整式的乘法-多项式与多项式相乘(新人教版).ppt

第十四章 整式的乘法与因式分解,14.1 整式的乘法,第6课时 整式的乘法多项 式与多项式相乘,1,课堂讲解,多项式与多项式的乘法法则多项式与多项式的乘法法则的应用,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1.单项式乘单项式的法则；2.单项式乘多项式的法则.,回顾旧知,知1导,1,知识点,多项式与多项式相乘的法则,如图把一块原长a m、宽p m的长方形绿地，加长了 b m，加宽了qm.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？,知1导,不同的表示方法：(a+b)(p+q)；a(p+q)+b(p+q)；p(a+b)+q(a+b)；ap+aq+bp+bq.,(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq,知1导,你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式 与多项式相乘的法则吗？,(a+b)(p+q),=,ap,1,2,3,4,+aq,+bp,+bq,知1讲,多项式的乘法法则：,计算：(1)(3x 1)(x 2);(2)(x 8y)(x y);(3)(x y)(x2 xy y2).(1)(3x 1)(x 2)=(3x)x(3x)2 1 x+1 2=3 x2 6 x x 2=3 x2 7x 2;(2)(x 8y)(x y)=x2 xy 8xy 8y2=x2 9xy 8y2;(3)(x y)(x2 xy y2)=x3 x2y x y2 x2y xy2 y3=x3 y3.,知1讲,例1,解：,（来自教材）,多项式与多项式相乘，为了做到不重不漏，可以用“箭头法”标注求解如计算 时，可在草稿纸上作如下标注：，根据箭头指示，结合对象，即可得到3x2x，,，把各项相加，继续求解即可,知1讲,知1练,计算(x1)(2x3)的结果是()A2x2x3 B2x2x3C2x2x3 Dx22x3,1,下列多项式相乘结果为a23a18的是()A(a2)(a9)B(a2)(a9)C(a3)(a6)D(a3)(a6),2,A,C,知1练,已知M，N分别是2次多项式和3次多项式，则MN()A一定是5次多项式B一定是6次多项式C一定是不高于5次的多项式D无法确定积的次数,3,A,知2讲,2,知识点,多项式与多项式的乘法法则的应用,多项式乘以多项式时，应注意以下几点：(1)相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；(2)多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类 项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积；(3)相乘后，若有同类项应该合并,先化简，再求值：(x2y)(x3y)(2xy)(x4y)，其中x1，y2.分别将两组多项式相乘，并将“”后面多项式乘多项式的结果先用括号括起来，再去括号，然后合并同类项，最后将x，y的值代入化简后的式子求值,知2讲,例2,（来自教材）,导引：,解：,原式x23xy2xy6y2(2x28xyxy4y2)x2xy6y2(2x29xy4y2)x2xy6y22x29xy4y2 x210 xy10y2.当x1，y2时，原式(1)210(1)21022 12040 61.,知2讲,多项式乘法与加减相结合的混合运算，通常先算出相乘的结果，再进行加减运算，运算中特别要注意括号的运用和符号的变化；当两个多项式相减时，“”后面的多项式通常用括号括起来，这样可以避免运算结果出错,知2讲,若(x4)(x6)x2axb，求a2ab的值,知2讲,例3,导引：,先将等式左边计算出来，再与等式右边各项对比，得出结果,解：,因为(x4)(x6)x26x4x24 x22x24，所以x22x24x2axb，因此a2，b24.所以a2ab(2)2(2)(24)44852.,解答本题的关键是利用多项式乘多项式法则化简等式左边的式子，然后根据等式左右两边相等时“对应项的系数相等”来确定出待定字母的值，进而求解,知2讲,知2练,1,若(x1)(x3)x2mxn，那么m，n的值分别是()Am1，n3 Bm2，n3Cm4，n5 Dm2，n3,B,2,若(x2)(x1)x2mxn，则mn()A1 B2 C1 D2,知2练,C,1.多项式与多项式相乘时要按一定的顺序进行，做到不重 不漏2.多项式与多项式相乘时每一项都包含符号，在计算时先 准确地确定积的符号3.多项式与多项式相乘的结果若含有同类项，必须合并同 类项在合并同类项之前的项数应该等于两个多项式的 项数之积,