实数指数幂及其运算法则(职高).ppt

4.1实数指数幂,4.1.2 实数指数幂 及其运算法则,2,（1）2 32 4；（2）(2 3)4；（3）；（4）(x y)3；,a m a n；,(a m)n；,(a b)m,知识回顾,练习,整数指数幂的运算法则.其中，,3,有理指数幂的运算性质,我们规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数指数推广到有理数指数.上述关于整数指数幂的运算性质，对于有理指数幂也同样适用，即对任意有理数r，s，均有下面的性质：,aras=ar+s(a0,r,sQ)；(ar)s=ars(a0,r,sQ)；(ab)r=ar br(a0,b0,rQ).,说明：若a0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数.上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.即当指数的范围扩大到实数集R后，幂的运算性质仍然是下述的3条.,4,例：求值：,分析：此题主要运用有理指数幂的运算性质。解：,5,例：用分数指数幂的形式表示下列各式：,分析：此题应结合分数指数幂意义与有理指数幂运算性质。解：,6,例：计算下列各式（式中字母都是正数）,7,计算下列各式（式中字母都是正数）,解：,8,指数概念的扩充，引入分数指数幂概念后，指数概念就实现了由整数指数幂向有理数指数幂的扩充,而且有理指数幂的运算性质对于无理指数幂也适用，这样指数概念就扩充到了整个实数范围。,对于指数幂,当指数n扩大至有理数时，要注意底数a的变化范围。如：当n=0时，底数a0；当n为负整数指数时，底数a0；当n为分数时，底数a0。,分数指数幂的意义及运算性质,小结,