控制元件流量阀.ppt

1,第四章 控制元件,液压传动,Chapter 4 控制元件本章主要内容：4.1 阀的概述 4.2 阀心的结构和性能 4.3 常用液压控制阀 4.5 其它阀简介,2,第四章 控制元件,液压传动,目的任务:,重点难点:,了解液压传动中各种控制元件的功用、工作原理、结构形式和性能特点；掌握主要控制元件的控制机制及其特性分析方法。,换向阀的位、通、滑阀机能的概念；先导式溢流阀的结构、工作原理、特性；减压阀、溢流阀的区别；调速阀的结构、工作原理、特性；各种控制阀符号的含义。,3,第四章 控制元件,液压传动,Part 4.1 阀的概述,阀有三大类：方向阀、压力阀和流量阀。,压力阀和流量阀利用通流截面的节流作用控制系统的压力和流量。方向阀则利用通流通道的更换控制流体的流动方向。,在结构上，所有的阀都由阀体、阀心（座阀或滑阀）和驱使阀心动作的元、部件（如弹簧、电磁铁）组成。在工作原理上，所有阀的开口大小，进、出口间的压差以及流过阀的流量之间的关系都符合孔口流量公式，仅是各种阀控制的参数各不相同而已。,阀是用来控制系统中流体的流动方向或调节其压力和流量的,4,第四章 控制元件,液压传动,Part 4.3 常用液压控制阀,常用的液压控制阀分为三大类方向控制阀、压力控制阀和流量控制阀。,）常见的方向控制阀分为单向阀和换向阀。）常见的压力控制阀按功用可分为溢流阀、减压阀、顺序阀、压力继电器。）常用的流量控制阀有节流阀、调速阀、旁通式调速阀（溢流节流阀）等。,5,第四章 控制元件,表4-1 阀的分类,阀可按不同的特征进行分类!,液压传动,6,第四章 控制元件,液压传动,7,第四章 控制元件,液压传动,8,第四章 控制元件,液压传动,阀性能的基本要求,动作灵敏，使用可靠，工作时冲击和振动小，噪声小，寿命长。,流体流过时压力损失小。,密封性能好。,结构紧凑，安装、调整、使用、维护方便，通用性大。,系统中所用的阀，应满足如下要求：,9,第四章 控制元件,液压传动,Part 4.2.1 液动力,很多液压阀采用滑阀式结构。滑阀的阀心移动、改变阀口的开口大小或启闭时控制了液流，同时也产生着液动力。,液动力有稳态液动力和瞬态液动力两种。,液动力对液压阀的性能起着重大的影响。,10,第四章 控制元件,液压传动,稳态液动力,图4-1 滑阀的稳态液动力a）液流流出阀口 b）液流流入阀口,稳态液动力是阀心移动完毕，开口固定之后，液流流过阀口时因动量变化而作用在阀心上的力。图4-1所示为油液流过阀口的两种情况。,11,第四章 控制元件,液压传动,稳态液动力对滑阀性能的影响是加大了操纵滑阀所需的力。在高压大流量情况下，这个力将会很大，使阀心的操纵成为突出的问题。这时必须采取措施补偿或消除这个力。,稳态液动力要使阀口关闭，相当于一个复位力，故它对滑阀性能的另一影响是使滑阀的工作趋于稳定。,12,第四章 控制元件,液压传动,瞬态液动力,瞬态液动力是滑阀在移动过程中（即开口大小发生变化时）阀腔中液流因加速或减速而作用在阀心上的力。,瞬态液动力只与阀心移动速度有关（即与阀口开度的变化率有关），与阀口开度本身无关。,13,第四章 控制元件,液压传动,图4-3a中油液流出阀腔，瞬态液动力作用方向都与阀心的移动方向相反，起着阻止阀心移动的作用，相当于一个阻尼力。反之，图4-3b中油液流入阀腔，瞬态液动力的作用方向与阀心移动方向相同，起着帮助阀心移动的作用。是造成滑阀工作不稳定的原因之一。,图4-3 滑阀的瞬态液动力a）液流流出阀口 b）液流流入阀口,14,第四章 控制元件,液压传动,流量控制阀,流量控制阀是通过改变可变节流口面积大小，从而控制通过阀的流量，达到调节执行元件（缸或马达）运动速度的阀类。,常用的液压流量控制阀有节流阀、调速阀、旁通式调速阀（溢流节流阀），其他还有分流集流阀和限速切断阀等。,液压系统中使用的流量控制阀应满足如下要求：有足够的调节范围；能保证稳定的最小流量；温度和压力变化对流量的影响小；调节方便；泄漏小等。,15,流量控制阀,流量控制阀是通过改变阀口大小来改变液阻实现流量调节的阀。普通流量控制阀包括节流阀、调速阀、溢流节流阀等。,节流阀,调速阀,16,第四章 控制元件,液压传动,1.流量控制原理,由第一章“流体力学基础”知，当流体流经细长孔时，液流作层流流动，流过的流量q和细长孔两端的压差p成线性关系，如式（1-82）所示；而当流体流经薄壁孔口时，流量q与孔口两端压差p的平方根成正比，如式（1-92）所示。一般情况下，流经阀可变节流口（以下简称阀口）的流量公式可写成：,（4-20）,式中:K 常数；A(x)可变节流孔的通流面积；x 开口量；m 指数，0.5m1。,由式（4-20）可知，在一定压差p下，改变阀心开口x可改变阀口的通流面积A(x)，从而可改变通过阀的流量。这就是流量控制的基本原理。,17,第四章 控制元件,液压传动,由式（4-20）还可以看出，通过阀口的流量，和阀口前后压差、油温及阀口形状等因素密切相关。,（1）压差p对流量稳定性的影响 在使用中，当阀口前后压差变化时，使流量不稳定。式（4-20）中的m越大，p的变化对流量的影响越大，因此阀口制成薄壁孔（m=0.5）比制成细长孔（m=1）的好。（2）温度对流量稳定性的影响 油温的变化引起油液粘度的变化，从而对流量发生影响。这在细长孔式阀口上是十分明显的。而对锐边或薄壁型阀口来说，当雷诺数Re大于临界值时，流量系数不受油温影响；但当压差小，通流面积小时，流量系数与Re有关，流量要受到油温变化的影响。因而阀口应采用锐边或薄壁型的为好。（3）最小稳定流量和流量调节范围 当阀口压差p一定，在阀口面积调小到一定值时，流量将出现时断时续现象；进一步调小，则可能断流。这种现象称为节流阀的阻塞现象。每个节流阀都有一个能正常工作的最小稳定流量，其值一般约在0.05L/min左右。,18,第四章 控制元件,液压传动,节流阀口发生阻塞的主要原因是由于油液中的杂质、油液高温氧化后析出的胶质等附在节流阀口表面上所致。当阀口开度很小，这些附着层达到一定厚度时，就会使油液时断时续，甚至断流。,为减小阻塞现象，可采用水力直径大的节流口；另外，选择化学稳定性和抗氧化稳定性好的油液，精细过滤，定期换油等都有助于防止阻塞，降低最小稳定流量。,流量调节范围指通过阀的最大流量和最小流量之比，一般在50以上。高压流量阀则在10左右。,19,第四章 控制元件,液压传动,2.节流阀,图4-36 节流阀1螺母 2阀体 3阀心,图4-36所示的节流阀，可通过旋转阀心3使之在螺母1中上下移动，从而改变阀心与阀体2组成的节流口面积大小。采用三角槽结构的阀口可提高分辨率，即减小节流口面积对阀心位移的变化率（又称面积梯度），使调节的精确性提高。,节流阀在液压系统中主要与定量泵、溢流阀和执行元件等组成节流调速系统。调节其开口，便可调节执行元件运动速度的大小。节流阀也可于试验系统中用作加载等。,20,第四章 控制元件,液压传动,3.调速阀,图4-37 调速阀的工作原理a）结构 b）图形符号 c）简化的图形符号,图4-37所示为调速阀进行调速的工作原理。液压泵出口（即调速阀进口）压力p1由溢流阀调定，基本上保持恒定。调速阀出口处的压力p2由活塞上的负载F决定。所以当F增大时，调速阀进出口压差p1-p2将减小。如在系统中装的是普通节流阀，则由于压差的变动，影响通过节流阀的流量，从而使活塞运动的速度不能保持恒定。,调速阀是在节流阀的前面串接了一个定差式减压阀，使油液先经减压阀产生一次压力降，将压力降到pm。利用减压阀阀心的自动调节作用，使节流阀前后压差p=pm-p2基本上保持不变。,减压阀阀心上端的油腔b通过孔道a和节流阀后的油腔相通，压力为p2，而其肩部腔c和下端油腔d，通过孔道f和e与节流阀前的油腔相通，压力为pm。活塞上负载增大时，p2升高，于是作用在减压阀阀心上端的液压力增加，阀心下移，减压阀的开口加大，压降减小，因而使pm也升高，结果使节流阀前后的压差pm-p2保持不变。反之亦然。这样就使通过调速阀的流量恒定不变，活塞运动的速度稳定，不受负载变化的影响。,21,第四章 控制元件,液压传动,3.调速阀,图4-37 调速阀的工作原理a）结构 b）图形符号 c）简化的图形符号,上述调速阀是先减压后节流型的结构。调速阀也可以是先节流后减压型的，两者的工作原理和作用情况基相上相同。应当指出，这种阀称为调速阀是不十分确切的，称稳流量阀更合符实际。,22,第四章 控制元件,液压传动,稳态特性,调速阀的流量特性可按下述基本关系式推导出来。式中带下标为减压阀，带下标为节流阀。,（4-21）,当忽略减压阀阀心的自重和摩擦力时，阀心上受力平衡方程为,式中，xc为阀心开口xR=0时的弹簧预压缩量。减压阀和节流阀的开口都是薄壁孔形式，所以通过减压阀和节流阀的流量分别为,23,第四章 控制元件,液压传动,于是,（4-22）,24,第四章 控制元件,液压传动,考虑到,（4-24）,（4-23）,由式（4-24）可见，在满足式（4-23）的条件下，通过调速阀的流量可以基本上保持不变。,则,25,第四章 控制元件,液压传动,图4-38 调速阀和节流阀的流量特性,调速阀的q与p间的关系曲线示于图4-38中。图中也示出节流阀的流量特性，以资比较。调速阀因有减压阀和节流阀两个液阻串联，所以它在正常工作时，至少要有0.40.5MPa的压差。这是因为在压差很小时，减压阀阀心在弹簧作用下处于最下端位置，阀口全开，不能起到稳定节流阀前后压差的缘故。,调速阀和节流阀的流量特性,26,第四章 控制元件,液压传动,应用,1）调速阀在液压系统中的应用和节流阀相仿，它适用于执行元件负载变化大而运动速度要求稳定的系统中，也可用在容积-节流调速回路中。2）调速阀在连接时，可接在执行元件的进油路上，也可接在执行元件的回油路上，或接在执行元件的旁油路上。,27,第四章 控制元件,液压传动,4.旁通式调速阀,旁通式调速阀亦称溢流节流阀，图4-39所示旁通式调速阀是由定差溢流阀与节流阀并联而成。当负载压力变化时，由于定差溢流阀的补偿作用使节流阀两端压差保持恒定，从而使流量与节流阀的通流面积成正比，而与负载压力无关。,图4-39 旁通式调速阀1液压缸 2安全阀 3溢流阀 4节流阀,由图可见，进口处高压油p1，一部分通过节流阀的阀口由出油口处流出，压力降到p2，进入液压缸克服负载而以速度v运动。另一部分则通过溢流阀3的阀口溢回油箱。溢流阀上端的油腔与节流阀后的压力油p2相通，下端的油腔与节流阀前的压力油p1相通。,28,第四章 控制元件,液压传动,（4-25）,溢流阀阀心的受力平衡方程：,式中 ks溢流阀弹簧刚度；xo溢流阀阀心在底部限位时的弹簧预压缩量；xc溢流阀开启（xR=0）时阀心位移；xR阀开口量；Ffs溢流阀阀心稳态液动力。p1、p2、A、A1、A2如图4-39所示。,29,第四章 控制元件,液压传动,式（4-25）中，阀心面积A=A1+A2，设计时使xo+xcxR，若忽略稳态液动力Ffs，则有：,（4-26）,节流阀两端压差p1-p2基本保持恒定。,30,第四章 控制元件,液压传动,在稳态工况下，当负载力F发生变化，例如增加时，p2即上升，溢流阀阀心力平衡破坏，这时溢流阀阀心向下运动，溢流阀口xR减小，进口压力p1上升，溢流阀阀心建立新的力平衡，节流阀口两端压差p1-p2仍然不变；反之，若负载力F减小时，p2下降，但p1也下降，压差p1-p2、流量和速度也保持不变。,当调节节流阀开度xT，例如增大时，通过节流阀的流量和活塞运动速度v均将增加，溢阀口xR将减小，但p1-p2将保持不变。同理可分析xT减小的情况。,31,第四章 控制元件,液压传动,调速阀和溢流节流阀虽都是通过压力补偿来保持节流阀两端的压差不变，但在性能和应用上有一定差别。调速阀应用在由液压泵和溢流阀组成的定压油源供油的节流调速系统中，如前所述，它可以安装在执行元件的进油路、回油路或旁油路上。旁通式调速阀只能用在进油路上，泵的供油压力p1将随负载压力p2而改变，因此系统功率损失小，效率高，发热量小，这是其最大的优点。此外，旁通式调速阀本身具有溢流和安全功能，因而与调速阀不同，进口处不必单独设置溢流阀。但是，旁通式调速阀中流过的流量比调速阀的大（一般是系统的全部流量），阀心运动时阻力较大，弹簧较硬，其结果是使节流阀前后压差p加大（须达0.30.5MPa），因此它的稳定性稍差。,32,第四章 控制元件,液压传动,图4-39中2为安全阀。当负载压力p2超过其调定压力时，安全阀将开启，流过安全阀的流量在节流阀口xT处的压差增大，使溢流阀阀心克服弹簧力向上运动，溢流阀口xR将开大，泵通过溢流阀口的溢流加大，进口压力p1得到限制。,调速阀和溢流节流阀虽都是通过压力补偿来保持节流阀两端的压差不变，但在性能和应用上有一定差别。调速阀应用在由液压泵和溢流阀组成的定压油源供油的节流调速系统中，如前所述，它可以安装在执行元件的进油路、回油路或旁油路上。旁通式调速阀只能用在进油路上，泵的供油压力p1将随负载压力p2而改变，因此系统功率损失小，效率高，发热量小，这是其最大的优点。此外，旁通式调速阀本身具有溢流和安全功能，因而与调速阀不同，进口处不必单独设置溢流阀。但是，旁通式调速阀中流过的流量比调速阀的大（一般是系统的全部流量），阀心运动时阻力较大，弹簧较硬，其结果是使节流阀前后压差p加大（须达0.30.5MPa），因此它的稳定性稍差。,33,第四章 控制元件,液压传动,Part 4.6 电液伺服控制阀,电液伺服阀将电信号传递处理的灵活性和大功率液压控制相结合，可对大功率、快速响应的液压系统实现远距离控制、计算机控制和自动控制，在航空、航天、冶金、试验设备、雷达、船舰、兵器等领域具有重要而广泛的用途。,按输出和反馈的液压参数不同，电液伺服阀分为流量伺服阀和压力伺服阀两大类，前者应用远比后者广泛，本课程只讨论流量伺服阀。,34,第四章 控制元件,液压传动,电液伺服阀的结构原理,电液伺服阀用伺服放大器进行控制。伺服放大器的输入电压信号来自电位器、信号发生器、同步机组和计算机的D/A数模转换器输出的电压信号等。其输出参数即电-机械转换器的电流与输入电压信号成正比。伺服放大器是具有深度电流负反馈的电子放大器，一般主要包括比较元件（即加法器或误差检测器）、电压放大和功率放大等三部分。电液伺服阀在系统中一般不用作开环控制，系统的输出参数必须进行反馈，形成闭环控制，因而其比较元件至少要有控制和反馈两个输入端。有的电液伺服阀还有内部状态参数的反馈。,35,第四章 控制元件,液压传动,电液伺服阀的结构原理,图4-79所示为一典型的电液伺服阀，由电-机械转换器、液压控制阀和反馈机构三部分组成。,图4-79 电液伺服阀a）电液伺服阀结构 b）电-机械转换器结构1喷嘴 2挡板 3弹簧管 4线圈 5永久磁铁 6、8导磁体 7衔铁9阀体 10滑阀 11节流孔 12过滤器,电液伺服阀的电-机械转换器的直接作用是将伺服放大器输入的电流转换为力矩或力（前者称为力矩马达、后者称为力马达），进而转化为在弹簧支承下阀的运动部件的角位移或直线位移以控制阀口的通流面积大小。,36,第四章 控制元件,液压传动,图4-79a的上部及图4-79b表示电-机械转换器的结构。衔铁7和挡板2连为一体，由固定在阀体9上的弹簧管3支承。挡板下端的球头插入滑阀10的凹槽，前后两块永久磁铁5与导磁体6、8形成一固定磁场。当线圈4内无控制电流时，导磁体6、8和衔铁间四个间隙中的磁通相等均为g，且方向相同，衔铁受力平衡处于中位。当线圈中有控制电流时，一组对角方向气隙中的磁通增加，另一组对角方向气隙中的磁通减小，于是街铁在磁力作用下克服弹簧管的弹力，偏转一角度。挡板随衔铁偏转而改变其与两个喷嘴1间的间隙，一个间隙减小，另一个间隙相应增加。,该电液伺服阀的液压阀部分为双喷嘴挡板先导阀控制的功率级滑阀式主阀。压力油经P口直接为主阀供油，但进喷嘴挡板的油则需经过滤器12进一步过滤。,37,第四章 控制元件,液压传动,当挡板偏转使其与两个喷嘴间隙不等时，间隙小的一侧的喷嘴腔压力升高，反之间隙大的一侧喷嘴腔压力降低。这两腔压差作用在滑阀的两端面上，使滑阀产生位移，阀口开启。这时压力油经P口和滑阀的一个阀口并经通口A或B流向液压缸，液压缸的排油则经通口B或A和另一阀口并经通口T与回油相通。,滑阀移动时带动挡板下端球头一起移动，从而在衔铁挡板组件上产生力矩，形成力反馈，因此这种阀又称力反馈伺服阀。稳态时衔铁挡板组件在驱动电磁力矩、弹簧管的弹性反力矩、喷嘴液动力产生的力矩、阀心位移产生的反馈力矩作用下保持平衡。输入电流越大，电磁力矩也越大，阀心位移即阀口通流面积也越大，在一定阀口压差（例如7MPa）下，通过阀的流量也越大，即在一定阀口压差下，阀的流量近似与输入电流成正比。当输入电流极性反向时，输出流量也反向。,38,第四章 控制元件,液压传动,电液伺服阀的反馈方式除上述力反馈外还有阀心位置直接反馈、阀心位移电反馈、流量反馈、压力反馈（压力伺服阀）等多种形式。电液伺服阀内的某些反馈主要是改善其动态特性，如动压反馈等。,上述电液伺服阀液压部分为二级阀，伺服阀也有单级的和三级的，三级伺服阀主要用于大流量场合。图4-79所示由喷嘴、挡板阀和滑阀组成的力反馈型电液伺服阀是最典型的、最普遍的结构形式。,电液伺服阀的电-机械转换器有动铁式、动圈式和压电陶瓷等形式。,39,第四章 控制元件,液压传动,电液伺服阀常用的结构形式,液压伺服阀中常用的液压控制元件的结构有滑阀、射流管和喷嘴-挡板三种。,1.滑阀,根据滑阀上控制边数（起控制作用的阀口数）的不同，有单边、双边和四边滑阀控制式三种类型。,四边滑阀根据在平衡位置时阀口初始开口量的不同，可以分为三种类型：即负预开口（正遮盖）、零开口和正预开口。,伺服阀阀心除了作直线移动的滑阀之外，还有一种阀心作旋转运动的转阀，它的作用原理和上述滑阀相类似。,40,第四章 控制元件,液压传动,图4-80 单边、双边和四边滑阀a）单边 b）双边 c）四边,图4-80a为单边滑阀控制式，它有一个控制边。控制边的开口量xs控制了液压缸中的油液压力和流量，从而改变了液压缸运动的速度和方向。,图4-80c为四边滑阀控制式，它有四个控制边。xs1和xs2是控制压力油进入液压缸左、右油腔的，xs3和xs4是控制左、右油腔通向油箱的。当滑阀移动时，xs1和xs4增大，xs2和xs3减小，或相反，这样就控制了进入液压缸左、右腔的油液压力和流量，从而控制了液压缸的运动速度和方向。,由上可见，单边、双边和四边滑阀的控制作用是相同的。单边式，双边式只用以控制单杆的液压缸；四边式用来控制双杆的液压缸。控制边数多时控制质量好，但结构工艺性差。一般说来，四边式控制用于精度和稳定性要求较高的系统；单边式、双边式控制则用于一般精度的系统。滑阀式伺服阀装配精度要求较高，价格也较贵，对油液的污染也较敏感。,图4-80b为双边滑阀控制式，它有两个控制边。压力油一路进入液压缸左腔，另一路经滑阀控制边xsl的开口和液压缸右腔相通，并经控制边xs2的开口流回油箱。当滑阀移动时，xs1增大,xs2减小，或相反，这样就控制了液压缸右腔的压力，因而改变了液压缸的运动速度和方向。,41,第四章 控制元件,液压传动,2.射流管,图4-81 射流管1液压缸 2接受板 3射流管,图4-81所示为射流管装置的工作原理。它由射流管3、接受板2和液压缸1组成。射流管3可绕垂直于图面的轴线左右摆动一个不大的角度。接受板2上有两个并列着的接受孔道a和b，它们把射流管3端部锥形喷嘴中射出的压力油分别通向液压缸1左右两腔。当射流管3处于两个接受孔道的中间位置时，两个接受孔道内油液的压力相等，液压缸1不动；如有输入信号使射流管3向左偏转一个很小的角度时，两个接受孔道内的压力不相等，液压缸1左腔的压力大于右腔的，液压缸1便向左移动，直到跟着液压缸1移动的接受板2使射流孔又处于两接受孔道的中间位置时为止；反之亦然。,42,第四章 控制元件,液压传动,射流管装置的优点是：,结构简单，元件加工精度要求低；射流管出口处面积大，抗污染能力强；射流管上没有不平衡的径向力，不会产生“卡住”现象。,射流管装置的缺点是：,射流管运动部分惯量较大，工作性能较差；射流能量损失大，零位无功损耗亦大，效率较低；供油压力高时容易引起振动，且沿射流管轴向有较大的轴向力。,射流管主要用于多级伺服阀的第一级的场合。,43,第四章 控制元件,液压传动,3.喷嘴-挡板,图4-82 喷嘴-挡板的工作原理1液压缸 2挡板 3喷嘴 4中间油室,图4-82所示为喷嘴-挡板装置的工作原理。它由喷嘴3、挡板2和液压缸1组成。液压泵来的压力油pp一部分直接进入液压缸1有杆腔，另一部分经过固定节流孔a进入中间油室4再通入液压缸1的无杆腔，并有一部分经喷嘴-挡板间的间隙 流回油箱。当输入信号使挡板2的位置（亦即是）改变时，喷嘴挡板间的节流阻力发生变化，中间油室4及液压缸1无杆腔的压力p1亦发生变化，液压缸1就产生相应的运动。,44,第四章 控制元件,液压传动,喷嘴-挡板式控制的优点是：,结构简单，运动部分惯性小；位移小，反应快，精度和灵敏度高；加工要求不高，没有径向不平衡力，不会发生“卡住”现象，因而工作较可靠。,喷嘴-挡板式控制的缺点是：,无功损耗大喷嘴-挡板间距离很小时抗污染能力差,喷嘴-挡板宜在多级放大式伺服元件中用作第一级（前置级）控制装置。,45,第四章 控制元件,液压传动,伺服阀的特性分析,1.静态特性,伺服阀的流量-压力特性,伺服阀的流量-压力特性是指它在负载下阀心作某一位移时通过阀口的流量qL与负载压力pL之间的关系。,以图4-83所示的理想零开口阀为例，假定阀口棱边锋利，油源压力稳定，油液是理想液体，阀心和阀套间的径向间隙忽略不计，执行元件是双杆液压缸。当阀心向右移动时，阀口1、3打开，2、4关闭，伺服阀在进油、回油路上各有一个节流开口，进油开口处压力从pp降到p1，回油开口处从p2降到零。,图4-83 零开口伺服阀计算简图,46,第四章 控制元件,液压传动,油流的方程为 qp=q1=qL=q3,式中 qp、qL在负载下通过伺服阀和通向液压缸的流量；q1、q3通过阀口1、3的流量；,式中 A1、A3阀口1、3处的通流面积，其他符号意义同前。,伺服阀的各个控制口大多是配作而且对称的，因此A1=A3，且q1=q3。由于pP=p1+p2（可由q1=q3推得），且负截压力pL=p1-p2，故有p1=（pP+pL）/2，p2=（pP-pL）/2在这种情况下,（4-29）,47,第四章 控制元件,液压传动,（4-30）,将上式右边乘xsmax，平方后化成无量纲式，得,这是一组抛物线方程，其图形如图4-84所示。,48,第四章 控制元件,液压传动,图4-84 零开口伺服阀的“流量-压力”特性曲线,图中上半部是伺服阀右移时的情况，下半部是伺服阀左移时的情况。由图可见，伺服阀的“流量-压力”曲线对零点是对称的，亦即是阀的控制性能在两个方向是一样的。其他开口形式伺服阀的“流量-压力”特性可以仿照上述方法进行分析。,由图4-84可得阀的流量-压力系数,（4-31）,49,第四章 控制元件,液压传动,流量特性,图4-85 伺服阀的流量特性a）零开口阀 b）负预开口阀 c）正预开口阀,伺服阀的流量特性如图4-85所示，其中图4-85a所示为零开口阀的理论流量曲线和实际流量曲线，图4-85b和图4-85c所示分别为负预开口阀和正预开口阀的流量曲线。,50,第四章 控制元件,液压传动,阀的流量增益（流量放大系数）,对理想零开口阀而言，得,（4-32）,