整式的乘法-单项式与多项式相乘(新人教版).ppt

第十四章 整式的乘法与因式分解,14.1 整式的乘法,第5课时 整式的乘法单项 式与多项式相乘,1,课堂讲解,单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘法则的应用,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,小华的妈妈承包了一块宽为m米的长方形基地，准备在这块地上种四种不同的蔬菜，你能用几种方法来表示这块地的面积？,m,a,b,c,d,知1导,1,知识点,单项式与多项式相乘的法则,为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长pm,宽bm的长方形绿地，向两边分别加宽am和cm,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？不同的表示方法之间有什么关系？如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系？,知1导,为了求扩大后的绿地面积，一种方法是先求扩大后的绿地的边长，再求面积，即为p(a+b+c).我们也可以先分别求原来绿地和新增绿地的面积，再求它们的和，即为pa+pb+pc.由于 表示同一个数量，所以 p(a+b+c)=pa+pb+pc.上面的等式提供了单项式与多项式相乘的方法.这个结果也可以由图看出.,你能根据分配率得到这个等式吗?,知1导,你能用所学的知识解释这个等式吗？,m(a+b+c)=,ma,mb,mc,+,+,2a2(3a2 5b)=,2a2.3a2,2a2.(5b),+,=6a410a2b,类似的:,单项式与多项式相乘,乘法分配律,知1导,单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.,单项式与多项式相乘的法则:,一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.,知1导,计算：(1)(4x2)(3x+1);(2)(1)(4x2)(3x+1);=(4x2)(3x)+(4x2)1=(4 3)(x2 x)+(4x2)=12x3 4x2;(2),知1讲,例1,解：,（来自教材）,把单项式与多项式相乘的问题转化为单项式与单项式相乘的问题.,单项式与多项式相乘时，依据法则将其转化为单项式与单项式相乘，相乘每两项的积用“”相连，然后按单项式乘单项式法则逐个计算，特别要注意符号,知1讲,先化简，再求值：x2(3x)x(x22x)1，其中x3.,知1讲,例2,导引：,直接将已知数值代入式子求值运算量大，一般是先化简，再将数值代入化简后的式子求值,解：,原式3x2x3x32x21x21.当x3时，原式(3)219110.,此题是单项式乘多项式与整式加减相结合的混合运算，运算过程中通常是先算乘法，再算加减，其实质就是去括号和合并同类项,知1讲,知1练,计算：(1)3a(5a 2b);(2)(x 3y)(6x).,1,计算2x(3x21)，正确的结果是()A5x32x B6x31C6x32x D6x22x,2,（来自教材）,解：,15a26ab；6x218xy.,C,知1练,化简x(23x)的结果为()A2x6x2 B2x6x2C2x3x2 D2x3x2,3,（来自教材）,如果一个长方形的周长为10，其中长为a，那么该长方形的面积为()A10a B5aa2C5a D10aa2,4,D,B,知2讲,2,知识点,单项式与多项式相乘的法则的应用,如图，请计算长方体的体积,例3,导引：,根据长方体的体积公式列出算式，然后进行计算,解：,长方体的体积(3x2)x2xx2x(3x2)2x2(3x2)6x34x2.,知2练,1,今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：3xy(4y2x1)12xy26x2y，的地方被钢笔水弄污了，你认为内应填写()A3xy B3xy C1 D1,A,2,要使x(xa)3x2bx25x4成立，则a、b的值分别为()Aa2，b2 Ba2，b2Ca2，b2 Da2，b2,知2练,C,单项式与多项式相乘的“三点注意”：(1)注意活用乘法分配律，将积的问题转化为和的问题，不 要漏项；(2)注意确定积的每一项的符号时，既要看单项式的符号，又要看多项式每一项的符号；(3)注意单项式与多项式相乘，其积仍是多项式且积的项数 与多项式的项数相同,