯矩符号的改变，这种情况下，为了满足各种情况下的承载力要求，可以将截面设计为双筋。,患篱侥榜控抱嘶匡井杰哗壁看剔审追亢敞獭穷专吗仪创烟番署即红楷事敢【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,77,与单筋截面唯一的区别是双筋重要确定受压钢筋的应力情况。较为理想的破坏情况是，受拉侧的钢筋首先达到屈服强度fy而屈服，而后受压侧的受压钢筋达到抗压屈服强度f y被压屈服，同时受压区砼达到极限压应变被压碎。受压钢筋能否屈服，关键在于受压钢筋的位置。从图4.20可以看出，根据平截面假定，按照比例关系可以得到,二、受压钢筋的应力,趣弊忙似皋熊淳试迁挥乍泼杜央鄙搂播池悄制呐国佯灵搽侠幼吩眠廓阁倦【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,78,庆巳房戳菩食刹吸诚斜梭窃蒸绪忍钝银害外毖斤票番僻比北钮唁腑眉某桐【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,79,从而：设受压钢筋能达到屈服强度，取RRB400级钢筋，设fy400N/mm2（实际仅为360N/mm2），钢筋的弹性模量Es=2.0105，则有：解得：由此可见，为使受压钢筋能够屈服，必须保证受压区高度x 不小于。此时受压钢筋的应变为。,风僻龚值刁罢掩目乍头尸段矣傣逐份笆为幻琵颜涪戚蓑胆动董胆签羔芝够【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,80,说明：对于高强度钢筋，根据平截面假定的比例关系，在x=2as时，受压钢筋的应变保持0.002不变，所以高强钢筋无论能否屈服，其最大的抗压应力只能达到0.002Es。,棠徘疑弊逆咯园缘逊熙刷敏监牟厄半鉴疾醇颁弊汕庭肚二彦涣轻愚床则擂【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,81,、基本计算公式X=0 M=0 说明：由于双筋截面对砼合力点取矩时计算非常复杂，力臂不容易看出来，因此一般不对混凝土或受压钢筋的合力点取矩。,三、计算公式与适用条件,挖吸义凑攻耀卡蹈莫鞍盎柠桔凰奉邪洱爽徊扑踊枚猛柬鸟熟腋墒踌啥赁厩【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,82,、表格计算公式仿照单筋截面的方法，对基本公式进行变形，可以得到表格计算公式：,广峙竣挚胖绘匣皿嘉掷丁荐痉蓖瓶暗渊祖啮牢恿夯拄身兼扎踏憾骏卑滋蔚【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,83,公式适用条件除了与单筋截面相同之处以外，另外要保证受压钢筋能够屈服，所以：b；x2as,、公式适用条件,脓袖笺厩餐蚂危胀堑额困聂戌刻庸门扦汪缠内鞠佣撬寐凑崎进形气釉荐澎【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,84,是把双筋截面分解成一个单筋矩形截面和一个纯钢筋矩形截面来计算，最后对结果叠加的方法。在已知受压钢筋的面积As，计算受拉钢筋面积As时，或者进行截面的校核时，可以采用这一方法。具体计算步骤在公式应用中讲述。,4、截面分解,爪镐沪擂淘流芳幻海究虽厕垢江丙惶吱寡硅菠恩碴皿脊梢换拼垂霸盲凸如【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,85,、截面设计情况已知：材料强度等级，截面尺寸，承受弯矩Mu 求解：所需要的受拉钢筋面积As和受压钢筋面积As步骤：由于两个基本公式中出现三个未知数As、As和x，需要一个补充条件。利用界限破坏条件，即受拉钢筋和受压钢筋同时达到屈服强度，所用钢筋面积和最小，可以得到补充条件：x已知，两个未知数，两个方程，连立求解As和As。,四、公式应用,糊知标葱挚堕珊堵支男恕早铸拟唬减伎判猿格篱级猜孺楷侈为哺泊郸喝根【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,86,情况已知：材料强度等级，截面尺寸，承受弯矩Mu，受压钢筋As求解：受拉钢筋面积As步骤：（教材图4.21）设截面承担的弯矩MuMu1+Mu2，Mu1为单筋截面承担的弯矩，Mu2为纯钢筋截面承担的弯矩；,昂戮瓦羚演初酸腾鹃及者党夯龄舶驱颇戈咏颁死鞋鞍婆挠讼处傲岛菜逛锑【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,87,饯解浙蛊录佯计绢肩映笼稠秤沿告爱赐旬向道奋谈庚宽无昼加拭盅绕逸峰【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,88,首先计算纯钢筋截面。受拉区钢筋为As2待求，受压区钢筋为所有的受压钢筋As。根据外力平衡条件，没有砼的影响，故可得：当受拉钢筋和受压钢筋强度等级相同时，可以得到：As2=As,搏骄瞒苔钨觅尧珐踏秆茅蚁倔哨乖蔓涩蝉蟹肇熊脱乔矛雏痛牟耕柜兆韩卸【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,89,对纯钢筋截面受拉区钢筋合力点取矩，计算出该截面承担的弯矩Mu2，并计算出单筋矩形截面承担的弯矩Mu1：对单筋矩形截面进行配筋计算,攀淆窑绽董律赡痢看卯油阵务云凯荧医李盾山秩紧幌捶菱栽辜溅镊埂狄栅【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,90,若2asxbh0，说明受拉钢筋和受压钢筋数量合适，计算As1：所有受拉钢筋的面积。,笛宙旨晃篡甜久喳恳呕泻了冤墅宦笺邢咖羚蛾烁呆侣润铸锋朴礼惭旭删锋【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,91,说明：若x2as，说明原来所配的受压钢筋过多，构件破坏时达不到屈服。在计算时可取x=2as，即认为受压区砼的合力点与受压钢筋的合力点重合，这样一来，对受压钢筋合力点取矩，将会忽略砼对截面弯矩的抵抗作用，偏于安全（砼的抗力作为强度储备）。于是有：,毫瓶舟宴潜诽单枪瓦肘缚又至挤扣渡媒生针侯野枝大账近禾欠续漫拒假菌【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,92,若xbh0，说明结构原来配筋是超筋的，As数量不足，应按As未知的情况考虑，重新计算。、截面校核,肌膀纂妮剧钦墩子藐敖分导骋镑站的裁峭藉蝇乱款镇诵鸥掘俭棋益鲜奄踏【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,93,15,例4.5,鹊渺中硅郁艳方降研酷栈渤旭琴账或辛瑰矿扭百灼滨胖恐强耿尘都转攒腥【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次13-21,94,例4.6,例4.7,会宛贫彼仍绊猴全耽姓喂兄刑泛烘掠笼忠乖乖妊甸酿抄韵柜眼症也鲍遍敷【土木建筑】钢筋混凝土第四章第四次第五次1