数据的统计描述和分析.ppt

数据的统计描述和分析(1),内容,统计的基本概念正态总体统计量的分布参数估计假设检验,统计的基本概念,总体和样本频数与直方图统计量MATLAB 统计工具箱中的概率分布,总体和样本,总体：研究对象的某项数量指标的全体。例：某校某次六级考试成绩的全体某城市全体市民的年龄对总体的研究方法：逐一研究和抽样调查,总体和样本,样本：在抽样过程中，被抽出的那部分个体称为总体的一个样本。样本容量n：被抽出的那部分个体的数量简单随机样本：简称样本,简单随机样本（样本）,频数表和直方图对数据的初步整理与判断,频数：,将一组数据的取值范围划分成若干区间，该组数据落在各区间中的次数，称为频数。,直方图,根据频数表画出的矩形构成的图形。,格式：,用MATLAB获得直方图hist,hist(data,k)k=10(缺省),用MATLAB获得频数表dlmread 与hist,常用步骤：,1.先生成一个数据文件：.txt,2.从数据文件中读数据：,格式：矩阵名dlmread(文件名,t),注（1）文件名要写明路径，（2）t 表示每行数据间以制表符(tab)分开（3）用Excel生成txt文件较好,用MATLAB获得频数表hist,常用步骤：,3.N,X=hist(data,k),(1)给出数组data(由前面的矩阵生成）的频数表,(2)data为行、列向量均可,(3)K为将min(data),max(data)等分的份数,(4)N为K个小区间的频数，X为K个小区间的中点,说明：,统计量:不含未知参数的样本的函数,设总体为X，样本（观察值）为几种常用的统计量：平均值和中位数样本方差（标准差）、极差偏度和峰度,平均值和中位数,平均值：中位数：需将数据从小到大排列数据个数为奇数时，为中间位置的数数据个数为偶数时，为中间位置的两个数的平均值,标准差(均方差)：方差的平方根,方差,样本方差（标准差）,极差,一组数据中最大值和最小值之差,偏度和峰度,偏度（skewness(x)）衡量对称性,峰度（kurtosis(x)）衡量偏离正态分布的尺度之一,MATLAB 统计工具箱中的概率分布,MATLAB 工具箱中有20种概率分布.表中是几种常用的分布的MATLAB命令字符,MATLAB 统计工具箱中的概率分布,MATLAB 工具箱对每一种分布都提供5类函数.当需要一种分布的某一类函数时,将以上所列的分布命令与函数命令拼接起来,并输入自变量和参数即可.,MATLAB 统计工具箱中的概率分布,注:求某种分布的上分位数用inv.,p=normpdf(x,mu,sigma),求均值mu,标准差sigma 的正态分布在x处的密度函数值p=p(x)(mu=0,sigma=1时可缺省),MATLAB 统计工具箱中的概率分布,注:求某种分布的上分位数用inv.,P=tcdf(x,n),求t分布(自由度n)在x的分布函数值P=F(x),MATLAB 统计工具箱中的概率分布,注:求某种分布的上分位数用inv.,X=chi2inv(P,n),分布(自由度n)使分布函数值F(x)=P的x(即P分位数),MATLAB 统计工具箱中的概率分布,m,v=fstat(n1,n2),分布(自由度n1,n2)的均值m和方差v,MATLAB 统计工具箱中的概率分布,画出以下图形均值为0,自由度分别为2，20的t分布的概率密度曲线自由度分别为5，10的x2分布的概率密度曲线自由度分别为(10,50)，(10,5)的F分布的概率密度曲线标准正态分布的密度函数曲线均值为0,均方差分别为1/4，1的正态分布的概率密度曲线,