早期量子论和量子力学基础.ppt

1,量子物理学,牛顿力学、热学、电磁学和波动学，统称经典物理学。经典物理学研究的基本上是宏观领域的物理现象。经典物理学虽然在宏观领域取得了巨大的成功，但有它的局限性。相对论指出了经典物理学的第一个局限性不适用高速运动领域。量子物理学指出了经典物理学的第二个局限性不适用于电子、原子、分子等微观领域。相对论和量子物理学统称近代物理学。,2,从经典物理学到近代物理学，不仅仅是尺度上的问题，而是一次物理观念的革命，是人们认识物质世界的一次飞跃。,量子物理学研究的对象是微观粒子(如电子、原子、分子等)。而微观粒子往往有我们意想不到的性质。这其中最主要和最普遍的是微观粒子的量子性和波动性。量子 不连续。,3,第 13 章,(fundament of quantum optics)(6),量子光学基础,4,本章内容提要：光电效应及爱因斯坦的光子理论,一.光电效应和其实验定律,*13-1 热辐射,普朗克能量子假说,13-2 光电效应 爱因斯坦的光子理论,5,一 光电效应现象与实验:,当光照射在阴极K(金属)时,就有电子从阴极从表面逸出.,在电场的作用下,光电子由K奔向阳极A,形成光电流.,这种电子叫光电子.,调节滑动变阻器,使加速电压增大,光电流增大.,当加速电压增加到一定值时,光电流达到一饱和值Is。,这一现象称作光电效应现象.,6,不加电压,还是有光电流.,说明光电子有初速度.,7,加反向电压,光电流减小.,当反向电压达到某一值时,光电子全部不能达到阳极,没有光电流.,这一反向电压称为遏制电压,Ua表示.,(13-1),8,-Ua,二 实验规律:,1.饱和电流强度与光强成正比,(光的频率一定),9,2.光电子的初动能随入射光的频率线性增加，与入射光的强度无关。,3.存在红限,实验指出,对一给定的金属,当入射光的频率小于某一频率o时,无论入射光强如何,都没有光电子从金属中逸出(即没有光电流)。,这一频率o称为光电效应的红限频率。,实验指出,不同金属物质具有不同的红限频率。,4.立即发射，时延不超过10-9s。,波动说的解释,按照光的波动说,金属在光的照射下,其中的电子受到电磁波中电场作用而作受迫振动,吸收光波的能量,从而逸出金属表面。,以上实验结果是光的经典波动图像无法解释的。,10,同时，只要入射光强足够大(入射能量足够多)，金属中的电子就能从光波中吸收足够的能量并积累到一定量值而逸出金属表面，根本不应存在红限频率。,按照这种受迫振动的理论，光强愈大，受迫振动的振幅愈大，发射出的光电子的初动能就应愈大。,但实验结果是光电子的初动能与入射光强无关，而与入射光的频率成线性关系。,但实验指出，当入射光的频率小于某一频率o时,无论入射光强如何,都没有光电子从金属中逸出(即没有光电流)。,其次，按照波动理论，能量的积累是需要一定时间的。,光电子不会立即发射。,理论计算表明,在功率为1mW的入射光照射下,逸出功为1eV的金属，从光开始照射到释放出电子,大约要等待16min,这同光电效应瞬时响应的实验结果完全不符合。,11,三.爱因斯坦光子理论,A 光在空间中传播时,也具有粒子性.,(大胆的假设!),一束光就是以光速c运动的粒子流，这种粒子称为光子。,B 不同频率的光,其光子的能量不同.,频率为的光的光子能量为 E=h(13-2)式中,h=6.6310-34 Js，是普朗克常数。,按此假说,一束光有N个光子，则该束光的光强,1.爱因斯坦光子假设,12,按照光子假说：,在中央明条纹内,光子堆积的数目多,b 光与物质间进行的能量交换是以光子能量(h)为交换单位.,2 爱因斯坦光子方程,当光和金属相互作用时,金属中的束缚电子吸收一个光子的能量后,一部分用于从金属表面逸出时所需要的逸出功,其余部分能量成为光电子的初动能.,(13-3),上式称为爱因斯坦光子方程.,此过程遵守能量守恒.,a 光经过单缝衍射后,在光屏上的光强分布曲线就可以理解为光子的堆积曲线.,13,四.光子理论解释光电效应,1 按光子理论,要产生光电效应,需有光电子逸出.,(13-3),当入射光的频率 时,方能产生光电效应.,注意:A,是一个常用的式子.,B,称为光电效应的红限波长.,当入射光波长 时,才能发生光电效应.,14,2 当光子的能量 时,金属中的束缚电子一次性吸收一个光子能量.无需能量积累时间,因此,光电效应应该是瞬时效应.,3 由光子方程,知道:,与 成线性关系,4 在满足红限频率的条件下,光强大,光子数多.因而吸收光子能量成为光电子的数目多,饱和电流大.,因此,饱和光电流和入射光强成正比.,小结:,光子理论完全成功地解释了光电效应地实验规律,光电效应证明了光子假设的正确性.,15,五 光的波粒二象性,光具有干涉,衍射现象,说明光是一种波.,光电效应又显示光具有粒子性.,因此,光具有波粒二象性.光既是粒子又是波.,在光的传播过程中,主要表现出波动性;当光和其他物质 作用时,主要表现为粒子性.,描写光的波动性质的物理量是:,和,描写光的粒子性质的物理量是:,能量 E,质量m,动量p,16,光的二象性之间的联系:,E=h=hc/,(13-5),(光子的速度=c),静质量：,mo=0,(13-6),17,光电效应的常用公式小结:,逸出功：,(13-4),18,例题13-1 已知铯的红限波长o=6500,今有波长为=4000的光投射到铯表面,试问:(1)由此发射出来的光电子的速度是多少?(2)要使光电流为零，遏止电势差为多大?,解(1)由光电效应方程,代入数据求得:=6.5105(m/s)(2)由公式,c=,由此求得:Ua=1.19(V),h=6.6310-34,19,例题13-2 波长为 的光投射到一金属表面,由此发射出来的光电子在匀强磁场B中作半径R的圆运动,求:(1)入射光子的能量、质量和动量；(2)此金属的逸出功及遏止电势差。,解(1),E=h,p=mc,=h/c,=hc/,=h/,(2),20,由,得,(2)遏止电势差。,21,例题13-3 以一定频率的单色光照射到某金属表面,测出其光电流的曲线如图中实线所示；然后在光强度不变的条件下增大照射光的频率，测出其光电流的曲线如图中虚线所示。满足题意的图是,图13-3,(D),22,原因说明:,因为增大照射光的频率,光电子的动能增大;,光电子的动能增大,遏止电压的数值增大.,光强 不变,增大,光子数N减少.,光电子数减少,饱和光电流减小.,23,例题13-4 图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线。(1)求证对不同材料的金属，AB段的斜率相同；(2)由图上数据求出普朗克恒量h。,解(1),由此可见，对不同材料的金属，AB段的斜率相同。,=6.410-34J.s,24,13-3 康普顿效应,一.散射 向一定方向传播的光线通过不均匀物质后，向各个方向传播的现象，称为散射。,按照经典波动理论，光波照射到物质上，引起物质分子作受迫振动，分子振动就向各个方向发出散射光。,各个方向的散射光与入射光的频率和波长是相同的，而散射光的强度与波长成反比。,这个结论对一般波长是正确的。,25,1923年康普顿及其学生吴有训研究了x射线通过物质时向各个方向散射的现象.,他们发现:在散射的x射线中,除了原波长的散射线外,还有波长较长的散射.,波长变长的散射称为康普顿散射.,但实验发现，当波长极短的X射线被轻元素(如石墨)散射后，散射光的波长却随散射角 的增大而增大。这种改变波长的散射，就称为康普顿散射。,26,二.用光子概念分析康普顿散射,能量守恒：ho+moc2=h+mc2动量守恒：,x:,y:,c=,理论:高能光子与静止的自由电子作弹性碰撞。,27,可见，波长的改变-o(散射波长)随散射角 的增大而增大。这与实验完全符合。,康普顿波长：,散射波长的最小值和最大值分别是：当=0，min=o;当=180,max=o+2c,28,康普顿散射的理论和实验的完全相符,不仅有力地证明了光具有波粒二象性,而且还证明了光子和微观粒子的相互作用过程也是严格遵守动量守恒定律和能量守恒定律的。,问题：光电效应和康普顿散射都是光子和电子的作用过程。它们有什么不同？以光子和电子为系统，这两个过程都遵守能量守恒和动量守恒定律吗？光电效应是处于束缚态的电子整体吸收光子。以光子和电子为系统,不遵守能量守恒和动量守恒定律。康普顿散射中，处于自由状态的电子只能散射光子。即它虽然把光子整体吸收，但它又必须放出一个能量较小的散射光子。这个过程是遵守能量守恒和动量守恒定律的。,29,例题13-6 用波长o=0.014的X射线作康普顿散射实验,反冲电子的最大动能是多小？,解 根据能量守恒,反冲电子的动能为,事实上的最大值只为max=o+2c，由此得反冲电子的最大动能为,上式有极值的条件是一阶导数为零，由此得，最大动能是,=1.110-13 J,30,例题13-7 波长o=0.1的X射线与静止的自由电子碰撞。在入射方向成90角的方向上观察时,散射X射线的波长多大?反冲电子的动能和动量各如何?,解 将=90代入:,由此得康普顿散射波长为=o+=0.1+0.024=0.124反冲电子的动能,=3.810-15 J,31,x:,y:,将=90代入得,=8.510-23(SI),由动量守恒：,32,例题13-8 将波长o=0.03的X射线投射到石墨上,测得反冲电子的速度=0.6c,求:(1)电子因散射而获得的能量是静能的几倍?(2)散射光子的波长=?散射角=?,解(1)电子因散射而获得的能量:,=0.25moc2,(2)又,=0.0434,由,得：=63.4,