实际问题与一元一次方程的探究(球赛积分问题).ppt
实际问题与一元一次方程的探究(球赛积分问题),问题1：上学期某校初一级进行班际篮球赛，六个班进行单循环比赛，（即每个班都打5场比赛）实行积分制，胜一场积2分，负一场积1分，获得第一名的初一（2）班共积了9分。请问初一（2）班共胜了几场球？,分析：1、整理信息：找出已知信息和未知信息:初 一（2）班共打了_场球，若胜了x场，则负了_场，共积了_分。胜一场积_分，胜场共积_分；负一场_分，负场共积_分。,2题中的等量关系是什么：_,5,（5-x）,9,2,2x,1,（5-x）,胜场总积分+负场总积分=共积9分,解：设初一（2）班共胜了x场，则负了（5-x）场。依题意列方程得：2x+(5-x)=9 解方程得：x=4答：初一（2）班共胜了4场球。,问题2：0809年度中超足球联赛已经结束，广州医药队最终获得第九名。广州医药队共打了30场比赛，结果负了11场，共积37分。已知联赛中胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分。请问广州医药队共胜了几场球？,分析：1.广州医药队共打了_场球，负了_场，若胜了x场，则平了_ 场，共积了_分。胜一场积_分，胜场共积_分；平一场积_分，平场共积_ 分；负一场_分，负场共积_分。2题中的等量关系是什么：_,30,11,（30-11-x）,37,3,3x,1,（30-11-x）,0,0,胜场总积分+平场总积分+负场总积分=共积37分,解：设广州医药队共胜了x场球，则平了（30-11-x）场。依题意列方程得：3x+(30-11-x)=37 解得：x=9答：广州医药队共胜了9场球。,问题探究：某次篮球联赛积分榜队名 比赛场次 胜场 负场 积分前进 14 10 4 24东方 14 10 4 24光明 14 9 5 23蓝天 14 9 5 23雄鹰 14 7 7 21远大 14 7 7 21卫星 14 4 10 18钢铁 14 0 14 14,问题1：探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系。,分析：要用胜场数n表示积分，关键要弄清什么？,关键要知道胜、负一场各积几分？从哪个信息可知负一场积_分？又可从哪个信息求出胜一场积_分呢？能否用方程的知识求出胜一场的积分吗？,1,2,若某球队总积分为M，胜场数为n，则用含n的式子表示M：M=_,问题探究：（1）探究某球队总积分与胜负场数之间的数量关系：若某球队总积分为M，胜场数为n，则用含n的式子表示M：M=_,解：设胜一场积x分。由最后一行数据可知负一场积1分。则由第一行数据列方程得：10 x+4=24 解得：x=2 某球队若胜了n场，则负了（14-n）场。胜场共积2n分，负场共积(14-n)分。则球队总积分M=2n+(14-n)=n+14.,n+14,问题探究：某次篮球联赛积分榜队名 比赛场次 胜场 负场 积分前进 14 10 4 24东方 14 10 4 24光明 14 9 5 23蓝天 14 9 5 23雄鹰 14 7 7 21远大 14 7 7 21卫星 14 4 10 18钢铁 14 0 14 14,问题2：有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。你认为这个说法正确吗？试用方程的知识说明理由。,分析：我们可以暂且当这个结论是正确的，看看我们能从中得出什么结果？这个结论是否正确，要看结果是否符合实际意义。能根据这个结论列出方程求解吗？,问题探究2：有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。你认为这个说法正确吗？试用方程的知识说明理由。解：这个说法是错误的。设某个球队在联赛中胜了x场，则负了(14-x)场。依题意得：2x=14-x 解得x=14/3 因为比赛胜负的场数必须是整数，所以x=14/3不符合实际意义。因此可以判定没有哪一个球队的胜场总积分等于负场总积分。所以这个说法是错误的。,总结(1)利用方程不仅能计算未知数的值,而且可以进一步进行推理(2)对于解决实际问题,检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的.,1.某班的一次数学小测验中，共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽出5份试卷进行分析，如下表：,有一位同学说：同学甲得了70分，同学乙得了86分，谁的成绩是准确的？为什么？,练习：,2.一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所所胜场数的一半,结果共得14分,求国安队共平了多少场?,课堂小结：这节课你学到什么知识方法？1、列方程解应用题的关键是什么？（找出题中的等量关系）2、列方程解应用题的的步骤是什么？（1审题、2设未知数、3找出题中的等量关系、4列方程、5解方程、6检验、7回答问题）3、球赛积分问题的等量关系是什么？（胜场总积分+平场总积分+负场总积分=总积分）4、列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要注意什么？（注意检验方程的解是否符合实际意义）5、我们还要知道：方程不仅可以求具体数值，也可以根据方程来提示一些规律，还能进行推理判断。,习题3.4第八题 初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题？（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。,作业：,作业：1.课本习题3.4第8题。2.爷爷和孙子下12盘棋（未出现和棋）后，得分相同，爷爷赢一盘得1分，孙子赢一盘得3分，爷爷赢了多少盘？能出现爷爷得分是孙子的2倍吗？能出现爷爷得分比孙子多5分吗？请说明理由。,3.一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学，为什么?,1.初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题？（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。,巩固训练：,
