实数指数幂及其运算课件.ppt

课前检测：,n次幂,底数,指数,课前回顾：,一、正整数指数幂,amn,amn,amn,ambm,2正整数指数幂的运算法则(1)aman(m，n N+)；(2)(am)n(m，n)；(3)(a0，m，n)；(4)(ab)m(m).,课内探究：,推广一：二,1a的n次方根的意义 如果存在实数x，使得xna(aR，n1，nN)，则x叫做 求a的n次方根，叫做把a开n次方，称作开方运算,a的n次方根,三、分数指数幂,问题1：4的平方根是什么？8的立方根是什么？问题2：若x416，试想x有几个值？问题3：4有平方根吗？4有立方根吗？问题4：若x49，x存在吗？,根式,小结：（1）正数的偶次方根有两个，它们互为相反数，奇次方根有一个（2）负数没有偶次方根，负数的奇次方根有一个,提示：8，4.,提示：2，2.,根式的定义：,a,a,|a|,跟踪练习：,2、分数指数幂探究,若把整数指数幂的运算法则推广到正分数指数幂，则有下列各式成立：,推广二,跟踪练习：,四、有理指数幂的运算法则(1)aa(a0，Q)；(2)(a)(a0，Q)；(3)(ab)(a0，b0，Q),a,a,ab,精讲点拨：,例题：化简下列各式,(1)在根式的化简与运算中，一般是先将根式化成分数指数幂，再进行运算(2)幂的运算中，结果一般用分数指数幂的形式表示,课堂小结：,当堂检测：,