小学数学毕业总复习-数的认识(三).ppt

个这样的个数单位就成了假分数。,数是（）。,商不变规律与分数的基本性质,被除数、除数同时乘或同时除以同一个数（0除外），商不变。,分子、分母同时乘或同时除以同一个数（0除外），分数的值不变。,.小数的性质,小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.,运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.3.5=3.50,也可以把小数化简.3.500=3.5,9.小数点数位移动引起小数大小的变化,小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍 如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍只需要移动小数点,数位不够时用0补足.,3.分数大小的比较,分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.,分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.,通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.,10.分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.,一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数()如果分子不变,分母除以5,则这个分数(),扩大3倍,扩大5倍,11.约分,约分-把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数.,约分的方法:1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最简分数为止.2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.,12.最简分数,*计算的结果,能约分的要约成最简分数;假分数的,一般要化成带分数或整数.,*判断一个最简分数能不能化成有限小数:,分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.,186=3,()和()是()的因数，,()是()的倍数,36=18,（）（）=36,（2）（18）=36,（3）（12）=36,（4）（9）=36,（6）（6）=36,1,36,36的因数有：,1，,2，,3，,4，,6，,9，,12，,18，,36,。,36的倍数有：,72，108，,36，,一个数的最小倍数和最大因数相等,36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。,36,36,两个数的（）的个数是无限的。A 最大公因数 B 公因数 C 公倍数 D 最小公倍数,C,8的因数有：倍数有：,1、分别找出下列数的因数和倍数。,12的因数有：倍数有：,36的因数有：倍数有：,你知道什么是因数？什么是倍数吗？,8,16,24,32,40,12,24,36,48,60,4,3,36,72,108,144,1,12,2,9,18,36,关于因数和倍数的知识,一个数的因数个数是有限的，最小是1，最大是它本身。,一个数的倍数个数是无限的，最小是它本身，没有最大的。,6,2、请你用因数和倍数的知识解决问题。,一个数的因数和该数的倍数一样，都是无限的。（）因数有最大的，所以倍数也有最大的。（）一个数的最小因数是（），这个数的最大因数是（）。一个数最小的倍数是（），有最大倍数吗？（）,1,它本身,它本身,没有,关于因数和倍数的知识,回顾,2、5、3的倍数的特征,2的倍数的特征：,个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数,是2 的倍数,不是2的倍数,偶数,奇数,5的倍数的特征：,个位上是0、5的数，都是5的倍数）,0,既是2的倍数,又是5的倍数的数：个位上一定是（）,3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。,0,0,1.自然数 按因数的个数 分为哪几类？,自然数按因数的个数分为质数、合数和1三类。,什么叫质数？什么叫合数？,一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数。（也叫做素数）,一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。,因数和倍数,因数,倍数,质数：,合数：,只有两个因数的数（1和本身）,至少有三个因数的数.,2的倍数的特征,奇数,偶数,3的倍数的特征,5的倍数的特征,个位上是1、3、5、7或9的整数,个位上是2、4、6、8或0的整数,知识体系,1、任何自然数都至少有2个因数.（）,5、质数乘质数的积可能质数.（）,6、两个质数的和一定是偶数.（）,7、两个奇数相加，和一定是偶数.（）,8、9 是9的因数，也是9的倍数.（）,9、493是3的倍数.（）,火眼金睛辨对错,第一关,智勇大闯关,2、所有的偶数都是合数.（）,3、最小的质数是 1.（）,4、一个数的因数一定比他的倍数小（）,1、一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是_；如果是偶数，最小是_.,75,30,2、一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是最小的质数，它又是2、3的倍数，这个三位数最大是_；最小是_.,4,2,9,4,2,0,填空,智勇大闯关 第二关,3、5既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。可以填（）,4,4、84，同时是 2、3、5 的倍数。这个数是（）,8340、8640、8940,问题2：（1）3和15的最大公因数是；（2）18和36的最大公因数是；（3）6和7的最大公因数是；（4）8和15的最大公因数是；,通过求这四组数的最大公因数，你发现什么规律了吗？,规律：,两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数.如果这两个数互质，那么它们的最大公因数就是1.,3,18,1,1,关于质数、合数的知识,什么叫质数；什么叫合数？,只有1和它本身两个因数的数叫质数(素数)；除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。,1、我来回答。,1是质数，还是合数呢？为什么？,1既不是质数，也不是合数。因为1只有1个因数。,说说20以内的质数有哪些？,20以内的质数有：,2,3,5,7,11,13,17,19,关于质数、合数的知识,37,41,61,73,47,58,95,14,33,57,62,99,关于分解质因数的知识,你知道什么叫分解质因数吗？,把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。如：,36=2 2 3 3,36,单元综合练习,1、判断下面说法是否正确。,所有偶数都是合数。（）,一个数的因数一定比它的倍数小。（）,最小的质数是1。（）,18的最大因数和最小倍数相等。（）,1乘以质数，积仍然是质数。（）,4.20.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。（）,4 6=24，我们说24是倍数，6是因数。（）,两个质数相乘的积一定是合数。（）,如果一个自然数是6的倍数，那么，它一定是2的倍数。（）,单元综合练习,2、填空。28和7，（）能被（）整除，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。三个连续奇数的和是21，这三个奇数分别是（）、（）、（）。1至20的自然数中，最小的合数是（），最小的奇数是（），是偶数又是质数的是（），是奇数又是合数的是（）。,28,7,35,7,7,35,5,7,9,4,1,2,9,15,1、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。,2、互素的定义：如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素。,3、求几个整数的最大公因数，只要把它们所有公有的 素因数连乘，所得的积就是他们的最大公因数。,4、求最大公因数的方法：,（1）列举法：根据两个数的所有因数，找出它们的公因数和最大公数。,（2）分解素因数法：用分解素因数求两个数的最大公因数的方法。,（3）短除法,（二）、研究求最大公因数的方法。,解一:列举法求最大公因数（列举出两个数的所有因数，找出它们的公因数和最大公因数）,解：18的因数有1,2,3,6,9,18;,30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30.,18和30的公因数有:,18和30的最大公因数是6.,1，2，3，6.,例题2：求18和30的最大公因数。,解二：分解素因数法求最大公因数（将每个数分解素因数，找出它们所有公有的素因数）,解：把18和30分别分解因数.,18和30全部公有的素因数是:,18和30的最大公因数是23=6.,18=23330=235,2和3，,例题2：求18和30的最大公因数。,方法总结：求几个整数的最大公因数，只要把它们所有公有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。,解三：（用短除法计算最大公因数）,例题3：求48和60的最大公因数。,(1)相邻的两个正整数一定互素;()(2)两个不同的素数一定互素;()(3)两个合数一定互素;()(4)两个奇数的公因数一定是1;(),下列说法对吗？对的在括号内打“”，错的打“”,（五）、课堂小结：,1、公因数、最大公因数：,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。,2、互素的定义：,如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素。,3、求最大公因数的方法：,（1）列举法：根据两个数的所有因数，找出它们的公因数和最大公数。,（2）分解素因数法：用分解素因数求两个数的最大公因数的方法。,（3）短除法,参加的同学至少有336人,最大公约数与最小公倍数的比较,28和42的最大公约数是：,求出28和42的最大公约数和最小公倍数：,2784,28和42的最小公倍数是：,2714,小组竞赛:,用短除法的形式分解质因数，直到商是互质数为止,把所有的除数连乘起来,把所有的除数和商连乘起来,当两个数构成倍数关系时,这两个数的最大公约数是较小数,最小公倍数是较大数.,当两个数构成互质关系时,这两个数的最大公约数是1,最小公倍数是这两个数的乘积.,