教学万有引力定律.ppt
Law of Universal Gravitation,开普勒三定律,知识回顾,开普勒第一定律轨道定律,所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上;,开普勒第二定律面积定律,对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间扫过相等的面积;,开普勒第三定律周期定律,所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.,k值与中心天体有关，而与环绕天体无关,什么力来维持行星绕太阳的运动呢？,科学的足迹,1、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。2、开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。3、笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。4、胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。5、牛顿：在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。,一、太阳对行星的引力,1、设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力来提供,追寻牛顿的足迹,2、天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期T,代入,追寻牛顿的足迹,有,3、根据开普勒第三定律,即,所以,代入,追寻牛顿的足迹,4、太阳对行星的引力,即,追寻牛顿的足迹,太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。,行星对太阳的引力,根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F/应满足,追寻牛顿的足迹,太阳与行星间的引力,概括起来有,G比例系数，与太阳、行星的质量无关,则太阳与行星间的引力大小为,方向：沿着太阳和行星的连线,追寻牛顿的足迹,行星绕太阳运动遵守这个规律，那么在其他地方是否适用这个规律呢？,我们知道了太阳与行星之间作用力的规律,可以解释行星的运动.即太阳对行星的引力来提供行星绕太阳运动所需的向心力.牛顿进一步推想也应该是地球对月球的引力使得月球不能离开地球,而围绕地球运动.,“天上”的力与“地上”的是否是同一种力呢?,思考与猜想：,苹果落地与月亮绕地旋转这引起了牛顿的沉思。,他猜想：苹果与月球受到的引力可能是同一种力!,月球轨道r=60R,假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,同样遵从平方反比定律,则:,=,数据表明,地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，以及太阳与行星间的引力，遵从相同的规律。,R=6370Km,二.月-地检验:,牛顿再度思考：既然太阳行星间、地球月球间、地球物体间有引力，那么任何两个有质量的物体间是否也都有这样的引力呢？,物体之间于是我们大胆地把以上结论推广到宇宙中的一切,三.万有引力定律:,自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟这两个物体的质量m1和m2的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.,1.内容：,2.公式：,3.单位：,质量m-kg，距离r-m，力F-N；常量G-Nm2/kg2，(数值上等于两质量各为1Kg的物体相距1米时的万有引力的大小)。,4.使用条件：,仅适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。（两物体为均匀球体时，r为两球心间的距离）,5.意义：,揭示了地面上物体运动的规律和天体上物体的运动 遵从同一规律，让人们认识到天体上物体的运动规律也是可以认识的,解放了人们的思想,给人们探索自然的奥秘建立了极大信心,对后来的物理学、天文学的发展具有深远的影响。,6、万有引力定律的进一步理解：,（1）普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力，它是自然界的物体间的基本相互作用之一（2）相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力，符合牛顿第三定律（3）宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计,a.1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功.b.其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功.c.直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量,四.引力常量:,引力常量的测量卡文迪许扭称实验(1789年),卡文迪许,卡文迪许实验室,卡文迪许扭称实验(1789年)-放大法,1、实验原理：力矩平衡，即引力矩=扭转力矩,2、科学方法：放大法,3、测定引力常量的意义,物理含义：两个质量为1kg的物体相距1m时，它们之间万有引力为6.6710-11 N,4、引力常量：G=6.671011 Nm2/kg2,两次放大及等效的思想：(1)扭秤装置把微小力转变成力矩来反映(2)扭转角度(微小形变)通过光标的移动来反映,A、证明了万有引力的存在B、开创了测量弱力的新时代C、使得万有引力定律有了真正的实用价值,(卡文迪许被称为能称出地球质量的人),练习1：估算两个质量50kg的同学相距0.5m 时之间的万有引力约有多大？,答案：6.6710-7牛,五.万有引力应用:,练习2：如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的半 径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别 为m1与m2，则两球间万有引力的大小为,答案：D,3、下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（）A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比,随堂练习,A,4、两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（）A1 B.C.D.,随堂练习,D,5下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是（）A.离太阳越近的行星周期越大 B.离太阳越远的行星周期越大 C.离太阳越近的行星的向心加速度越大 D.离太阳越近的行星受到太阳的引力越大,随堂练习,BC,6一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有（）A.相同的速率 B.相同的加速度 C.相同的运转周期 D.相同的角速度,随堂练习,ABCD,
