樊从梯子的倾斜程度谈起12.ppt

第一章 直角三角形的边角关系,从梯子的倾斜程度谈起,第一课时,梯子是我们日常生活中常见的物体,你能比较两个梯子哪个更陡吗？你是怎样判断的？你有哪些办法？,引入,学习目标,1.通过探索直角三角形中边角关系的过程得出A的对边与邻边的比是一个定值，给出正切 的定义。2.根据正切的定义求出角的正切值和三角形的边长,正切的定义：在 RtABC 中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即 tanA=,练习：1、判断对错:如图，1)tanA=（）,如图(2)tanA=（）(3)tanA=（）(4)tanA=0.7m（）(5)tanA=0.7或tanA=-0.7（）(6)tanB=（）,2、在RtABC中，锐角A的对边和邻边同时扩 大100倍，tanA的值（）A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、不变 D、不能确定,3、已知A、B为锐角（1）若A=B，则tanA tanB（2）若tanA=tanB，则A B。,C,=,=,定义中应该注意的几个问题：1、tanA是在直角三角形中定义的,A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）2、tanA是一个完整的符号，表示A的正切，习惯省去“”；3、tanA是一个比值（直角边之比，注意比的顺序）；且tanA0，无单位；4、tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。5、角相等，则正切值相等；两锐角的正切值相等，则这两个锐角相等。,例1：在RtABC中，C=90，(1)AC=3，AB=6，求tanA和tanB(2)BC=3，tanA=，求AC 和AB。,2、在等腰ABC中，AB=BC=13，AC=10，求tanA。,拓展练习 1、在RtABC中，C=90，AB=15，tanA=，求AC和BC。,生活运用,正切经常来描述山坡的坡度,如图，以tanA来描述此山坡的坡度,1、在RtABC中，C=90，(1)AC=25，AB=27，求tanA和tanB(2)BC=3，tanA=0.6，求AC 和AB。(3)AC=4，tanA=0.8，求BC。2、在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC=13，AD=8，BC=18，求tanB。,小结,正切的定义正切值与角、与边的关系梯子的倾斜程度与tanA的关系,作业,课本 第6页 习题1.1 题1、2,