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    简单的轴对称图形.ppt

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    简单的轴对称图形.ppt

    10.2.1 简单的轴对称图形,复习:,1轴对称图形的定义是什么?,2.轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形)它的对应线段(对折后重合的线段)有何关系?,3.线段是轴对称图形吗?,做一做:,画出线段AB及它的中点O.,2.再过点O画出与线段AB垂 直的直线CD,,3.沿直线CD将纸对折,看看线段OA与OB是否重合?,A,D,C,B,线段是轴对称图形,O,概念:,A,D,C,B,O,如图:,直线CD垂直于线段AB,,把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线,垂直平分线又可称为中垂线,直线CD是线段AB的垂直平分线,如右图:,又平分线段AB。,作图:,用直尺找出线段AB的中点O.,2.再过点O画出与线段AB 垂直的直线CD,,A,D,C,B,O,直线CD就是线段AB的垂直平分线,已知线段的垂直平分线的作法:,做一做:,1.任意作一条线段AB.,2.作线段AB的垂直平分线CD.,3.在直线CD 上任取一点M,连结MA与MB.,把线段AB的沿直线CD对折,线段MA与MB会重合吗?,A,D,C,B,M,总结:,A,D,C,B,M,可知:,若M是线段AB的垂直平分线上一点,,则:MA=MB,线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,用几何语言表达:(如上图),CD是线段AB的垂直平分线.,MA=MB,(已知),(线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等),例:,例1:如图10.2.2,ABC中,BC10,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、DBE6,求BCE的周长,BCE的周长BC+BE+CE,分析:,已 知,因此:若要求BCE的周长,只要求出线段CE的长 度即可。,解:,DE是线段BC的垂直平分线,BECE6,(已知),(线段的垂直平分线上的点到这 条线段两个端点的距离相等),BCE的周长,1066,22,BC,BE,CE,例:,例2:如图:在直线AB上找一 点P,使点P到M、N两点 的距离相等。,M,A,B,N,P,思考:,若没有条件“在直线AB上找一点P”,只要求找出一点P(或更多的点)使点P到M、N两点的距离相等,应怎样找出?,本题中要求在直线AB上找一点,应怎样找出这一点,解:,作线段MN的垂直平分线,,交直线AB于点P,,点P即为所求点。,如图:,练习:,2.如图,ABC中,AD垂直平分边BC,AB5,那么AC.,3.任意画一个ABC,并画出线段AB、BC、CA的垂直平 分线,看看三条垂直平分线的位置有什么关系.,5,三条垂直平分线相交于一点,即:,三角形三边的垂直平分线相交于一点,观察:,锐角三角形三边的垂直平分线的交点在它的内部,交点的位置在哪里?,钝角三角形三边的垂直平分线的交点在它的外部,直角三角形三边的垂直平分线的交点在它的一条边上,总结,1.线段的对称轴是它的。,垂直平分线,练习:,4.已知:如图,在ABC 中,BC边上的垂直平 分线DE交BC于点D,交 AC于点E,AC8 cm,ABE的周长是14 cm,求:AB的长,总结,练习:,5.如图所示,直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线,它们交于P点,请问PA和 PC相等吗?为什么?,总结:,1.线段的垂直平分线的定义:,2.线段的垂直平分线的性质:,把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线,线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,作业:,课本85页练习题:第1至2题,习题10.2:第3题,再见!,

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