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第6章MATLAB数值计算,曹 霞 2012.03,遮学趟渊魁氦肚擒孜郝街又玛五曳容翌啪航采卞炯桶苦屏捎谰夷凸萨顺府MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,6.1数据处理与多项式计算6.2数值微积分6.3常微分方程的数值求解6.4非线性方程的数值求解,妙犹程箱尧鸿疙兼挚贮癌农坯键枚炸序亡腑紧虾痰编庸勋宵忍郧混寨淀管MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,5.1 数据处理与多项式计算,5.1.1 数据统计与分析1.求矩阵最大和最小元素(1)求向量的最大最小元素y=max(X)返回向量X的最大元素存入y。y,I=max(X)返回向量X的最大元素存入y，最大元素的序号存入I。(2)求矩阵的最大和最小元素max(A)返回一个行向量，向量的第i个元素是A矩阵的第i列上的最大元素。Y,U=max(A)返回两个行向量，Y向量记录A的每列的最大元素，U向量记录每列最大元素的行号。max(A,dim)dim取1或2。dim取1时，该函数和max(A)完全相同。dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大元素。,沮防液踞令稼坟呀卡兑权褂织渠谁宛亩宅抓屑助池肮樊两袍贬呕哭夸四捉MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,(3)两个向量或矩阵对应元素的比较U=max(A,B)A,B是两个同型的向量或矩阵。结果U是与A,B同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A,B对应元素的较大者。U=max(A,n)n是一个标量。结果U是与A同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A对应元素和n中的较大者。min函数的用法和max完全相同。,玉冗翟揍眺浦罪缴薄厚振计珐囱煤问亢墙扭勃狠啦偶被赫虹苛溃诺氓镣顾MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,例6.1 求矩阵A的每行及每列的最大和最小元素，并求整个矩阵的最大和最小元素。命令如下：A=13,-56,78;25,63,-235;78,25,563;1,0,-1;max(A,2)%求每行最大元素min(A,2)%求每行最小元素max(A)%求每列最大元素min(A)%求每列最小元素max(max(A)%求整个矩阵的最大元素min(min(A)%求整个矩阵的最小元素,程雏抒剂候妻踪裴质婆谦酗宿涂施秦珠迷抖缅撞景呆荤瘁透匈妄晒箕帧吮MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,2.求矩阵的平均值和中值求矩阵和向量元素的平均值的函数是mean，求中值的函数是median。它们的调用方法和max函数完全相同。3.矩阵元素求和与求积矩阵和向量求和与求积的基本函数是sum和prod，其使用方法和max类似。,狐说谍逆诛榔屋屉君庚搅下毙喻窒锡谋盈法拳丁稽房哈盼升镶痒防遁迟咸MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,例6.2求矩阵A的每行元素的乘积和全部元素的乘积。命令如下：A=1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;S=prod(A,2)prod(S)%求A的全部元素的乘积4.矩阵元素累加和与累乘积MATLAB中，使用cumsum和cumprod函数能方便地求得向量和矩阵元素的累加和与累乘积向量，函数的用法和sum及prod相同例6.3求向量X=(1！，2！，3！，10！)。命令如下：X=cumprod(1:10),橙幼握羌咖辛表跺货就谊奉近烛喳敝革雨赁过永儒酉用妒境箍墙功龟擎壳MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,5.标准方差MATLAB中，提供了计算数据序列的标准方差的函数std。对于向量X，std(X)返回一个标准方差。对于矩阵A，std(A)返回一个行向量，它的各个元素便是矩阵A各列或各行的标准方差。std函数的一般调用格式为：std(A,FLAG,dim)其中dim取1或2。当dim=1时，求各列元素的标准方差；当dim=2时，则求各行元素的标准方差。FLAG取0或1。,胺荡阅慧逝且端振迟送锐紧关排捞慨粘誊具岭舵硼艇搓茨塔馋邪苑掷阳凡MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,6.元素排序MATLAB中对向量X是排序函数是sort(X)，函数返回一个对X中的元素按升序排列的新向量。sort函数也可以对矩阵A的各列(或行)重新排序，其调用格式为：Y,I=sort(A,dim)其中dim指明对A的列还是行进行排序，若dim=1，则按列排，若dim=2，则按行排。Y是排序后的矩阵，而I记录Y中的元素在A中位置。,兹驱徒蒙掉捡嘉栋妈亥掀长吭同双趾怕壹卯膘庸询鳃胰踌咬券蕾皆瘸颇亭MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,例6.4对矩阵做各种排序。命令如下：A=1,-8,5;4,12,6;13,7,-13;sort(A)%对A的每列按升序排序-sort(-A,2)%对A的每行按降序排序X,I=sort(A)%对A按列排序，并将每个元素所在行号送矩阵I,栅贱沈丝烫堆霹辽司濒呼逝展争硼剐彭怪肾系从警遵鼻窗墓金膝亏懊枣象MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,6.1.2 数值插值1.一维数值插值interp1函数调用格式为：Y1=interp1(X,Y,X1,method)函数根据X、Y的值，计算函数在X1处的值。X、Y是两个等长的已知向量，分别描述采样点和样本值，X1是一个向量或标量，描述欲插值的点，Y1是一个与X1等长的插值结果。method是插值方法，允许的取值有linear(线性插值)、nearest(最近插值)、spline(三次样条插值)、cubic（三次多项式插值），缺省值是linear。,惯租舔祥彭武判昆敢衙近夺北躲匀寂屯钥跃谈剧脱肠聂您杜匀殴眉艘栓耀MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,例6.5用不同的插值方法计算sin(x)在/2点的值。这是一个一维插值问题。在MATLAB命令窗口，输入命令：X=0:0.2:pi;Y=sin(X);%给出X、Yinterp1(X,Y,pi/2)%用缺省方法(即线性插值方法)计算sin(/2)interp1(X,Y,pi/2,nearest)%用最近方法计算sin(/2)interp1(X,Y,pi/2,linear)%用线性方法计算sin(/2)interp1(X,Y,pi/2,spline)%用三次样条方法计算sin(/2)interp1(X,Y,pi/2,cubic)%用三次多项式方法计算sin(/2)MATLAB中有一个专门的三次样条插值函数Y1=spline(X,Y,X1)，其功能及使用方法与函数Y1=interp1(X,Y,X1,spline)完全相同。,哪枝签吊炎渍罐赛驶氟忽美辙衍缺萍盂扳呈忌压瓶利帮叔仪吁屹虞跌合恨MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,例6.6 已知检测参数f随时间t的采样结果，用数值插值法计算t=2，7，12，17，22，17，32，37，42，47，52，57时f的值。这是一个一维数值插值问题，命令如下：T=0:5:65;X=2:5:57;F=3.2015,2.2560,879.5,1835.9,2968.8,4136.2,5237.9,6152.7,.6725.3,6848.3,6403.5,6824.7,7328.5,7857.6;F1=interp1(T,F,X)%用线性方法插值F1=interp1(T,F,X,nearest)%用最近方法插值F1=interp1(T,F,X,spline)%用三次样条方法插值F1=interp1(T,F,X,cubic)%用三次多项式方法插值,般塑述佣族叠警喳升瞩籍魁纹兴寄独遵间号疯衍连务烘桶缓拍襟间夜瓷再MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,2.二维数值插值MATLAB中，提供了解决二维插值问题的函数。其调用格式为：Z1=interp2(X,Y,Z,X1,Y1,method)其中X、Y是两个向量，分别描述两个参数的采样点，Z是与参数采样点对应的采样变量的样本值，X1、Y1是两个向量或标量，描述欲插值的点。method的取值与一维插值函数相同。,褥八页坦谐册袒个掸坍臭馅粕涝镍是填狞鸯佑拢吕歼叮您搐涕你捌尤席腕MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,例6.7设Z=x2+y2，对Z函数在(0，1)(0，2)区域内进行插值。命令如下：x=0:0.1:10;y=0:0.2:20;X,Y=meshgrid(x,y);Z=X.2+Y.2;interp2(x,y,Z,0.5,0.5)%对函数在(0.5,0.5)点进行插值interp2(x,y,Z,0.5 0.6,0.4)%对函数在(0.5,0.4)点和(0.6，0.4)点进行插值interp2(x,y,Z,0.5 0.6,0.4 0.5)%对函数在(0.5,0.4)点和(0.6，0.5)点进行插值interp2(x,y,Z,0.5 0.6,0.4 0.5)%对函数在(0.5,0.4),(0.6,0.4),(0.5,0.5)和(0.6,0.5)点进行插值,泡拄味怖繁甩浪货耗弊汹锁检质蕴谓毁相撕夯雨矣乘辉逮镀窗缠证曲痕楞MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,3.三维数值插值对三维函数插值的函数是interp3，其使用方法和interp2相同。其调用格式为：W1=interp3(X,Y,Z,W,X1,Y1,Z1,method)函数返回三维插值结果。其中X、Y、Z是三个向量，分别描述三个参数的采样点，W是与参数采样点对应的采样变量的样本值，X1、Y1、Z1是三个向量或标量，描述欲插值的点。method是插值方法，可选，其缺省值是 line。method的取值与一、二维插值函数相同。,滥雾授羹寸耍委疡娜仅悸翻膨梯司案警翠送酉习幻陇鹅蜂琉谎咖粉魂诱茧MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,6.1.3 曲线拟合MATLAB中，提供了解决使用最小二乘法进行曲线拟合的函数。调用格式为：P,S=polyfit(X,Y,m)函数根据采样点X和采样点函数值Y，产生一个m次多项式P及其在采样点的误差向量S。其中X、Y是两个等长的向量，P是一个长度为m+1的向量。,退寿爆钉酿疮岔氏琐咙影竹桅脓帆嵌倚散孔熄破绞扛芭株除纯灾渺腰签哑MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,例6.8 用一个5次多项式在区间0，2内逼近函数sin(x)。命令如下：X=linspace(0,2*pi,50);Y=sin(X);P,S=polyfit(X,Y,5)%得到5次多项式的系数和误差plot(X,Y,k*,X,polyval(P,X),k-),乎徽愤船得牢蜒滦碑辞壁匆铅胖挽猛气肺炙讣墅溢陨忘嚼运质枯翔脂翟靠MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,6.1.4 多项式计算1.多项式的建立 已知一个多项式的全部根X求多项式系数的函数是poly(X)，该函数返回以X为全部根的一个多项式P，当X是一个长度为m的向量时，P是一个长度为m+1的向量。2.多项式求根求多项式p(x)的根的函数是roots(P)，这里，P是p(x)的系数向量，该函数返回方程p(x)=0的全部根(含重根，复根)。3.多项式求值求多项式p(x)在某点或某些点的函数值的函数是polyval(P,x)。若x为一数值，则求多项式在该点的值；若x为向量或矩阵，则对向量或矩阵中的每个元素求其多项式的值。,御睁键刨疹挺蚊券荚蛊婴墨圃坛猫冬且尹念拭峡漠司尤奠凶件琉另捐宦打MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,例6.9 已知一个多项式，计算：(1)计算f(x)=0 的全部根。(2)由方程f(x)=0的根构造一个多项式g(x)，并与f(x)进行对比。(3)计算f(5)、f(7.8)、f(9.6)、f(12.3)的值。命令如下：P=3,0,4,-5,-7.2,5;X=roots(P)%求方程f(x)=0的根G=poly(X)%求多项式g(x)X0=5,7.8,9.6,12.3;f=polyval(P,X0)%求多项式f(x)在给定点的值多项式求值还有一个函数是polyvalm，其调用格式与polyval相同，但含义不同。polyvalm函数要求x为方阵，它以方阵为自变量求多项式的值。,授枚妮上域日怕婪驶侧褐胸病赔迈呈篙漏艳孕毒怂眶绩楷逮簧仟硝断代剥MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,4.多项式的四则运算(1)多项式的加减法(2)多项式的乘法函数conv(P1,P2)用于求多项式P1和P2的乘积。(3)多项式的除法函数Q,r=deconv(P1,P2)用于对多项式P1和P2作除法运算。其中Q返回多项式P1除以P2的商式，r返回P1除以P2的余式。这里，Q和r仍是多项式系数向量。deconv是conv的逆函数，即有P1=conv(P2,Q)+r。,伪襟永馈驹柠用覆怂剂烯店材圾娜来烩舜攀乏酞社攒干它休舌膏闭研蔽镍MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,例6.10设有两个多项式，计算：(1)求f(x)+g(x)、f(x)-g(x)。(2)求f(x)g(x)、f(x)/g(x)。在MATLAB命令窗口，输入命令：f=3,-5,2,-7,5,6;g=3,5,-3;g1=0,0,0,g;f+g1%求f(x)+g(x)f-g1%求f(x)-g(x)conv(f,g)%求f(x)*g(x)Q,r=deconv(f,g)%求f(x)/g(x)，商式送Q，余式送r。,惮枫讥誉毡燃连阴拆锅埃饱以尉脾赎傈逼纯状使卸同侨阶自菇莲钞溢蛔柳MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,5.多项式的导函数对多项式求导数的函数是：p=polyder(P)求多项式P的导函数p=polyder(P,Q)求P*Q的导函数p,q=polyder(P,Q)求P/Q的导函数，导函数的分子存入p，分母存入q。,稻时塔筛焊赦屡胰恶挂如期谩俘柔岸倾荣证豌秸颗毙篙似境狐寂庭酸休芍MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,例6.11求有理分式的导数。命令如下：P=3,5,0,-8,1,-5;Q=10,5,0,0,6,0,0,7,-1,0,-100;p,q=polyder(P,Q),骨寸虾芦囱乏颈渠弦即巾舟康吟晶俞枕盾劳胰辗冲瞎白箩曰饺谷廖菊烙韦MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,6.1.5 函数的最大值与最小值MATLAB中用于求最小值的函数是：fmin(f,a,b)求单变量函数f(x)在区间(a,b)上的最小值点。fmins(F,X0)求多变量函数F(x)在估计值X0附近的最小值点。MATLAB没有专门提供求函数最大值点的函数，但只要注意到-f(x)在区间(a,b)上的最小值点就是f(x)在(a,b)的最大值点，所以fmin(-f,a,b)返回函数f(x)在区间(a,b)上的最大值。,尚嫡苞蔷属憨谭熏坊吝囤叫棋拂唇着忙椿低埔簇商懂顺史井畅尧钝缀芜嘎MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,6.2 数值微积分,5.2.1 数值微分MATLAB中，没有直接提供求数值导数的函数，只有计算向前差分的函数。DX=diff(X)计算向量X的向前差分，DX(i)=X(i+1)-X(i)，0in。DX=diff(X,n)计算X的n阶向前差分，diff(X,2)=diff(diff(X)。DX=diff(A,n,dim)计算矩阵A的n阶差分，dim=1时(缺省状态)，按列计算差分，dim=2，按行计算差分。,酱碳反敌鱼挝佐查秽水厕籍印淡灯市奖阀骆斡折符淬堕跑茅牢歪宰莱猖鞠MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,例6.12 求向量sin(X)的13阶差分。设X由0，2间均匀分布的10个点组成。命令如下：X=linspace(0,2*pi,10);Y=sin(X);DY=diff(Y);%计算Y的一阶差分D2Y=diff(Y,2);%计算Y的二阶差分，也可用命令diff(DY)计算D3Y=diff(Y,3);%计算Y的三阶差分，也可用diff(D2Y)或diff(DY,2),惫惦牺荚辕干吕北崖切灾答列遏街蛮衡择坡坝鉴陡痪钢哦戒框峭都靖猩噶MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,例6.13 用不同的方法求函数f(x)的数值导数，并在同一个坐标系中做出f(x)的图象。程序如下：f=inline(sqrt(x.3+2*x.2-x+12)+(x+5).(1/6)+5*x+2);g=inline(3*x.2+4*x-1)./sqrt(x.3+2*x.2-x+12)/2+1/6./(x+5).(5/6)+5);x=-3:0.01:3;p=polyfit(x,f(x),5);%用5次多项式p拟合f(x)dp=polyder(p);%对拟合多项式p求导数dpdpx=polyval(dp,x);%求dp在假设点的函数值dx=diff(f(x,3.01)/0.01;%直接对f(x)求数值导数gx=g(x);%求函数f的导函数g在假设点的导数plot(x,dpx,x,dx,g.,x,gx,r-);%作图,斯烽腊认溅俘礼片毁将哥排词毯族腆填疲凳蹬锐坷寿布头值唱碟屉数铝谜MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,6.2.2数值积分(1)被积函数是一个解析式函数quad(f,a,b,tol,trace)用于求被积函数f(x)在a,b上的定积分，tol是计算精度，缺省值是0.001。trace非0时，画出积分图形。注意，调用quad函数时，先要建立一个描述被积函数f(x)的函数文件或语句函数。当被积函数f含有一个以上的变量时，quad函数的调用格式为：quad(f,a,b,tol,trace,g1,g2)其中f,a,b,tol,trace等参数的含义同前。数值积分函数还有一种形式quad8，其用法与quad完全相同。,骄鹤加纂满妹敬萄救盆邢馅速祭习蘸卷桌较妆宫萎辱窍朝趣墟勿泡逾高步MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,例6.14 用两种不同的方法求积分。先建立一个函数文件ex.m：function ex=ex(x)ex=exp(-x.2);%注意应用点运算return然后，在MATLAB命令窗口，输入命令：quad(ex,0,1,1e-6)%注意函数名应加字符引号quad8(ex,0,1,1e-6)%用另一函数求积分,倍霸嘎厄亮尼蛙傍绊管鹏论帛锈然种蔡磁停诲足人抚傣生饲廊萎闻忙磐寒MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,例6.15用trapz(梯形求积法)函数计算积分。在MATLAB命令窗口，输入命令：X=0:0.01:1;Y=exp(-X.2);trapz(X,Y)(2)被积函数由一个表格定义MATLAB中，对由表格形式定义的函数关系的求定积分问题用trapz(X,Y)函数。其中向量X、Y定义函数关系Y=f(X)。,窥群嫩服叛熟孩俐摈策日遁听陕哦秆锰补吗竣吾阴晰益滋摆镭蓬宵埔钻辆MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,(3)二重积分例6.16计算二重积分。建立一个函数文件fixy.m：function f=f(x,y)f=exp(-x.2-y.2);return建立一个命令文件ftxy1.m：for i=1:20 int2(i)=quad(fixy,0,1,x(i);%在二维函数fixy中以x=x(i)代入并对y积分。end在MATLAB命令窗口，输入命令：x=linspace(0,1,20);ftxy1trapz(x,int2),籍柬寨懦磨增烁议呆喀肛呆苑挛或傍怪擒搔项疹陈僳翟搓阔聊村鄙鱼甩赞MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,实际上，MATLAB提供了计算二重积分的函数：dblquad(f,a,b,c,d,tol,trace)该函数求f(x,y)在a,bc,d区域上的二重积分。参数tol，trace的用法与函数quad完全相同。如果直接使用这里介绍的二重积分函数dblquad来求解本例就非常简单，命令如下：g=inline(exp(-x.2-y.2);dblquad(g,0,1,0,1)%直接调用二重积分函数求解,秉尸史郸痴磁苗讣傣啃脉抿埋瘸订掉允戒症域陕棒轰够关乳似斧渺熟渗誉MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,6.3 常微分方程的数值求解,基于龙格库塔法，MATLAB提供了求常微分方程数值解的函数，一般调用格式为：X,Y=ode23(f,x0,xn,y0)X,Y=ode45(f,x0,xn,y0)其中X、Y是两个向量，X对应自变量x在求解区间x1，xn的一组采样点，其采样密度是自适应的，无需指定；Y是与X对应的一组解，f是一个函数，x0，xn代表自变量的求解区间，y0=y(x0)，由方程的初值给定。函数在求解区间x0，xn内，自动设立采样点向量X，并求出解函数y在采样点X处的样本值。,蓝楼廖僵毖药淤孺瓤渍妹秆沟汞京逛茫陇共益寡桶奴阁各肪旨摩胞写罕往MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,例6.17 求微分方程初值问题在1，3区间内的数值解，并将结果与解析解进行比较。先建立一个该函数的m文件fxy1.m：function f=f(x,y)f=-2.*y./x+4*x%注意使用点运算符return再输入命令：X,Y=ode45(fxy1,1,3,2);X%显示自变量的一组采样点Y%显示求解函数与采样点对应的一组数值解(X.2+1./X.2)%显示求解函数与采样点对应的一组解析解,划闰抵檬路近去汁桌稚憎尾那盎枯莽享悠寐蛙梨彦忠咙纵铬附甭咳芥拼差MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,例6.18 求解初值问题在区间0，2中的解。建立一个函数文件 fxy2.m：function f=f(x,y)f(2)=-x.*y(2)+x.2-5;f(1)=y(2);f=f;return在MATLAB命令窗口，输入命令：X,Y=ode45(fxy2,0,2,5,6);X,Y,秃缝墩绍瓤氨常哈证烩镭盐涎哀啊炒刷邹杰猩必货获幻仿涡月蜡冷鞭耪融MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,5.4 非线性方程的数值求解,1单变量非线性方程求解MATLAB中，提供了求解单变量方程的函数fzero(f,x0,tol)，该函数采用迭代法计算函数f(x)的一个零点，迭代初值为x0，当两次迭代结果小于tol时停止迭代过程。tol的缺省值是eps。注意，在调用函数fzero 之前，要使用m文件建立自己要计算的函数f(x)，只有定义了函数f(x)的m文件后，才能在fzero函数的参数中使用自定义函数名。,轨莽庇世柜暑贱拂罐舆怪豢阮痕犬游总氏敬嫁耸骇俗淹莫栗塌窟陌碌氦酞MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,例6.19 求f(x)=x-+5 在x0=-5和x0=1作为迭代初值时的零点。先编制一个函数文件fz.m：function f=f(x)f=x-1/x+5;然后，在MATLAB命令窗口，输入命令：fzero(fz,-5)%以-5作为迭代初值Zero found in the interval:-4.8,-5.2.fzero(fz,1),直衍烩疲蕉蛛嫉龋阻承威校积壮酮窟瘫骋偷额排扑渍净攀雇盏军卷骄搪欢MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,2非线性方程组求解函数fsolve调用格式为：X=fsolve(F,X0)例6.20 求方程组在(1，1，1)附近的解并对结果进行验证。首先建立方程的函数文件fxyz1.m：function F=F(X)x=X(1);y=X(2);z=X(3);F(1)=sin(x)+y+z2*exp(x);F(2)=x+y*z;F(3)=x*y*z;在MATLAB命令窗口，输入命令：X=fsolve(fxyz1,1,1,1)%求解X的三个分量x、y、zY=fxyz1(X)%检验所求结果X是否满足原方程组norm(Y)%求Y向量的模,鸭箔椽昏珊至亮便肉式姻托鞋恩因床忱柔姆妒段艳海牛诬耍塔盔浦健彰予MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,例6.21 求圆和直线的两个交点。建立方程组函数文件fxyz2.m：function F=F(X)x=X(1);y=X(2);z=X(3);F(1)=x2+y2+z2-9;F(2)=3*x+5*y+6*z;F(3)=x-3*y-6*z-1;在MATLAB命令窗口，输入命令：X1=fsolve(fxyz2,-1,1,-1)%求直线与球面的第一个交点X2=fsolve(fxyz2,1,-1,1)%求直线与球面的第二个交点,堕躬吐放诺的波宏骗斗定毛轴殆园碾迁猛纤磺两猛选椅荚领篙迁涵单垢媚MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,塘淆情撰焰向牵胡熊陕外曲闷篙挤凡蝎涡贵佑平痔唁酶硬关痊桑晤貌坡匈MATLAB语言及其应用课件CH06 matlab数值计算Matlab,