实际问题与一元二次方程(第1课时).ppt

21.3 实际问题与一元二次方程(第1课时）,本节课以流感为问题背景，学习用一元二次方程解决实际问题.,学习目标：（1）能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二次方程；（2）通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识.学习重点：正确列出一元二次方程解决有关的实际问题,1.分析“传播问题”的特征,列方程解应用题的一般步骤是什么?,第一步：审题，明确已知和未知；,第二步：找相等关系；,第三步：设元，列方程，并解方程；,第五步：作答.,第四步：检验根的合理性；,2.解决“传播问题”,探究 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,（2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数 是多少?,（1）本题中的数量关系是什么？,分析：,2.解决“传播问题”,被传染人,被传染人,被传染人,被传染人,x,x,x,设每轮传染中平均一个人传染了x个人，,被传染人,被传染人,x,第二轮的传染源有 人，有 人被传染.,1,x,x+1,x(x+1),2.解决“传播问题”,分析：,（3）如何理解经过两轮传染后共有121人患了流感？,传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是121人.,探究 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,2.解决“传播问题”,（4）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程 得出结论?,探究 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.,1+x+x(1+x)=121,答:平均一个人传染了10个人.,10,(不符题意，舍去),-12,2.解决“传播问题”,(5)如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少 人患流感?,121+12110=1331人,（6）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问 题中的数量关系有新的认识吗？,3.巩固训练,某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,解:设每个支干长出x个小分支,则,1+x+xx=91,x1=9,x2=10(不合题意,舍去),答:每个支干长出9个小分支.,4.归纳小结,问题4你能所说本节课所研究的“传播问题”的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？,“传播问题”的基本特征是：以相同速度逐轮传播.解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数.,5.布置作业,教科书第25页，复习题21第7题,