整式的加减应用题课件.ppt
第二章整式的加减复习,用字母表示数,列式表示数量关系,单项式,多项式,整式,整式加减,合并同类项,去括号,本章知识结构图:,1.列整式能力,2.整式的加减计算能力,3.培养符号感,4.注重数学思想,整体代换思想,从特殊到一般，再到特殊的思想,次数:所有字母的指数的和。,系数：单项式中的数字因数。,项：式中的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数：多项式中次数最高的项的次数。,整式,注意：1、多项式的次数为最高次项的次数.2、多项式的每一项都包括它前面的符号.,回顾：,单独的一个数字或字母也是单项式,.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?,、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_元.,(20-am),（2）用字母表示图形中的白色部分面积是_,3a-m2,、判断题：,（1）-5ab2的最高项系数是5（）（2）xy2的系数是0（）（3）的系数是（）（4）-ab2c的次数是2（）,（1）圆周率是常数。,（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。,（3）当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如a，abc；,（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如 写成。,（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.,注意：,概念的理解,(2)0.4 的次数是.,(5)三个连续的奇数,中间一个是n,则这三个数的和为.,(3)多项式 的次数为，项为，第三项的系数是，三次项是，常数项是.,(1)列式表示：p的3倍的 是.,(4)写出 的一个同类项.,(6)多项式 与 的差是.,(7)代数式 中单项式有,多项式有,整式.,(8)以上代数式中，哪些符合书写要求？,(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）,哪些是多项式（项、次数）？,4.写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3,5.写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4,6.多项式如果的次数为4次，则m为多少？如果多项式只有二项，则m为多少？,7.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为7则这个二次三项式为,5、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n 排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值。,分析：第一排有a个座位，第二排有（）个座位，第三排有（）个座位？第4排有（）个座位。所以第n 排有 个座位，即m=，,a+1,a+2,a+3,a+(n-1),a+n-1,例4，完成下面各题,（1）已知x y=2,则6 x+y值为,（2）已知m2+m+2的值为5时,则代数式 2m2+2m 6的值为_,练一练：,已知2m2-m+1的值为4,则代数式 6 4m2+2m 的值为_,（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也分别相同；（满足这样条件）的项，叫同类项;,1、同类项,（3）所有的常数项也是同类项。,系数相加，字母和字母的指数不变。,2、合并同类项法则：,回顾：,例1.求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。,解：由题意得,(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1),=x2-7x 2+2x2-4x+1,=3x2-11x-1,2.计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).,8.已知2xm+ny2与3x4ym-n是同类项，则m=、n=.,9三角形的周长为48，第一边长为3a+2b，第二边长的2倍比第一边少a-2b+2，求第三边长,10、试说明代数式(a3+3a2+4a-1)+(a2-3a-a3+3)-(a-5+4a2)的值是与a的取值无关的一个定 值，并求出这个定值。,如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.,3、去括号法则：,括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各项都不变符号。,括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各项都改变符号。,4、整式加减法则：,练习：1、若 与 是同类项，则m=，n=。,2、下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？,课堂练习,1.选择题：（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（）A.一次式 B.二次式 C.三次式 D.次数不定（2）.一个二次式加上一个二次式，其和是（）A.一次式 B.二次式 C.常数 D.次式不高于二次的整式（3）.一个二次式减去一个一次式，其差是（）A.一次式 B.二次式 C.常数 D.次数不定,B,D,B,练一练：将代数式先化简，再求值：,计算与求值:,1计算：（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y（2）5a2-a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）,规律的探索,2.第n个图案中有地砖 块.,2如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？,1、探索规律并填空：（1）。,思考：,（）计算：.,2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10 x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?,实际问题,(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？,(2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价方案：1.先提价格上涨20%,再降价格20%2.先降价格上涨20%,再提价格20%3.先提价格上涨15%,再降价格15%问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价?,决策题:1、某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费,然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6 元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1 元和y2元.(1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则y1=_,y2=_.(2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些?,例2A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异:A公司年薪10000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利?第n年在A公司收入为10000+（n-1）200，第n年在B公司收入为而,化简下列式子:,整式与绝对值,你在本节课学到什么?,补充两题:,2.,
