新北师大版六年级上册圆的面积(一).ppt

北师大版 六年级上册 第一单元 圆,比一比,两个图形用同样的方法和速度涂完 颜色,哪个用的时间长?,为什么?,时间短,面积小,时间长,面积大,长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。,复习面积概念,圆的面积概念,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,S=ab,S=ah,S=ah2,S=(a+b)h2,有关直边形面积的计算,O,圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。,C2,底,高,圆的面积,圆周长的一半,平行四边形的面积底高,平行四边形的面积,圆的半径,圆的面积,2,结论：1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等？,即：,a=r,h=r,圆面积 近似等于 平行四边形面积,圆面积 近似等于 r r,C2,r,宽,长,分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。,.,圆面积公式的推导,r,因为:长方形面积=长 宽,所以:圆 的 面 积=r r,r 2,圆面积计算公式,S=r2,圆面积计算公式,1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？,圆的面积大约是（）个小方格。,圆的面积大约是（）个小方格。,37,148,2.看一看，比一比，你发现了什么？,3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之 间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。,C2,长,宽,圆的面积,圆周长的一半,长方形的面积长宽,长方形的面积,圆的半径,圆的面积,2,今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（）。长方形的宽是圆的（）,长是圆的（）,求圆面积用公式表示（）。,长方形,周长一半,S r 2,半径,r,判断对错：,（1）两个圆的周长相等，面积也一定相等（）,（2）圆的半径越大，圆所占的面积也越大（）,（3）半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等（）,（1）圆的半径扩大5倍,圆的面积也扩大5倍。（）,（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）,（3）一个圆的面积是3米。（）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圆面积公式的推导,一、将圆分成若干等分。,课后拓展,二、用等分后的小块组成不同的形状,近似平行四边形,近似三角形,近似梯形,底=C,高=4r,2r,C,C,除了转化为长方形,还能转化为什么图形呢?,根据三角形面积公式可得：,=r2,*知识拓展*,=r2,根据梯形面积公式可得：,*知识拓展*,1,2,例1 一个圆的直径是20m。它的面 积是多少平方米？202=10(米)3.1410=3.14100=314平方米 答:它的面积是314平方米。,填表,做一做：根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）半径2分米（2）直径10厘米,街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？,S r 2,第一步求花坛半径；,第二步求花坛面积；,左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？,想一想,10厘米,15厘米,圆环面积,第一步求外圆面积；,第二步求内圆面积；,第三步求环形的面积；,外圆面积,内圆面积,10厘米,求下面各圆的面积。,3厘米,1.2米,3.5分米,求下图中涂色部分的面积。（单位：米）,我们已经知道了圆的面积计算公式，面对一些简单的实际问题，你能解决吗？,一个圆的半径是 4 厘米。它的面积是多少平方厘米？,=3.1416,=50.24（平方厘米）,答：它的面积是50.24平方厘米。,播放,圆的面积,求下面各圆的面积。,圆的面积,郊区有一个圆形的渔塘，它的周长是94.2米，求渔塘的面积 是多少平方米？,（1）渔塘的半径：,（2）渔塘的面积：,答:渔塘的面积 是706.5平方米。,